1.4 质谱仪与回旋加速器 导学案-2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

1eV=1.6×10-19 J 1 MeV= 106eV 1 GeV= 109eV 1 TeV=1012eV 高中物理学教评一体化学习设计 编者： 审核: 高二物理组 日期： 1.4质谱仪与回旋加速器 【课标要求】 能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。 【学习目标】 1.了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。 2.经历质谱仪工作原理的推理过程，体会逻辑推理的思维方法。了解回旋加速器面临的技术难题，体会科学与技术之间的相互影响。 【情景设计】 同位素的特点是_________________________，你能想办法分离同位素吗？ 英国物理学家_________的学生阿斯顿设计了质谱仪，他用质谱仪发现了氖-20和氖-22,证实了化学中同位素的存在。现在经过多次改进，质谱仪已经成为一种十分精密的仪器，是粒子物理科学研究和分析同位素的重要工具。 【问题体验1】 1.在科学研究和工业生产中,常常需要将一束带等量电荷的粒子分开,以便知道其中所含物质的成分。利用所学知识,分析下面两种设计方案。它们对不同比荷的带电粒子能进行有效分离吗? 方案1:尝试在电场中分离带电粒子（左图） 方案 2:利用电场和磁场组合,分离不同比荷的带电粒子（右图） (1)方案1中,带电粒子经过加速电场后的速度是多少? (2)方案1中,带电粒子从加速电场中加速后进人偏转电场,求出最终从偏转电场射出的竖直偏移量 y。 (3)方案1能否分离不同比荷的带电粒子? (4)方案1和方案2的区别在哪里? (5)方案2中,经过磁场后,带电粒子打在边界上的位置与入射点的距离是多少? (6)方案2能否分离不同比荷的带电粒子? (7)你最终会使用哪种方案对不同比荷的带电粒子进行分离? 【归纳总结1】 利用 让带电粒子获得一定的速度，利用 让粒子做圆周运动。粒子进入磁场时的速度 v 等于它在电场中被加速而得到的速度。由动能定理得 。得到速度为。粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动，圆周的半径为r＝。联立以上各式得 。 【达标检测1】 4-1.A、B是两种同位素的原子核，它们具有相同的电荷、不同的质量。为测定它们的质量比，使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场，打到照相底片上。如果从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的直径之比是1.08∶1，求A、B的质量之比。 【问题体验2】 在粒子物理学的研究中,经常需要用高能量的粒子作为“炮弹”去轰击未知原子,以便“打开”原子核的内部,观察其结构。 1.获得高能粒子的方法是____________________________________________________ 2.一次加速获得高速粒子的缺点是____________________________________________ 为此我们可以采用多级直线加速， 上图甲，由于金属导体内部的电场强度等于______，电子在各个金属圆简内部都不受静电力的作用，它在圆筒内的运动是________直线运动，只是在相邻圆筒的间隙中才会被_____速。 为使电子在所有相邻圆筒的间隙中都能受到向_____的静电力，电子所到达间隙处的电场强度都必须向_____。在同一间隙中，电场强度的方向是周期性变化的，每_____个周期，电场强度的方向左右变化一次。如果电子匀速穿过每个圆筒运动的时间恰好_____于交变电压的周期的一半，它就能踏准节奏，每到达一个间隙，恰好是该间隙的电场强度变为向左的时刻。 由于电子通过每一个间隙所增加的动能都等于_______，由此可知电子在各个圆筒内的动能Ek=_______和速度v=________，而各个圆筒的长度应该等于电子在该圆筒中的速度大小与交变电压的半个周期的________。 多级直线加速的缺点是_____________________________;美国斯坦福大学的直线加速器，长度达3000多米。那你能否设计一种可以实现多次加速、占地空间更小的加速器呢? 3.为了缩短加速器的长度,我们能否引入磁场对带电粒子的运动进行控制?如何把使带电粒子加速的电场和做圆周运动的磁场结合起来?请大家分析工作原理。 （1）电场的作用是____________________,磁场的作用是__________________________,带电粒子每次进入电场时，电场的方向_____同；在磁场中旋转半圈的时间_____同。 （2）图b中粒子第一次飘进电场初速度较小，我们可以近似认为为0，在加速电压为U的匀强电场中加速后以v1=________进入上方磁场，在磁场中做半径r1=________的匀速圆周运动，时间t1=________后再次第二次进入电场，此时电场的方向要及时改变，以保证粒子在电场中继续加速，第二次加速后的粒子速度v2=________，进入下方磁场的半径r2=________，经过时间t2=________后第三次进入电场加速，以此类推，请你在方框中画出所加电场的u-t图像。右图可以看出交变电场的周期_____于带电粒子在磁场中运动的周期。 （3）回旋加速器D形盒的半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B。一个质量为m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为0开始加速。根据回旋加速器的这些数据，估算该粒子离开回旋加速器时获得的动能Ek=——————————————。 （4）粒子加速的次数n=______________，由此可知，加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数，并不影响回旋加速后的最大动能。 （5）实际中两个D形盒间的缝宽d远小于盒的半径，粒子在磁场中运动的总时间t磁=______________，在电场中加速的总时间t电=______________。 因此我们在讨论带电粒子的回旋时间时，往往会忽略带电粒子在盒缝间的加速时间。 （6） 加速不同比荷的带电粒子，变化电场的周期_______（“需”或“不需”）要调整。 （7） 某种带电粒子在回旋加速器中被不停地持续加速后，带电粒子的能量能无限增大吗?这个最大能量跟加速电压有关吗? （8） 通过增大盒内磁感应强度B或无限增大D形盒半径r，是否就能无限增大带电粒子的能量? 实际上回旋加速器加速的带电粒子，能量达到 25~30 MeV 以后，就很难再加速了。原因是，按照我们在以前学习的相对论知识，粒子的质量会随速度增加而_____，质量的增大会导致回旋周期T=________的变化，如果加在D形盒两极的交变电场的周期不变的话，带电粒子由于每次“迟到”一点，就不能保证粒子每次经过窄缝时总被加速。从而破坏与电场变化周期的同步，不能再持续加速。美国费米国家加速器实验室建造的目前世界上能量最高的超级粒子同步回旋加速器，直径为2公里左右，能量可达 500 GeV=_______________J。 【巩固提升】 4-4.回旋加速器两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R，求： （1）粒子在盒内做何种运动； （2）所加交流电源的频率； （3）粒子加速后获得的最大动能。 【自我评价】你对自己本节课的知识掌握、课堂表现作何评价？ ( 1-3- 2 ) ( 1-4- 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$