精品解析：河南省新乡市获嘉县多校2024-2025学年四年级上学期期中考试数学试题

2024－2025学年度第一学期期中复习作业 四年级数学（SJ） （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择。（将正确的答案填在括号里，12分。） 1. 下面算式中，商不是两位数的是（ ）。 A. 782÷36 B. 892÷75 C. 559÷62 【答案】C 【解析】 【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。 【详解】A．78＞36，商为两位数，不符合题意。 B．89＞75，商为两位数，不符合题意。 C．55＜62，商为一位数，符合题意。 故答案为：C 2. 给添上一个小正方体变成，从（ ）面看到的图形不变。 A. 正 B. 上 C. 右 【答案】B 【解析】 【分析】观察，从正面看到的是，从左面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是。 观察，从正面看到的是，从左面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是。 【详解】由分析可知，和从上面看到的图形都为，不发生改变。 故答案为：B 3. 被除数和除数同时乘10，商（ ），余数（ ）。 A. 除以10；不变 B. 乘10；不变 C. 不变；不变 D. 不变；乘10 【答案】D 【解析】 【分析】根据商不变的规律分析：在有余数的除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变，余数也同时扩大（或缩小）相同的倍数。 【详解】被除数和除数同时乘10，商不变，但余数也要乘10，比如12÷5＝2⋯⋯2，120÷50＝2⋯⋯20。 故答案为：D 4. 1瓶百事可乐有400毫升，（ ）瓶百事可乐有2升。 A. 2 B. 4 C. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，把2升换算成毫升作单位是2000毫升，再看2000里面有几个400就有几瓶。 【详解】2升＝2000毫升 2000÷400＝5（瓶） 5瓶百事可乐有2升。 故答案为：C 5. 观察下面的计算过程，这道除法竖式中的被除数是（ ）。 A. 230 B. 260 C. 280 D. 325 【答案】B 【解析】 【分析】观察上图的计算过程可知，由于被除数不变，用两次计算的余数的差，除以试商的差，得到的商就是竖式中的除数，再被除数＝商×除数＋余数，求出被除数即可。 【详解】50－15＝35 7－6＝1 除数： 35÷1＝35 被除数： 35×6＋50 ＝210＋50 ＝260 所以除法竖式中的被除数是260。 故答案为：B 【点睛】从调商过程中发现余数与商的变化情况，先求出除数是解决本题的关键。 二、填空。（每空1分，共20分。） 6. 计量液体，油、饮料、矿泉水等，一般用（ ）或（ ）作单位。 【答案】 ①. 升##L ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】在计量液体的体积时，常用的单位有升和毫升，升是一个较大的单位，毫升是一个较小的单位。对于像油这种大量使用的液体，一般用升作单位比较合适。 一桶食用油通常是5升左右。对于饮料，小瓶的饮料可能是几百毫升，如常见的小瓶矿泉水是330毫升左右，而大瓶饮料可能是1升或者2升等，矿泉水也有不同的包装规格，小瓶用毫升，大瓶用升来计量。 【详解】由分析可知，计量液体，油、饮料、矿泉水等，一般用升或毫升作单位。 7. 5升＝（ ）毫升 3000毫升＝（ ）升 8升300毫升＝（ ）毫升 4800毫升＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 5000 ②. 3 ③. 8300 ④. 4 ⑤. 800 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率；据此进行单位换算即可。 【详解】5×1000＝5000（毫升），则5升＝5000毫升； 3000÷1000＝3（升），则3000毫升＝3升； 8×1000＝8000（毫升），8000＋300＝8300（毫升），则8升300毫升＝8300毫升； 4800毫升＝4000毫升＋800毫升，4000÷1000＝4（升），则4800毫升＝4升800毫升。 8. 东汉时期十合等于一升，一升约为现在的200毫升。东汉时期的三十合约为现在的（ ）毫升。 【答案】600 【解析】 【分析】用30除以10，求出三十合中有几个十合，即30÷10＝3，十合等于一升，那么三十合为3×1＝3（升），一升约为现在的200毫升，那么3乘200，即可求出东汉时期的三十合约为现在的多少毫升。 