第3章 投影与视图 全章综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(湘教版)

数 学 九年级下册 湘教版 1 2 3 第3章 投影与视图 4 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 三视图 1.【2024福建中考】如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是( ) C （第1题图） A. B. C. D. 【解析】这个几何体的俯视图是一个圆，圆内部中间有一个矩形.故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2024湖南中考】如图，该纸杯的主视图是( ) A （第2题图） A. B. C. D. 【解析】该纸杯的主视图是选项A，故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2024安徽中考】某几何体的三视图如图所示，则该几何体为( ) D A. B. C. D. 【解析】根据三视图进行观察，该几何体的下半部分是圆柱，上半部分是圆锥， 故选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2024四川泸州中考】下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的 是( ) C A. B. C. D. 【解析】 A 主视图和左视图都为三角形，所以A选项不符合题意 B 主视图和左视图都为等腰三角形，所以B选项不符合题意 C 主视图为矩形，左视图也是矩形，所以C选项符合题意 D 主视图是矩形，左视图是三角形，所以D选项不符合题意 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2024黑龙江绥化中考】某几何体是由完全相同的小正方体组合而成，如图是 这个几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数是( ) A A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 【解析】观察三视图可得出，这个几何体的底层有3个小正方体，第二层有2个小 正方体，因此构成这个几何体的小正方体的个数为 （个）.故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 考点2 几何体展开图 （第6题图） 6.【2024江苏扬州中考】如图是某几何体的表面展开后得到的平面 图形，则该几何体是( ) C A.三棱锥 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体 【解析】由题图可知该几何体侧面为长方形，则该几何体为棱柱， 再由底面为三角形，可得该几何体为三棱柱.故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （第7题图） 7.【2024四川宜宾中考】如图是正方体表面展开图.将其折叠成 正方体后，距顶点 最远的点是( ) B A.点 B.点 C.点 D. 点 【解析】把图形折叠成正方体如图所示（其中一种情况），所以距顶 点A最远的点是C点.故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 8.【2023山东济宁中考】一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积是 ( ) B A. B. C. D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解析】由三视图可知，原几何体是由一个圆锥和一个圆柱构成的几何体，其中 圆柱底面圆的直径为6，高为4，圆锥底面圆的直径为6，母线长为4，所以这个几 何体的表面积为 ，故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 章测 一、选择题（共40分） 1.【2023湖南长沙期末】如图所示的三棱柱的展开图不可能是( ) D A. B. C. D. 【解析】题图中三棱柱的展开图不可能是 ，故选D. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 2.【2024湖南怀化期末】如果在同一时刻的太阳光线下，小莉的影子比小玉的影 子长，那么在同一路灯下( ) D A.小莉的影子比小玉的影子长 B.小莉的影子比小玉的影子短 C.小莉的影子和小玉的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 【解析】路灯是点光源，在同一路灯下，身高影响身体影长，人站的位置更会影 响身体影长.因此，若不知道小莉和小玉在该路灯下站立的位置，则无法确定谁的 影子更长.故选D. 刷有所得 同一点光源下，身高和所站位置都会影响影长. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 3.将直径为 的圆形铁皮做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料,不计 接缝处的材料损耗）,那么每个圆锥容器的底面半径为( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意可知直径为的圆形铁皮被分成三个圆心角是 ,半径为 的扇形.假设每个圆锥容器的底面半径为,则,解得 . 故选A. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 4. 【2023山东烟台中考】如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示 的几何体，则图⑤几何体的俯视图为( ) A A. B. C. D. 【解析】题图⑤所示几何体的俯视图为 .故选A. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 5. 跨学科综合【2024福建厦门质检】手影游戏利用的物理原理是光是沿直 线传播的.图中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏.在一次游戏中，小明的手距 离墙壁1米，爸爸拿着的光源与小明的手的距离为2米.在小明的手不动的情况下， 要使小狗手影的高度增加一倍，则光源与小明的手的距离应( ) A A.减少米 B.增加米 C.减少米 D.增加 米 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 【解析】如图（1），点为光源，表示小明的手， 表示小狗手 影，则，过点作，延长交于 ，则 ，，. 米， 米，米，， 设米，则 米. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 在小明的手不动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，如图（2）， 则米，米，米.同理可得 ， ，， 米，米， （米）.故光源与小明的手 的距离应减少 米.故选A. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22 二、填空题（共30分） 6.【2023江苏无锡中考】若直三棱柱的上下底面为正三角形，侧面展开图是边长 为6的正方形，则该直三棱柱的表面积为__________. 【解析】 直三棱柱的侧面展开图是边长为6的正方形， 直三棱柱的 底面周长为6，高为 直三棱柱的底面为正三角形， 正三角形的边 长为2.如图为直三棱柱的上底面，过作于 是等边 三角形，，，， ， 该直三棱柱的表面积为 .故答案为 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23 （第7题图） 7.如图，当太阳光与地面上的树影成 角时，树影投射在墙上的 影高等于，若树根到墙的距离等于，则树高 等于 ____ . 10 【解析】作于点，如图，则 ， .根据题意得 ，所以 为等腰直角 三角形，所以 ，所以 .故答案为10. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 （第8题图） 8.【2024湖南常德调研】某直三棱柱的三视图如图所示， 已知在中，， ，则左视图的面积 是___. 2 【解析】如图，作于点.设 ， ，， ， ，，， 左视图的面积是 .故答案为2. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 25 三、解答题（共30分） 9.【2024江苏无锡校级期末】由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体如图 （1）. 图（1） 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 26 （1）请在图（2）的方格中画出该几何体的俯视图和左视图. 图（2） 【解】如图（1）所示. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 27 （2）用同样大小的小立方块搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图（2） 方格中所画的图一致，则搭成这样的几何体最少要___个小立方块，最多要___个 小立方块. 5 7 【解析】如图（2），小正方形上的数字表示该位置上的 小立方块的个数，则搭成这样的几何体最少要 （个）小立方块，最多要 （个）小立方块.故答案为5,7. 关键点拨 （2）俯视图决定底层小立方块的个数，再由主视图得到其余层数里最少的小立方 块个数和最多的小立方块个数． 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 28 10.如图，一个圆锥的高为 ，侧面展开图是半圆.求: （1）圆锥的母线长与底面半径之比. 【解】设此圆锥的底面半径为,母线长., ,即 ， 圆锥的母线长与底面半径之比为 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 29 （2） 的度数. 【解】由（1）知,, 是等边三角 形, . （3）圆锥的侧面积.（结果保留 ） 【解】设,则.由题意得,解得 , （舍去）,, 圆锥的侧面积为 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 30 $$