专项3 图形与几何的应用和实践操作-人教版五年级上册期末专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 3 图形与几何的应用和实践操作 答案解析 1．B 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行，表示列的数在前，表示行的数在后， 中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，3在后面，所以表示的是第三行。 【详解】用（2，3）表示位置，“3”表示第三行。故答案为：B 【点睛】掌握数对表示位置的方法是解题的关键。 2．A 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据 数对找出小明和小李的座对所对应的位置，据此解答。 【详解】小明的座位用数对表示是（4，3），小明坐在第 4列第 3行； 小李的座位用数对表示是（6，3），小李坐在第 6列第 3行； 所以他们坐在同一行，不在同一列。 故答案为：A 【点睛】掌握数对的表示方法并根据数对找出两人的座位所对应的位置是解答题目的关键。 3．C 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出 A、B、 C、D的位置，依次连接，再判断图形，据此解答。 【详解】如图： 依次连接点 A、B、C、D、A后得到的封闭图形是梯形。 故答案为：C 4．（4，3） 【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此填空。 【详解】赵雪坐在第 4列、第 3行，用数对（4，3）表示。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 【点睛】本题考查了用数对表示位置，掌握用数对表示位置的方法是解题的关键。 5． （3，5） （3，6） 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题， 亮亮在明明的正后面第一个位置，则亮亮和明明在同一列，亮亮的行数比明明的行数多 1，据 此解答。 【详解】由分析可得：明明的座位在第 3列第 5行，用数对表示是（3，5），如果亮亮在明明 的正后面第一个，亮亮的座位用数对表示是（3，6）。 【点睛】此题主要考查了数对表示位置的方法。 6．行 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】由分析可知： （1，3）表示第 1列，第 3行；（4，3）表示第 4列，第 3行，则说明两位同学都站在同一行。 7． （4，3） （4，4） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往 右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开， 数对加上小括号。 【详解】小红的座位是第 4列第 3行，用数对表示是（4，3），小明坐在她的后面，与小红列 数相同，行数加 1，小明的位置是（4，4）。 8．（3，1） 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，天天与典典相邻， 在典典的正前面，说明天天和典典在同一列，天天在典典的前一行。据此解答。 【详解】典典坐在第 3列第 2行，用数对表示是（3，2），天天与典典相邻，在典典的正前面， 说明天天坐在第 3列第 1行，用数对表示是（3，1）。 【点睛】本题考查了用数对表示位置的方法。 9．（3，7） 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，点 B与点 A同 列，点 A与点 D同行，则点 A的位置用数对表示为（3，7），据此解答即可。 【详解】由分析可知： 点 A的位置用数对表示是（3，7）。 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 10． 2 5 【分析】根据“刘强在教室里的位置用数对（4，1）表示坐在第 4列、第 1行的位置”可知， 数对中第一个数表示列，第二个数表示行；据此解答。 【详解】王兵在教室里的位置用数对（2，5）表示，表示坐在第 2列，第 5行。 11． （5，5） （5，3） 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列；第二个数字表示行；小红的位置在小 林的后面一个；小红的列数与小林相同，行数是小林的行数＋1；小丽的位置在小林的前面一 个，小丽的列数与小林相同，行数是小林的行数－1；据此解答。 【详解】4＋1＝5；小红的位置用（5，5）表示； 4－1＝3；小丽的位置用（5，3）表示。 小林坐在教室的第 5列第 4行，用（5，4）表示，小红的位置在小林的后面一个，小红的位置 用（5，5）表示。小丽的位置在小林的前面一个，小丽的位置用（5，3）表示。 