专项3～专项4 图形与统计 解决问题-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年五年级数学上册（苏教版 河南专用）

情境期末·五年级数学·上册　 第 1 页 情境期末·五年级数学·上册　 第 2 页 专项 3 　 追梦专项三　 图形与统计 攻题型:填空题、选择题、图形题、操作题 一、填空题。 (18 分) 1. 一个等腰直角三角形,直角边长 12 厘米,它的面积是( 　 　 　 )平方厘米;一个直角三角形的面 积是 36 平方厘米,斜边长为 12 厘米,斜边对应的高是(　 　 　 )厘米。 (考三角形的面积) 2. 一个平行四边形的两条邻边分别为 9 厘米和 11 厘米,其中一条高是 10 厘米,这个平行四边形 的面积是(　 　 　 )平方厘米。 (考平行四边形的面积) 3. 一个梯形的下底是上底的 4 倍,如果将上底延长 12 厘米就成为一个平行四边形,这个梯形的下 底是(　 　 　 )厘米。 (考梯形、平行四边形的认识) 4. 右图中两个正方形的边长分别是 5 厘米和 4 厘米。 图中四边形 ABCD 是 (　 　 　 )形,它的面积是(　 　 　 )平方厘米。 (考组合图形的面积) 5. 一个梯形麦田上底是 600 米,下底是 1000 米,高是 400 米,这个梯形的面积是(　 　 　 )平方米, 合(　 　 　 )公顷。 每公顷收小麦 450 千克,这块麦地一共能收(　 　 　 )千克小麦。 6. 图中长方形的面积是 30 平方厘米,则三角形的面积是(　 　 　 )平方 厘米,平行四边形的面积是(　 　 　 )平方厘米。 7. 右图是五(1)班同学喜欢电视节目的统计图,请回答下 面问题:(考复式条形统计图) (1)纵轴上每小格代表(　 　 　 )人,这个班男生至少有 (　 　 　 )人,女生至少有(　 　 　 )人。 (2)喜欢看(　 　 　 　 　 )的男生和女生人数一样,喜欢 看(　 　 　 　 　 )的男生和女生人数相差最大。 (3)五(1)班的男生最喜欢看(　 　 　 　 　 ),最不喜欢看(　 　 　 　 　 )。 二、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(12 分) 1. 爷爷靠墙边围了一块梯形菜地,围菜地的篱笆长 43 米。 这块菜地的 面积是(　 　 )平方米。 (考梯形的面积) A. 645　 　 　 　 　 　 　 　 B. 420　 　 　 　 　 　 　 　 C. 210　 　 　 　 　 　 　 　 2. 【数学文化】我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。 “出入相补” 原理就是把一个图形分割、移补,而面积保持不变来计算它的面积。 下面不是运用“出入相补” 原理的是(　 　 )。 (考割补法求面积) A. B. C. 3. 右图用方法(　 　 )估算面积最合理。 (考不规则图形的面积) A. 长是 6 cm,宽是 6 cm 的正方形 B. 上底是 2 cm,下底是 6 cm,高是 5 cm 的梯形 C. 底是 4 cm,高是 5 cm 的三角形 4. 一个养殖场养鸡 360 只,鸭 240 只,鹅 520 只。 在制作条形统计图时,表示鹅的直条高 13 厘米, 那么表示鸡的直条高(　 　 )厘米。 (考条形统计图) A. 12 B. 14 C. 6 D. 9 三、按要求计算。 (8 分)(考多边形的面积) 1. 计算图中阴影部分的面积。 2. 求下面组合图形的面积。 (单位:米) 四、动手操作。 (12 分) 1. 如图,每个小方格的面积表示 1 平方厘米,按要求完成任务。 (6 分) (1)东东用“(4+6) ×4÷2”算出一个梯形的面积,请在方格纸中的图 上画出一个与算式相符的梯形。 (2)再画一个与它面积相等的平行四边形。 2. 学校进行体质健康测试,将五年级二班学生的身高情况分三段统计, 结果如下:(6 分)(考条形统计图) 身高段数量 / 人 性别 合计 1. 40~ 1. 49 米 1. 50~ 1. 59 米 1. 60~ 1. 69 米 男 23 2 14 女 6 12 4 (1)完成上面的统计表,并补全统计图。 (3 分) (2)全班男生从高到矮排成一行,张杨在第 20 个,他的 身高可能是多少? (在合适答案的括号里画“√”) (2 分) 1. 48 米(　 　 　 ) 　 　 　 1. 52 米(　 　 　 ) 1. 63 米(　 　 　 ) (3)分析统计图中的数据信息,下面说法不正确的是(　 　 　 )。 (1 分) A. 能知道男生平均身高的范围。 B. 能知道每位学生的身高。 C. 可以推测这个学校五年级大多数学生的身高在 1. 50~ 1. 59 米之间。 专项 4 　 情境期末·五年级数学·上册　 第 1 页 情境期末·五年级数学·上册　 第 2 页 追梦专项四　 解决问题 考点:小数加减混合运算的实际应用 1. 