精品解析：重庆市铁路中学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

铁路中学（川美一中）教育集团2024-2025学年半期测试 七年级（上）数学试题 命题人：曾伟伟、陈则计审题人：牟红霞 （全卷共三个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案的代号填涂在答题卡上． 1. 中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数；的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义．熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 相反数是指绝对值相等，正负号相反的两个数．根据相反数的定义进行判断即可． 【详解】解：的相反数是． 故选B． 2. 下列说法中错误的是（ ） A. 1是单项式 B. 单项式的系数与次数都是1 C. 是四次单项式 D. 的系数是 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查单项式定义，涉及单项式的系数和次数等知识，根据单项式次数及系数定义逐项验证即可得到答案，熟记单项式定义是解决问题的关键． 【详解】解：A、1是单项式，说法正确，不符合题意； B、单项式的系数与次数都是1，说法正确，不符合题意； C、是四次单项式，说法正确，不符合题意； D、的系数是不是，说法错误，符合题意； 故选：D． 3. 当时，下列各式不成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，绝对值．根据有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 【详解】解：A、，所以成立，故本选项正确； B、，负数的偶次幂是正数，故本选项正确； C、，，故本选项错误； D、，所以，故本选项正确； 故选：C． 4. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项法则和去括号法则进行计算即可． 【详解】解：选项A：，故错误； 选项B：，故正确； 选项C：，故错误； 选项D：不是同类项不能计算，故错误； 故选：B 【点睛】本题考查了合并同类项的计算，解答关键是按照相关定义和法则进行计算． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数分为正有理数和负有理数 B. 所有有理数都能用数轴上的点表示 C. 两数相加，和一定大于任何一个加数 D. 符号不同的两个数互为相反数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，用数轴表示有理数，有理数的加法运算，相反数，根据相关知识点，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、有理数分为正有理数和负有理数和0，原说法错误，不符合题意； B、所有有理数都能用数轴上的点表示，原说法正确，符合题意； C、两数相加，和不一定大于任何一个加数，比如两个负数相加，和小于任意一个加数，原说法错误，不符合题意； D、只有符号不同的两个数互为相反数，原说法错误，不符合题意； 故选B． 6. 下列运算中，结果为负的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的有关计算，分别根据绝对值的性质、互为相反数的定义和乘方的意义，计算出各个选项中式子的结果，然后进行判断即可，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质、互为相反数的定义和乘方的意义． 【详解】、，结果为负，符合题意； 、，结果为正，不符合题意； 、，结果为正，不符合题意； 、，结果为正，不符合题意； 故选：． 7. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，，按照这样的规律排列下去，则第个图形由( )个圆组成． A. 37 B. 61 C. 91 D. 127 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化类问题，所构成的图形是轴对称图形，沿中间的一排分开，两边对称，最上边的一行是个圆，下面一排比上边的一排多一个，直到中间的一排，中间的一排是个．中间的下边的每排依次减少． 【详解】解：最上边的一排是，第二排是，第三排是，，第排是； 第排以下，各排的个数分别是，，． 则第个图形的圆的个数是： ． 当时，， 故选：C． 8. 已知，则代数式的值是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】已知，则，将代数式变形为，进而把已知代入求出答案． 【详解】解：， ， ． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．代数式求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简； 已知条件化简，所给代数式不化简； 已知条件和所给代数式都要化简． 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 2或12 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义．根据乘方的逆运算以及绝对值的意义得出符合题意的的值，代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴，， 当时，， 当时，， ∴的值为或， 故选：C． 10. 把1，2，3…，这个正整数任意分成n组（n为正整数），每组两个数，现将每组两个数中较小的数记为x，另一个数记为y，代入进行计算并求出结果，将这n个结果的和记为，下列说法： ①当时，有3种不同的结果； ②当时，的最小值为； ③当时，的最小值为． 其中正确的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化规律、化简绝对值、整式的加减等知识点，发现代数式的值为较小数的相反数成为解题的关键． 当时，通过化简绝对值和整式的加减可得，代数式的值为较小数的相反数；①根据题意列举分组，分别求出的值，看是否超过三种结果即可判断；②当时，有1、2、3、4、5、6、7、8六个数，根据代数式的值为较小数的相反数，可知取7和8时，代数式有最小值，然后求值比较即可判定②；③代数式的值为较小数的相反数，可得的最小值为，然后计算判断即可． 