12． B （5，2） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往 右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开， 数对加上小括号。 【详解】如图，某学校的位置是（4，5），它在 B点。C点的位置是（5，2）。 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法。 13．（1）（G，2）；（D，7）；（C，6）；（G，4）； （2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置，括号内的第一个数字代表列，第二个数字代表行，如白王（ ） 的位置为（G，2），据此分析解答； （2）找到（C，2）位置画上圆圈即可。 【详解】 （1）白王（ ）（G，2） 黑王（ ）（D，7） 黑车（ ）（C，6） 白 乒（ ）（G，4）； （2）如图： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 。 14．D 【分析】从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平 行四边形的高，从一条边的任一点都可以向对边做垂线段，所以平行四边形有无数条高。 【详解】平行四边形有无数条高，如下图： 故答案为：D 15．B 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；这里的底和高必须是对应的底和高计算即 可。 【详解】根据分析可知，因为以 3.6 这边为底，它的高是 2；以 2.4 为底，它的高是 3。 平行四边形面积：3.6×2 或 2.4×3。 3.6×2＝7.2 2.4×3＝7.2 计算如图平行四边形的面积，正确列式是 2.4×3。 故答案为：B 16．B 【分析】由图片可知，正方形边长＝平行四边形底边长＝平行四边形的高，根据正方形边长＝ 周长÷4，再用平行四边形面积公式：底×高，代入数据计算即可。 【详解】32÷4＝8（cm） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 8×8＝64（cm 2 ） 即，平行四边形的面积是 64cm 2 。 故答案为：B 17．15 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出这个停车位的面积。 【详解】6×2.5＝15（m 2 ） 即，这个停车位的面积是 15m 2 。 18．300 【分析】通过观察发现：映山红的面积＝大平行四边形的面积－小平行四边形面积，代入数据 即可解答。 【详解】21×15－1×15 ＝315－15 ＝300（平方米） 【点睛】此题考查的是求阴影部分面积，明确：映山红的面积＝大平行四边形的面积－小平行 四边形面积是解题关键。 19．√ 【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所 以面积就变小了。 【详解】因为长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变。所以原题干说法 正确。 故答案为：√ 20. 4608 棵 【分析】根据题意，高是底的 2倍，则用底×2，求出平行四边形的高，再根据平行四边形的 面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形菜地的面积，再乘 9，即可解答。 【详解】16×（16×2）×9 ＝16×32×9 ＝512×9 ＝4608（棵） 答：这块地一共可以种 4608 棵白菜。 21. 5 吨 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出麦田面积，根据 1公顷＝10000 平方米，统一单 位，收的小麦吨数÷公顷数＝每公顷收小麦吨数，据此列式解答。 【详解】250×60＝15000（平方米）＝1.5（公顷） 7.5÷1.5＝5（吨） 答：平均每公顷收小麦 5吨。 22. 8.4 千克 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这个宣传栏一面的面积， 再乘 2求出正、反两面的面积，然后用宣传栏的面积乘每平方米用油漆的质量即可。 【详解】4.8×3.5×2×0.25 ＝16.8×2×0.25 ＝33.6×0.25 ＝8.4（千克） 答：共需油漆 8.4 千克。 23．C 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，可以假设三角形的底是 10 厘米，高是 5厘 米，分别求出扩大前和扩大后的三角形面积，再用扩大后的三角形面积÷扩大前三角形的面积， 即可解答。 【详解】假设三角形的底是 10 厘米，高是 5厘米。 10×3＝30（厘米） 5×3＝15（厘米） 30×15÷2 ＝450÷2 ＝225（平方厘米） 10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（平方厘米） 225÷25＝9 所以一个三角形的底和高都扩大到原来的 3倍，那么，面积就扩大到原来的 9倍。 