专项七：小数乘除法解决问题（拓展版70题）-2024-2025学年五年级数学上册期末核心考点专练（苏教版）

练习七： 小数乘除法解决问题 1．一天下午，一列动车经过南京长江大桥，15时整，车头正好上桥，15时零3分，车尾正好过桥。如果动车的速度是2.4千米/分，动车车身的全长是429米，南京长江大桥铁路桥的长大约是多少千米？（得数保留两位数） 2．水果店有一批小苹果，若每千克卖1.2元，就会亏40元；若每千克卖1.5元，就能赚80元。为尽快卖出，老板降价出售，结果赚40元。每千克苹果是以多少元的价格出售的？ 3．买3支圆珠笔和2支铅笔要7.8元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.2元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少？ 4．一支钢笔的价格是18元，正好是10支圆珠笔的价格，一个足球的价格正好是圆珠笔价格的100倍，6个足球的价格是多少元？ 5．为了找好防疫工作，学校校医每天用喷雾器喷撒消毒水对教室进行消毒。一天，校医兑了86.7千克的消毒水，第一次用去了16.8千克，第二次用的消毒水比第一次的1.5倍少1.4千克，这两次一共用去了多少千克的消毒水？ 6．李阿姨买3千克橘子和2千克梨共用18.6元，买2千克橘子和3千克梨共用去16.2元。每千克橘子和每千克梨各多少元？ 7．买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要 6.8 元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少？ 8．小强感冒了医生给他开了一种感冒药。 （1）小强买了3盒药，挂号费是2.5元，他一共花了多少钱？ （2）小强的体重是37.5千克，他一天最多服用多少袋感冒药？ 9．某电力公司收费是50度电以内（包含50度电），每度0.55元，超过50度电，每度电0.78元，小宇家上个月电费花了47元，上个月用了多少度电？ 10．在循环小数中，小数部分前90位上的数字的和是270，这个循环小数的循环节最大是多少？最小是多少？（A、B、C为3个不同的自然数） 11．数学兴趣小组进行竞赛，小军因生病缺考，此时计算全组平均分是70.5分。小军后来补考得了84分，这时再计算全组平均分是70.8分。数学兴趣小组有多少人？ 12．甲、乙和丙三个人去郊游，他们合买了8个面包平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没带钱。吃饭后算了一下，丙应该拿出4.8元钱，那么丙应该给甲和乙各多少钱？ 13．李老师到复印店去复印资料，一页资料要印11份，另一页要印25份。复印店的价目表如下。 复印 每页复印一份0.50元 速印 每页印一份0.30元，每页30份起印，每页另加制版费2.00元 李老师怎样印最便宜，最少要用多少元？ 14．乐乐、奇奇和贝贝星期天去郊游，乐乐带了4个面包，奇奇带了3个同样的面包，贝贝没有带面包。中午，乐乐、奇奇和贝贝共同吃了这些面包，为了平均分摊费用，贝贝拿出3.5元给乐乐和奇奇两人。这些面包一共多少钱？乐乐应该得到3.5元中的多少钱？ 15．2头牛和4只羊一天共吃草27千克，6头牛和15只羊一天共吃草90千克，1头牛和1只羊一天共吃草多少千克？ 16．工厂里有2个锅炉，原来每月烧煤5.6吨。进行技术改造后，1号锅炉每月节约1吨煤，2号锅炉每月烧煤量减少了一半，现在每月共烧煤3.5吨。原来两个锅炉每月各烧煤多少吨？ 17．一个水池能装8吨水，水池里装有一个进水管和一个出水管。两管齐开，20分钟能把一池水放完。已知进水管每分钟往池里进水0.8吨，求出水管每分钟放水多少吨？ 18．春游时小明和小军拿出同样多的钱买了6个面包，中午发现小红没有带食品，结果三人平均分了这些面包，而小红分别给了小明和小军各2.2元钱。每个面包多少元？ 19．某快递驿站寄物品的收费标准如下表。 计费单位 收费标准/元 江、浙、沪 西藏、新疆 其它省 500克及500克以内的 8 18 12 500克以上部分，每增加500克加收（不足500克的，按500克计算） 1.5 20 7 王老师给在上海读书的儿子邮寄一箱资料，共付邮费21.5元，这箱资料最重多少克？ 20．3支铅笔和5支钢笔一共43.5元，6支铅笔和7支钢笔一共64.5元，一支铅笔和一支钢笔各多少钱？ 21．叔叔要到香港出差，用9000元人民币到银行可兑换多少元港币？（100元港币兑换人民币87.95元）（结果保留两位小数） 22．列火车长450米，速度为1200米/分，通过一座桥用了1.5分钟，桥长多少米？ 23．一块梯形稻田，上底长230米，下底长370米，高500米，今年共收水稻12吨，平均每公顷收水稻多少吨？ 24．货车和轿车从相距270千米的南京、盐城两地同时相对开出，货车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行120千米，几小时后两车第一次相遇？相遇后继续行驶，两辆车到达各自目的地后立即返回，第一次相遇后又过了几小时两车再次相遇？ 25．某市出租车的收费标准如下： （1）出租车的行驶的里程分别为4千米和15千米，各收费多少？ （2）现有30元钱，可乘出租车的最大里程为多少？（结果保留两位小数） 26．已知：甲、乙两地相距104米，乌龟与小白兔分别从甲、乙两地同时相向出发。规定：小白兔从甲地出发，跑到乙地马上返回，跑到起点又返回，……，如此继续下去，当乌龟从乙地爬行到甲地时，它们同时停止运动。已知小白兔每秒跑10.2米，乌龟每秒跑0.2米。问： （1）出发后多长时间它们第二次相遇？ （2）第三次相遇距离乙地多远？ （3）从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多少米？ （4）①乌龟爬到50米时，它们共相遇多少次？ ②若乌龟爬到60米时，则它们共相遇多少次？ 27．把一张边长4厘米的正方形纸片，按图1、2的方式依次沿虚线对折后，再沿图3中的虚线在左上角剪去一个边长0.5厘米的正方形，下边居中剪去一个长1厘米、宽0.5厘米的长方形即如图4，最后把图4中的纸片打开铺平。请你画出铺平后的纸片形状。铺平后纸片的面积是多少平方厘米？ 28．客、货两车同时从甲、 乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原速前进。到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。甲乙两站间的路程是多少千米？ 29．将一根长12.5米的竹竿插入河底，插入水中的部分比露在水面的长2.5米。河深度是多少米？ 30．会计刘阿姨在核算账目时，发现少了19.8元钱，经复查是一张单据的小数点向左点错了一位，你知道这张单据实际是多少元吗？ 31．毛毛在算11个整数平均值（保留两位小数）时，得数是15.33，老师看后说，最后一位数字错了，正确答案是多少？ 32．小芳买了2盒墨水和3块橡皮共用25.4元，小红买了同样的3盒墨水和4块橡皮共用36.7元。每盒墨水和每块橡皮的价格各是多少元？ 33．王阿姨和赵阿姨拿出同样多的钱合买一箱苹果。王阿姨分去9千克,赵阿姨只剩下6千克,结果王阿姨又给赵阿姨6.6元。这箱苹果每千克售价多少元? 34．李老师去体育商店买足球和排球。若买5个足球和3个排球，则一共需要259.2元；若买3个足球和5个排球，则一共需要251.2元。每个足球和每个排球的价格各是多少元？ 35．大桶油的质量是小桶油质量的1.5倍,若从大桶中取出2.5千克油放入小桶中,则大、小两桶油的质量相等。大、小两桶油原来各有多少千克? 36．橡皮每盒30块，进货价每盒27元，零售价每块1.5元；铅笔每捆20支，进货价每捆15元，零售价每支1元。文具店这一天共卖出28块橡皮和15支铅笔。这一天卖橡皮和铅笔共盈利多少元？ 37．某居民要装修房屋买来长0.7米和0.8米的两种木条各若干根。如果从这些木条中取出一些接起来,可以得到许多长度的木条,例如,0.7+0.7=1.4(米),0.7+0.8=1.5(米)等等,那么下面方框中哪些长度的木条,用这些木条接起来是不能得到的? 38．妈妈买2千克糖和1千克饼干，应付14.4元．但售货员算账时，正好把糖和饼干的千克数算反了，比实际少算了2.4元，糖和饼干每千克各多少元？ 39．帮妈妈卖水果。妈妈以每筐18.15元的价钱进了8筐苹果，每筐重16.5千克；以每筐15元的价钱进了6筐梨，每筐重20千克。 （1）按进价，哪种水果便宜一些？     （2）苹果按每千克1.8元出售，这些苹果卖完后，可赚多少钱？     （3）要想这些梨卖完后赚的钱同苹果卖完赚的钱相同，梨的零售价应定为每千克多少元？ 40．这是我国国内邮政资费表的一部分． 小花寄了一封信给外埠的好朋友，一共付了10元的邮费．这封信的质量最大是多少克？ 41．一个工程队计划用12天修建一条长14.4千米的道路，实际每天比计划多修路0.6千米．实际比计划少用多少天修建完这条道路？ 42．张明买了2千克梨和5千克苹果，共用去41.8元．李华买了同样的4千克梨和2千克苹果，共用去29.2元．这种梨和苹果每千克各多少元？ 43．一桶油连桶重7.5千克,用去一半油后,连桶重4.5千克．如果每千克油的售价是6.8元,购买这桶油需要多少元? 44．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每月每户用水在12吨内（含12吨）每吨按照1.3元收费，超过12吨的按照每吨3元收费． （1）如果小红家上月供用水15吨，则应该交水费多少元？ （2）如果小华家上月共交水费33元，则小华家上月用水多少吨？ 45．淘气和笑笑一共有357.5元，如果把淘气的钱数的小数点向右移动一位就和笑笑一样多，笑笑和淘气分别有多少元？ 46．小美在计算一个数除以4.5时，错误地将4.5看成了5.4，结果得到的商是3．那么，正确的结果应该是多少？ 47．一个六层塔，每一层点灯的盏数都是它的上一层的3倍，已知最顶层点了2盏灯，求这座塔共点了多少盏灯？ 48．豆豆带10元钱去文具店买了一些东西，剩下的钱如果买1支圆珠笔就少0.14元；如果买1本练习本还多0.8元．1支圆珠笔的售价是多少钱？ 49．工程队计划15天修一条长7.5千米的隧道，实际每天比原计划多修0.25千米，实际多少天修完这条隧道？ 50．某市市民用电实行峰谷电价，收费标准如下图，王笑家上个月共付电费63.6元，其中峰时电量是80千瓦时，那么谷时电量是多少千瓦时？ 时段 峰时（8:00-21:00） 谷时（21:00-8:00） 价格 0.55元/千瓦时 0.35元/千瓦时 51．小文存的零花钱比小刚多77.4元,小文存的钱数的小数点向左移动一位,就和小刚的钱数一样多． 52．李老师带领社团学生去森林公园参加活动．往返都要坐车，单程票价每人2.5元；公园门票每人4.5元，买门票一共花了58.5元．李老师带125元够吗？（计算说明） 南京市出租车的计价标准如下：3千米以内（含3千米）9元，超过3千米，超过   部分按每千米2.4元（不足1千米的按1千米计算）收费，另外加收2元燃料附加费． 53．张老师到华联超市有8.5千米，如果他从家打车去华联超市，需要多少元的打车费？ 54．李老师从学校到少年宫开会，共花去打车费23元，学校到少年宫有多远？ 55．超市将水果糖和奶糖混在一起出售，平均每千克32.5元，已知奶糖有2千克，每千克19.5元，水果糖有4千克，每千克多少元？ 56．王叔叔有一条牧羊犬，这条牧羊犬用50分钟能跑完21.5千米的路程．照这样的速度，你能算出这条牧羊犬0.6小时能跑多少千米吗？ 57．