第二章 1 二次函数-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(北师大版)

数 学 九年级下册 BS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第二章 二次函数 1 二次函数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数的定义 1.下列函数是二次函数的有( ) ;;; ; ;;; ; . A A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】 ，是二次函数； ②该函数是二次函数；③该函数不是二次函数；④该函数的分母含有字母，不是 二次函数； ，是一次函 数；，不一定是二次函数； 的右边是分式，不是二次 函数；⑧等号右边是分式，不是二次函数；⑨含有二次根式，不是二次函数．故 选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 归纳总结 判断函数是否为二次函数必须满足下面3个条件： ①等号右边必须是关于自变量的整式；②自变量的最高次数是2；③二次项系数不为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.【2023四川绵阳调研】若是关于 的二次函数， 则 的值是___. 2 【解析】 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 二次函数的一般形式 3.【2023山东济南校级期末】二次函数 的二次项系数、一次项系 数和常数项分别是( ) A A.1，， B.1，6，1 C.0，，1 D.0，6， 【解析】二次函数 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是1， ， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 4.二次函数 化为一般形式为_________________，其中二次项 系数为___，一次项系数为___，常数项为____. 2 5 【解析】 ，其中二次项系 数为2，一次项系数为5，常数项为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 知识点3 建立二次函数的模型 5.【2024浙江杭州西湖区期中】已知某种产品的成本价为30元/千克，经市场调查 发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价 （元/千克）之间有如下关系： .设这种产品每天的销售利润为（元），则与 之间的函数表达式 为( ) A A. B. C. D. 【解析】根据题意得，即 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.【2024湖北黄石调研】某玩具厂7月份生产玩具200万只，9月份生产该玩具 （万只）.设该玩具的月平均增长率为，则与 之间的函数表达式是___________ _____. 【解析】根据题意得.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 关键点拨 9月份生产的数量月份生产的数量月平均增长率） . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 7.【2024福建泉州期中】要建如图所示的两个长方形养 鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙， 墙长 ，另外的边用竹篱笆围成，已知篱笆总长 为，且在边上开一扇长为的门，在 边 上开一扇长为的门，设鸡场的边长为 . （1） 的长为_________________________________________________________ ____________________________________________（用含 的代数式表示）. 【解】 篱笆总长为，鸡场的边长为，，故答案为. （2）若两个鸡场的总面积为，求关于 的函数关系式. 【解】 . 答：关于的函数关系式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （3）能否围成总面积为的两个长方形养鸡场？若能，求出 的长；若不 能，请说明理由. 【解】能围成总面积为 的两个长方形养鸡场.根据题意得 ，解得， 墙的长度， ，不符合题意，舍去，的长为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 刷易错 易错点 根据二次函数定义求参数时考虑不全而导致错误 8.已知 【解】东东的解答过程不正确.正确的解答过程如下： （1）当为何值时，它是关于 的一次函数? 【解】由是关于 的一次函数，得 解得,所以当的值为2时，它是关于 的一次函数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 （2）当为何值时，它是关于 的二次函数? 东东给出了如下解答过程：（1）由是关于 的一次函数，得，解得 . （2）由是关于的二次函数,得 ，解 得 . 请问东东的解答过程正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程. 【解】由是关于的二次函数，得 ， 解得；，解得；解得 ; ，解得或.综上所述，当的值为4或或 或0或1 时，它是关于 的二次函数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 易错警示 二次函数的一般形式,,是常数， 中，二次项系数 ，解此类题易出现只关注满足指数的要求，而忽略对二次项系数的限制，从 而导致错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 $$