故答案为：C 24．A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 【分析】三角形面积＝底×高÷2，根据题意，甲、乙为底相等，高相等的两个三角形，所以 它们的面积也相等，据此解答。 【详解】甲、乙为两个等底等高的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，所以甲的面积和 乙的面积关系是甲＝乙； 故答案为：A 25．A 【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，那么如果一个三角形与一个平 行四边形的面积相等，底也相等，则三角形的高是平行四边形高的 2倍。将三角形的高除以 2， 求出平行四边形的高。 【详解】1.8÷2＝0.9（米） 所以，平行四边形的高是 0.9 米。 故答案为：A 26．A 【分析】已知三角形与平行四边形等底等高，则根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行 计算即可。 【详解】16×5÷2 ＝80÷2 ＝40（cm 2 ） 则与它等底等高的三角形的面积是 40cm 2 。 故答案为：A 27．C 【分析】根据题意，这两个平行四边形完全一样，它们的面积相等，甲图的阴影部分面积等于 平行四边形的面积－空白三角形面积，空白三角形与平行四边形等底等高，空白三角形面积等 于平行四边形面积的一半，所以阴影部分面积等于平行四边形面积的一半； 乙图阴影部分面积与平行四边形等底等高，所以乙图阴影部分面积等于平行四边形面积的一半， 所以甲图阴影部分面积等于乙图阴影部分面积，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个完全一样的平行四边形，它们阴影部分的面积相比，一样大。 故答案为：C 28．B 【分析】将大长方形平均分成几个宽为 2.8 米的小长方形，每个这样的小长方形可以剪成 2个 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 这样的三角形。据此，先将大长方形的长 30 米除以 2.8 米，利用去尾法将商保留到整数部分， 求出最多能剪成几个小长方形。再将小长方形的个数乘 2，求出能剪成多少个这样的三角形。 【详解】30÷2.8×2 ≈10×2 ＝20（个） 所以，最多可以剪 20 个这样的三角形。 故答案为：B 29．7.2 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；平行四边形面积公式：面积＝底×高；三 角形面积＝平行四边形的面积，底相等，则三角形的高÷2＝平行四边形的高，即三角形的高 ＝平行四边形的高×2，据此解答。 【详解】3.6×2＝7.2（厘米） 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是 3.6 厘米，三角形的 高是 7.2 厘米。 30．60 【分析】观察图形可知，三角形乙与三角形甲的高相同，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2， 即 h＝2S÷a，据此求出三角形甲的高，进而求出三角形乙的面积。 【详解】2×30÷6 ＝60÷6 ＝10（厘米） 12×10÷2 ＝120÷2 ＝60（平方厘米） 则三角形乙的面积是 60 平方厘米。 31．6 【分析】直角三角形两直角边可以看成底和高，将已知的直角边看作底，根据三角形的高＝面 积×2÷底，求出另一条直角边。 【详解】30×2÷10＝6（cm） 它的另一条直角边是 6cm。 32． 3.9 15.6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 【分析】等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答 即可。 【详解】三角形的面积：7.8 2 3.9  （dm2） 平行四边形面积：7.8 2 15.6  （dm2） 【点睛】本题考查平行四边形和三角形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形和三角形的 面积之间的关系。 33． 96 48 【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高； （2）三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 【详解】（1）12×8＝96（平方厘米） （2）96÷2＝48（平方厘米） 【点睛】掌握等底等高的平行四边形和三角形的面积关系是解答题目的关键。 34．√ 【分析】根据三角形的面积＝a×h1÷2，平行四边形的面积＝a×h2，根据题意，三角形的高是 平行四边形的 2倍，底相等，即 h1＝2h2，代入到公式，即可求出平行四边形和三角形面积之 间的关系。 