阅读分享会上,小芳向同学们介绍了自己在课外书上了解到的一些塔的信息。 􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩 􀤩 􀤩 􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩􀤩 􀤩 􀤩 􀦩 􀦩 􀦩􀦩 ①大理千寻塔比杭州六和塔高 9. 24 米;②开封铁塔高 54. 66 米; ③济南四门塔高 15. 04 米;④杭州六和塔比开封铁塔高 5. 23 米。 求杭州六和塔比济南四门塔高多少米,要用到的信息是(　 　 　 )。 (先填序号后解答)(5 分) 考点:小数乘法的实际应用 2. 【跨学科情境】“百步穿杨”的意思是指在一百步远以外射中杨柳的叶子,形容射击的技术高超。 “百步穿杨”中的“步”,在古代是指行走时两脚之间距离的 2 倍。 一位射箭人站在离杨柳一百步远 的地方射箭,这位射箭人与杨柳之间的距离是多少? (两脚之间的距离是 0. 75 米)(5 分) 考点:小数除法中“去尾法”的实际应用 3. 跳绳过程中可以使全身的肌肉跳动和运动,坚持后可以起到强身健体的作用。 学校买来一捆长 259 米的绳子准备做跳绳,如果每根跳绳长 2. 6 米,最多可以做多少根? (4 分) 考点:小数乘除法的混合应用 4. 某娱乐厅长 60 米,是宽的 2. 4 倍,平均每人占 6. 25 平方米的活动面积,这个大厅最多可容纳多少 人? (5 分) 考点:多边形面积的实际应用 5. 【校园情境】为了庆元旦,迎新年,某小学组织一场大型庆祝活动,同学们布置会场。 在长方形舞台的 周围摆放鲜花(如图阴影部分),鲜花区的占地面积是多少平方米? (5 分) 考点:组合图形面积的实际应用 6. 如图是一块地的平面图。 王伯伯打算在这块地里种果树,如果每棵果树占地约 2 平方米,你认为这 块地大约可种果树多少棵? (5 分) 考点:用字母表示数和代入求值问题 7. 【科技情境】无人机除了可用于航拍外,还可以用于农业生产。 无人机飞行时产生的强劲风力可以 将农药充分喷洒到农作物的叶片背面和根部。 一架新型的无人机每小时喷洒农药 a 亩,每亩的药 量仅需 800 毫升,上午喷洒了 5 小时,下午喷洒了 t 小时。 (6 分) (1)用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药多少亩? (2)如果 a= 66,t= 5,这架无人机一天喷洒农药多少亩? 考点:小数四则运算的实际应用 8. 甲、乙两队要铺 150. 2 千米的铁路,乙队先铺了若干天后,因公调离,甲队接着铺了 8 天才完工。 甲 队每天铺 7. 4 千米,乙队每天铺 7 千米,乙队铺了多少天? (5 分) 考点:分段计费问题 9. 代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时,由专业驾驶人员驾驶车主的车,将其送到指定地点, 并收取一定费用的行为。 某平台日常代驾计费标准如下表:(10 分) (1)王阿姨在公司工作到 21:00,感觉很累,于是她在该平台预约了代驾服务回家。 从公司到家共 行驶了 13. 5 千米,需要支付多少元代驾费? (2)李叔叔在饭店参加聚会,22:30 聚会结束,他在该平台预约了代驾服务。 服务结束后李叔叔支 付了 117. 5 元代驾费。 这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米? 9. 5. 2　 【解析】5. 2×2. 85+7. 15×5. 2 = (2. 85+ 7. 15)×5. 2 = 10×5. 2 = 52。 10. 0. 8　 1. 25　 【解析】12÷15 = 0. 8(吨),15÷12 = 1. 25(秒)。 11. 3660　 【解析】3000×1. 22 = 3660(万港元)。 12. 0. 3 千克　 7　 【解析】2. 7÷0. 4≈7(个)。 13. 4. 95　 【解析】被减数十分位 3 看成 8,多 0. 8 -0. 3= 0. 5,减数百分位上的 2 看成 5,少 0. 05 -0. 02= 0. 03,故 5. 42-0. 5+0. 03= 4. 95。 二、判断题。 1. ×　 【解析】5×6 表示两个数相乘,“×”不能省 略,也不能用“·”表示。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　易错提醒:用字母表示数时,数字与字母之间的乘 号可以省略,也可以用小圆点“·”表示,并且把数 字写在字母的前面。 2. ×　 【解析】温度计从-3℃ 下降 3℃ 后是-6℃, 上升 3℃后是 0℃。 3. ×　 【解析】□中的数大于 0 小于 1 时,商大于 8. 8。 4. ×　 【解析】0. 3333333333333 是有限小数。 5. √　 【解析】6. 5 的计数单位是 0. 1,6. 50 的计 数单位是 0. 01,0. 1>0. 01,所以 6. 5 的计数单 位大。 三、选择题。 1. A　 【解析】由题意知,A. 表示- 112;B. 表示 +112;C. 表示+212;D. 表示-212。 2. A 3. D　 【解析】A. 1. 34×2. 4 = 3. 216;B. 0. 134×4 = 0. 536;C. 1. 34×20 = 26. 8。 4. C　 【解析】除数不变,被除数乘几,商也乘几。 5. C　 【解析】A. 用 4y-x 表示;B. 用 4x+y 表示。 6. A　 【解析】4+3+2+1 = 10(种)。 追梦专项二　 数与运算(2) 一、0. 16　 0. 81　 0. 6　 270 0. 2　 0. 1　 0. 02　 5 9y　 3a2 　 2. 2b　 m2 20　 0. 15　 9. 6　 0. 6 3. 5　 0. 6　 0. 3　 3 二、1. 575　 　 7. 71　 　 4. 5 13. 44 28. 02 5. 6 3. 1 2. 6 14. 12 三、= 4. 5×(101-1)= 4. 5×100 = 450 = 17. 2÷(4×0. 25)= 17. 2÷1 = 17. 2 = 1. 08÷0. 27×0. 8 = 4×0. 8 = 3. 2 = 2. 52÷16. 8 = 0. 15 = 13. 94+0. 5-2. 4 = 12. 04 = 1. 9×(9. 9+0. 1)= 1. 9×10 = 19 = (6. 45+0. 55) -(1. 46+1. 54)= 7-3 = 4 = 7. 2+13. 8-5. 31 = 21-5. 31 = 15. 69 = 6. 44-4. 44+2. 8 = 2+2. 8 = 4. 8 = 30. 7-0. 35-1. 65 = 30. 7-(0. 35+1. 65) = 30. 7-2 = 28. 7 = (0. 25×4) ×(80×1. 25)= 1×100 = 100 = 32. 68÷[3. 8÷0. 1] = 32. 68÷38 = 0. 86 四、×　 　 　 ×　 五、 1. -1　 2. 3 六、1. 105　 2. 5n 3. 不可以　 因为根据规律,当正中间的数是 16 时,框中 5 个数的和正好是 80,但月历 表中 16 后面没有数字了,所以不可以。 追梦专项三　 图形与统计 一、填空题。 1. 72　 6　 【解析】12×12÷2 = 72(平方厘米);36 ×2÷12 = 6(厘米)。 2. 90　 【解析】9×10 = 90(平方厘米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　易错剖析:求平行四边形面积时,要找准底和高,因 为直角三角形中,直角边的长度要小于斜边的长 度,所以高 10 厘米对应的底只能是 9 厘米。 3. 16　 【解析】12÷(4-1)×4 = 16(厘米)。 4. 梯　 18　 【解析】(4+5)×4÷2 = 18(cm2)。 5. 320000　 32　 14400　 【解析】 (600 + 1000) × 400÷2 = 320000(平方米)= 32(公顷),450×32 = 14400(千克)。 6. 30　 24　 【解析】30÷5 = 6(cm),6×10÷2 = 30 (cm2),4×6 = 24(cm2)。 7. (1)5　 25　 25 (2)动画片　 电视剧　 (3)体育比赛　 电视剧 二、选择题。 1. C　 【解析】 43 - 15 = 28(m),28 × 15 ÷ 2 = 210 (m2)。 2. C　 【解析】C 是把两个完全相同的梯形拼成 了一个平行四边形。 3. B 4. D　 【解析】520÷13 = 40(只),360÷40 = 9(厘 米)。 三、1. (14+32) ×21÷2-32×21÷2 = 147(m2) 2. 6×4. 5÷2+(5. 5+4) ×6÷2 = 42(平方米) 四、1. (部分画法不唯一) 2. (1) 身高段数量 / 人 性别 合计 1. 40 ~ 1. 49 米 1. 50~ 1. 59 米 1. 60 ~ 1. 69 米 男 23 2 14 7 女 22 6 12 4 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末 XBS·五年级数学上　 第 5 页 (2)1. 52 米( √) 　 【解析】男生前 7 名的 身高是 1. 60 ~ 1. 69 米,第 8 到第 21 名 的身高是 1. 50 ~ 1. 59 米,所以他的身 高可能是 1. 52 米。 (3)B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　解题方法:条形统计图根据直条的长短,大约可以 判断出男生平均身高的范围和推测出这个学校五 年级大多数学生的身高范围,却不能知道每位学生 的身高。 