【详解】30÷10＝3 3×1＝3（升） 3×200＝600（毫升） 所以东汉时期的三十合约为现在的600毫升。 9. 一个数除以46，商是12，余数是15，这个数是（ ）。 【答案】567 【解析】 【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，将数据代入，即可求出这个数。 【详解】46×12＋15 ＝552＋15 ＝567 所以这个数是567。 10. 计算726÷33时，可以把除数33看作（ ）来试商，商是（ ）位数。 【答案】 ①. 30 ②. 两 【解析】 【分析】三位数除以两位数：把除数看作和它接近的整十数试商，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数，初商偏大要调小，初商偏小要调大； 判断三位数除以两位数的商是两位数还是一位数，可以用被除数的前两位和除数比较。当被除数的前两位比除数大，或者和除数相等时，说明够除，商是两位数，商的首位写在十位上。当被除数的前两位比除数小，说明不够除，商是一位数，商的首位写在个位上。据此解答。 【详解】33最接近30，所以计算726÷33时，可以把除数33看作30试商；33＜72，所以商是两位数。 11. 最大的三位数除以最小的两位数，商是_____，余数是_____。 【答案】 ①. 99 ②. 9 【解析】 【分析】最大的三位数是999，最小的两位数是10，用999÷10，求出商和余数，进而解答即可。 【详解】最大的三位数是999，最小的两位数是10， 那么999÷10＝99…9 所以最大的三位数除以最小的两位数，商是99，余数是9。 【点睛】解决此题关键是知道最大的三位数是999，最小的两位数是10，再通过计算得解。 12. 由若干小正方体拼成的图形，从上面看是，从右面看是，则这个图形最多由（ ）个小正方体拼成，最少由（ ）个小正方体拼成。 【答案】 ①. 7 ②. 5 【解析】 【分析】从上面看到的图形是，可知底层有4个小正方形，从右面看到的是，可知有2层，上层至少有一个小正方形，最多有3个小正方形，据此解答即可。 【详解】由分析可知，底层小正方体的个数有4个， 4＋1＝5（个） 4＋3＝7（个） 所以这个图形最多由7个小正方体拼成，最少由5个小正方体拼成。 13. □÷21＝18……□，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）；余数最小是（ ），这时被除数是（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 398 ③. 1 ④. 379 【解析】 【分析】在有余数除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，余数最小为1，再根据被除数＝商×除数＋余数，分别求出被除数即可。 【详解】最大余数： 21－1＝20 18×21＋20 ＝378＋20 ＝398 最小余数：1 18×21＋1 ＝378＋1 ＝379 所以□÷21＝18……□，余数最大是20，这时被除数是398；余数最小是1，这时被除数是379。 14. ，如果除数增加8，要使商不变，那么被除数应增加（ ）。 【答案】720 【解析】 【分析】商不变的性质：被除数、除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。已知除数增加8，则可以推出除数乘几，要使商不变，则被除数也必须乘这个数，从而就可以知道被除数应该增加多少。 【详解】（8＋8）÷8 ＝16÷8 ＝2 720×2－720 ＝1440－720 ＝720 被除数应该增加720。 三、判断题。（对的打“√”错的打“×”，10分。） 15. 因为，所以。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】四则混合运算的运算顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里面的，如果是同级运算，则从左往右算。本题是没有括号的同级运算，需要从左往右算出结果，即可判断对错。 【详解】8×5÷8×5 ＝40÷8×5 ＝5×5 ＝25 8×5÷8×5＝25，原题说法错误。 故答案为：× 16. 2000÷50的商的末尾有两个0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三位数除以两位数：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小。被除数和除数末尾都有0，同时去掉被除数和除数末尾相同个数的0再除。 计算出2000÷50的商，再进行判断末尾有几个0即可。 【详解】2000÷50＝40 所以2000÷50的商的末尾有一个0，原说法错误。 故答案为：× 17. 观察一个正方体形状的物体，最多能看到3个面。