精品解析：贵州省黔南布依族苗族自治州长顺县2024-2025学年上学期期中质量监测 七年级数学试题

长顺县2024秋季学期期中质量监测 七年级 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间120分钟． 2.答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上． 3.选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写．在试卷、草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．如果将收入60元记作元，那么支出50元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下列实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 在2024年“十一”黄金周期间，贵阳市“红飘带”接待游客约70000人次．数据70000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 在，，，，，，中，是代数式的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 6. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值不可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 8. 在一次社会实践中，某小组了解到某品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列该品牌的薯片的净含量不符合标准的是（ ） A. B. C. D. 9. 某学校组织学生乘车前往长顺县革命烈士陵园进行扫墓活动．若全部租用7座的车需要辆，且最后一辆车还差3人才能坐满，则此次参加扫墓活动的学生人数可以表示为（ ） A. B. C. D. 10. 用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第个图形中小正方形的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_____（填“>”“<”或“=”） 12. 用四舍五入法把精确到百分位，得到的近似数为______． 13. 如图，某同学设计了一种计算程序流程图，当输入的的值为时，输出的的值为______． 14. 在数轴上，点表示的数是，点距离点有个单位长度，则点表示的数是______． 15. 若，的相反数是，则的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共55分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”把这些数及其相反数连接起来．， ， 0，， ． 18. 若数轴上的点A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示． （1）用“”或“”填空：a______0，b______0； （2）化简． 19. 如图，已知长方形的宽，两个空白处圆的半径分别为、． （1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；（用含有 a，b，π的式子表示） （2）当，时，取3.14时，阴影部分的面积是多少？ 20. 某商店销售篮球和跳绳，每个篮球的定价为120元，每根跳绳的定价为20元，双十一期间，商店提供如下两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一根跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 现某学校要到该商店购买篮球50个，跳绳根． （1）若按A方案购买，一共需付款多少钱？若按B方案购买，一共需付款多少钱？（用含的代数式表示） （2）当时，请通过计算说明按哪种方案购买较为划算． 21. 某工厂分给三个车间相同质量的煤，丙车间烧完分得的煤所用的时间最长． （1）甲车间每天烧煤吨，烧完分得的煤用了天．乙车间烧完分得的煤用了天，每天烧煤多少吨？丙车间每天烧煤吨，烧完分得的煤需要多少天？三个车间烧完分得的煤的天数与每天烧煤的吨数之间成什么比例关系？ （2）在（1）的条件下，两个星期内，照这样的速度烧煤天，三个车间各烧了多少吨煤？已烧的煤的吨数和剩下的煤的吨数之间成反比例关系吗？为什么？ 22. 中秋小长假期间，高速公路交通管理处使用无人机协助交通管理．无人机于15日上午8时从地出发，沿南北方向的路段协助交通指挥，上午11时到达地．约定向南为正方向，当天上午无人机的航行路程（单位：）记录如下： ，，，，，，，． 假设无人机在同一航行路程记录下是单向航行． （1）地位于地的什么方向？距离地多少千米？ （2）协助指挥过程中，无人机离出发地最远有多少千米？ （3）若无人机每航行1千米平均耗油，出发时油箱内有油，无人机上午工作过程中至少还需补充多少升油？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长顺县2024秋季学期期中质量监测 七年级 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间120分钟． 2.答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上． 3.选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写．在试卷、草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．如果将收入60元记作元，那么支出50元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查正负数，相反意义的量的运用，解题的关键是掌握相反意义的量． 根据收入为正，则支出为负，由此即可求解． 【详解】解：如果收入60元记作元，那么支出50元记作元． 故选：B． 2. 下列实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的意义逐项判断即可．掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．注意π是无理数． 【详解】解：实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中有理数为：、、，共3个. 故选C. 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数，化简绝对值，根据相反数的定义和化简绝对值逐项排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：A、，，故和不互为相反数，原选项不符合题意； B、，，故和不互为相反数，原选项不符合题意； C、和不互为相反数，原选项不符合题意； D、，，故和互为相反数，原选项符合题意． 故选：D 4. 在2024年“十一”黄金周期间，贵阳市“红飘带”接待游客约70000人次．数据70000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定的值以及的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中大于或等于1，且小于10，为正整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同． 根据科学记数法的表示方法解答即可． 【详解】解：70000用科学记数法表示为：． 故选：D． 5. 在，，，，，，中，是代数式的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了代数式的定义．代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，单个的数字或字母也是代数式，注意不能含有等符号． 根据代数式的定义直接判断即可． 【详解】解：，，含有和，所以不是代数式， 是代数式的有，，，，，共个． 故选：A． 6. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】本题考查了有理数与数轴，根据数轴可得，，据此即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 解：由数轴可得，，， ∴，，， ∴选项错误，选项正确， 故选：． 7. 若，则的值不可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了绝对值的非负性，根据绝对值的非负性求解即可． 【详解】解：当时，； 当时，因为，所以； 当时，因为，所以， 所以当大于或等于2时，， 所以不满足条件． 故选：A． 8. 在一次社会实践中，某小组了解到某品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列该品牌的薯片的净含量不符合标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用、有理数的加减的应用、有理数的大小比较，先求得包装薯片的净含量的范围，再逐项判断即可． 【详解】解： 因为薯片包装上注明净含量为，所以薯片的净含量范围为：净含量，即净含量， ∵， ∴选项D不符合标准． 故选：D． 9. 某学校组织学生乘车前往长顺县革命烈士陵园进行扫墓活动．若全部租用7座的车需要辆，且最后一辆车还差3人才能坐满，则此次参加扫墓活动的学生人数可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的运用，根据关键描述语“若全部租用7座的车需要 辆，且最后一辆车还差3人才能坐满”列出代数式即可． 【详解】解：因为全部租用7座的车辆，且最后一辆车还差3人才能坐满，所以该校学生一共有人． 故选：C 10. 用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第个图形中小正方形的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】前3个图形中小正方形的个数分别是22－1，32－1，42－1，从而可得答案． 【详解】解：第1个图形中小正方形的个数是3=22－1， 第2个图形中小正方形的个数是8=32－1， 第3个图形中小正方形的个数是15=42－1， ……； 所以第个图形中小正方形的个数是． 故选：C． 【点睛】本题考查了图形的规律探求，属于常考题型，由前几个图形中小正方形的个数找到规律是解题的关键． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_____（填“>”“<”或“=”） 【答案】＞ 【解析】 【分析】先将各数化简，然后比较大小即可． 【详解】解：=-2，=-3 ∵-2＞-3 ∴＞ 故答案为：＞． 【点睛】此题考查的是化简多重符号、绝对值和比较大小，掌握多重符号的意义、绝对值的性质和有理数比较大小的方法是解题关键． 12. 用四舍五入法把精确到百分位，得到的近似数为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的近似数，根据的千分位是7即可求解； 【详解】解：∵的千分位是7，大于5， ∴五入，向前一位进一，得到． 故答案为： 13. 如图，某同学设计了一种计算程序流程图，当输入的的值为时，输出的的值为______． 【答案】124 【解析】 【分析】本题主要考查了与流程图有关的有理数混合计算：根据流程图可得算式，计算出该结果，若大于100，则输出，若不大于100，则计算的结果作为新输入的数，再计算，如此反复，直至能输出对应的结果即可． 【详解】解：当时，， ∴此时输出的的值为124． 故答案为：124． 14. 在数轴上，点表示的数是，点距离点有个单位长度，则点表示的数是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离，绝对值，掌握数轴上两点间距离的意义成为解题的关键．点表示的数为，根据数轴上两点间的距离可得：，即可求解． 【详解】解：点表示的数为， 根据题意得：， 解得：或， 故答案为：或． 15. 若，的相反数是，则的值为______． 【答案】5或1##1或5 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、相反数、有理数的加法．根据绝对值的意义求出x的值，根据相反数的定义求出y的值，然后代入计算即可． 【详解】解：因为， 所以或． 因为的相反数是，所以， 所以的值为或． 故答案为：5或1． 三、解答题（本大题共7小题，共55分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）； （2）2； （3）； （4）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，注意计算的准确性即可． （1）利用有理数的加减混合运算法则即可求解； （2）利用有理数的混合运算法则即可求解； （3）利用有理数的混合运算法则即可求解； （4）利用有理数的混合运算法则即可求解； 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 17. 