【详解】三角形面积＝a×h1÷2 平行四边形面积＝a×h2 底相等，h1＝2h2， 三角形面积＝a×2h2÷2＝a×h2＝平行四边形面积 即平行四边形和三角形的面积相等。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活运用平行四边形和三角形的面积公式解决实际的问题。 【点睛】此题主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用。 35．√ 【分析】将一个平行四边形分成两个完全一样的平面图形，那么这两个完全一样的平面图形可 能是平行四边形，也可能是梯形，还可能是三角形；分成的每个图形的面积都是这个平行四边 形面积的一半。据此解答。 【详解】根据分析得，任意一个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形。这种说法是正 确的。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是掌握平行四边形的切拼，也可利用画图的方法进行解答。 36．√ 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，两个三角形的面积相等，只能说明它们底与高 的乘积相等，但它们不一定是等底等高。 【详解】如：6×3÷2＝9（平方厘米） 9×2÷2＝9（平方厘米） 两个三角形的面积都是 9平方厘米，但一个三角形的底是 6厘米、高是 3厘米，另一个三角形 的底是 9厘米、高是 2厘米。 所以，面积相等的两个三角形，它们不一定等底等高。 原题说法正确。 故答案为：√ 37．2.5 千克 【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此先求出三角形广告牌的面积。再将广告牌的面积乘0.086 千克，求出一共要多少千克油漆，再根据“四舍五入”法将结果保留到一位小数即可。 【详解】（9.5×6÷2）×0.086 ＝28.5×0.086 ＝2.451 ≈2.5（千克） 答：一共要 2.5 千克油漆。 38．45 【分析】已知如果把它的上底延长 3cm，就变成一个平行四边形，根据平行四边形的特点对边 平行且相等，可知上底长 9－3＝6cm，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入 数值即可。 【详解】[（9－3）＋9]×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（平方厘米） 【点睛】本题考查梯形的面积，明确平行四边形的特点是解题的关键。 39. 162 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 【分析】根据梯形面积=（上底＋下底）×高÷2，题干中梯形上底增加 10cm，下底减少 10cm， 则上底加上下底结果不变，据此可得出答案。 【详解】梯形的上底增加 10cm，下底减少 10cm，则上底＋10＋下底－10=上底＋下底，根据梯 形面积=（上底＋下底）×高÷2，则它的面积不变，是 162cm 2 。 40. × 【分析】完全相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个梯形，但形状不 一定相同，据此举例判断即可。 【详解】如：一个梯形的上底为 2，下底为 4，高为 4，则该梯形的面积为： （2＋4）×4÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12 另一个梯形的上底为 3，下底为 5，高为 3，则该梯形的面积为： （3＋5）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12 两个梯形的面积相等，但形状不同，此时这两个梯形不能拼成平行四边形，所以原说法错误。 故答案为：× 41. C 【分析】由梯形面积计算公式可得：梯形的高＝梯形面积×2÷（上底＋下底），代入数据计 算即可。 【详解】28.8×2÷12 ＝57.6÷12 ＝4.8（cm） 高是 4.8cm。 故答案为：C 42．A 【分析】由于堆成梯形状，相邻两层均相差 1根，说明有 10－5＋1＝6 层，最上层 5根，说明 梯形的上底相当于 5；最下层 10 根，说明下底相当于 10，根据梯形的面积公式：（上底＋下 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 底）×高÷2，把数代入即可取出有多少根钢管。 【详解】（5＋10）×（10－5＋1）÷2 ＝15÷（5＋1）÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（根） 一堆大小相同的木材，堆成梯形状，最上层 5根，最下层 10 根，相邻两层均相差 1根，这堆 木材共有 45 根。 故答案为：A 43. 25 个 【分析】根据题意，这堆正方体堆放相当于梯形，最上层正方体的堆放的个数、最下层正方体 堆放的个数和这堆正方体的层数，相当于梯形的上底、下底和高，根据梯形的面积公式：面积 ＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，进行解答。 【详解】（3＋7）×5÷2 ＝10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（个） 把正方体方块如图堆放，摆放至顶层有 3个方块，底层有 7个方块，共有 5层，这堆正方体方 块共有 25 个。 44．1100 棵 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算，求出果园的面积。再根 据除法的意义，用果园的面积除以每棵果树的占地面积，即可求出这个果园里共有多少棵果树。 【详解】（260＋180）×50÷2÷10 ＝440×50÷2÷10 ＝11000÷10 ＝1100（棵） 答：这个果园里共有 1100 棵果树。 45．485 平方米 【分析】由题意可知，用 68.5 减去梯形的高是 20 米就是梯形的上底与下底的和，再根据梯形 的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 【详解】（68.5－20）×20÷2 ＝48.5×20÷2 ＝970÷2 ＝485（平方米） 答：这个花坛的面积是 485 平方米。 46．C 【分析】用数方格的方法估计心形图案的面积。先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按 半格计算，两个半格算一个整格计算，最后把两者加起来即可。 【详解】共有 4个整格，16 个半格 4×1＋16÷2×1 ＝4＋8 ＝12（平方厘米） 则这个心形图案的面积约是 12 平方厘米。 故答案为：C 47．B 【分析】根据“平行线间的距离处处都相等”可知：三角形、平行四边形、梯形的高都相等。 用设数法解决此题。假设它们的高都为 6cm，梯形的上底为 2cm（上底小于 4cm）。根据三角 形的面积＝底×高÷2、平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2， 分别求出它们的面积，再比较大小。 【详解】假设它们的高都为 6cm，梯形的上底为 2cm（上底小于 4cm）。 A．三角形的面积：4×6÷2＝24÷2＝12（cm 2 ） B．平行四边形的面积：4×6＝24（cm 2 ） C．梯形的面积：（2＋4）×6÷2＝6×6÷2＝36÷2＝18（cm 2 ） D．分别计算出它们的面积后可以判断出哪个图形的面积最大。 因为 24＞18＞12，所以平行四边形的面积最大。 故答案为：B 48． 80 20 【分析】看图可知，平行四边形的底＝梯形的上底，平行四边形的高＝梯形的高，平行四边形 面积＝底×高，据此求出平行四边形面积；剩下的三角形的底＝梯形下底－上底，三角形的高 ＝梯形的高，三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形面积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 14 【详解】10×8＝80（平方厘米） （15－10）×8÷2 ＝5×8÷2 ＝20（平方厘米） 这个平行四边形的面积是 80 平方厘米，剩下的三角形的面积是 20 平方厘米。 49．3250 平方米 【分析】观察图形可知，铺草皮的面积合起来就是一个上底为（30＋20）米，下底为 80 米， 高为 50 米的梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】[（30＋20）＋80]×50÷2 ＝[50＋80]×50÷2 ＝130×50÷2 ＝6500÷2 ＝3250（平方米） 答：铺草皮的面积是 3250 平方米。 50．（1）1.44 平方米；（2）40 平方米；（3）198 平方米 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，已知底为 2.4 米，高为 1.2 米，代入数据即可 求出三角形的面积； （2）根据平行四边形的面积＝底×高，已知底为 10 米，高为 4米，代入数据即可求出平行四 边形的面积； （3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知上底为 6米，下底为 16 米，高为 18 米， 代入数据即可求出梯形的面积。 【详解】（1）2.4×1.2÷2 ＝2.88÷2 ＝1.44（平方米） 即三角形的面积是 1.44 平方米。 （2）10×4＝40（平方米） 即平行四边形的面积是 40 平方米。 （3）（6＋16）×18÷2 ＝22×18÷2 ＝396÷2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 15 ＝198（平方米） 即梯形的面积是 198 平方米。 51．77 平方厘米 【分析】如图所示，把整个图形分为长方形和梯形两部分，长方形的面积＝长×宽，梯形的面 积＝（上底＋下底）×高÷2，组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，据此解答。 