第24章 24.2 课时1 圆-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(沪科版)

数 学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第24章 圆 4 24.2 圆的基本性质 课时1 圆 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 圆的定义 1. 传统文化【2023福建厦门期末】数学典籍《周髀算经》中总结了对几何 工具“矩”（即直角形状的曲尺，如图（1）所示）的使用之道，其中就有“环矩 以为圆”的方法.我国许多数学家对该方法作了如下更具体的描述：如图（2）所 示，在平面内固定两个钉子， ，保持“矩”的两边始终紧靠两钉子的内侧，转 动“矩”，则“矩”的顶点 的运动路线将会是一个圆.依此描述，请用你学过的 一个数学概念或定理解释“环矩以为圆”这种方法的道理：___________________ _______________________________. 圆是平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 【解析】如图所示，连接，取中点 ，连接 ， ， 动点到的距离是定值， “矩”的顶点的运动路线将会是一个圆， 应用数学概念或定理 解释“环矩以为圆”这种方法的道理：圆是平面内到定点的距离等于定长的所有 点组成的图形.故答案为圆是平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 易错警示 切忌想当然认为该点在圆外.当点与圆的位置关系不明确时，需要分情况讨论． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点2 点与圆的位置关系 2.一个点到圆的最小距离为，最大距离为 ，则该圆的半径是( ) C A. B. C.或 D.或 【解析】分为两种情况：①当点在圆内时，最小距离为，最大距离为 ， 则直径是，半径是；②当点在圆外时，最小距离为 ，最大距离为 ，则直径是，半径是 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 3.【2024河北邯郸二模】如图，平面上有，，， 四点，其中 任意三点都不在同一条直线上，嘉淇进行了如下操作：①顺次连接 四点画出四边形；②利用尺规分别作， 的垂直平分线， 两直线交于点.若以点为圆心，长为半径画 ，则不一定在 上的点是( ) C A.点 B.点 C.点 D.点 【解析】如图，连接，，， 作， 的垂直平分线， 两直线交于点，， 点，，在以点 为圆 心，长为半径的圆上.与的大小关系不能确定， 点 不 一定在圆上.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 4.【2023安徽无为质检】如图所示，已知矩形的边 ， ，若以点为圆心作，使，， 三点中至少有一点在圆内， 且至少有一点在圆外，则的半径 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 【解析】如图，连接，， 易得 以点 A为圆心作 ，使B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点 在圆外， 结合图可知的半径的取值范围是 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 关键点拨 掌握点与圆的位置关系是解本题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 知识点3 与圆有关的概念 5.在中，直径，弦，则与 的大小关系为( ) B A. B. C. D. 【解析】因为直径是圆中最长的弦，所以 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 6.【2024安徽亳州期中】 （1）图（1）中有___条弧，分别为_________. 2 , 图（1） 【解析】题图（1）中有2条弧，分别为,.故答案为2，, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （2）写出图（2）中的半圆：___________________；劣弧：____；优弧：_____. （各写一个即可） （答案不唯一） 图（2） 【解析】题图（2）中的半圆为，劣弧为，优弧为 .故答案为 （答案不唯一），, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 7.已知：如图，是的直径，是的弦，，的延长线交于点 .若 ， ，则 的度数是____. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 【解析】连接，如图.，.又 ， ， ， ， ．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 $$