【详解】解：当时，，即代数式的值为较小数的相反数； ①当时，有1、2、3、4、5、6六个数， 当分组为：1和2，3和4、5和6，此时的值为：； 当分组为：1和3，2和4、5和6，此时的值为：； 当分组为：1和3，2和5、4和6，此时的值为：； 当分组为：1和4，2和5、3和6，此时的值为：； 当分组为：1和4，2和6、3和5，此时的值为：； 当分组为：1和4，2和5、3和6，此时的值为：； 当分组为：1和4，2和3、5和6，此时的值为：； …… 所以的结果为超过3种，即①错误； ②当时，有1、2、3、4、5、6、7、8六个数，的值为较小数的相反数，则此时取最小值时，数对为和8，即当时，的最小值为，则②错误； ③当时，的最小值时的分组为1和2，3和4，……，15和16，且的最小值为，即③正确． 综上，正确的有1个． 故选B． 二、填空题：本大题8个小题，每小题4分，共32分，把答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 据官方数据统计今年十一黄金周期间，重庆的接待人次达到35530000人，显然重庆已经成为最热门旅游地之一了．数据35530000用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数据35530000用科学记数法表示为． 故答案为：． 12. 比较大小： ___ （填“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，比较两个负数的大小，需先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小．通过有理数的大小比较原则判断即可． 【详解】解： ，，， ， ． 故答案为：． 13. 若与是同类项，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，根据字母及字母指数都相同的项叫同类项列式求解即可得到答案； 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴， 故答案为：． 14. 已知和互为相反数，和互为倒数，的绝对值等于2，则式子：的值是__________． 【答案】1或##或1 【解析】 【分析】本题考查了代数式的求值．根据题意得出，，以及，再整体代入求解即可解答． 【详解】解：由题可知，和互为相反数， 和互为倒数， 的绝对值等于2， ， 当时，； 当时，； 故答案为：1或． 15. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算；如将，换算成十进制数分别是，，按此方式将二进制换算成十进制数的结果是_____． 【答案】33 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算．根据新定义列式，再根据法则计算即可． 【详解】解： ． 故答案为：33． 16. 一个多项式A减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是，则正确的结果是___． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：根据题意， 得： ， ∴正确结果为 ． 故答案为：． 【点睛】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键． 17. 定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，计算：_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数字的变化类、新定义，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应项的值．根据题目中的数据，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化特点，然后即可得到答案． 【详解】解：由题意可得，，，，， …， 由上可得，这列数是每3个数字为一个循环，依次以，，循环出现， ∵， ∴相邻三个数的和为， ∵， ∴， 故答案为：． 18. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．在数轴上点A、B分别表示数a、b、A、B两点间的距离表示为（或）．则（1）的最大值为______．（2）的最小值为________． 【答案】 ①. 2 ②. 144 【解析】 【分析】本题考查了数轴：数轴和绝对值的综合应用，数轴上两点之间的距离为两点所表示的数的差的绝对值． （1）可知对应点在表示和4的点所形成的线段外时，的值最大； （2）原式表示的点到表示1、2、的点的距离之和，根据两点的距离可得结论． 【详解】解：（1）当时， ； 当时， ， 的值随的增大而增大，最大值为； 当时， ； 当时， ； 的值随的增大而增大，最大值为； 当时， ， 综上，的最大值为2， 故答案为：2； （4）表示的点到表示1、2、的点的距离之和， 当时，最小值是： ． 故答案为：144． 三、解答题：本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分．请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算题： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，非负数的性质，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．先按照去括号、合并同类项的顺序进行化简，再利用几个非负数的和是0，每个数都是0，求出x和y的值，再代入化简后的结果计算即可． 【详解】 ， ∵， ∴，， ∴，， ∴原式． 21. 对于任意有理数m，n定义一种新运算：． （1）若与互为相反数，求的值； （2）已知点A，点B在数轴上表示的数分别为，且A，B两点的距离是7，y是的相反数，求的值． 【答案】（1）12 （2）或 【解析】 【分析】本题考查相反数，绝对值的非负性，有理数的混合运算，掌握新定义的法则，是解题的关键： （1）根据相反数的定义和绝对值的非负性，求出的值，再利用新运算的法则，进行计算即可； （2）根据两点间的距离求出的值，相反数的定义求出的值，再利用新运算的法则，进行计算即可． 