专项七：小数乘除法解决问题（提升版76题）2024-2025学年五年级数学上册期末核心考点专练（苏教版）

练习七： 小数乘除法解决问题 1．已知甲、乙两个数的和是24.2，当甲数的小数点向左移动一位时正好等于乙数。甲、乙两数各是多少？ 2．藏红花是一种名贵的中药材，具有丰富的药用价值和功效，能活血化瘀、清凉解毒、安神定志。小丽的妈妈在中药店买了8克藏红花，付给营业员120元，找回5.6元。每克藏红花多少钱？ 3．兄弟两人同时从相距2千米的两地相向而行，哥哥每分钟行0.11千米，弟弟每分钟行0.09千米。如果他们家的狗跟随弟弟同时同向而行，每分钟行0.5千米，遇到哥哥后立即掉头向弟弟跑去，遇到弟弟后再向哥哥跑去，这样不断来回，直到兄弟两人相遇为止。那么这只狗共跑了多少千米？ 4．两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点出发（如下图），分别沿两腰爬行，一只蜗牛每分钟爬行0.28米，另一只蜗牛每分钟爬行0.25米，8.5分钟后，在离底边一端0.6米的地方相遇，这个地方离底边的另一端有多少米？ 5．国庆节期间，甲、乙两个超市推出促销活动。一种饮料原来每瓶的售价是3元，现在甲、乙两个超市的优惠情况如下图所示。小红要买12瓶这种饮料，到哪个超市买比较便宜？ 6．军犬是一种具有高度神经活动功能的狗，在行军打仗和刑事侦破中都是英雄。一只军犬25分钟能跑11.25千米，照这样计算，它36分钟跑多少千米？（得数保留整数） 7．1973年，袁隆平培育出了世界上第一株籼型杂交水稻。为纪念培育成功五十周年，中国邮政发行了《世界上第一株杂交水稻培育成功五十周年》纪念邮票。邮票规格为：宽33毫米，长比宽多11毫米。12枚这样的邮票的面积一共是多少平方厘米？ 8．一段路全长12千米，一个工程队5天修了2.5千米。照这样的速度，再修几天能修好全长的一半？ 9．甲、乙两港相距334千米。一艘客轮和一艘货轮分别从甲、乙两港同时出发相向而行，开出4.5小时后，客轮和货轮还相距100千米。已知客轮每小时航行28千米，货轮每小时航行多少千米？ 10．学校买来10盒彩色粉笔和13盒白粉笔，共付64.5元。已知每盒彩色粉笔3.2元，每盒白粉笔多少元？ 11．下面是东街小学六（1）班和城中小学六（1）班教室的平面图。 如果东街小学六（1）班有45人，城中小学六（1）班有30人，你认为哪间教室挤一些？为什么？ 12．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。根据以下不同的条件，分别求出A、B两地相距多少千米。 （1）两车同时开出3.5小时后，还相距45千米。 （2）两车同时开出4.5小时后，还相距45千米。（已经相遇过1次） 13．一瓶饮料5.5元，王老师要买4瓶，带20元够吗？ 一个同学是这样思考的：把5.5元估成6元，6×4＝24（元），24＞20，所以不够。 你认为这个同学的想法合理吗？为什么？把你的想法写在下面。 14．有一种罐装橙子粉，每冲一杯橙汁需要16克这种橙子粉和9克方糖。这罐橙子粉可以冲多少杯？（得数保留整数）一共需要多少克方糖？ 15． （1）苹果的单价是梨的多少倍？（得数精确到十分位） （2）买2千克香蕉和3千克苹果，50元够吗？如果不够，还缺多少元？如果够，能找回多少元？ 16．如图，一张书桌的长方形桌面长1.45米，宽0.8米。这张书桌的桌面面积是多少平方米？（得数保留一位小数） 17．一个正方形花坛的边长是2.1米，在花坛的四周围上栏杆，需要栏杆多少米？ 18．王大伯今年收获了2.4吨苹果，其中一半达到一级质量标准，其余达到二级质量标准。如果不分等级出售，每千克为6.5元。如果分等级出售，一级苹果每千克为10.2元，二级苹果每千克为3.5元，但要承担240元人工分级费用。请你算一算，怎样出售比较合适？相差多少元？ 19．小荣有四张卡片，卡片上分别写着0.1、0.2、0.3、0.4；小英有三张卡片，卡片上分别写着0.7、0.8、0.9，如果每人每次出一张卡片，并用卡片上的数组成一道小数乘法算式，那么一共能组成多少道不同的乘法算式？（把能够组成的算式依次写下来） 20．甲、乙两地相距496千米。一辆客车从甲地开往乙地，每小时行64千米，行驶1小时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行56千米。货车开出几小时后与客车相遇？ 21．批发市场上某种钢笔的批发价格如下表。 数量/支 1~50 51~100 100以上 单价/（元/支） 9.00 7.80 7.20 张老师要买40支这种钢笔，李老师要买75支这种钢笔。如果他们合起来去批发市场购买，共要付多少元？比原来各自付款节省多少元？ 22．一台收割机每小时收割小麦3.25公顷，5台这样的收割机4小时可以收割小麦多少公顷？ 23．有两筐苹果，第一筐重25千克，第二筐质量是第一筐的1.4倍。两筐苹果共重多少千克？ 24．一只燕子1.5小时飞行136.5千米，一只大雁每小时飞行65千米，燕子每小时飞行的路程是大雁的多少倍？ 25．某市的出租车收费标准如下表。王叔叔从家打车去银行共付了12.4元。他家到银行的路程大约是多少千米？ 路程 价格 3千米及以内 9元 超过3千米 超过部分每千米1.7元 26．下面是关于一盒药的说明文字。 数量：每片0.25克，每板12片，共2板。 成分：每片含有效成分0.23克。 用法：成人每次1片，一日3次，儿童减半。 （1）一盒药片共有多少克？ （2）儿童每天应服多少克？其中有效成分是多少克？ 27．为鼓励居民节约用电，某市电力公司的电费计算方法规定如下：若每月用电量不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；若每月用电量超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。王平家十月份缴电费71.2元，他家这个月用电多少千瓦时？ 28．两个乘数的积是7.26。如果把其中的一个乘数乘2，另一个乘数乘5，得到的积会是多少？ 29．兴隆电子厂七月份生产一种电子元件8.7万件，八月份生产这种电子元件的数量是七月份的1.84倍。八月份大约生产这种电子元件多少万件？（得数保留一位小数） 30．一个三角形的底是4.5米，高是0.72米。与它面积相等的平行四边形的底是1.8米，这个平行四边形的高是多少米？ 31．货架上有两种糖果，花生糖每袋200克，售价8.5元；水果糖每袋250克，售价6.85元。推算一下每千克花生糖多少元，每千克水果糖多少元？ 32．A、B两地之间有一条全长68.4千米的普通公路。一辆汽车在普通公路上平均每分钟行驶0.9千米，它出普通公路从A地去B地需要多少分钟？ 33．王阿姨用8.5米布料做了5套夏装，照这样计算，40.46米布料最多能做多少套夏装？ 34．某修路队第一天修路20.5米，第二天修路的长度是第一天的1.6倍。这两天共修路多少米？ 35．一种橙子，每千克售价7.8元，买4.5千克这种橙子，40元够不够？ 36．芳芳家有一个房间的地面是长方形，长4.5米，宽3.8米。这个房间的地面面积是多少平方米？地面周长是多少米？ 37．一辆卡车4小时行218.8千米，平均每小时行多少千米？照这样计算，7小时能行多少千米？ 38．公园新村居民积极响应节水节能的倡议，4号楼3个单元的居民九月份共节水81吨。已知每个单元有居民12户，九月份4号楼平均每户节水多少吨？ 39．客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行85千米，货车每小时行72千米，5.4小时后两车相遇。甲、乙两地相距多少千米？ 40．五（1）班的教室地面是一个长7.5米、宽6.8米的长方形。已知这个班有45个学生，平均每个学生大约占地多少平方米？（得数保留两位小数） 41．在一定条件下声音在空气中每秒传播340米，一列火车每秒行驶24米，声音传播的速度是火车行驶速度的多少倍？（得数精确到十分位） 42．一只鸵鸟13分钟能跑16千米，这只鸵鸟平均每分钟能跑多少千米？（得数保留一位小数） 43．某小学五年级有4个班，每个班有6个小组，共收集废纸108千克。平均每个小组收集废纸多少千克？ 44．一个长方形花圃的面积是48平方米，一个正方形花坛的面积是2.4平方米。花圃的面积是花坛的多少倍？ 45．王叔叔驾驶一辆小轿车停在了一座大山前，他对着对面的大山按了一下喇叭，约3.6秒后听到从大山传回的回音。已知声音在空气中的传播速度约是340米/秒，王叔叔离大山的距离是多少米？ 46．“双11”超市在搞促销活动：一次性购买毛巾不超过5条，每条8.9元；超过5条的，超过的部分，每条只要7.6元。小宁的妈妈买了一些毛巾，共花费74.9元。她一共买了多少条毛巾？ 47．买1千克奶糖和1千克酥糖各需要多少元？买1.5千克奶糖和2.5千克酥糖一共需要多少元？       4.5元           2.4元 48．图书馆从地下室到一楼的消防通道有10级台阶（如图），每级台阶长1.5米，宽0.18米，高0.2米。给10级台阶贴上地砖，至少需要多少平方米的地砖？ 49．小区计划修建一块长12米，宽8米的草坪，实际修建的草坪的长比计划增加了2.5米。 （1）请画出示意图表示计划修建的草坪和实际修建的草坪并标出数据。 （2）实际修建的草坪的面积是多少平方米？ （3）小区草坪一般的用途是观赏、运动、休闲的用途，因此在小区种植的草坪要具备几个特点，耐旱、耐修剪，而且要质地柔软，弹性好，有利于在上面开展运动活动，减少磕碰擦伤。现物业找了两家公司，提供同一品种的人工草坪，报价如表： 公司 报价情况 甲公司 每平方米13.5元，另外收500元人工费。 乙公司 每平方米18元，不另外收取其他费用。 小区物业要从这两家公司中选择一家种植这种人工草坪，选择哪一家更省钱？请说明你的理由。 50．“五一”假期，妙想一家从深圳乘坐高铁到武汉旅游，铁路全长1100千米，高铁以每小时320千米的速度行驶。3.5小时能到达武汉吗？ 51．陈老师通过网上预约，乘坐出租车从家到博物馆，总里程5.5千米，用时14分。请你算一算陈老师的车费是多少元？（出租车计费标准如下表） 计费标准 实际车费＝里程费＋时长费 里程费 时长费 每千米1.6元 每分0.45元 52．有五个小数，按从小到大的顺序排成一列，前三个数的平均数是3.1，后三个数的平均数是4.9，这五个数的平均数是3.98，这列数中，中间的数是多少？ 53．武广高铁全长约1068.6千米，开通后列车从武汉到广州的行驶时间从原来的11时缩短至3时左右。请你算一算武广高铁上列车的平均速度大约是多少。 54．张叔叔是一位“手工达人”，他准备用木板制作一个无盖的储物箱，长12分米，宽8分米，高6分米。如果每平方米木板50元，做这个储物箱至少需要多少元买木板？ 55．某文具店一种中性笔原价每支7.8元，现在商家促销，每支降价2.6元，原来买150支这种中性笔的钱，现在可以买多少支？ 56．一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行155千米，货车每小时行125千米，经过6.3小时两车相遇。甲、乙两个城市相距多少千米？ 57．为了鼓励居民节约用电，某市采取按月分段计费的方式收取电费。用电量在260千瓦时及以内的，每千瓦时0.6元；超过260千瓦时的部分，每千瓦时0.8元。 （1）李芳家上个月的用电量为240千瓦时，应付电费多少钱？ （2）张铭家上个月的用电量为285千瓦时，应付电费多少钱？ 58．某乡镇开展土地平整工作，一个施工队一个星期（按7天计算）平整了一块上底为5.32千米，下底为7.08千米，高为3.5千米的梯形地块，请问： （1）这个梯形地块的面积有多少平方千米？ （2）这个施工队平均每天平整土地的面积为多少平方千米？ 59．