26.2 第1课时 二次函数y=ax²(a≠0)的图象与性质（课件PPT）【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（华东师大版）

缓翡 初中数学 指南针•课堂优化·九年级数学HS下册 第26章二次函数 26.2二次函数的图像与性质 第1课时 二次函数 y=ax2(a≠0)的图象与性质 课前优学 1.二次函数y=ax2(a≠0)的图象的画法 (1)列表：一般取5~7个点，作为顶点的原点(0,0) 是必取的，然后在y轴的两侧各取2至3个点， 注意对称取点； (2)描点：一般先描出对称轴右侧的几个点，再根据 对称性找出左侧的几个点； (3)连线：将几个点用平滑曲线顺次连接起来. 注意：抛物线的两端是无限伸展的，画的时候要 “出头”. 2.二次函数y=ax2(a≠0)的图象和性质 函数 y=a.x2(a>0) y=ax2(a<0) 大致图象 X X 顶点 开口方向 向 向 对称轴 当 时，y随 当 时，y随 x的增大而增大；当 x的增大而减小，当 增减性 时，y随x 时，y随x 的增大而减小 的增大而增大 x=0时，y有最小 x=0时，y有最大 最值 值 值 3.二次函数y=ax2(a≠0)中，a决定抛物线的形状 和开口大小，α相同，抛物线的形状和开口大小相 同，α越大，抛物线的开口越小，图象越靠近y轴. 课堂精讲 知识点1 二次函数y=a.x2(a≠0)的图象 【例1】在同一坐标系中，画出下列函数图象： (10y=2x2:(2)y=2x,3)y=2: (4)y=-2x2. 解：列表： -3 -2 -1 0 1 2 3 y= 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 y= -4.5-2 -0.5 0 -0.5-2 -4.5 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18