【详解】 7×5＋（5＋9）×（13－7）÷2 ＝7×5＋14×6÷2 ＝35＋42 ＝77（平方厘米） 所以，整个图形的面积是 77 平方厘米。 52．14.7m 2 【分析】这个图形的面积可看成梯形和三角形的面积之和，据此解答即可。 【详解】（3＋5）×2.3÷2＋5×2.2÷2 ＝9.2＋5.5 ＝14.7（m 2 ） 53．24 平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，据此解答。 【详解】梯形：（3＋5）×4.8÷2 ＝8×4.8÷2 ＝38.4÷2 ＝19.2（平方厘米） 三角形：4.8×2÷2 ＝9.6÷2 ＝4.8（平方厘米） 19.2＋4.8＝24（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是 24 平方厘米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 16 54．9.1 平方厘米 【分析】根据图示可知，阴影部分梯形的面积等于上底是 5－3＝2（厘米）、下底 5厘米、高 2.6 厘米的梯形面积。利用梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数代入计算即可。 【详解】（5－3＋5）×2.6÷2 ＝7×2.6÷2 ＝9.1（平方厘米） 阴影部分的面积是 9.1 平方厘米。 55．165 平方厘米；168 平方厘米 【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝平 行四边形的面积＋三角形的面积； （2）由图可知，梯形的上底是 10 厘米，下底是 18 厘米，高是 12 厘米，梯形的面积＝（上底 ＋下底）×高÷2，据此解答。 【详解】（1）15×8＋15×6÷2 ＝120＋90÷2 ＝120＋45 ＝165（平方厘米） 所以，整个图形的面积是 165 平方厘米。 （2）（10＋18）×12÷2 ＝28×12÷2 ＝336÷2 ＝168（平方厘米） 所以，整个图形的面积是 168 平方厘米。 56．6.5 平方分米 【分析】组合图形是由一个上底为 2分米，下底为 2.5 分米，高为 2分米的梯形和一个底为 1.6 分米，高为 2.5 分米的三角形组合而成，分别利用梯形和三角形的面积公式求出这两个图 形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。 【详解】（2＋2.5）×2÷2＋1.6×2.5÷2 ＝4.5×2÷2＋4÷2 ＝4.5＋2 ＝6.5（平方分米） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 17 即组合图形的面积是 6.5 平方分米。 57．36 平方分米 【分析】阴影部分可以直接利用三角形的面积计算公式求得。 【详解】8×9÷2 ＝72÷2 ＝36（平方分米） 58．350cm 2 【分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，涂色部分的面积＝长方形的面 积＋三角形的面积，据此解答。 【详解】10×20＋20×15÷2 ＝200＋300÷2 ＝200＋150 ＝350（cm 2 ） 所以，涂色部分的面积是 350cm 2 。 59．22.5 平方米 【分析】观察图形可知：阴影部分是一个梯形；空白的三角形是一个等腰直角三角形，两条直 角边等于长方形的宽。据此可知梯形的上底是（7－5）米。根据梯形的面积＝（上底＋下底） ×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（7－5＋7）×5÷2 ＝9×5÷2 ＝22.5（平方米） 则阴影部分的面积是 22.5 平方米。 60.见详解 【分析】每个小方格是 1平方厘米，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，由此可知，每 个小方格的边长是 1厘米；观察图形，长方形的长是 4厘米，宽是 2厘米；根据长方形面积公 式：面积＝长×宽，计算出长方形的面积；平行四边形的面积、三角形面积、梯形面积都等于 长方形面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，确定出底和高；三角形面积公式：面 积＝底×高÷2，确定底和高；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定出上底、 下底和高，画出图形即可（答案不唯一）。 【详解】1＝1×1；正方形边长是 1厘米 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 18 长方形的长是 4厘米，宽是 2厘米； 长方形面积：4×2＝8（平方厘米） 当平行四边形底是 4厘米，高是 2厘米；面积：4×2＝8（平方厘米） 当三角形的底是 8，高是 2厘米，面积： 8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 当梯形的上底是 3厘米，下底是 5厘米，高是 2厘米；面积： （3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 如下图： （画法不唯一） 61．