把7.2米的木料平均锯成6段，共用7分钟，锯下一段用几分钟？每段长多少米？ 58．甲数比乙数多30.6，如果把甲数的小数点向左移动一位和乙数相等，甲乙两数各是多少？ 59．车站货物处计划用36人5小时装货540吨，由于时间紧迫，又增加24人，装运这批货物需要多少小时？ 60．东兴村修一条水渠，计划每天挖 152 . 5 米，24 天完成．实际提前6天就完成了任务．实际平均每天挖多少米？（保留一位小数） 61．甲桶油重37.2千克，乙桶油重12.3千克，从甲桶取出多少千克放入乙桶后，甲桶油的重量是乙桶的2倍？ 62．小明和爸爸一起去电动游戏场乘飞机．买票时爸爸付10元钱，找回了1.6元．游戏场学生票价是成人的一半，算一算，学生票和成人票各是多少元钱？ 63．超市中有四箱水果，价格分别如下：      鸭梨10千克，24.5元； 苹果12千克，28.80元； 橘子15千克，31.50元； 香蕉16千克，34.40元． （1）算一算，哪种水果最便宜？ （2）李叔叔有20元钱，打算买3种水果，请你帮李叔叔设计买水果的方案，看最多能买多少千克水果(要求每种水果都是整千克数)．     64．有两个渔翁在河边钓鱼，一个钓了5条鱼，另一人钓了4条鱼．当他们生起火准备烧鱼美餐一顿时，有一个过路人走来，请求和他们一起吃烧鱼，两位渔翁欣然同意了．于是，他们三人一同吃起来，每人都吃了香喷喷的3条鱼．吃过以后，过路人留下人民币9.6元．请你帮助两位渔翁算一算，每人应分得多少元钱？ 65．沪宁城际高速铁路运营里程301千米，在一次单程运营中，一共用了1.5小时，照这样计算，这列火车的时速大约是多少千米？(得数保留整数) 66．一辆汽车上午10：00从甲地出发，开往乙地，一直匀速前进，至中午12：30时距乙地390千米，至下午2：30时距乙地270千米．甲、乙两地相距多少千米？ 67．一辆汽车每行驶100千米耗油8.6升，照这样计算，这辆汽车行驶320千米耗油多少升？ 68．一列长360米的列车，以每小时90千米的速度向北驶去，14点20分列车追上一个向北走的工人，15秒后离开工人，14点26分迎面遇到一个向南跑的学生，12秒后离开学生．问工人、学生何时相遇？ （提示：1米/秒=3.6千米/时） 69．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算）： 每月用水量 单价 不超过6立方米 每立方米2元 超过6立方米不超过10立方米部分 每立方米4元 超出10立方米部分 每立方米8元 （1）若该户居民1月份用水12.5立方米，则应该付水费多少元? （2）若该户居民2月份缴纳水费40元，则其2月份用水量为多少立方米? 70．修一条长7.2千米的公路，原计划30天完成，实际每天多修0.048千米．实际比计划提前几天完成？ 参考答案 1．6.77千米 分析：15时整到15时零3分一共是3分钟，根据路程＝速度×时间，用动车的速度×3，求出动车一共行驶的路程，也就是动车车身长＋南京长江大桥铁路桥的长，再减去动车车身长，即可解答；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法解答，注意单位名数的统一。 详解：15时零3分－15时＝3分 429米＝0.429千米 2.4×3－0.429 ＝7.2－0.429 ＝6.771（千米） 6.771千米≈6.77（千米） 答：南京长江大桥铁路桥的长大约是6.77千米。 点睛：本题主要注意车头上桥，车尾下桥，那么动车走的路程是车身的长度和桥的长度和。 2．1.4元 分析：由“若每千克卖1.2元，就会亏40元；若每千克卖1.5元，就能赚80元”，两种卖法相差（40＋80）元，每千克售价相差（1.5－1.2）元；根据“数量＝总价÷单价”，用相差的总钱数除以相差的单价，即可求出这批苹果的总质量； 由“若每千克卖1.2元，就会亏40元”，根据“总价＝单价×数量”，用苹果的单价乘总质量，再加上40元，即是这批苹果的成本价； 由“结果赚40元”，用这批苹果的成本价加上40元，即是这批苹果的售价； 最后根据“单价＝总价÷数量”，用苹果的售价除以苹果的总质量，求出苹果的单价。 详解：苹果的总质量： （80＋40）÷（1.5－1.2） ＝120÷0.3 ＝400（千克） 苹果的成本价： 400×1.2＋40 ＝480＋40 ＝520（元） 苹果的总售价：520＋40＝560（元） 苹果出售的单价：560÷400＝1.4（元） 答：每千克苹果是以1.4元的价格出售的。 点睛：本题考查单价、数量、总价关系的灵活运用，求出这批苹果的总质量和总售价是解题的关键。 3．2.2元/只；0.6元/只 分析：3支圆珠笔和2支铅笔的钱数＋2支圆珠笔和3支铅笔的钱数＝5支圆珠笔和5支铅笔的钱数＝（7.8＋6.2）元，5支圆珠笔和5支铅笔的钱数÷5＝1支圆珠笔和1支铅笔的钱数，1支圆珠笔和1支铅笔的钱数×2＝2支圆珠笔和2支铅笔的钱数。3支圆珠笔和2支铅笔的钱数－2支圆珠笔和2支铅笔的钱数＝圆珠笔的单价；2支圆珠笔和3支铅笔的钱数－2支圆珠笔和2支铅笔的钱数＝铅笔的单价，据此列式解答。 详解：（7.8＋6.2）÷5 ＝14÷5 ＝2.8（元） 2.8×2＝5.6（元） 圆珠笔：7.8－5.6＝2.2（元/只） 铅笔：6.2－5.6＝0.6（元/只） 答：圆珠笔和铅笔的单价各是2.2元/只，0.6元/只。 点睛：关键是利用等量代换的思想，求出1支圆珠笔和1支铅笔的钱数。 4．1080元 分析：已知一支钢笔的价格是18元，正好是10支圆珠笔的价格，根据总价÷数量＝单价，用18除以10可以求出圆珠笔的单价；一个足球的价格正好是圆珠笔的价格的100倍，根据求一个数的几倍用乘法，用圆珠笔的单价乘100，可以求出一个足球的单价；再根据单价×数量＝总价，用足球的单价乘6得到6个足球的价格。据此解答。 详解：18÷10×100×6 ＝1.8×100×6 ＝180×6 ＝1080（元） 答：6个足球的价格是1080元。 点睛：本题主要考查单价、数量、总价数量关系及倍数关系的应用。要找准已知条件和所求问题，灵活运用数量关系解答；要注意计算中小数点移动位置要准确。 5．40.6千克 分析：第二次用的消毒水比16.8千克的1.5倍少1.4千克，也就是（16.8×1.5－1.4）千克，再加上第一次用去的即可求出两次一共用去了多少千克的消毒水。 详解：16.8×1.5－1.4＋16.8 ＝23.8＋16.8 ＝40.6（千克） 答：这两次一共用去了40.6千克的消毒水。 点睛：此题的关键是先求出第二次用的消毒水千克数，然后再进一步解答。 6．橘子：4.68元；梨：2.28元 分析：买3千克橘子和2千克梨共用18.6元，那么买9千克橘子和6千克梨共用18.6×3元，买2千克橘子和3千克梨共用去16.2元，那么买4千克橘子和6千克梨共用去16.2×2元，所以买（9－4）千克橘子需要（18.6×3－16.2×2）元，用（18.6×3－16.2×2）÷（9－4）求出每千克橘子多少元，继而再求出每千克梨多少元。 详解：（18.6×3－16.2×2）÷（9－4） ＝（55.8－32.4）÷5 ＝23.4÷5 ＝4.68（元） （18.6－3×4.68）÷2 ＝（18.6－14.04）÷2 ＝4.56÷2 ＝2.28（元） 答：每千克橘子是4.68元，每千克梨是2.28元。 点睛：本题关键是明确多买5千克橘子多花23.4元，再根据单价＝总价÷数量解答。 7．圆珠笔2.5元；铅笔0.6元 分析：3支圆珠笔和2支铅笔＋2支圆珠笔和3支铅笔＝5支圆珠笔和5支铅笔＝（8.7＋6.8）元，由此求出1支圆珠笔和1支铅笔的价钱，进而得出2支圆珠笔和2支铅笔的总价，最后用3支圆珠笔和2支铅笔的总价－2支圆珠笔和2支铅笔的总价求出1支圆珠笔的单价，用2支圆珠笔和3支铅笔的总价－2支圆珠笔和2支铅笔的总价求出1支铅笔的单价；据此解答。 详解：（8.7＋6.8）÷5×2 ＝15.5÷5×2 ＝3.1×2 ＝6.2（元） 圆珠笔：8.7－6.2＝2.5（元） 铅笔：6.8－6.2＝0.6（元） 答：圆珠笔单价是2.5元，铅笔的单价是0.6元。 点睛：1支圆珠笔和1支铅笔的价钱的总价是解题的关键。 8．（1）37.9元 （2）3袋 分析：（1）先根据“总价＝单价×数量”，求出3盒药的价钱，再加上挂号费，就是他一共要花的钱数。 （2）根据说明书，用小强的体重乘儿童每日按体重每千克服用的最高剂量，求出小强一天最多服用感冒药的剂量，再除以每袋药的质量，就是他一天最多服用感冒药的袋数。 详解：（1）11.8×3＝35.4（元） 35.4＋2.5＝37.9（元） 答：他一共花了37.9元。 （2）37.5×0.02＝0.75（克） 0.75÷0.25＝3（袋） 答：他一天最多服用3袋感冒药。 点睛：本题考查小数乘除法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系，读懂说明书，理解一天“最多”服用感冒药的含义。 9．75度 分析：此题属于分段计费问题。先根据“单价×数量＝总价”求出50度电的总价；再比较50度电的总价与47元的大小，如果47元＞50度电的总价，说明小宇家上个月用电超过了50度，则有“47元－50度电的总价＝超过50度部分的电费”；再根据“总价÷单价＝数量”求出超过50度部分的度数；最后用50度加上超过50度部分的度数，即是上个月用电的总度数。 详解：50度电的电费：0.55×50＝27.5（元） 27.5＜47 47－27.5＝19.5（元） 19.5÷0.78＝25（度） 50＋25＝75（度） 答：上个月用了75度电。 点睛：解决生活中分段计费的实际问题，如乘车问题、打电话问题、阶梯水价问题、阶梯电价问题等，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再计算；也可以借助列表法分析解决。 10．最大：810；最小：018 分析：因这个循环小数的循环节是三位小数，小数部分前90位中就有90÷3＝30（个）这样的循环节，这些循环节的数字的和是270，所以每个循环节的和就是270÷30＝9，因A、B、C为3个不同的自然数，再把9分成三个不同的自然数进行解答。 详解：循环节的个数是： 90÷3＝30（个） 每个循环节上数字的和是： 270÷30＝9， 把9写成三个不同自然数和的形式有： 9＝8＋1＋0 9＝7＋2＋0 9＝6＋2＋1 根据小数大小比较的方法可知：组成最大的三位数是0.810，最小的是0.018。所以这个循环小数的循环节最大是810，最小是018。 答：这个循环小数的循环节最大是810，最小是018。 点睛：本题的关键是根据除法的意义，列式求出每个循环节的和是多少，再把这个数分解成3个不同的自然数的和，来确定这三个自然数是多少，再根据小数大小比较的方法确定最大数和最小数。 11．45人 分析：小军的分数－补考后的平均分，求出小军分出去的总分，每个人需要被分到（70.8－70.5）分，相除即可求出除小军外的人数，再加1即可。 详解：（84－70.8）÷（70.8－70.5） ＝13.2÷0.3 ＝44（人） 44＋1＝45（人） 答：数学兴趣小组有45人。 点睛：此题考查了平均数问题，明确总数量＝平均数×总份数，并能灵活运用。 12．甲4.2元；乙0.6元 分析：根据丙应该拿出4.8元钱，可知8个面包的总价为4.8×3＝14.4（元），因此每个面包的价钱为14.4÷8＝1.8（元）。再求甲付5个面包的价钱为（1.8×5）元，再减去每个人应付的4.8元，就可求得丙应该给甲的钱，丙给甲后剩余的钱数就是丙应该给乙的钱数。 详解：4.8×3÷8×5－4.8 ＝14.4÷8×5－4.8 ＝1.8×5－4.8 ＝9－4.8 ＝4.2（元） 4.8－4.2＝0.6（元） 答：丙应该给甲4.2元，给乙0.6元。 点睛：本题主要考查小数四则复合应用题，求出一个面包的钱数是解题的关键。 13．11份的复印，25份的速印30份；16.5元 分析：方案一：全部复印，先用“11＋25”计算出一共复印的页数，然后根据“单价×数量＝总价”进行解答即可； 方案二：全部速印，由于每页30份起印，所以均需印30份，根据“单价×数量＝总价”求出速印的钱数，再加上制版费即可。 方案三：11份复印，25份的速印30页，然后根据：单价×数量＝总价，分别计算出费用，然后加上速印的每页制版费2.00元即可。 最后比较三种方案的钱数即可。 详解：方案一：复印 11×0.5＋25×0.5 ＝5.5＋12.5 ＝18（元） 方案二：速印 30×0.3×2＋2×2 ＝18＋4 ＝22（元） 方案三：复印＋速印 11×0.5＋30×0.3＋2 ＝5.5＋9＋2 ＝16.5（元） 22＞18＞16.5，所以复印＋速印方案最便宜。 答： 11份的复印，25份的速印30份最便宜，最少要用16.5元。 点睛：解答此题应根据题意，进行认真分析，设计出方案，进而根据单价、和总价之间的关系进行解答即可。 14．10.5元；2.5元 分析：根据题目可知，三个人平均分摊费用，由于贝贝拿出3.5元给两人，则相当于每个人都拿出3.5元，则这些面包的钱数：3.5×3＝10.5元，由于7个面包10.5元，则一个面包：10.5÷7＝1.5元，乐乐最开始付了4个面包的钱：即1.5×4＝6元，用6减去应该付的3.5元，剩下的是得到的钱。 详解：3.5×3＝10.5（元） 10.5÷（4＋3） ＝10.5÷7 ＝1.5（元） 1.5×4－3.5 ＝6－3.5 ＝2.5（元） 答：这些面包一共10.5元；乐乐应该得到3.5元中的2.5元。 点睛：本题主要考查小数乘除法的应用，解题的关键是理解贝贝拿出3.5元相当于每个人都应该付3.5元。 15．10.5千克 分析：用27千克乘3，先求出6头牛和12只羊一天吃多少千克的草。再用90千克减去这个积，求出3只羊一天吃多少千克的草，从而利用除法求出一只羊一天吃多少。最后，再利用除法求出一头牛一天吃多少，从而利用加法求出1头牛和1只羊一天共吃草多少千克。 详解：（90－27×3）÷（15－4×3） ＝（90－81）÷（15－12） ＝9÷3 ＝3（千克） （27－3×4）÷2 ＝（27－12）÷2 ＝15÷2 ＝7.5（千克） 3＋7.5＝10.5（千克） 答：1头牛和1只羊一天共吃草10.5千克。 点睛：本题考查了整数、小数复合应用题，关键是先统一一个相同的量，先求出3只羊吃的千克数。 16．1号3.4吨，2号2.2吨 分析：根据题意可知，每月共节约5.6－3.5＝2.1（吨），其中1号锅炉每月节约1吨煤，所以2号锅炉每月节约2.1－1＝1.1（吨），正好是烧煤量的一半，乘2就是2号锅炉烧煤量，进而求出1号锅炉每月烧煤量。 详解：（5.6－3.5－1）×2 ＝1.1×2 ＝2.2（吨） 5.6－2.2＝3.4（吨） 答：1号锅炉每月烧煤3.4吨，2号锅炉每月烧煤2.2吨。 点睛：解答此题的关键是求出2号锅炉每月烧煤量减少的一半是多少吨。 17．1.2吨 分析：根据题意可知：出水管20分钟出的水是原来水池的水＋20分钟内进的水，据此解答即可。 详解：（8＋20×0.8）÷20 ＝24÷20 ＝1.2（吨） 答：出水管每分钟放水1.2吨。 点睛：本题考查的是工程问题。 18．2.2元 分析：小红一共花了2个2.2元，即4.4元，因为三人平均分的，所以3个人一共花了3个4.4元，即13.2元，所以6个面包的总价是13.2元，再用总价除以数量即可解答。 详解：2.2×2×3÷6 ＝13.2÷6 ＝2.2（元） 答：每个面包2.2元。 点睛：解答本题的关键是要求出6个面包的总价。 19．5000克 分析：资料要寄到上海，由收费标准表可知：首重500g内的邮费为8元，超过500克，收费标准是每500克1.5元，再用21.5元减去首重500g内的邮费，得到续重的邮费，除以该范围的资费单价，得到增加了几个500克，用个数×500＋500即可。 详解：（21.5－8）÷1.5 ＝13.5÷1.5 ＝9（元） 9×500＋500＝5000（克） 答：这箱资料最重5000克。 点睛：此题是考查如何从统计表中获取信息，再根据所获取的信息进行有关计算．邮费有两部分组成，一是500克（含500克）内的邮费，一是超出部分的邮费。 20．一支铅笔2元，一支钢笔7.5元 分析：先利用乘法求出6支铅笔和10支钢笔一共需要多少元钱，再利用减法求出3支钢笔需要多少元钱，从而利用除法求出1支钢笔多少元钱。用43.5元减去5支钢笔的钱，再除以3求出一支铅笔的钱即可。 详解：钢笔： （43.5×2－64.5）÷3 ＝（87－64.5）÷3 ＝22.5÷3 ＝7.5（元） 铅笔： （43.5－7.5×5）÷3 ＝（43.5－37.5）÷3 ＝6÷3 ＝2（元） 答：一支铅笔2元，一支钢笔7.5元。 点睛：本题考查了小数乘除法的应用，属于综合性题目，熟练运用“数量×单价＝总价”是解题的关键。 21．10233.09元 分析：根据100元港币兑换人民币87.95元，可以先求出1元港币可以兑换多少人民币，再用9000除以这个数，就是9000元人民币兑换多少港币。 详解：87.95÷100＝0.8795（元） 9000÷0.8795≈10233.09（元） 答；用9000元人民币到银行可兑换10233.09元港币。 点睛：此题考查人民币与港币的互化，关键是先求出1元港币大约是多少人民币，再根据除法的意义计算得解。 22．1350米 分析：火车通过大桥的路程等于车长加上大桥长，根据路程＝路速度×时间，求出总路程，减去车长即为大桥长度。 详解：1200×1.5－450 ＝1800－450 ＝1350（米） 答：桥长1350米。 