把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”把这些数及其相反数连接起来．， ， 0，， ． 【答案】 数轴如下： 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示、相反数的意义及有理数的大小比较，熟练掌握数轴上有理数的表示、相反数的意义及有理数的大小比较是解题的关键；由题意易得，然后分别得出各数的相反数，进而问题可求解． 【详解】解：∵， ∴的相反数是3；的相反数是；0的相反数是0；的相反数是；的相反数是； 用“＜”把这些数及其相反数连接起来为： ． 18. 若数轴上的点A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示． （1）用“”或“”填空：a______0，b______0； （2）化简． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上点的坐标特点，整式加减运算，化简绝对值，解题的关键是根据数轴上点的坐标特点，得出，． （1）根据数轴上点的特点，直接得出答案即可； （2）根据，，去掉绝对值，然后再根据整式加减运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解：根据数轴可知：，； 【小问2详解】 解：根据数轴可知：，， ∴，，， ∴ ． 19. 如图，已知长方形的宽，两个空白处圆的半径分别为、． （1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；（用含有 a，b，π的式子表示） （2）当，时，取3.14时，阴影部分的面积是多少？ 【答案】（1） （2）阴影部分的面积为 13.31 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，扇形的面积，利用长方形与扇形的面积之差表示出阴影部分的面积是解题的关键． （1）利用长方形的面积减去两个扇形的面积即可得出结论． （2）将字母的取值代入（1）中的代数式计算即可． 【小问1详解】 阴影部分的面积为： ； 【小问2详解】 当，时，取3.14时， 阴影部分的面积为： ． 答：阴影部分的面积为13.31． 20. 某商店销售篮球和跳绳，每个篮球的定价为120元，每根跳绳的定价为20元，双十一期间，商店提供如下两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一根跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 现某学校要到该商店购买篮球50个，跳绳根． （1）若按A方案购买，一共需付款多少钱？若按B方案购买，一共需付款多少钱？（用含的代数式表示） （2）当时，请通过计算说明按哪种方案购买较为划算． 【答案】（1）元，元； （2）按A方案购买较为划算． 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，有理数大小比较等知识点，读懂题意并弄清题中的数量关系是解题的关键． （1）根据题中的数量关系列式即可； （2）将分别代入A方案和B方案，求出各自的付款数，然后比较大小即可． 【小问1详解】 解：按A方案购买需付款：元； 按B方案购买需付款：元 答：按A方案购买，一共需付款元；按B方案购买，一共需付款元． 【小问2详解】 解：当时， 按A方案购买需付款：（元）； 按B方案购买需付款：（元） 因为，所以当时，按A方案购买较为划算． 21. 某工厂分给三个车间相同质量的煤，丙车间烧完分得的煤所用的时间最长． （1）甲车间每天烧煤吨，烧完分得的煤用了天．乙车间烧完分得的煤用了天，每天烧煤多少吨？丙车间每天烧煤吨，烧完分得的煤需要多少天？三个车间烧完分得的煤的天数与每天烧煤的吨数之间成什么比例关系？ （2）在（1）的条件下，两个星期内，照这样的速度烧煤天，三个车间各烧了多少吨煤？已烧的煤的吨数和剩下的煤的吨数之间成反比例关系吗？为什么？ 【答案】（1）乙车间每天烧煤吨，丙车间烧完分得的煤需要天，三个车间烧完分得的煤的天数与每天烧煤的吨数之间成反比例关系． （2）甲车间烧了吨，乙车间烧了吨，丙车间烧了吨；不成反比例关系， 理由：甲车间烧了吨， 乙车间烧了吨， 丙车间烧了吨， 已烧的煤的吨数和剩下的煤的吨数之间不成反比例关系．因为已烧的煤的吨数和剩下的煤的吨数的和是定值，而乘积不是定值，所以不成反比例关系． 【解析】 【分析】此题考查反比例的定义，代数式，解题的关键是掌握反比例的定义． 1、根据甲车间的数据求出煤的总质量，即可求出乙车间每天烧煤的吨数和丙车间烧完分得的煤需要的天数，最后根据反比例的定义判断三个车间烧完分得的煤的天数与每天烧煤的吨数之间成什么比例关系； 2、利用已烧的煤的吨数每天烧煤的吨数烧煤的天数，可求出三个车间各烧煤多少吨，再根据反比例的定义判断已烧的煤的吨数和剩下的煤的吨数之间是否成反比例关系． 【小问1详解】 乙车间每天烧煤：（吨）， 丙车间烧完分得的煤需要：（天）， （吨）， 三个车间烧完分得的煤的天数与每天烧煤的吨数的乘积一定，总是，它们之间成反比例关系； 【小问2详解】 略 22. 中秋小长假期间，高速公路交通管理处使用无人机协助交通管理．无人机于15日上午8时从地出发，沿南北方向的路段协助交通指挥，上午11时到达地．约定向南为正方向，当天上午无人机的航行路程（单位：）记录如下： ，，，，，，，． 假设无人机在同一航行路程记录下是单向航行． （1）地位于地的什么方向？距离地多少千米？ （2）协助指挥过程中，无人机离出发地最远有多少千米？ （3）若无人机每航行1千米平均耗油，出发时油箱内有油，无人机上午工作过程中至少还需补充多少升油？ 【答案】（1）正南方向，距离地； （2）； （3）15.6升． 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减法的实际应用，有理数乘法的实际应用： （1）把所给的航行记录相加，若结果为正，则B地位于A地南边，若结果为负，则B地位于A地北边，若所得结果为0则A、B重合，并且所得结果的绝对值即为距离A点的距离； （2）分别计算出每次航行后距离A点的距离即可得到答案； （3）先求出总路程，再求出总油耗即可得到答案． 【小问1详解】 解：因为， 所以地在地的正南方向，距离地． 【小问2详解】 解：第一次航行后距离地15km， 第二次航行后距离地， 第三次航行后距离地， 第四次航行后距离地， 第五次航行后距离地， 第六次航行后距离地， 第七次航行后距离地， 第八次航行后距离地． 因为， 所以无人机离出发地最远有． 【小问3详解】 这一天上午无人机航行的总路程为， 所以无人机上午工作过程中共耗油（升）， 所以无人机上午工作过程中至少还需补充的油量为升． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $