5.1 二次函数-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(苏科版)

数 学 九年级下册 苏科版 1 2 3 第5章 二次函数 4 5.1 二次函数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数的概念 1.下列函数是二次函数的有( ) ;;; ; ;;; ; . A A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】 ，是二次函数； ②该函数是二次函数；③该函数不是二次函数；④该函数分母含有字母，不是二 次函数； ，是一次函 数；，不一定是二次函数； 的右边是分式，不是二次 函数；⑧等号右边是分式，不是二次函数；⑨含有二次根式，不是二次函数．故 选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2024江苏连云港期末】若是二次函数，则 的值为___. 4 【解析】是二次函数，， .故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2023河南周口期末】已知函数 . （1）当为何值时，这个函数是关于 的一次函数? 【解】依题意得解得,所以当时，这个函数是关于 的一 次函数. （2）当为何值时，这个函数是关于 的二次函数? 【解】依题意得，解得且，所以当且 时，这 个函数是关于 的二次函数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 思路分析 （1）根据二次项的系数等于零，一次项的系数不等于零，可得方程和不等式，解 方程和不等式即可得答案； （2）根据二次项的系数不等于零，可得不等式，解不等式即可得答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 根据实际问题列二次函数表达式 4.【2023江苏徐州调研】长方形的周长为，其中一边长为 ，面 积为，则这样的长方形中与 之间的关系为( ) C A. B. C. D. 【解析】 长方形的周长为，其中一边长为， 长方形的另一 边长为， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.【2024江苏南通调研】如图，在长为30米、宽为20米的矩形花坛中横向修建1条、 纵向修建2条宽都为米的小路（阴影部分），空白处为绿地，面积为 平方米，则 绿地面积关于 的函数表达式为( ) A A. B. C. D. 【解析】将图中的阴影部分按如图所示进行移动，则空白部分为 矩形，长为米，宽为米， 绿地面积关于 的 函数表达式为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.某医药公司一月份的产值为1亿元，若每月平均增长率为 ，第一季度的总产值 为（亿元），则关于 的函数表达式为_______________. 【解析】 ．故 答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.【2024江苏无锡质检】要建如图所示两个长方形养鸡场，为 了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一面墙，墙长 ， 另外的边用竹篱笆围成，已知篱笆总长为，且在 边上开 （1）的长为____________（用含 的代数式表示）. 【解】 篱笆总长为，鸡场的边长为 ， ， 故答案为 . 一扇长为的门，在边上开一扇长为的门，设鸡场的边长为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （2）若两个鸡场的总面积为，求关于 的函数关系式. 【解】 ， 关于的函数关系式为 . （3）能否围成总面积为的两个长方形养鸡场？若能，求出 的长；若不 能，请说明理由. 【解】能围成总面积为 的两个长方形养鸡场.根据题意得 ，解得， 墙长，边开一扇长为 的门， 解得，不符合题意，舍去， 的长 为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 刷易错 易错点 忽视二次函数中“ ”导致错误 8.【2023浙江绍兴柯桥区调研】一个二次函数 ，当 时， 的值为__. 【解析】由题意得，且,解得.把 代入 ,得，故当 时， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 易错警示 根据二次函数的定义，要使 为二次函数,不但要满 足,还应满足 ，二者缺一不可.在解题过程中易忽略隐含 条件 而导致错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 $$