第27章 27.1.2 课时1 弧、弦、圆心角-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(华东师大版)

数 学 九年级下册 HS 1 2 3 第27章 圆 27.1 圆的认识 4 2.圆的对称性 课时1 弧、弦、圆心角 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 弧、弦、圆心角之间的关系 1.【2024安徽亳州利辛质检】下列说法正确的是( ) A A.等弧所对的弦相等 B.相等的弦所对的弧相等 C.相等的圆心角所对的弧相等 D.相等的圆心角所对的弦相等 【解析】根据定义，等弧是能够重合的弧，是在同圆或等圆中才有，所以等弧所 对的弦相等，所以A选项的说法正确，而B、C、D选项的说法中忽略了在同圆或等 圆中的条件，都是错误的，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 （第2题图） 2.如图，，是的直径，，若 ，则 的度数是( ) D A. B. C. D. 【解析】， ， ， .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 （第3题图） 3.如图，已知的半径等于，是直径，，是 上的 两点，且，则四边形 的周长等于( ) B A. B. C. D. 【解析】如图，连结， ， . 是直径， ， ， 是等边三角形， .同理，得， ， ， 四边形 的周长为 ,故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （第4题图） 4.【2024江苏常州天宁区校级期中】如图，在 中，若 ，则与 的大小关系为( ) B A. B. C. D.无法确定 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】取的中点，连结, ,如图. 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.【2024重庆万州区调研】如图，经过五边形 的四个顶点，若 , , ，则所对的圆心角的度数为____ . 40 （第5题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】如图，连结,, ， , ， , ， ，即 所对的圆心 角的度数为 ，故答案为40. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.【2023河南洛阳调研】如图，点是直径的三等分点 ， 点是弧的三等分点（弧 弧），若直径 ，则 的长为______. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 【解析】如图,过作于，则 点是直径 的三等分点，直径，， ， ， 点是弧 的三等分点 （弧 弧）， ， ， ， ， ， ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.【2024四川广元剑阁期末】如图，在中，,是直径， 且交圆于 ，求证： . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 【证明】如图，连结，， ， ，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 知识点2 圆的对称性 （第8题图） 8.两同心圆的圆心为 ，大圆半径为3，小圆半径为1，大圆的直径 与小圆相交于，两点，分别以， 为圆心，以2为半径作半圆 （如图所示），则阴影部分的面积为____. 【解析】由题意易得 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 9.如图，是的直径，，，是 上一动点， 的最小值是______. （第9题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 【解析】如图，作点关于的对称点，连结与相交于点，连结 ,则 ，此时点使得 的值最小.由圆的对称性， 得.，.为直径， 为直径,即 .故的最小值是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 思路分析 作点关于的对称点，连结与相交于点，连结,此时点 使得 的值最小，即为的长，根据题意求出 的长即可得到答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 $$