6.5 课时2 相似三角形对应线段的比-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(苏科版)

数 学 九年级下册 苏科版 1 2 3 第6章 图形的相似 4 6.5 相似三角形的性质 课时2 相似三角形对应线段的比 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 相似三角形中对应线段的比 1.【2023江苏南通崇川区期末】两个相似三角形对应中线的长分别为和 ， 若较大三角形的面积是 ，则较小的三角形的面积为( ) C A. B. C. D. 【解析】根据题意可知，两个三角形的相似比是，则面积比为 .已 知较大三角形的面积为，则较小三角形的面积为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2. 【2023江苏南京建邺区期末】有一个侧面为梯形的 容器，高为，内部倒入高为的水.将一根长为 的吸管按如图（单位：）放置，若有长 的部分露出容 器外，则吸管在水中部分的长度为( ) D A. B. C. D. 【解析】如图，过A作于，过B作于 ， ，，. ， ，， ， ， 吸管在水中部分的长度为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 关键点拨 过作于，过作于，得到 ，根据相似三角形的判定 和性质定理即可得到结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3.如图，,和 分别是 和的高，若, ,则 与 的面积的比为( ) A A. B. C. D. 【解析】，和分别是和的高， ， ，与的相似比为，与 的面积的 比为 .故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.如图，在矩形中，，，点，在边上， 和交于点，若 ，则图中阴影部分的面积为( ) C A.25 B.30 C.35 D.40 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解析】如图，过点作于，延长交于 四边形 是矩形，， ， ，，， ， .又，，， ， ， ， ， .故 选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2023江苏苏州调研】两个相似三角形的相似比为 ，已知其中一个三角形的 一条角平分线长为10，那么另一个三角形对应的角平分线的长是_______. 4或25 思路分析 未用相似符号连接时，要分类讨论 相似三角形的相似比 对应角平分线的比. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 6.已知,与的周长的比值是,, 分别是两 个三角形对应角的平分线，且,则 ___. 9 【解析】，与的周长的比值是， 相似比为 ，.， .故答案为9． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 7.【山东菏泽中考】如图，在中， ，垂足为 ，,,四边形和四边形 均为正方 形，且点,,,,都在的边上，那么 与四边 形 的面积比为_____. 【解析】 四边形和四边形均为正方形， ， ，，., 易得 ， ，，， ， ，与四边形 的面积比 为，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 关键点拨 利用相似三角形的性质求出 的长是解题的关键． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 8.【2024江西抚州期末】如图，图（1）是装满了液体的高脚杯（数据如图），用 去部分液体后，放在水平的桌面上如图（2）所示，此时液面与杯口的距离 __ . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 【解析】如图，过作于，交于 ， ， ， ， ， ，，，，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 9.【2023江苏南京期末】如图，， ， 分别是它们的中线.求证： . 【证明】，分别是和 的中线， ， . ， ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 10.【2024江苏无锡新吴区调研】已知，， 的角平 分线，的面积为 . 求： （1）的角平分线 的长； 【解】，，，分别为， 的角平分 线， . ， . （2） 的面积. 【解】，，. 的面积为 ，的面积为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 $$