点睛：此题主要考查的是学生对行程问题公式的理解和掌握，知道火车通过大桥的路程等于车长加上大桥长是解决此题的关键。 23．0.8吨 分析：据题意，利用梯形面积公式求出梯形稻田的面积，再转化为公顷。然后用总产量除以公顷数，得到每公顷水稻的产量。 详解：（230＋370）×500÷2 ＝600×500÷2 ＝300000÷2 ＝150000（平方米） 150000÷10000＝15（公顷） 12÷15＝0.8（吨） 答：平均每公顷收水稻0.8吨。 点睛：此题解答的关键是求出梯形稻田的面积，再根据单产量＝总产量÷亩数进行解答。注意面积单位平方米和公顷之间的进率是10000及转换方法。 24．1.35小时；2.7小时 分析：第一次相遇两个车走了1个南京到盐城的路程，用相遇路程÷速度和＝时间，把数代入公式即可求解； 第一次相遇两个车走了1个南京到盐城的路程（即一个全程），相遇后继续行驶到各自的目的地，两车各自走了一个南京到盐城的路程，然后再返回到第二次相遇，相遇后相当于两车又走了一个南京到盐城的路程（即一共走了三个全程），求出三个全程用的时间减去第一次相遇用的时间就是第一次相遇后又经过了几小时两车再次相遇。 详解：270÷（120＋80） ＝270÷200 ＝1.35（小时） 答：1.35小时后两车第一次相遇。 1.35×3－1.35 ＝4.05－1.35 ＝2.7（小时） 答：第一次相遇后又过了2.7小时两车再次相遇。 点睛：本题主要考查了相遇问题的公式，灵活掌握相遇问题的公式，同时要注意，两次相遇两车共行驶了3个全程，因为速度不变，行驶一个全程的时间×3＝3个全程行驶的时间。 25．（1）4千米收费10元；15千米收费22元； （2）30元可乘出租车的最大里程为21.67千米。 分析：（1）首先明确收费标准分两种情况：①5千米以下，无论距离多远都是10元；②5千米以上，收费分两部分，其中5千米是10元，剩下的每增加1千米是1.2元； （2）30＞10，说明已经超过了5千米．这5千米用去了10元，还剩下20元，剩下的20元按照1千米1.2元收费，算出20元能走的里程数，再加上5千米即可得。 详解：（1）里程为4千米，4千米＜5千米，按第一种情况收费，即收费：10元； 里程为15千米，15千米＞5千米，按第二种情况收费，收费： 10＋（15－5）×1.2 ＝10＋10×1.2 ＝10＋12 ＝22（元） 答：里程为4千米收费10元，里程为15千米收费22元。 （2）5＋（30－10）÷1.2 ＝5＋20÷1.2 ＝5＋16.67 ＝21.67（千米） 答：现有30元钱，可乘出租车的最大里程为21.67千米。 点睛：解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。 26．（1）10.4秒 （2）6米 （3）4.16米 （4）①25次；②29次 分析：（1）第二次相遇是在小白兔比乌龟多行1个全程返回时，追上乌龟的时候，根据路程差÷速度差＝追及时间可知，用时为：104÷（10.2－0.2）＝10.4（秒）； （2）第三次相遇兔子和乌龟共行了3个全程，用时为：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），此时乌龟爬了：30×0.2＝6（米），即第三次相遇距离乙地6米； （3）第四次相遇兔子比乌龟多行了3个全程，乌龟爬了：3×104÷（10.2－0.2）＝31.2（秒），即第二次与第四次相遇乌龟爬了0.2×（31.2－10.4）米； （4）乌龟与兔子第一次迎面相遇用时：104÷（10.2＋0.2）＝10秒，乌龟爬了0.2×10＝2（米）； 乌龟与兔子第三次迎面相遇用时：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），乌龟爬了0.2×30＝6（米）； 乌龟与兔子第五次迎面相遇用时5×104÷（10.2＋0.2）＝50（秒），乌龟爬了0.2×50＝10（米）； 由此可知，乌龟与兔子乌龟与兔子迎面相遇的次数都为奇数，等于乌龟爬的路程÷2，乌龟爬到50米时，它们共相遇了50÷2＝25（次）；乌龟爬到58米时，它们共相遇了58÷2＝29（次），乌龟在这次相遇后爬行的时间为（60－58）÷0.2＝10（秒），小白兔相遇后行的路程为10.2×10＝102（米）＜60×2＝120（米），因此乌龟爬到60米时，则它们共相遇29次。 详解：（1）104÷（10.2－0.2） ＝104÷10 ＝10.4（秒） 答：出发后10.4秒它们第二次相遇。 （2）3×104÷（10.2＋0.2）×0.2 ＝3×104÷10.4×0.2 ＝6（米） 答：第三次相遇距离乙地6米远。 （3）3×104÷（10.2－0.2） ＝312÷10 ＝31.2（秒） 0.2×（31.2－10.4） ＝0.2×20.8 ＝4.16（米） 答：第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了4.16米。 （4）乌龟与兔子第一次迎面相遇用时：104÷（10.2＋0.2）＝10秒，乌龟爬了0.2×10＝2（米）； 乌龟与兔子第三次迎面相遇用时：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），乌龟爬了0.2×30＝6（米）； 乌龟与兔子第五次迎面相遇用时5×104÷（10.2＋0.2）＝50（秒），乌龟爬了0.2×50＝10（米）； 由此可知，乌龟与兔子乌龟与兔子第五次迎面相遇的次数都为奇数，等于乌龟爬的路程÷2。 ①50÷2＝25（次） 答：它们共相遇25次。 ②乌龟爬到58米时，它们共相遇了58÷2＝29（次） 乌龟在这次相遇后爬行的时间为： （60－58）÷0.2 ＝2÷0.2 ＝10（秒） 小白兔相遇后行的路程为：10.2×10＝102（米） 102＜60×2＝120，因此乌龟爬到60米时，则它们共相遇29次。 