【小问1详解】 解：∵与互为相反数， ∴， ∴， ∴，， ∴； 【小问2详解】 ∵点A，点B在数轴上表示的数分别为，且A，B两点的距离是7， ∴或， ∵y是的相反数， ∴， ∴当时： ； 当时： ． 22. 某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，“国庆节”假期期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款． 某客户要到该商场购买乒乓球拍副，乒乓球盒（且为整数）． （1）用含的代数式表示按两种方案购买各需付款多少元？ （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算； （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 【答案】（1）方案一需付款：元；方案二需付款：元 （2）按方案一购买较合算 （3）能，先按照方案一购买乒乓球拍副，送乒乓球盒；再按照方案二购买盒乒乓球； 【解析】 【分析】（1）方案一需付款：副乒乓球拍子的费用加上盒乒乓球的费用；方案二需付费：用副乒乓球拍的费用与盒乒乓球的费用之和乘以即可 （2）当时，按照两种优惠方案分别计算出付款额度，付款少的方案购买即可 （3）先按照方案一购买乒乓球拍副，送乒乓球盒，再按照方案二购买盒乒乓球即可 【小问1详解】 方案一需付费：，即元； 方案二需付费：，即元 【小问2详解】 当时： 方案一需付费：元； 方案二需付费：元； ∵， ∴按方案一购买较合算 【小问3详解】 先按照方案一购买乒乓球拍副，送乒乓球盒；再按照方案二购买盒乒乓球； 则需付费：（元） 【点睛】本题考查列代数式及代数式求值问题，读懂题意是解决问题的关键 23. 有理数、、在数轴上的位置如图所示： （1）比较、、的大小（用“”连接）； （2）化简． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先在数轴上确定、、的位置，利用数轴上的数右边的数总是大于左边的数，从而确、、的大小关系，得出最后结果； （2）首先根据、、的位置得到，，，然后再把 化简即可． 【小问1详解】 解：根据数轴的位置可知：， ， ； 【小问2详解】 解：，，， ，，， 原式 ． 【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24. 对于一个各个数位上的数字均不为零的三位自然数，若的十位数字等于其个位数字的倍，则称这个自然数为“向上数”．当三位自然数为“向上数”时，交换的百位数字和十位数字后会得到一个三位自然数，规定，例如：当时，因为，所以是“向上数”；此时，则． （1）写出最大的“向上数”和最小的“向上数”，并求出它们的值； （2）已知一个三位自然数是“向上数”，的各个数位上的数字和记为，若能被7整除，求所有满足条件的三位自然数． 【答案】（1）最大的向上数，，最小的向上数，， （2）、、、、 【解析】 【分析】（1）百位上的最大数为，最小数为，十位数字等于其个位数字的倍，即可求得十位数字为偶数，且到最大的偶数为，最小的偶数为，据此即可求得最大的向上数和最小的向上数及的值 （2）根据题意设，求得，由c的取值进行分类讨论即可求得t的所有取值 【小问1详解】 根据题意：百位上的最大数为，最小数为，十位数字等于其个位数字的倍，即可求得十位数字为偶数，且到最大的偶数为，最小的偶数为， ∴最大的向上数，此时，， ∴最小的向上数，此时，， 【小问2详解】 根据题意设：（a、b、c为到的自然数）且， ∴， ∴， ∵， ∴c的取值只能为，，，； ∵能被7整除，即能被7整除， ∴当时，，，， 当时，，，， 当时，，，，，或，，， 当时，，，， ∴所有满足条件的三位自然数为：、、、、 【点睛】本题考查新定义下的实数运算和列代数式，解题的关键是抓住“向上数”的特征 25. 观察下列等式：，，，， 将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出：________． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①________． ②________． （3）探究并计算，请写出计算过程：． 【答案】（1） （2）①；② （3） 【解析】 【分析】本题考查了裂项法在有理数混合运算中的应用，读懂题意，明确裂项法的原理，是解题的关键． （1）观察第一行等式，可得答案； （2）①仿照第二行等式的运算结合（1）中等式可得答案；②式子前面整体乘以，可仿照①进行计算； （3）式子前面整体乘以，则可按（2）中规律计算． 【小问1详解】 解：∵，，，， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：① ， 故答案为：； ② ， 故答案为：； 【小问3详解】 解： ． 26. 如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒． （1）求a、b的值； （2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数； （3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由． 【答案】（1）， （2）或4 （3）当Q点开始运动后第5、9、、秒时，P、Q两点之间的距离为4 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的动点问题，数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用，绝对值的非负性，解题的关键是注意进行分类讨论． （1）根据非负数的性质求出a、b的值即可； （2）分两种情况：当点P在点B的左侧，当点P在点B的右侧，分别求出结果即可； （3）分四种情况：当P点在Q点的右侧，当P在Q点左侧时，当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，分别列出方程求出结果即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，，， 解得：，，； 【小问2详解】 解：， ①点P在之间，， ， 点P的对应的数是； ②点P在的延长线上，， ， 点P的对应的数是4； 【小问3详解】 解：设在点Q开始运动后第a秒时，P、Q两点之间的距离为4， 当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，， 解得； 当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，， 解得； 当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，， 解得：； 当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，， 解得， 综上所述：当Q点开始运动后第5、9、、秒时，P、Q两点之间的距离为4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 铁路中学（川美一中）教育集团2024-2025学年半期测试 七年级（上）数学试题 命题人：曾伟伟、陈则计审题人：牟红霞 （全卷共三个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案的代号填涂在答题卡上． 1. 中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数；的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中错误的是（ ） A. 1是单项式 B. 单项式的系数与次数都是1 C. 是四次单项式 D. 的系数是 3. 当时，下列各式不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数分为正有理数和负有理数 B. 所有有理数都能用数轴上的点表示 C. 两数相加，和一定大于任何一个加数 D. 符号不同的两个数互为相反数 6. 下列运算中，结果为负的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，，按照这样的规律排列下去，则第个图形由( )个圆组成． A. 37 B. 61 C. 91 D. 127 8. 已知，则代数式的值是（    ） A. B. C. D. 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 2或12 10. 把1，2，3…，这个正整数任意分成n组（n为正整数），每组两个数，现将每组两个数中较小的数记为x，另一个数记为y，代入进行计算并求出结果，将这n个结果的和记为，下列说法： ①当时，有3种不同的结果； ②当时，的最小值为； ③当时，的最小值为． 其中正确的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：本大题8个小题，每小题4分，共32分，把答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 据官方数据统计今年十一黄金周期间，重庆的接待人次达到35530000人，显然重庆已经成为最热门旅游地之一了．数据35530000用科学记数法表示为______． 12. 比较大小： ___ （填“”或“”）． 13. 若与是同类项，则_________． 14. 已知和互为相反数，和互为倒数，的绝对值等于2，则式子：的值是__________． 15. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算；如将，换算成十进制数分别是，，按此方式将二进制换算成十进制数的结果是_____． 16. 一个多项式A减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是，则正确的结果是___． 17. 定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，计算：_________． 18. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．在数轴上点A、B分别表示数a、b、A、B两点间的距离表示为（或）．则（1）的最大值为______．（2）的最小值为________． 三、解答题：本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分．请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算题： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 对于任意有理数m，n定义一种新运算：． （1）若与互为相反数，求的值； （2）已知点A，点B在数轴上表示的数分别为，且A，B两点的距离是7，y是的相反数，求的值． 22. 某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，“国庆节”假期期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款． 某客户要到该商场购买乒乓球拍副，乒乓球盒（且为整数）． （1）用含的代数式表示按两种方案购买各需付款多少元？ （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算； （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 23. 有理数、、在数轴上的位置如图所示： （1）比较、、的大小（用“”连接）； （2）化简． 24. 对于一个各个数位上的数字均不为零的三位自然数，若的十位数字等于其个位数字的倍，则称这个自然数为“向上数”．当三位自然数为“向上数”时，交换的百位数字和十位数字后会得到一个三位自然数，规定，例如：当时，因为，所以是“向上数”；此时，则． （1）写出最大的“向上数”和最小的“向上数”，并求出它们的值； （2）已知一个三位自然数是“向上数”，的各个数位上的数字和记为，若能被7整除，求所有满足条件的三位自然数． 25. 观察下列等式：，，，， 将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出：________． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①________． ②________． （3）探究并计算，请写出计算过程：． 26. 如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒． （1）求a、b的值； （2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数； （3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $