中考真题分类集训15 尺规作图-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(华东师大版)

数 学 九年级下册 HS 1 2 3 第二部分 中考真题分类集训 4 （十五） 尺规作图 5 刷考点 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 考点 考点 尺规作图 （第1题图） 1.【2024河北中考】观察图中尺规作图的痕迹，可得线段 一定 是 的( ) B A.角平分线 B.高线 C.中位线 D.中线 【解析】由作图可得， 线段一定是 的高线. 故选B. 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 （第2题图） 2.【2024吉林长春中考】如图，在中,是边 的中点， 按下列要求作图：①以点 为圆心、适当长为半径画弧，交线 段于点,交于点;②以点为圆心、 长为半径画弧， 交线段于点;③以点为圆心、 长为半径画弧，交前一 条弧于点,点与点在直线同侧;④作直线,交 于点 .下列结论不一定成立的是( ) D A. B. C. D. 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 【解析】 A 由作图过程可知， √ B ，， √ C 是边的中点， . ，， √ D ，，，而和不一定相等， 根据已 知条件不能得出 × 故选D. 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 思路分析 由作图过程可知，，则 ，根据平行线的性质可得 ．根据是边的中点，，易得点为 的中点， 即 ，进而可得答案． 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 3.【2024山东中考】如图，已知，以点 为圆心， 以适当长为半径作弧，分别与,相交于点， ； 分别以，为圆心，以大于 的长为半径作弧，两 弧在内部相交于点，作射线.分别以， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 ，，作直线分别与，相交于点，.若， ，则 到 的距离为____. 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 【解析】如图，过作于 . 由作图过程可得， ， ， ， ，， ，到的距离为.故答案为 . 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 思路分析 过作于，由作图过程可得， ， ，再证明 ，再结合锐角三角形函数可得答案． 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 4.【2024山东威海中考】 感悟 如图（1），在中，点，在边上，， ．求证： ． 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 【证明】过点作于点，如图（1）.∵AB=AE， ， ，，，， ， . 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 应用（1） 如图（2），用直尺和圆规在直线上取点，点（点在点 的左 侧），使得，且 （不写作法，保留作图痕迹）； 【解】如图（2），点， 即为所求. 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 （2）如图（3），用直尺和圆规在直线上取一点，在直线上取一点 ，使 得，且 （不写作法，保留作图痕迹）． 【解】如图（3），点， 即为所求． 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 5.【2024江苏扬州中考】如图，已知及边上一点 . 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 （1）用无刻度直尺和圆规在射线上求作点,使得 ; （保留作图痕迹，不写作法） 【解】如图,点 即为所求作. 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 （2）在（1）的条件下，以点为圆心，以为半径的圆交射线于点 ,用无刻 度直尺和圆规在射线上求作点,使点到点的距离与点到射线 的距离相 等；（保留作图痕迹，不写作法） 【解】如图，点 即为所求作. 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 （3）在（1）、（2）的条件下，若,,求 的长. 【解】由作图可知 ， 点,,在以为圆心,为半径的圆上，且 为直径, ， . ， 在中， , 设，，则 . 由作图易知， ， 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 ， ， ,，,， ， ,,， ， ， . 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 $$