答：它们共相遇29次。 点睛：这是一道综合题，包括相遇问题、追及问题等，正确判断问题的类型，用适当方法解决也是重要的技巧。 27．画图见详解；13平方厘米 分析：严格按照题中的顺序动手折叠和裁剪即可画出图形； 平铺后的面积＝原来正方形的面积－4个以0.5厘米为宽、以1厘米为长的长方形面积－以边长为1厘米的正方形的面积，根据长方形的面积和正方形的面积公式解答即可。 详解：平铺后图形如下： 4×4－0.5×1×4－1×1 ＝16－2－1 ＝13（平方厘米） 答：铺平后纸片的面积是13平方厘米。 点睛：依据对称轴的特点，按照题中要求动手操作剪出图形是解题的关键，掌握长方形和正方形的面积公式。 28．122.4千米 分析：根据题意可知，客车每小时比货车每小时多行驶（54－48）千米，总共多行驶了21.6千米，根据所行时间＝路程差÷速度差，把数据代入计算即可求出两车第二次相遇时间，再根据相遇时间×速度之和＝总路程，把数据代入即可求出两车相遇时行驶的总路程，因为是第二次相遇，所以所求出的总路程实际上是甲乙两站间的路程的3倍，求甲乙两站间的路程，直接用两车第二次相遇时行驶的总路程除以3即可。 详解：21.6÷（54－48） ＝21.6÷6 ＝3.6（小时） 3.6×（54＋48） ＝3.6×102 ＝367.2（千米） 367.2÷3＝122.4（千米） 答：甲乙两站间的路程是122.4千米。 点睛：明确客、货车第二次相遇时所走的总路程实际上是甲乙两站间的路程的3倍是解决问题的关键，掌握时间、速度和路程之间的关系。 29．7.5米 分析：首先根据水中的部分比露在水面的长2.5米，可得竹竿的长度比插入水中的部分长度的2倍少2.5米，所以竹竿的长度加上2.5等于插入水中的部分的2倍；然后用插入水中部分的长度的2倍除以2，求出水深是多少米即可。 详解：（12.5＋2.5）÷2 ＝15÷2 ＝7.5（米） 答：河深度是7.5米。 点睛：此题主要考查了加法、除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出插入水中部分的长度的2倍是多少米。 30．22元 分析：小数点向左点错了一位，原数缩小了10倍，少了10－1＝9倍数，用19.8÷对应倍数就是1倍数，再乘10即可。 详解：19.8÷（10－1）×10 ＝19.8÷9×10 ＝22（元） 答：这张单据实际是22元。 点睛：本题考查了差倍问题，要先求出1倍数。 31．15.36 分析：根据15.33的最后一位数字错了，可知正确结果在15.30到15.39之间，分别乘11，求出11个整数和的取值范围，因为整数的和一定是整数，所以该范围内的整数就是11个整数的和，再除以11，就是正确答案。 详解：15.30×11＝168.30 15.39×11＝169.29 所以11个整数的和是：169 169÷11≈15.36 答：正确答案是15.36。 点睛：解答此题的关键是理解“最后一位数字错了”，由此求出11个整数和的范围。 32．8.5元；2.8元   详解：36.7 - 25.4=11.3（元） 25.4 -11.3×2=2.8（元） 11.3 - 2.8=8.5（元） 答：每盒墨水的价格是8.5元，每块橡皮的价格是2.8元。 33．4.4元 详解：(9-6)÷2=1.5(千克) 6.6÷1.5=4.4(元) 34．足球：33.9元  排球：29.9元 详解：(259.2+251.2)÷(5+3)=63.8（元） (259.2-63.8×3)÷(5-3)=33.9(元) 63.8 - 33.9=29.9（元） 答：每个足球的价格是33.9元，每个排球的价格是29.9元。 35．大桶15千克；小桶10千克 详解：2.5×2÷(1.5-1)=10(千克)　 10×1.5=15(千克) 36．20.55元 详解：每块橡皮利润：1.5-27÷30=0.6（元） 每支铅笔利润：1-15÷20=0.25（元） 28×0.6+15×0.25=20.55（元） 答：这一天卖橡皮和铅笔共盈利20.55元。 37．不能 详解：根据题意,可设 0.7 米的有a根,0.8 米的有b根。a×0.7+b×0.8=c(c分别代表 3.6，3.8，3.4，3.9，3.7。 经验证:4×0.7+1×0.8=3.6(米)；2×0.7+3×0.8=3.8(米) 1×0.7+4×0.8=3.9(米)；3×0.7+2×0.8=3.7(米) 无论怎样取整数,均找不到数满足 a×0.7+b×0.8=3.4(米),所以用这些木条接起来不能得到3.4米。 38．5.6元；3.2元 详解：由题意可得买2千克糖和1千克饼干，应付14.4元； 买1千克糖和2千克饼干，应付14.4﹣2.4＝12（元）， （12×2﹣14.4）÷（2×2﹣1） ＝9.6÷3 ＝3.2（元） （14.4﹣3.2）÷2 ＝11.2÷2 ＝5.6（元） 答：糖每千克5.6元，饼干每千克3.2元． 39．（1）梨 （2）92.4元 （3）1.52元 详解：（1）苹果：18.15÷16.5=1.1（元）   梨：15÷20=0.75（元） 0.75元<1.1元 答：梨比较便宜。 （2）（1.8×16.5-18.15）×8=92.4（元）    答：可赚92.4元。 （3）（15×6+92.4）÷6÷20=1.52（元） 或92.4÷6÷20+0.75=1.52（元）    答：梨的零售价应定为每千克1.52元。 40．300克 详解：100÷20×1.20=6（元） （10 -6）÷2.00×100+100=300（克） 答：这封信的质量最大是300克． 41．4天 详解：14.4÷(14.4÷12+0.6)=8（天） 12-8=4(天) 答：实际比计划少用4天修建完这条道路． 42．梨3.9元，苹果6.8元 详解：苹果的价格：(41.8×2 - 29.2)÷(5×2-2)=6.8(元) 梨的价格：(41.8-6.8×5)÷2=3.9（元） 答：这种梨每千克3.9元，苹果每千克6.8元． 