一个苹果重225克，一个西瓜的重量是一个苹果重量的16.6倍，一个苹果和一个西瓜一共重多少克？ 60．100千克小麦能加工成85千克面粉。照这样计算，1千克小麦能加工成多少千克面粉？1吨小麦呢？ 61．了解你家上个月用电的数量和每千瓦时电的价格，算出上个月一共应付电费多少元。 62．小明家七月份用水12.4吨，八月份用水13.6吨，九月份用水11.7吨。他家这三个月平均每月用水多少吨？（先估计得数在什么范围内，再计算，得数保留整数。） 63．笑笑参加学校的演讲比赛，五位评委中，有三位评委给出9.8分，有两位评委给出9.7分，她的总分是多少？ 64．好运来超市运来火龙果48箱，运来苹果的箱数是火龙果的2.5倍，该超市运来多少箱苹果？ 65．熊猫丫丫回国后，动物园为丫丫精心准备了一筐新鲜的竹笋大餐，竹笋含筐重18.4千克。丫丫吃掉一半竹笋后，余下的竹笋含筐重10.6千克。全部竹笋的质量是多少千克？筐的质量是多少千克？ 66．妈妈带了200元钱到超市买黄米，每千克黄米8.5元，如果要买26千克的黄米妈妈带的钱够不够？（先估一估，再算一算） 67．在这次的研学活动中，四（1）班的同学帮王叔叔用篱笆围了一个长6米，宽4.5米的长方形金桔园。这个金桔园的面积是多少？ 68．小亮一家开车到距本市180千米的乡下看望奶奶，出发前汽车的油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶6.8千米。这些汽油够汽车行驶180千米吗？ 69．某种品牌饮料每瓶的售价是3.85元，购买一箱（18瓶）这样的饮料需要多少钱？ 70．小丽家用环保油漆装修，一桶油漆连桶共重4.65千克，用去一半后，连桶还重2.55千克。桶里原来有油漆多少千克？ 71．某公园计划修建一个长为30米、宽为12.5米的长方形草坪。实际修建草坪的长比计划减少了5.2米。这种草坪每平方米每月大约可吸收1.2千克二氧化碳。这块草坪修好后每月大约可吸收多少千克二氧化碳？ 72．某城市的出租车在3千米及以内收费10元，超过3千米后，每千米加收1.6元，李老师乘出租车去6千米远的车站接妻子，则乘同一辆出租车往返最少需要花多少钱？（往返过程中不下车） 73．从浦城到厦门全程518.1千米，这辆一辆客车以平均87千米/时的速度行驶了3.5时，此时距离厦门还有多少千米？ 74．西西去日本旅游，妈妈给了她3000元人民币，她大约可以兑换多少日元？（结果保留整数，100日元兑换人民币约5.19元） 75．王爷爷种了36棵向日葵，一共收葵花子6.4千克。平均每棵向日葵收葵花子多少千克？（结果保留两位小数） 76．小智家和小慧家相距9千米，周六上午9：30两人分别从家骑自行车相向而行，小智每分钟骑200米，小慧的速度是小智的1.25倍。两人何时相遇？ 参考答案 1．甲数是22；乙数是2.2 分析：当甲数的小数点向左移动一位时，甲数缩小到原来的，这时正好等于乙数，说明原来甲数是乙数的10倍。根据和倍问题“小数＝和÷（倍数＋1）”，用24.2除以（10＋1）即可求出乙数，用乙数乘10即可求出甲数。 详解：通过分析可得：甲数是乙数的10倍。 乙数：24.2÷（10＋1） ＝24.2÷11 ＝2.2 甲数：2.2×10＝22 答：甲数是22，乙数是2.2。 2．14.3元 分析：付出去的钱－找回的的钱＝购买藏红花的总价，购买藏红花的总价÷藏红花的重量＝藏红花的单价，据此代入数据计算解答。 详解：（120－5.6）÷8 ＝114.4÷8 ＝14.3（元） 答：每克藏红花14.3元。 3．5千米 分析：狗跑的时间与哥哥和弟弟的相遇时间相同，根据相遇时间＝路程÷速度和，先求出哥哥和弟弟相遇的时间，再乘狗的速度就等于狗跑的路程，据此解答。 详解：2÷（0.11＋0.09）×0.5 ＝2÷0.2×0.5 ＝10×0.5 ＝5（千米） 答：这只狗共跑了5千米。 4．0.345米 分析：由题意可知，每分钟爬行0.28米的蜗牛爬行的路程等于三角形的一条腰的长度加上0.6米，根据速度×时间＝路程，据此求出该蜗牛8.5分钟爬行的路程，再减去0.6米即可求得等腰三角形的腰长；同理，求出每分钟爬行0.25米的蜗牛8.5分钟爬行的路程，然后减去腰长即可求得相遇地点离底边的另一端有多少米。 详解：0.28×8.5－0.6 ＝2.38－0.6 ＝1.78（米） 0.25×8.5－1.78 ＝2.125－1.78 ＝0.345（米） 答：这个地方离底边的另一端有0.345米。 5．乙超市 分析：分别计算购买12瓶饮料在甲乙超市各需要花费多少元，再比较两个钱数的大小即可。甲超市：用饮料的现售价×12瓶＝总价。乙超市：付5瓶的钱可以拿到6瓶，12÷6＝2（份），付10瓶的钱就能买到12瓶。据此解答。 详解：甲：（3－0.4）×12 ＝2.6×12 ＝31.2（元） 乙：5＋1＝6（瓶） 12÷6＝2（份） 3×（5×2） ＝3×10 ＝30（元） 因为31.2＞30，所以在乙超市买比较便宜。 答：到乙超市买比较便宜。 6．16千米 分析：路程÷时间＝速度，据此先求出军犬每分钟的速度，再与36分钟相乘就可以求出36分钟军犬跑了多少千米。 详解：11.25÷25×36 ＝0.45×36 ＝16.2 ≈16（千米） 答：它36分钟跑大约16千米。 7．174.24平方厘米 分析：由题意可知，用宽加11即可得长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可得1枚邮票的面积，再用1枚邮票的面积乘12，即可得解。还要把单位毫米转化为厘米。 详解：长：33＋11＝44（毫米）＝4.4（厘米） 宽：33毫米＝3.3（厘米） 3. 3×4.4×12 ＝14.52×12 ＝174.24（平方厘米） 答：12枚这样的邮票的面积一共是174.24平方厘米。 8．7天 分析：已知5天修了2.5千米，用修路的长度除以修的天数，求出每天修路的长度； 已知全长12千米，那么修好全长的一半，就是修（12÷2）千米，再除以每天修路的长度，求出修好全长的一半需要的天数，最后减去已修的天数，即是还需修的天数。 详解：（12÷2）÷（2.5÷5）－5 ＝6÷0.5－5 ＝12－5 ＝7（天） 答：再修7天能修好全长的一半。 9．24千米 分析：根据题意可知，客轮和货轮4.5小时一共行驶了（334－100）千米，根据“路程÷时间＝速度”求出客轮与货轮的速度之和，再减去客轮的速度，即可求出货轮的速度。 详解：（334－100）÷4.5－28 ＝234÷4.5－28 ＝52－28 ＝24（千米） 答：货轮每小时航行24千米。 10．2.5元 分析：先依据“单价×数量＝总价”计算出10盒彩色粉笔的价格，进而得出13盒白粉笔的价格，再据“总价÷数量＝单价”即可得解。 详解：3.2×10＝32（元） 64.5−32＝32.5（元） 32.5÷13＝2.5（元） 答：每盒白粉笔2.5元。 11．城中小学六（1）班教室拥挤些；原因见详解 分析：根据长方形面积公式：面积＝长×宽，分别求出两个教室的面积，再用两个教室的面积除以每个班的人数，求出平均每人占地面积，每人占地面积越小，越拥挤，据此即可解答。 详解：东街小学六（1）班： 8×5÷45 ＝40÷45 ≈0.89（平方米） 城中小学六（1）班： 6×4÷30 ＝24÷30 ＝0.8（平方米） 0.89＞0.8，城中小学六（1）班教室拥挤些。 答：城中小学六（1）班教室拥挤些。 12．（1）360千米 （2）360千米 分析：（1）从题意可知，两车同时开出3.5小时后，还没相遇，还相距45千米。根据路程和＝速度和×时间，代入数据，求出甲车乙车3.5小时行的路程和，再加上45千米，就是A、B两地的路程。 （2）从题意可知，两车同时开出4.5小时后，相遇又相距45千米。根据路程和＝速度和×时间，代入数据，求出甲车乙车4.5小时行的路程和，再减去45千米，就是A、B两地的路程。 详解：（1）（50＋40）×3.5＋45 ＝90×3.5＋45 ＝315＋45 ＝360（千米） 答：A、B两地相距360千米。 （2）（50＋40）×4.5－45 ＝90×4.5－45 ＝405－45 ＝360（千米） 答：A、B两地相距360千米。 13．不合理；原因和想法见详解 分析：单价×数量＝总价，把5.5元估成6元，将单价估大了，得出的钱数就会比实际钱数多，无法说明实际钱数比带的钱数多还是少，因此这个同学的想法不合理；可以把单价估小，如果单价估小了都不够，带的钱数一定不够，据此分析。 详解：不合理，因为把5.5元估成6元，估大了，无法说明结果比20大还是小。 可以把5.5元估小成5元。 5×4＝20（元） 估小了都要20元，所以带20元不够。 14．31杯；279克方糖 分析：已知一种罐装橙子粉500克，每冲一杯橙汁需要16克这种橙子粉，求这罐橙子粉可以冲多少杯，就是求500里面有多少个16，用除法计算，得数采用“四舍五入”法取整数。 用每冲一杯橙汁需要9克方糖乘冲的杯数，即是一共需要方糖的克数。 详解：500÷16≈31（杯） 31×9＝279（克） 答：这罐橙子粉可以冲31杯，一共需要279克方糖。 15．（1）1.1倍 （2）够；能找回2.6元 分析：（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，得数精确到十分位，就要计算到百分位，再采用四舍五入法保留一位小数即可。 （2）根据，分别计算2千克香蕉和3千克苹果的价格，再相加，最后与50比较，大于50则不够，小于50则不够，与50相减则可得缺多少元，或能找回多少元。 详解：（1） 答：苹果的单价是梨的1.1倍。 （2） （元） （元） 答：50元够，能找回2.6元。 16．1.2平方米 分析：根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出书桌的面积，再根据“四舍五入”把结果保留一位小数即可。 详解：1.45×0.8≈1.2（平方米） 答：这张书桌的桌面面积是1.2平方米。 17．8.4米；2.8米 分析：根据正方形的周长＝边长×4，求出花坛的周长，也就是栏杆的长度；如果用这些栏杆围成一个等边三角形，三角的周长等于围的正方形花坛的栏杆的长度，三角形的三边长相等，用栏杆的长除以3就是等边三角形的边长。 详解：2.1×4＝8.4（米） 8.4÷3＝2.8（米） 答：在花坛的四周围上栏杆，需要栏杆8.4米，等边三角形的边长是2.8米。 18．分等级；600元 分析：分别计算出分等级和不分等级实际获得的钱数，比较并求差即可。 不按等级出售：1吨＝1000千克，据此统一单位，根据单价×数量＝总价，苹果千克数×每千克钱数＝实际获得钱数； 分等级出售：总千克数÷2＝其中的一半，即一级也是二级苹果的质量，一级苹果的千克数×一级苹果每千克钱数＋二级苹果的千克数×二级苹果每千克钱数－人工费＝实际获得钱数。 详解：2.4吨＝2400千克 2400÷2＝1200（千克） 不按等级出售：2400×6.5＝15600（元） 分等级出售：1200×10.2＋1200×3.5－240 ＝12240＋4200－240 ＝16200（元） 15600＜16200 分等级出售合适。 16200－15600＝600（元） 答：分等级出售比较合适，相差600元。 19．12道；算式见详解 分析：小荣有四张不同的卡片，从四张中选一种有4种选法；小英有三张不同的卡片，从3张中选—种有3种选法，那么一共有：4×3＝12（道）；据此解答。 详解：可以组成以下算式： 0.1×0.7；0.1×0.8；0.1×0.9；0.2×0.7 0.2×0.8；0.2×0.9；0.3×0.7；0.3×0.8 0.3×0.9；0.4×0.7；0.4×0.8；0.4×0.9 答：一共能组成12道不同的乘法算式。 20．3.6小时 分析：由题意可知，两车同时开的总路程是，根据，代入数据计算即可。 详解： （小时） 答：货车开出3.6小时后与客车相遇。 21．828元；117元 分析：（1）由于张老师买40支，那么单支的价格是9元，李老师买75支，则单支的价格是7.8元，根据公式：总价＝单价×数量，代入数据求解出他们原来各自付款共需要付多少钱； 如果合起来买，40＋75＝115（支），在100支以上，单支的价格就是7.2元每只，根据总价＝单价×数量，计算出来共付多少钱； 她们原来各自付款的总价－合起来购买付款的总价＝节省的钱数，据此解答即可。 详解：40＋75＝115（支） 115＞100，按每支7.2元计算 共付：115×7.2＝828（元） 分开买，40在1~50之间，故张老师按每支9元价格购买，需付：40×9＝360（元） 75在51~100之间，故李老师按每支7.8元价格购买，需付：75×7.8＝585（元） 共付：360＋585＝945（元） 比原来各自付款节省：945－828＝117（元） 答：他们合起来去批发市场购买，共要付828元，比原来各自付款节省117元。 22．65公顷 分析：先用一台收割机每小时收割小麦的面积乘5，求出5台收割机每小时收割小麦的面积，再乘4，即可求出4小时可以收割小麦的面积，据此解答。 详解：3.25×5×4 ＝16.25×4 ＝65（公顷） 答：5台这样的收割机4小时可以收割小麦65公顷。 23．60千克 分析：根据题意，第二筐质量是第一筐的1.4倍，用第一筐苹果的质量×1.4，求出第二筐苹果的质量，再把两箱苹果的质量相加，即可解答。 详解：25＋25×1.4 ＝25＋35 ＝60（千克） 答：两箱苹果共重60千克。 24．1.4倍 分析：根据速度＝路程÷时间，用136.5÷1.5，求出一只燕子每小时飞行的路程，再除以一只大雁每小时飞行的路程，即可解答。 详解：136.5÷1.5÷65 ＝91÷65 ＝1.4 答：燕子每小时飞行的路程是大雁的1.4倍。 25．5千米 分析：根据题意，王叔叔从家打车去银行共付了12.4元，12.4元＞9元，所以分两段收费： 第一段，行驶3千米，收费9元； 第二段，超过3千米的部分，单价1.7元，收费（12.4－9）元；根据“总价÷单价＝数量”，求出这段行驶的路程； 最后把这两段行驶的路程相加，即是他家到银行的路程。 详解：3＋（12.4－9）÷1.7 ＝3＋3.4÷1.7 ＝3＋2 ＝5（千米） 答：他家到银行的路程大约是5千米。 26．（1）6克 （2）0.375克，0.345克 分析：（1）由题意可知，先用12乘2求出一盒共有多少片，再用片数乘0.25即可就出一盒药片共有多少克； （2）由题意可知，成人一天需要吃1×3＝3片，共3×0.25＝0.75克，再用0.75除以2即可求出儿童每天应服多少克；先求出儿童每天应吃的片数，再乘0.23即可求出其中有效成分是多少克。 详解：（1）12×2×0.25 ＝24×0.25 ＝6（克） 答：一盒药片共有6克。 （2）1×3×0.25÷2 ＝3×0.25÷2 ＝0.75÷2 ＝0.375（克） 1×3÷2×0.23 ＝3÷2×0.23 ＝1.5×0.23 ＝0.345（克） 答：儿童每天应服0.375克，其中有效成分是0.345克。 27．132千瓦时 分析：由71.2元可知，王平家十月份用电超过100千瓦时，可用计算不超过100千瓦时的总价，再用71.2减去不超过100千瓦时的总价，得到超过100千瓦时的总价，再用超过100千瓦时的总价除以0.6，得到超过100千瓦时的电量，最后用100加超过100千瓦时的电量，即可得解。 详解： （千瓦时） 答：他家这个月用电132千瓦时。 28．72.6 分析：根据积的变化规律可知，一个乘数乘2，则积也要乘2；另一个乘数乘5，则积也要乘5；最终积乘（2×5），据此解答。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 详解：7.26×2×5 ＝7.26×（2×5） ＝7.26×10 ＝72.6 答：得到的积会是72.6。 29．16.0万件 分析：已知八月份生产这种电子元件的数量是七月份的1.84倍，根据乘法的意义，用七月份的产量乘1.84，即是八月份的产量；得数根据“四舍五入”法保留一位小数。 详解：8.7×1.84≈16.0（万件） 答：八月份大约生产这种电子元件16.0万件。 30．0.9米 分析：已知三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积； 已知与三角形面积相等的平行四边形的底是1.8米，根据平行四边形的高＝面积÷底，据此求出这个平行四边形的高。 详解：4.5×0.72÷2 ＝3.24÷2 ＝1.62（平方米） 1.62÷1.8＝0.9（米） 答：这个平行四边形的高是0.9米。 31．花生糖42.5元；水果糖27.4元 分析：已知花生糖每袋200克，售价8.5元；水果糖每袋250克，售价6.85元；先根据“单价＝总价÷数量”，分别求出每克花生糖、每克水果糖的价钱，再乘1000，即是每千克花生糖的价钱、每千克水果糖的价钱。 详解：1千克＝1000克 8.5÷200×1000 ＝0.0425×1000 ＝42.5（元） 6.85÷250×1000 ＝0.0274×1000 ＝27.4（元） 答：每千克花生糖42.5元，每千克水果糖27.4元。 32．76分钟 分析：已知A、B两地间的公路全长68.4千米，一辆汽车平均每分钟行驶0.9千米，根据“时间＝路程÷速度”，求出这辆汽车从A地去B地需要的时间。 详解：68.4÷0.9＝76（分钟） 答：它出普通公路从A地去B地需要76分钟。 33．23套 分析：先用5套夏装用的布料长度除以5即可求出1套需要的长度，再用40.46除以一套用的长度就是能做多少套夏装，如果还有剩余布料不够做一套夏装，则舍去，采用去尾法解决问题。 详解：8.5÷5＝1.7（米） 40.46÷1.7≈23（套） 答：40.46米布料最多能做23套夏装。 34．53.3米 分析：已知第一天修路20.5米，第二天修路的长度是第一天的1.6倍，根据乘法的意义，用第一天修路的长度乘1.6，求出第二天修路的长度；再把第一天、第二天修路的长度相加，即是两天一共修路的长度。 详解：20.5×1.6＝32.8（米） 20.5＋32.8＝53.3（米） 答：这两天共修路53.3米。 35．够 分析：已知橙子每千克售价7.8元，根据“总价＝单价×数量”，求出买4.5千克这种橙子需要的钱数，再与40元进行比较，得出结论。 详解：7.8×4.5＝35.1（元） 35.1＜40 答：40元够。 36．17.1平方米；16.6米 分析：已知长方形房间地面的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，求出这个房间的地面面积； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这个房间的地面周长。 详解：4.5×3.8＝17.1（平方米） （4.5＋3.8）×2 ＝8.3×2 ＝16.6（米） 答：这个房间的地面面积是17.1平方米，地面周长是16.6米。 37．54.7千米；382.9千米 分析：根据速度＝路程÷时间；用卡车4小时行驶的路程÷行驶的时间，即218.8÷4，即可求出平均每小时行驶的速度；再根据路程＝速度×时间，用卡车平均每小时行驶的路程×7，即可解答。 详解：218.8÷4＝54.7（千米） 54.7×7＝382.9（千米） 答：平均每小时行54.7千米，7小时能行382.9千米。 38．2.25吨 分析：用一个单元的居民户数乘单元数求出4号楼一共的居民户数，即3×12＝36（户），由于36户节水81吨，用81除以36即可求出平均每户节水多少吨。 详解：12×3＝36（户） 81÷36＝2.25（吨） 答：九月份4号楼平均每户节水2.25吨。 39．847.8千米 分析：根据公式：相距的距离＝速度和×时间，用客车的速度加上火车的速度，求出速度和，再乘5.4即可求解。 详解：（85＋72）×5.4 ＝157×5.4 ＝847.8（千米） 答：甲、乙两地相距847.8千米。 40．1.13平方米 分析：根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出教室的面积，再用教室的面积除以这个班学生的人数，即可求出平均每个学生占地面积，保留两位小数，就看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 详解：7.5×6.8÷45 ＝51÷45 ≈1.13（平方米） 答：平均每个学生大约占地1.13平方米。 41．14.2倍 分析：用声音在空气中每秒传播的速度÷火车每秒行驶的速度，即可求出声音传播的速度是火车行驶速度的多少倍；精确到十分位，就是保留一位小数，根据“四舍五入”法进行解答。 详解：340÷24≈14.2 答：声音传播的速度是火车行驶速度的14.2倍。 42．1.2千米 分析：用鸵鸟13分钟跑的路程÷13，即可求出这只鸵鸟平均每分钟跑多少千米，保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 详解：16÷13≈1.2（千米） 答：这只鸵鸟平均每分钟能跑1.2千米。 43．4.5千克 分析：先用班级数×每个班分成小组个数，求出总共有多少个小组，即6×4＝24（个），再用24个小组一共收集废纸的质量除以小组的数量即可求解。 详解：4×6＝24（个） 108÷24＝4.5（千克） 答：平均每个小组收集废纸4.5千克。 44．20倍 分析：求花圃的面积是花坛的多少倍，用花圃的面积÷花坛的面积，即用48÷2.4，即可解答。 详解：48÷2.4＝20 答：花圃的面积是花坛的20倍。 45．612米 分析：据题意可知，听到回音，声音要从王叔叔所在地方传到大山，再由大山传回来，即往返路程，时间也是往返时间，因此，先用时间除以2，再根据，代入数据计算即可得解。 详解： （米） 答：王叔叔离大山的距离是612米。 46．9条 分析：一次性购买毛巾不超过5条，每条8.9元，根据乘法的意义，5条需要5×8.9＝44.5（元），则74.9元中的74.9－44.5＝30.4（元）是超过5条后的购买的毛巾花的钱，又超过5条的，超过的每条只要7.6元，所以超过5条的数量是（30.4÷7.6）条，则她一共买了5＋（74.9－44.5）÷7.6条毛巾。 详解：74.9－5×8.9 ＝74.9－44.5 ＝30.4（元） 30.4÷7.6＝4（条） 4＋5＝9（条） 答：她一共买了9条毛巾。 47．18元；12元；57元 分析：根据1千克＝1000克，统一单位，总价÷数量＝单价，奶糖钱数÷质量＝1千克奶糖钱数；酥糖钱数÷质量＝1千克酥糖钱数；单价×数量＝总价，奶糖单价×质量＋酥糖单价×质量＝总钱数，据此列式解答。 详解：250克＝0.25千克、200克＝0.2千克 奶糖：4.5÷0.25＝18（元） 酥糖：2.4÷0.2＝12（元） 一共：18×1.5＋12×2.5 ＝27＋30 ＝57（元） 答：买1千克奶糖和1千克酥糖各需要18元、12元，买1.5千克奶糖和2.5千克酥糖一共需要57元。 48．5.7平方米 分析：观察图形可知，一级台阶的上面是一个长1.5米、宽0.18米的长方形，前面是一个长1.5米、宽0.2米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出一级台阶正面、上面的面积，相加即是一级台阶的面积，再乘10，求出10级台阶的面积，据此解答。 详解：（1.5×0.18＋1.5×0.2）×10 ＝（0.27＋0.3）×10 ＝0.57×10 ＝5.7（平方米） 答：至少需要5.7平方米的地砖。 49．（1）画图见详解 （2）116平方米 （3）选择甲公司更省钱；理由见详解 分析：（1）根据长方形的特征，画出图形即可。 （2）先求出增加后的长，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 （3）分别求出甲乙两个公司花费的钱数，然后再比较解答。 详解：（1）画图如下： （2）（12＋2.5）×8 ＝14.5×8 ＝116（平方米） 答：实际修建的草坪的面积是116平方米。 （3）甲公司：116×13.5＋500 ＝1566＋500 ＝2066（元） 乙公司：116×18＝2088（元） 2066＜2088 答：选择甲公司更省钱。 点睛：此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式；还考查了最优化问题，关键是求出甲乙两个公司花费的钱数。 50．能到达 分析：路程＝速度×时间。由题意得，可以用320乘3.5算出高铁3.5小时能行驶的路程，接着与1100千米比较大小即可。 详解：320×3.5＝1120（千米） 1120＞1100 答：高铁3.5小时能到达武汉。 51．15.1元 分析：由题意得，实际车费＝里程费＋时长费。陈老师乘坐出租车总里程是5.5千米，每千米收费1.6元，可以用乘法算出里程费是多少元。陈老师乘坐出租车用时14分，每分收费0.45元，也可以用乘法算出时长费是多少元。最后，把两部分的钱加起来即可得到陈老师的车费是多少元。 详解：5.5×1.6＝8.8（元） 14×0.45＝6.3（元） 8.8＋6.3＝15.1（元） 答：陈老师的车费是15.1元。 52．4.1 分析：根据已知条件，用平均数乘个数，可以分别求出前三个数的和，后三个数的和以及五个数的和，前三个数的和与后三个数的和加起来比五个数的和多了中间的一个数。 详解：3.1×3＋4.9×3－3.98×5 ＝9.3＋14.7－19.9 ＝24－19.9 ＝4.1 答：中间的数是4.1。 53．356.2千米/时 分析：根据路程÷时间＝速度，代入数据解答即可。 详解：1068.6÷3＝356.2（千米/时） 答：武广高铁上列车的平均速度大约356.2千米/时。 54．168元 分析：先根据长方体的表面积公式求出这个储物箱的表面积，注意这个储物箱无盖，只要计算5个面面积，长方体的表面积（储物箱5个面面积）＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽。购买木板的总价＝储物箱的表面积×每平方米木板的单价，据此代入数据计算即可，注意单位要统一。 详解：（12×6＋8×6）×2＋12×8 ＝（72＋48）×2＋96 ＝120×2＋96 ＝240＋96 ＝336（平方分米） ＝3.36平方米 3.36×50＝168（元） 答：做这个储物箱至少需要168元买木板。 55．225支 分析：根据价格×数量＝总价，可以用原价乘150支，计算出按照原价购买150支笔需要的钱数，再用原价减去降价的2.6元每支，求出降价后每支的价格，用原来需要的钱数除以降价后每支的价格，计算出现在可以买多少支。 详解：由分析可得： 7.8×150÷（7.8－2.6） ＝7.8×150÷5.2 ＝1170÷5.2 ＝225（支） 答：现在可以买225支。 56．1764千米 分析：甲、乙两个城市相距的距离＝两车的速度之和×相遇时间，代入相应数值计算即可解答。 详解：（155＋125）×6.3 ＝280×6.3 ＝1764（千米） 答：甲、乙两个城市相距1764千米。 57．（1）144元；（2）176元 分析：对于这类分段计费的问题，需要先判断用电量所在的区间，然后根据对应的单价进行计算。 （1）李芳家用电量为240千瓦时，未超过260千瓦时，所以全部按照每千瓦时0.6 元计费，应付钱数＝用电量×每千瓦时钱数，将数值代入公式计算即可； （2）张铭家用电量为285千瓦时，超过了260千瓦时。其中260千瓦时按每千瓦时0.6元计费，超过的285－260＝25千瓦时按每千瓦时 0.8 元计费，应付钱数＝用电量×每千瓦时钱数，超出部分电费＝超出部分用电量×超出部分的每千瓦时钱数，然后将两部分电费相加即可。 详解：（1）李芳家应付电费：240×0.6＝144（元） 答：应付电费144元。 （2）张铭家：260千瓦时的费用：260×0.6＝156（元） 超过 260 千瓦时的 25 千瓦时费用：（285－260）×0.8＝20（元） 总电费：156＋20＝176（元） 答：应付电费176元。 58．（1）21.7平方千米 （2）3.1平方千米 分析：（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算，即可求出这个梯形地块的面积； （2）用这块梯形地块的面积除以7，所得结果即为这个施工队平均每天可以平整土地的面积。 详解：（1）（5.32＋7.08）×3.5÷2 ＝12.4×3.5÷2 ＝43.4÷2 ＝21.7（平方千米） 答：这个梯形地块的面积有21.7平方千米。 （2）21.7÷7＝3.1（平方千米） 答：这个施工队平均每天平整土地3.1平方千米。 59．3960克 分析：求一个数的几倍是多少用乘法，苹果质量×16.6＝西瓜质量，用苹果质量＋西瓜质量即可，据此列式解答。 详解：225＋225×16.6 ＝225＋3735 ＝3960（克） 答：一个苹果和一个西瓜一共重3960克。 60．0.85千克；850千克 分析：因为100千克小麦能加工成85千克面粉，所以要求1千克小麦能加工成多少千克面粉，就用面粉的重量除以小麦的重量，即85÷100，求出1千克小麦加工面粉的数量；因为1吨＝1000千克，求1吨小麦能加工成多少千克面粉，就用1千克小麦加工面粉的数量乘1000，即可解答。 详解：85÷100＝0.85（千克） 1吨＝1000千克 0.85×1000＝850（千克） 答：1千克小麦能加工成0.85千克面粉，1吨小麦能加工成850千克面粉。 点睛：此题主要考查学生对小数乘除法的应用。