第2章 2.1 圆的对称性-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(湘教版)

数 学 九年级下册 湘教版 1 2 3 第2章 圆 4 2.1 圆的对称性 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 圆的定义 1.【2023湖南株洲调研】如图，点，，，在半圆 上，四边形 ，四边形，四边形均为矩形，设 ， ，，则，， 三者间的大小关系为( ) B A. B. C. D. 【解析】连接，，，如图. 点A,D, 在半圆上， 四边形,四边形,四边形 均为 矩形，，，， ，即 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 思路分析 连接，，.由矩形的对角线相等得出， ， ，再由同圆的半径相等即可得出 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2.参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距 离都______，这个距离就是这个圆的______． 相等 半径 【解析】参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆 心的距离都相等，这个距离就是这个圆的半径．故答案为相等，半径． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 知识点2 点和圆的位置关系 3.【2024湖南株洲期末】已知的半径长为2，若 ，则得到的图形可 能是( ) A A. B. C. D. 【解析】，，且， 点B在 的外部.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 （第4题图） 4.【2024湖南益阳调研】雷达通过无线电的方法发现目标并测定 它们的空间位置，现有一款监测半径为 的雷达，监测点的分 布情况如图，如果将雷达装置设在 点，每一个小方格的边长为 ，那么，，， 四个点中能被雷达监测到的点有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】连接，，，.由题图得 ， ， 雷达的监测半径为 ， 且， 能被雷达监测到的点有，， ，共3个.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （第5题图） 5.【2024江苏南通调研】如图，已知矩形 的边 ，，现以点为圆心作圆，如果，， 至少 有一点在圆内，且至少有一点在圆外，那么的半径 的取 值范围是____________. 【解析】如图，连接 四边形 是矩形， ， . 以点 为圆心作圆，，，至少有一点在圆内， 至少有一 点在圆外，，的半径的取值范围是 . 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点3 与圆有关的概念 6.【2024湖南益阳期末】下列说法，正确的是( ) C A.弦是直径 B.弧是半圆 C.半圆是弧 D.过圆心的线段是直径 【解析】弦是连接圆上任意两点的线段，只有经过圆心的弦才是直径，不是所有 的弦都是直径，故A选项错误.弧是圆上任意两点间的部分，只有直径的两个端点 把圆分成的两条弧是半圆，不是所有的弧都是半圆，故B选项错误.圆的任意一条 直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆，故C选项正确.过圆心的 弦才是直径，不是所有过圆心的线段都是直径，故D选项错误.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 7.【2023湖南常德期末】小明在半径为5的圆中测量弦 的长度，下列测量结果 中一定错误的是( ) D A.4 B.5 C.10 D.11 【解析】 半径为5的圆，直径为10， 在半径为5的圆中测量弦的长度， 的取值范围是， 弦 的长度可以是4，5，10，不可能为11.故选D. 关键点拨 直径是最长的弦.弦是线段，不能为0，若为0，则为一个点. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 8.如图，在中，点，，以及，， 分别都在同一条直线上. （1）图中共有几条弦？请将它们写出来. 【解】2条，它们是弦， . （2）请任意写出两条劣弧和两条优弧. 【解】劣弧有,；优弧有, （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 知识点4 圆的对称性 9.如图所示是两个同心圆，其中两条直径互相垂直.若大圆的半径是2，则其阴影 部分的面积之和为____（结果保留 ）. 【解析】由题意可知阴影部分的面积之和正好是半个大圆的面积，则阴影部分的 面积之和为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 刷易错 易错点 题中无图时缺乏分类讨论致错 10.在同一平面内，点到圆上的点的最大距离为，最小距离为 ，则圆的 半径为____________. 或 【解析】设圆的半径为.当点在圆外时,;当点 在圆内时, .故圆的半径为或 . 易错警示 本题容易因缺乏分类讨论导致漏解.题中对于点与圆的位置关系，应分两种情况讨 论，一种情况是点在圆外，另一种情况是点在圆内. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 $$