追梦专项四　 解决问题 1. ②③④　 54. 66+5. 23-15. 04 = 44. 85(米) 2. 0. 75×2×100 = 150(米) 3. 259÷2. 6≈99(根) 4. 60÷2. 4×60÷6. 25 = 240(人) 5. (8+8. 8) ×(6-5) ÷2+2×5÷2×2 = 18. 4(平方 米) 6. (30+60) ×30÷2 = 1350(m2) 30×14÷2 = 210(m2) (1350-210) ÷2 = 570(棵) 7. (1)(5+t)a (2)当 a= 66,t= 5 时 (5+t)a= (5+5) ×66 = 660 8. (150. 2-7. 4×8) ÷7 = 13(天) 9. (1)13. 5 千米按 14 千米计算。 (14-7) ×3. 5+45 = 69. 5(元) (2)(117. 5-68) ÷4. 5+7 = 18(千米) 追梦专项五　 重难易错专练 1. 填空题。 (1) +7、3、1. 2　 1. 2 (2)三　 37. 6　 【解析】8. 75×4. 3 = 37. 625,积有 三位小数,保留一位小数约是 37. 6。 (3)8　 18　 乘法交换律(答案不唯一) (4)够 　 28. 9≈30,30×3 = 90(元),90<100,故 够。 2. 选择题。 (1) C 　 【解析】 2. 875 保留两位小数是 2. 88; 2. 863 保留两位小数是 2. 86,故选 C。 (2)A　 【解析】向南记作“+”,则向北记作“-”, 故选 A。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:用正负数表示具有相反意义的量时,要 看清规定的哪一个为正,则和它意义相反的就为 负。 (3)D　 【解析】D 选项把单价和数量都估大了, 所以算出来的钱数要比实际大,故一定够。 (4)D　 【解析】12. 5×8+12. 5×4 = 12. 5×(8+4) = 12. 5×12<12. 5×32,故选 D。 3. 填空题。 (1)11　 27　 2. 02 · 7 · 　 2. 0　 【解析】由竖式知,除 数× 2 = 22, 所 以 除 数 是 11, 22. 3 ÷ 11 = 2. 02727…,所以循环节是 27,写成简便形式 为 2. 02 · 7 · ,保留一位小数是 2. 0。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错提醒:近似数末尾的 0 表示精确度时,不能省 略不写。 (2)0. 768　 32　 2. 4 (3)37. 8 4. (1)1000÷42. 5≈23(个) (2)23÷4≈6(个) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:求商的近似值应联系实际情况,确定是 用“去尾法”还是“进一法”。 5. 填空题。 (1)1. 3m+1. 82 (2)25　 2n+7　 【解析】19-15 = 4(厘米),4÷2 = 2(厘米),15+2×(9-4)= 25(厘米),15+2(n -4)= (2n+7)厘米。 6. 选择题。 (1)C (2)A　 【解析】爸爸与冬冬的年龄差是 36-12 = 24(岁),所以爸爸那年的年龄用(a+24)表 示。 7. 填空题。 (1)6　 【解析】3×2 = 6(厘米)。 (2)4. 4　 【解析】(6×6-9. 6)÷6 = 4. 4(厘米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:1. 将长方形拉成平行四边形,周长不变, 面积变小。 2. 将平行四边形拉成长方形,周长不 变,面积变大。 (3)25　 【解析】(3+7)×5÷2 = 25(卷)。 8. 40×40+(60-40) ×40÷2 = 2000(m2) 2000÷8 = 250(名) 9. (30-3) ×8 = 216(平方米) 追梦专项六　 情境题 1. 3. 3 · 　 23. 3 2. (1)2a-3 (2)24　 【解析】2×9-3+9 = 24(个)。 3. 1. 5÷0. 25 = 6(小时) 4. (1)4　 122　 9　 91 (2)(√)(　 　 )(　 　 ) 5. 4. 8-0. 5-1. 23 = 3. 07(米) 6. (1)(8+17) ×15÷2-3×15 = 142. 5(平方米) (2)12×142. 5 = 1710(种) 7. (1)(2) (3)桔子　 香蕉 (4)葡萄　 香蕉 8. (1)1. 5×0. 8 = 1. 2(千米) (2)105÷0. 35 = 300(条) 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末 XBS·五年级数学上　 第 6 页