第二十七章 27.1 课时1 相似图形及成比例线段-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(人教版)

数 学 九年级下册 RJ 1 2 3 第二十七章 相似 4 27.1 图形的相似 课时1 相似图形及成比例线段 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 相似图形 1. 【2024山西晋中期中】杭州第19届亚运会的吉祥物“琮琮”，代表的是 世界遗产良渚古城遗址，名字来源于文物玉琮.琮琮全身以黄色调为主，头部刻有 “饕餮纹”，展现了一种不屈不挠、坚强刚毅的精神.文旅部门将选定的“琮琮” 形象图通过放大或缩小放置于不同的宣传版面上，这体现了数学中的( ) C A.图形的平移 B.图形的轴对称 C.图形的相似 D.图形的旋转 【解析】将选定的“琮琮”形象图通过放大或缩小放置于不同的宣传版面上，这 体现了数学中的图形的相似. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2023福建福州期末】下列说法正确的是( ) A A.有一个角等于 的两个等腰三角形相似 B.两个菱形一定相似 C.有一个角等于 的两个等腰三角形相似 D.相似三角形一定不是全等三角形 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 【解析】 A 因为 角只能是等腰三角形的顶角，所以这两个等腰三角形相似，说法 正确 B 两个菱形不一定相似，因为内角不一定对应相等，说法错误 C 有一个角等于 的两个等腰三角形不一定相似，因为 角可以是顶角也 可以是底角，说法错误 D 相似三角形有可能是全等三角形，说法错误 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 易错警示 有一个内角是 的两个等腰三角形中，若 的角一个是顶角，一个是底角， 则这两个等腰三角形不相似. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 知识点2 成比例线段与比例的基本性质 3.【2023浙江杭州期末】已知 ，则下列式子中正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】选项A，若，则，故本选项错误；选项B，若 ，则 ，故本选项正确；选项C，若，则 不成立，故 本选项错误；选项D，若，则 不成立，故本选项错误.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 4.【2024湖南岳阳期末】地图上某城市面积为 ，实际该城市面积为 .这幅地图的比例尺为___________. 【解析】，， 比例尺的平方为 ， 比例尺为 . 易错警示 计算之前要注意单位换算. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 5.【2023上海松江区期末】已知三个数2，3，4，如果再添加一个数，使得这四个 数成比例，那么这个数可以是________． 或或6 【解析】设这个数是.由题意得，当时，，解得 ;当 时，，解得;当时，，解得 ． 综上， 这个数可以是6或或 . 易错警示 本题未明确四个数的顺序，注意分情况讨论． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 刷素养 走向重高 6.核心素养 推理能力阅读下列材料，并按要求完成相应的任务. 黄金分割：两千多年前，古希腊数学家欧多克斯发现：如图（1），将一条线段 分割成长、短两条线段， ，若短段与长段的长度之比等于长段的长度与 全长之比，即，则可得出这一比值等于 .这种分割称为黄金 分割，这个比值称为黄金比，点叫做线段 的黄金分割点.采用如下方法可以得 到黄金分割点：如图（2），是已知线段，经过点作于点 ，且使 ，连接，在上截取，在上截取， 就是线段 的黄金分割点.任务： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （1）求证：是线段 的黄金分割点. 【证明】设，则，由勾股定理得 ， ，，， 是 线段 的黄金分割点. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （2）若，则 的长为_______. 【解析】当时，由（1）知， ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 $$