第二十九章 29.1 点与圆的位置关系-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(冀教版)

数 学 九年级下册 JJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第二十九章 直线与圆的位置关系 29.1 点与圆的位置关系 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 判断点与圆的位置关系 1.【2023河北石家庄新华区期末】已知的半径长为2，若 ，则可以 得到的正确图形可能是( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 方法总结 判断点与圆的位置关系的方法 确定点到圆心的距离和半径 比较与 的大小 确定点与圆的位置关系 【解析】的半径长为2，，， 点B在 外. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2024广东湛江期末】已知的直径为12，，，为射线 上的三个点， ，， ，则( ) B A.点在内 B.点在上 C.点在外 D.点在 上 【解析】的直径为12，的半径为， 点A在 外. ， 点B在上.， 点C在 内.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.【2023河北唐山期末】如图，在平面直角坐标系中， ,,是上的三个点，,, . （1）圆心 的坐标为______； 【解析】如图，圆心的坐标为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 （2）这个圆的半径为_____； 【解析】连接，，,即 的半径为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （3）直接判断点与的位置关系:点在 ____（填“内” “外”或“上”）. 内 【解析】连接的半径 ，线段 , 点在 内． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 知识点2 点与圆的位置关系的有关计算 4.【2023上海宝山区期末】在平面直角坐标系中，如果点在以 为圆 心，2为半径的圆内，那么 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 【解析】 点在以为圆心，2为半径的圆内， ，则 ，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 5.如图，在中， ，，，以点为圆心，以 为半径 作圆，请回答下列问题. 【解】在中， ，,, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （1）当取何值时，点在上，且点在 内部？ 【解】当时，点在上，且点在 内部. （2）当在什么范围内取值时，点在外部，且点在 内部？ 【解】当时，点在外部，且点在 内部. （3）是否存在这样的实数，使得点在上，且点在 内部？ 【解】不存在这样的实数，使得点在上，且点在 内部. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 知识点3 点与圆的位置关系的实际应用 6. 【2024河北保定期末】如图，，， 是某社区的三 栋楼，若在中点处建一个基站，其覆盖半径为 ， 则这三栋楼中在该 基站覆盖范围内的是( ) D A.，，都不在 B.只有 C.只有， D.，， 【解析】连接，， ， ，是直角三角形， 点D是斜边 的中 点，，.，,B,C都在 内， 这三栋楼中在该 基站覆盖范围内的是A，B，C.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 思路分析 根据勾股定理的逆定理证得是直角三角形，根据中点的定义求出, 的 长,根据直角三角形斜边中线的性质求出的长，通过比较,, 与半径的 大小判断,,是否在 内，进而得解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 刷易错 易错点 忽略点和圆的位置关系有多种情况 7.一点和上的点的最近距离为，最远距离为 ，则这个圆的半径是 _______________． 或 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 【解析】应分为点位于圆的内部与外部两种情 况讨论：①当点 在圆内时（如图（1）），与 上的点的最近距离为 ，最远距离为 ，则直径是 ，所以半径是 ；②当点 在圆外时（如图（2）），与 易错警示 涉及点到圆上的点的距离，要注意分情况讨论，点在圆内时要将两个距离相加得 圆的直径;点在圆外时要将两个距离相减得圆的直径. 上的点的最近距离为，最远距离为，则直径是 ，所以 半径是.故答案为或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 $$