第二十七章 27.3 课时1 位似图形及性质-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(人教版)

数 学 九年级下册 RJ 1 2 3 第二十七章 相似 4 27.3 位似 课时1 位似图形及性质 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 位似图形的有关概念 1.如图，已知，与相交于点 ,下列说法不正确的是( ) C （第1题图） A.两个三角形是位似图形 B.点 是两个三角形的位似中心 C.这两个三角形的相似比是 D.点与点，点与点 是对应点 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】A选项，两个三角形是位似图形，本选项说法正确，不符合题意；B选项， 点A是两个三角形的位似中心，本选项说法正确，不符合题意；C选项， 不是这 两个三角形的相似比，故本选项说法不正确，符合题意；D选项，点B与点D，点C 与点 是对应点，本选项说法正确，不符合题意.故选C. 关键点拨 位似图形的对应边平行或在同一条直线上． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 （第2题图） 2.【2024河北邢台期末】如图，与 都是等边三角形， 固定，将从图示位置绕点 逆时针旋转一周，在 旋转的过程中，与 位似的位置有( ) C A.0个 B.1个 C.2个 D.3个或3个以上 【解析】旋转的过程中，只有当点D落在线段和线段的延长线上时， 与位似， 有2个位置，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 位似图形的性质 3.【2023福建漳州期末】如图，已知与是位似图形， ，经 过对应点与，与的两直线交于点 ，则下列说法错误的是( ) B （第3题图） A.直线一定经过点 B. C.为的中点 D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 【解析】选项A，直线一定经过点 ，原说法正确；选项B，根据位似图形的性 质可得，原说法错误；选项C，根据位似图形的性质可得B为 的 中点，原说法正确；选项D，由面积比等于相似比的平方得 ， ，原说法正确.故选B. 归纳总结 位似图形的特点：①两个图形是相似图形；②对应点的连线都经过同一点；③对 应边平行（或在同一条直线上）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 4.如图，是以点 为位似中心经过位似变换得到的三角形，若 与的面积比是，则 等于_____. （第4题图） 【解析】是以点 为位似中心经过位似变换得到的三角形， ，，与 的面积比 是，，故答案为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 知识点3 位似变换作图 （第5题图） 5.【2024河北邢台一模】如图，在正方形网格图中，以 为位似中 心，作线段的位似图形，若点是点的对应点，则点 的对应点 是( ) D A.点 B.点 C.点 D. 点 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 【解析】如图，连接并延长，可知点，在的延长线上，连接 . 以为位似中心，作线段的位似图形，点D是点B的对应点， 相似比为 ， 点A的对应点是 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （第6题图） 6.【2024安徽马鞍山期中】如图，在边长为1个单位长度的小 正方形组成的网格中，点，， 均为网格线的交点. （1）用无刻度的直尺作边上的中线 （不写作法，保留作 图痕迹）. 【解】如图所示， 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）①在给定的网格中，以为位似中心将缩小为原来的，得到 ， 请画出 . 【解】如图所示， 即为所求. ②填空： _________________________________________________________ _______________________________________________________________________. ， . ， .故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 刷易错 易错点 因未分类讨论位似中心的位置而漏解 7.与关于点位似，其相似比是，已知，则对应点 ， 之间的距离为_____________. 或 【解析】和的相似比为， ， 与在点的同侧时， ； 与在点的异侧时，.故答案为 或 . 易错警示 位似中心 与两三角形的相对位置不确定，故要分类讨论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 $$