要注意单位的统一。 61．见详解；114.8元 分析：先了解自己家上个月用电的数量和每千瓦时电的价格，再根据“总价＝单价×数量”，求出上个月应付的电费。 详解：上个月用电量：205千瓦时 每千瓦时电的价格：0.56元 应付电费：0.56×205＝114.8（元） 答：上个月一共应付电费114.8元。 62．13吨 分析：三个不同数的平均数，大于最小数，小于最大数，据此估计；根据平均数的意义，用加法求出三个月用水总数，再用用水总数÷月数（3）即可。 详解：因为小明家七、八、九三个月分别用水12.4吨、13.6吨、11.7吨，估计他家这三个月平均每月用水大于12吨、小于13吨。 （12.4＋13.6＋11.7）÷3 ＝37.7÷3 ≈13（吨） 答：他家这三个月平均每月用水13吨。 63．48.8分 分析：先用用9.8乘3，求出三位评委的总分，再用9.7乘2，求出两位评委的总分，将三位评委和两位评委的总分相加，即可求出她的总分是多少。 详解：＝29.4（分） ＝19.4（分） （分） 答：她的总分是48.8分。 64．120箱 分析：根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用火龙果的箱数乘2.5，即可求出该超市运来多少箱苹果。 详解：（箱） 答：该超市运来120箱苹果。 65．15.6千克；2.8千克 分析：先用竹笋含筐的重量减去丫丫吃掉一半竹笋后，余下的竹笋含筐的重量，即可求出竹笋一半的重量，再乘2，即可求出全部竹笋的质量；用用竹笋含筐的重量减去全部竹笋的质量，即可求出筐的质量。据此解答即可。 详解：18.4－10.6＝7.8（千克） 7.8×2＝15.6（千克） 18.4－15.6＝2.8（千克） 答：全部竹笋的质量是15.6千克，筐的质量是2.8千克。 66．估一估、算一算见详解；不够 分析：根据总价＝单价×数量，用每千克黄米的价钱乘要买的千克数，求出一共需要的钱数，再与200元比较；估算时把8.5看成9，26看成30进行计算。 详解：8.5×26≈9×30＝270（元） （元） 妈妈带的钱不够。 答：如果要买26千克的黄米妈妈带的钱不够。 67．27平方米 分析：根据长方形面积＝长×宽，用6×4.5即可求出这个金桔园的面积是多少。 详解：6×4.5＝27（平方米） 答：这个金桔园的面积是27平方米。 68．不够 分析：用汽油量×每升汽油行驶距离，求出这辆汽车可以行驶的距离，与180千米比较大小即可得解。 详解：25×6.8＝170（千米） 170＜180 答：这些汽油不够汽车行驶180千米。 69．69.3元 分析：根据单价×数量＝总价，每瓶售价×瓶数＝需要的钱数，据此列式解答。 详解：3.85×18＝69.3（元） 答：购买一箱（18瓶）这样的饮料需要69.3元钱。 70．4.2千克 分析：根据题意可知，4.65千克减去2.55千克等于半桶油漆的重量，两个半桶油漆的重量相加，即等于桶里原有油漆的重量，据此即可解答。 详解：4.65－2.55＝2.1（千克） 2.1＋2.1＝4.2（千克） 答：桶里原来有油漆4.2千克。 71．372千克 分析：根据实际修建草坪的长比计划减少了5.2米可知，用计划修的长度减去实际比计划少的长度，即可求出实际修的长度，根据长方形的面积＝长×宽，带入实际修的长和宽，即可求出草坪的面积，再乘草坪每平方米每月大约可吸收二氧化碳的重量，即可求出这块草坪修好后每月大约可吸收几千克二氧化碳。 详解：30－5.2＝24.8（米） 24.8×12.5＝310（平方米） 310×1.2＝372（千克） 答：这块草坪修好后每月大约可吸收372千克二氧化碳。 72．24.4元 分析：因为往返过程中不下车，所以往返可以看作一次乘车，路程是6×2＝12（千米）。计算花费钱数时可以将总路程分成两部分，一部分是3千米，花费10元。另一部分是12－3＝9（千米），每千米1.6元，花费9×1.6＝14.4（元）。将两部分钱数相加，即可求出花费总钱数。 详解：6×2＝12（千米） 10＋（12－3）×1.6 ＝10＋9×1.6 ＝10＋14.4 ＝24.4（元） 答：乘同一辆出租车往返最少需要花24.4元。 73．213.6千米 分析：路程＝速度×时间，客车的速度乘行驶的时间，即可算出这辆客车已经行驶了（87×3.5）千米，浦城到厦门距离减去已经行驶的路程，即可算出此时距离厦门还有多少千米。 详解：87×3.5＝304.5（千米） 518.1－304.5＝213.6（千米） 答：此时距离厦门还有213.6千米。 74．57803日元 分析：先换算1日元可兑换人民币多少元，用（5.19÷100＝0.0519）；要求3000元人民币能换多少日元，用3000元人民币除以0.0519，得数保留整数，就看十分位上的数是大于5还是小于5，利用“四舍五入”法求近似数，据此解答。 详解：5.19÷100＝0.0519（元） 3000÷0.0519≈57803（日元） 答：她大约可以兑换57803日元。 75．0.18千克 分析：平均每颗向日葵花子的千克数＝总共的千克数÷棵树。商如果除不尽按照题目的要求取商的近似值，本题保留是两位小数，则商要除到第三位，再根据“四舍五入”的方法取近似值。 详解：6.4÷36≈0.18（千克） 答：平均每棵向日葵收葵花子0.18千克。 76．上午9：50 分析：根据题意可知，小葱的速度是每分钟骑（200×1.25）米，根据相遇时间＝路程和÷速度和，用9000米除以两人的速度和，即可求出两人从出发到相遇需要的时间，然后用9：30加上相遇需要的时间，即可求出相遇时间点。 详解：200×1.25＝250（米） 9千米＝9000米 9000÷（250＋200） ＝9000÷450 ＝20（分钟） 9：30＋20分钟＝9：50 答：两人上午9：50相遇。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$