第三十章 30.1 二次函数-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(冀教版)

数 学 九年级下册 JJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第三十章 二次函数 30.1 二次函数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数的概念 1.若函数为关于的二次函数，则 的取值范围为 ( ) D A. B. C. D. 【解析】由原函数表达式得到 函数为关于的二次函数，，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2023河南洛阳期末】已知是关于的二次函数，那么 的 值为___. 2 【解析】由是关于的二次函数，得且 ，解 得 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 关键点拨 根据二次函数中自变量的最高次数等于2，可列出相关方程，注意求出字母的值后， 要保证二次项系数不能等于0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.【2023江西瑞金质检】已知函数：； ； ；；; , 其中是二次函数的为____.（填序号） ② 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】二次函数必须同时满足三个条件：（1）函数表达式是整式；（2）化简 后自变量的最高次数是2；（3）二次项系数不为0. ① 自变量的最高次数是1 × ② 满足二次函数的三个条件 √ ③ 自变量的最高次数是3 × ④ 化简得 ，自变量的最高次数是1 × ⑤ 当 时，不是二次函数 × ⑥ 函数表达式不是整式 × 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 二次函数表达式中的系数 4.【2024广西南宁期末】二次函数 的一次项系数为( ) D A. B.1 C.3 D.6 【解析】二次函数 的一次项系数是6.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 5.二次函数 的二次项系数是____，一次项系数是___，常数项是 ___． 2 1 【解析】 ，所以二次项 系数是，一次项系数是2，常数项是1．故答案为 ,2,1． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点3 列二次函数表达式 6.【2023河北石家庄裕华区模拟】某农户要改造部分农田种植蔬菜，经调查，平 均每亩改造费用是900元，添加辅助设备费用（元）与改造面积（亩）的平方成正 比，比例系数为18，每亩种植蔬菜还需种子、人工费用共600元，若每亩蔬菜年销 售额为7 000元，设改造农田亩，改造当年收益为元，则与 之间的数量关系 可列式为（1亩 平方米）( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意得与之间的关系式为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7.【2024浙江温州质检】某玩具厂7月份生产某种玩具200万只，9月份生产该种玩 具万只.设生产该种玩具的数量的月平均增长率为，则关于 的函数表达式是 ________________. 【解析】由题意得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.如图，在中， ，， ， 动点从点出发沿方向以的速度向点 匀速运动，同 时动点从点出发沿方向以的速度向点 匀速运动， 当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点 ，运动的时间是，过点作于点，连接 ． （1）若四边形为菱形，则 值为多少？ 【解】 ， ， ， ， ，， .根据题意得 ，，则， ， ， ,， 四边形 是平行四边形.当 时，四边形为菱形，则，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （2）在点,运动的过程中，设四边形的面积为，请求出与 的函数关系式. 【解】 ，，，， ， ， .由（1）得四边形 是平行四边形， ,即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 刷易错 易错点 忽略二次项系数不等于0 9.已知函数是关于 的二次函数． （1）求 的值． 【解】由题意，得，且，解得 . （2）求当时 的值. 【解】把代入,得 ， 当时， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 易错警示 如果题目中明确指出函数是二次函数，那么就隐含了二次项系数不为0这一条件， 切勿将其忽略而导致错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 $$