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从正方体的一面观察，只能看到1个面；从正方体的一条棱观察，只能看到正方体的2个面；从正方体的一个顶点观察，只能看到正方体的3个面。即站在任意位置观察同一正方体最少能看到正方体的1个面，最多能看到正方体的3个面。 【详解】观察一个正方体形状的物体，最多只能看到3个面，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18. 用“四舍”法试商时，由于除数变小，初商可能偏大，这时初商需要调小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】试商时，若除数调大，初商可能偏小，应将初商调大；若除数调小，初商可能偏大，应将初商调小。 用“四舍”法试商，是把除数根据四舍法，看成和它相近的整十数进行计算，除数变小了，所以商可能会偏大， 这时初商需要调小，据此解答即可。 【详解】由分析可知，用“四舍”法试商时，由于除数变小，初商可能偏大，这时初商需要调小，原说法正确。 故答案为：√ 19. 被除数不变，除数扩大到原来的多少倍，商也扩大到原来的多少倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。但是当被除数扩大到原来的几倍，除数不变时，商也扩大到原来的几倍。被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小到原来的几分之一。也可以举例验证。 【详解】例如：12÷3＝4，当除数扩大到原来的2倍变成6，算式是12÷6＝2，商由4变成2，反而缩小到原来的二分之一。所以被除数不变，除数扩大到原来的多少倍，商应该缩小到原来的几分之一。原题表述错误。 故答案为：× 四、计算。（26分） 20. 口算。 88÷22＝ 110×6＝ 360÷90＝ 40×8＝ 0÷18＝ 72×2＝ 4500÷50＝ 18×30＝ 【答案】4；660；4；320； 0；144；90；540 【解析】 【详解】略 21. 用竖式计算。 【答案】17……14；28；16……18 8……72；18……36；14 【解析】 【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上。 【详解】17……14 28 16……18 8……72 18……36 14 五、按要求做题。（14分） 22. 观察下面的物体，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】观察图可以发现，从前面看有三列，左边一列有2个正方形，中间一列有1个正方形，右边一列有2个正方形。从上面看有一行，3个正方形，从右面看有1列，有2个正方形，据此解答即可。 【详解】作图略； 23. 乐乐喜欢看书，他今年上半年阅读书籍本数情况如下表。 月份 一 二 三 四 五 六 数量/本 5 8 10 9 10 6 （1）根据统计表信息，把条形统计图绘制完整。 （2）统计图中，纵轴上一格表示（ ）本书。 （3）乐乐上半年平均每月看多少本书？ （4）阅读本数超过平均数的有哪几个月？低于平均数的是哪几个月？ 【答案】（1） （2）1 （3）8本 （4）三月、四月和五月；一月和六月 【解析】 【分析】（1）观察表格可以发现，一月阅读了5本，二月阅读了8本，三月阅读了10本，四月阅读了9本，五月阅读了10本，六月阅读了6本，据此把条形统计图绘制完整即可。 （2）观察条形统计图，可以发现纵轴上一格代表1本书，据此解答即可。 （3）将一月到六月看的本数相加，再除以6，即可求出乐乐上半年平均每月看多少本书。 （4）分别将每个月阅读的本数与平均数进行比较，据此解答即可。 【详解】（1）图略。 （2）由分析可知，纵轴上一格表示1本书。 （3）5＋8＋10＋9＋10＋6＝48（本） 48÷6＝8（本） 答：乐乐上半年平均每月看8本书。 （4）10＞9＞8＞6＞5 答：阅读本数超过平均数的有三月、四月和五月，低于平均数的是一月和六月。 六、解决问题。（18分） 24. 一根木头锯成4段共用12分钟，照这样计算，把这根木头锯成7段，需要几分钟？ 【答案】24分钟 【解析】 【分析】一根木头锯成4段共用12分钟，锯成4段需要锯4－1＝3（次），用12分钟除以3次算出锯每次需要多长时间，把这根木头锯成7段需要锯7－1＝6（次），再用锯每次需要多长时间乘6次即可求出需要几分钟。 【详解】4－1＝3（次） 12÷3＝4（分钟） 7－1＝6（次） 4×6＝24（分钟） 答：需要24分钟。 25. 一名马拉松运动员，跑完全程共36千米，但他每跑12千米就需要喝1000毫升的水，那么这名运动员跑完全程共需要喝多少升水？ 【答案】3升 【解析】 【分析】根据题意可知，每跑12千米就需要喝1000毫升的水，1升＝1000毫升，则每次喝1升水；先用36÷12，求出需要喝水的次数，再乘每次喝水的升数，即可求出一共需要喝多少升水。 【详解】1升＝1000毫升 36÷12×1 ＝3×1 ＝3（升） 答：这名运动员跑完全程共需要喝3升水。 26. 张阿姨要包装480朵花，一共要装8箱，每箱12束，平均每束要装多少朵花？ 【答案】5朵 【解析】 【分析】根据题意可知，用箱数乘每箱的束数，求出总束数；再用总朵数除以总束数，即可求出每束的朵数。据此解答。 【详解】480÷（8×12） ＝480÷96 ＝5（朵） 答：平均每束要装5朵花。 27. 王阿姨购进了70个布娃娃，每个售价55元，全部卖出后共赚了1050元。每个布娃娃的进价是多少元？ 【答案】40元 【解析】 【分析】用购进的布娃娃的数量乘每个的售价，求出70个布娃娃的卖出的总价，即70×55＝3850（元），用70个布娃娃的卖出的总价减去全部卖出后共赚的钱数，求出购进70个布娃娃的所花费的钱数，即3850－1050＝2800（元），再用购进70个布娃娃的所花费的钱数除以70，即可求出每个布娃娃的进价是多少元。 【详解】70×55＝3850（元） 3850－1050＝2800（元） 2800÷70＝40（元） 答：每个布娃娃的进价是40元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期中复习作业 四年级数学（SJ） （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择。（将正确的答案填在括号里，12分。） 1. 下面算式中，商不是两位数的是（ ）。 A. 782÷36 B. 892÷75 C. 559÷62 2. 给添上一个小正方体变成，从（ ）面看到的图形不变。 A. 正 B. 上 C. 右 3. 被除数和除数同时乘10，商（ ），余数（ ）。 A. 除以10；不变 B. 乘10；不变 C. 不变；不变 D. 不变；乘10 4. 1瓶百事可乐有400毫升，（ ）瓶百事可乐有2升。 A. 2 B. 4 C. 5 5. 观察下面的计算过程，这道除法竖式中的被除数是（ ）。 A. 230 B. 260 C. 280 D. 325 二、填空。（每空1分，共20分。） 6. 计量液体，油、饮料、矿泉水等，一般用（ ）或（ ）作单位。 7. 5升＝（ ）毫升 3000毫升＝（ ）升 8升300毫升＝（ ）毫升 4800毫升＝（ ）升（ ）毫升 8. 东汉时期十合等于一升，一升约为现在的200毫升。东汉时期的三十合约为现在的（ ）毫升。 9. 一个数除以46，商是12，余数是15，这个数是（ ）。 10. 计算726÷33时，可以把除数33看作（ ）来试商，商是（ ）位数。 11. 最大的三位数除以最小的两位数，商是_____，余数是_____。 12. 由若干小正方体拼成的图形，从上面看是，从右面看是，则这个图形最多由（ ）个小正方体拼成，最少由（ ）个小正方体拼成。 13. □÷21＝18……□，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）；余数最小是（ ），这时被除数是（ ）。 14. ，如果除数增加8，要使商不变，那么被除数应增加（ ）。 三、判断题。（对的打“√”错的打“×”，10分。） 15. 因为，所以。（ ） 16. 2000÷50的商的末尾有两个0。（ ） 17. 观察一个正方体形状的物体，最多能看到3个面。（ ） 18. 用“四舍”法试商时，由于除数变小，初商可能偏大，这时初商需要调小。（ ） 19. 被除数不变，除数扩大到原来的多少倍，商也扩大到原来的多少倍。（ ） 四、计算。（26分） 20. 口算。 88÷22＝ 110×6＝ 360÷90＝ 40×8＝ 0÷18＝ 72×2＝ 4500÷50＝ 18×30＝ 21. 用竖式计算。 五、按要求做题。（14分） 22. 观察下面的物体，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 23. 乐乐喜欢看书，他今年上半年阅读书籍本数情况如下表。 月份 一 二 三 四 五 六 数量/本 5 8 10 9 10 6 （1）根据统计表信息，把条形统计图绘制完整。 （2）统计图中，纵轴上一格表示（ ）本书。 （3）乐乐上半年平均每月看多少本书？ （4）阅读本数超过平均数的有哪几个月？低于平均数的是哪几个月？ 六、解决问题。（18分） 24. 一根木头锯成4段共用12分钟，照这样计算，把这根木头锯成7段，需要几分钟？ 25. 一名马拉松运动员，跑完全程共36千米，但他每跑12千米就需要喝1000毫升的水，那么这名运动员跑完全程共需要喝多少升水？ 26. 张阿姨要包装480朵花，一共要装8箱，每箱12束，平均每束要装多少朵花？ 27. 王阿姨购进了70个布娃娃，每个售价55元，全部卖出后共赚了1050元。每个布娃娃的进价是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $