第27章 27.1.1 圆的基本元素-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(华东师大版)

数 学 九年级下册 HS 1 2 3 第27章 圆 4 27.1 圆的认识 1.圆的基本元素 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 圆的定义 1.【2024四川遂宁调研】下列关于圆的叙述正确的是( ) B A.圆是由圆心唯一确定的 B.圆是一条封闭曲线 C.到定点的距离等于或小于定长的所有点组成圆 D.圆内任意一点到圆心的距离都相等 【解析】圆是由圆心和半径来确定的，A错误；圆是一条封闭曲线，B正确；到定 点的距离等于定长的所有点组成圆，C错误；圆内任意一点到圆心的距离都小于半 径，不一定相等，D错误.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 （第2题图） 2.把一个圆心为，半径为 的小圆面积增加一倍、两倍、三倍，分 别得到如图所示的四个圆（包括原来的小圆），则这四个圆的周长 之比是___________.（按从小到大的顺序排列） 【解析】设最小的圆的面积是，则其他三个圆的面积分别是 ， ， .因为所有的圆都是相似形，面积之比等于半径之比的平方， 所以半径之比是 因为周长之比等于相似比，即半径之比，所以周长之比是 故答案为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 思路分析 设最小的圆的面积是，则其他三个圆的面积分别是，， .由题意得四个圆 是相似形，根据面积比可求得其相似比，根据周长比等于相似比即可得到答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 与圆有关的概念 3.小明在半径为5的圆中测量弦 的长度，下列测量结果中一定错误的是( ) D A.4 B.5 C.10 D.11 【解析】 半径为5的圆，直径为10， 在半径为5的圆中测量弦的长度， 长 的取值范围是， 弦 的长度可以是4，5，10，不可能为11.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2024河北邯郸期末】如图，是圆 中的弦的是( ) A （第4题图） A.线段 B.线段 C.线段 D.线段 【解析】弦是圆上两点间的线段，题图中线段 是弦，其他均不是，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.【2024山西长治调研】如图，的直径与弦的延长线交于点 ，若 ， ，则 等于( ) B （第5题图） A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】连结，如图.，，， . ，，， ， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.【2024四川宜宾调研】如图，图中有___条直径，___条弦，以点 为端点的优弧 有___条. 1 3 4 （第6题图） 【解析】圆中有条直径，，，条弦，圆中以点 为端点的优弧有4 条.故答案为1，3，4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7.【2024广东河源调研】如图，在中， ， ，以 为直径的半圆交于，是上的一个动点，连结，则 的最小值为 _______. （第7题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 【解析】如图，取的中点，连结，交半圆于，在半圆上取，连结 . 在中，，的最小值即为 的长. ，， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.如图，过，，三点的圆的圆心为，过，，三点的圆的圆心为 ，如果 ，那么 的度数为____. （第8题图） 【解析】连结,,则, .设 , 则 , , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 9.如图，和都为直角三角形， ．求证：，， ， 四点在同一个圆上． 【证明】取的中点，连结， . 和都为直角三角形， ，， 分别为 和斜边上的中线，，，，， 四点 在同一个圆上. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 技巧点拨 证明几个点在同一个圆上，即证明这些点到圆心的距离相等，确定圆心的位置是 解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 $$