43．40.8元 详解：（7.5-4.5）×2=6（千克） 6×6.8=40.8（元） 44．（1）24.6元 （2）17.8吨 详解：（1）12×1.3+（15﹣12）×3 ＝12×1.3+3×3 ＝15.6+9 ＝24.6（元）， 答：应该交水费24.6元； （2）（33﹣1.3×12）÷3+12 ＝（33﹣15.6）÷3+12 ＝17.4÷3+12 ＝5.8+12 ＝17.8（吨）； 答：小华家上月用水17.8吨． 45．笑笑有325元，淘气有32.5元 详解：357.5÷（1＋10） ＝357.5÷11 ＝32.5（元） 32.5×10＝325（元） 答：笑笑有325元，淘气有32.5元。 46．3.6 47．728盏 详解：六楼：2盏， 五楼：2×3=6(盏) 四楼：2×3×3=18(盏) 三楼：2×3×3×3=54(盏) 二楼：2×3×3×3×3=162(盏) 一楼：2×3×3×3×3×3=486(盏) 486+162+54+18+6+2=728(盏) 48．1.52元 详解：10＋0.14＋(0.8＋0.14)×7＝16.72(元)                     16.72÷(3＋7＋1)＝1.52(元)                     答：1支圆珠笔的售价是1.52元． 49．10天 详解：7.5÷（0.25＋7.5÷15）＝10（天）                     答：实际10天修完这条隧道。 50．56千瓦˙时 详解：（63.6-80×0.55）÷0.35=56(千瓦˙时) 51．小刚8.6元  小文86元 详解：小刚:77.4÷(10-1)=8.6(元) 小文:8.6+77.4=86(元) 52．够 详解：58.5÷4.5=13人      13×2.5×2=65元 65+58.5=123.5元 ＜125    够 53．25.4元 54．8千米 解析：53．8.5－3＝5.5（千米） 6×2.4＋9＋2＝25.4（元） 答：需要25.4元的打车费． 54．23－9－2＝12（元） 12÷2.4＝5（千米）  5＋3＝8（千米） 答：学校到少年宫有8千米． 55．39元 详解：32.5×（4＋2）＝195（元）    195－19.5×2＝156（元）    156÷4＝39（元） 答：每千克39元。 56．15.48千米 详解：0.6×60＝36(分)   21.5÷50＝0.43(千米)   36×0.43＝15.48(千米) 57．1.4分钟     1.2米 58．34     3.4 59．3小时 60．203.3米 61．4.2千克 62．学生票2.8元，成人票5.6元． 详解：解：(10－1.6)÷(2＋1)=2.8(元) 学生票2.8元，成人票5.6元． (10﹣1.6)÷（2＋1） =8.4÷3 =2.8（元） 2.8×2=5.6（元） 答：学生票2.8元，成人票5.6元． 根据题意先算出小明和爸爸一共花多少钱，学生票是成人的一半，也就是说成人票是学生票的2倍，学生票和成人票一共占（2+1）份，用花的总钱数除以份数，即可求出学生票多少钱，再乘2就是成人票价． 63．（1）鸭梨每千克的价钱：24.5÷10＝2.45（元）   苹果每千克的价钱：28.80÷12＝2.40（元） 橘子每千克的价钱：31.50÷15＝2.10（元） 香蕉每千克的价钱：34.40÷16＝2.15（元） 橘子最便宜． （2）香蕉和苹果(次便宜和次次便宜的水果)各买1千克，需要用34.4÷16＋28.8÷12=4.55(元)，剩下的钱用来买最便宜的橘子(20－4.55)÷(31.5÷15)≈7(千克)，所以李叔叔最多可以买7＋1＋1=9(千克)水果．     详解：   64．3.2元 分析：过路人吃了3条鱼，留下人民币9.6元，求出每条鱼的价钱．两个渔翁相当于各自吃了自己的三条鱼，路人吃了第一个渔翁的2条鱼，第二个渔翁的1条鱼，分别乘每条鱼的价钱即可求出． 详解：9.6÷3=3.2(元) 3.2×(5－3)=6.4(元) 3.2×(4－3)=3.2(元) 65．301÷1.5≈201(千米)　答：这列火车的时速大约每小时201千米． 66．540千米 分析：：中午12：30至下午2：30行驶的时间是2小时，行驶的路程是（390﹣270）千米，根据路程÷时间=速度，求出速度，上午10：00至下午2：30一共行驶4.5小时，根据速度×时间=路程，求出已经行驶的路程，再加上270千米就是甲、乙两地之间的距离． 详解：中午12：30至下午2：30行驶的时间是2小时， （390﹣270）÷2 =120÷2 =60（千米/小时）； 上午10：00至下午2：30一共行驶的时间是4.5小时， 60×4.5+270 =270+270 =540（千米）； 答：甲、乙两地相距540千米． 67．8.6÷100×320＝27.52(升)　答：这辆汽车行驶320千米耗油27.52升． 68．解：90千米/小时=25米/秒 工人速度：25-360÷15=1米/秒 学生速度：360÷12-25=5米/秒 6分钟=360秒 25×360÷（1+5）=1500秒=25分钟 所以工人、学生在14时45分相遇. 69．（1）6×2+（10-6）×4+（12.5-10）×8=48（元） （2）设2月份用水量为立方米 解得 70．5天 详解：试题分析：要求实际比计划提前几天完成，应求出实际修了多少天．因此要想办法求出1天修的．因为实际每天多修0.048千米，所以只要把计划1天修的先求出来，再加上0.048就是实际每天修的了． 解：30-7.2÷(7.2÷30+0.048) =30-25 =5(天) 所以实际比计划提前5天完成． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$