见详解 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此标出 ABC 的位 置，然后根据平移的特征，把图形的各顶点分别向右平移 4个单位，依次连接即可得到平移后 的图形。 【详解】 62．（1）（3，6）；（7，9）；（1，7）；（8，2）； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 19 （2）见解析。 【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对分别表示出各 场所的位置； （2）根据“上北下南左西右东”的方向标，结合图形中的已知位置即可明确王玲家的位置。 【详解】（1）由分析可知：体育馆（3，6），商场（7，9），邮局（1，7），医院（8，2）。 （2）如图： 63．见详解；（5，4）；（5，2）；（8，2） 【分析】根据平移的特征，把三角形 ABC 的各顶点分别先向右平移 4格，再向上平移 1格，依 次连接即可得到平移后的三角形 A＇B＇C＇。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此表示平移后图形 各顶点的位置。 【详解】如图： 图形各顶点的位置：A＇（5，4），B＇（5，2），C＇（8，2）。 64．（1）见详解 （2）从东门出发→熊猫园→孔雀馆 【分析】（1）根据数对表示位置的方法可知：第一个数表示所在列，第二个数表示所在行； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 20 象山的位置为：（5，2），300÷100＝3 个格子，400÷100＝4 个格子，向西是向左平移，减 少列数，向北是向上平移，增加的是行数，所以狮子馆在列数 5－3＝2，行数 2＋4＝6的位置 上；据此写出线路解答即可。 （2）（10，1）表示东门，（9，7）表示熊猫园，（7，4）表示孔雀馆据此写出线路解答即可。 【详解】（1）根据分析，如下图： （2）根据分析得：他去的地方为：（10，1）表示的是从东门出发→（9，7）熊猫园→（7，4） 孔雀馆。 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法的应用，解答本题应注意弄清楚图形移动时，表示其 位置的行数和列数的变化规律，问题即可轻松得解。 65．（1）B（3，4）；D（8，1） （2）（3）见详解 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。 （2）根据数对找位置时，看数对的两个数表示的是哪一列，哪一行，从而确定其位置。 【详解】（1）B点在第 3列、第 4行的交点处，所以 B点的位置用数对表示为（3，4）； D点在第 8列、第 1行的交点处，所以 D点的位置用数对表示为（8，1）。 （2）点 A（2，1）在第 2列、第 1行交点处；点 C（9，4）在第 9列、第 4行交点处。描点如 下图。 （3）把 A，B，C，D四点依次连接，如下图。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 21 【点睛】用数对表示物体的位置时，应先写列数，后写行数，不能调换位置；两个数之间一定 要用逗号隔开。 66．（1）（4，6） （2）见详解； （3）（6，9）；（5，7）；（8，6） （4）行数不变，列数加 4 【分析】（1）根据数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数即可用数对表示出 C点的 位置； （2）把三角形 ABC 向右平移 4个单位，找出平移后的三角形的各个点对应的列数与行数，按 顺序连接即可； （3）根据数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数即可用数对表示出各顶点的位置； （4）通过观察发现：行数不变，列数加 4。 【详解】由分析得， （1）点 C的位置：（4，6）； （2） （3） A（6，9）； B（5，7）；C（8，6）； （4）观察 ABC 和平移后的 A B C   ，三对应顶点位置的数对的变化规律：行数不变，列数加 4。 【点睛】此题考查的是数对表示物体位置和平移特点，掌握数对中的第一个数表示列数，第二 个数表示行数是解题关键。 67．见详解 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 22 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之 数量相对较少时，可能性就小。无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事 件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他 情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此解答。 【详解】（1）给盒子里的球全部做上 的标记，则一定摸到 球，如图： （2） 球和 球标记的一样多，即各标 4个球，则摸到 球和摸到 球的可能性一 样大。如图： （3）盒子既有 球也有 球，即可满足可能摸到 球，也可能摸到 球。（答案不 唯一）如图： （4）只要盒子里面没有 球，则摸到的不可能是 球。可全部做上 的标记，（答案 不唯一）如图： 【点睛】此题主要考查可能性的大小以及事件的确定性与不确定性，明确可能性的大小与数量 的多少有关是解题的关键。 68．（1） （2） （答案不唯一） （3） （答案不唯一） 【分析】（1）一定摸出③号球，说明箱子里全是③号球； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 23 （2）不可能摸出①号球，说明箱子里没有①号球； （3） 摸出④号球的可能性大，说明④号球的数量最多。 【详解】（1） （2） （答案不唯一） （3） （答案不唯一） 【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 69．（1） （2） 【详解】（1）一定摸到黑球，说明全部都是黑球。涂色： （2）摸到黑球和白球的可能性一样大。黑球和白球个数一样多。 8÷2＝4（个） 涂色： 70．见详解 【分析】已知指针可能停在红色、黄色、蓝色区域，并且停在蓝色区域的可能性最大，停在红 色区域的可能性最小，根据可能性的大小和数量的多少有关，数量多则可能性越大，反之则越 小，则蓝色区域最多，红色区域最小。据此涂色即可。 【详解】由分析可知，如图所示： 【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 3 图形与几何的应用和实践操作 根据数对找位置 1．用（2，3）表示位置，“3”表示（ ）。 A．第三列 B．第三行 C．第三个 2．小明的座位用数对表示是（4，3），小李的座位用数对表示是（6，3），下列说法正确的 是（ ）。 A．他们在同一行 B．他们不同列，也不同行 C．他们在同一列 D．他们既同列，又同行 3．如果点 A、B、C、D分别用数对表示为（2，3）、（4，7）、（7，7）和（7，3），依次连 接点 A、B、C、D、A后得到的封闭图形是（ ）。 A．长方形 B．平行四边形 C．梯形 D．五边形 4．教室里，李小东坐在第 2列、第 1行，用数对（2，1）表示；赵雪坐在第 4列、第 3行， 用数对( )表示。 5．明明的座位在第 3列第 5行，用数对表示是( )，如果亮亮在明明的正后面第一个， 亮亮的座位用数对表示是( )。 6．章丘双语学校五年级进行队形队列比赛时，五（3）的 1组 3号同学的位置可以用（1，3） 来表示，4组 3号同学的位置可以用（4，3）来表示，说明两位同学都站在同一( )。 （行或列） 7．小红的座位是第 4列第 3行，用数对表示是( )，小明坐在她的后面，小明的位置 是( )。 8．典典坐在第 3列第 2行，用数对表示是（3，2），天天与典典相邻，在典典的正前面，天 天的位置用数对表示是( )。 根据数对找位置 平行四边形面积 三角形面积 梯形面积 组合图形的面积 作图题 模块导航 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 9．如图，在直角梯形 ABCD 中，如果点 B的位置用数对表示是（3，4），点 C是（8，4），点 D是（6，7），那么点 A的位置用数对表示是( )。 10．刘强在教室里的位置用数对（4，1）表示坐在第 4列、第 1行的位置，王兵在教室里的位 置用数对（2，5）表示，表示坐在第 列、第 行的位置。 11．小林坐在教室的第 5列第 4行，用  5,4 表示，小红的位置在小林的后面一个，小红的位置 用( )表示。小丽的位置在小林的前面一个，小丽的位置用( )表示。 12．下图中，某学校的位置是（4，5），它在( )点。C点的位置是( )。 13．如图是一幅国际象棋棋盘的平面图。 （1）棋盘上的各棋子分别在什么位置？请用数对表示。 白王（ ）（ ） 黑王（ ）（ ） 黑车（ ）（ ） 白乒（ ）（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 （2）有一枚棋子走了一步，记录为（C，6）→（C，2），请在图中用圆圈标出它移动后的位 置。 平行四边形面积 14．在平行四边形的同一条底上可以画（ ）高。 A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 15．计算如图平行四边形的面积，列式正确的是（ ）。 A．2.4×2 B．2.4×3 C．2.4×3.6 D．3.6×3 16．下图中正方形的周长是 32cm，平行四边形的面积是（ ）。 A．32cm 2 B．64cm 2 C．48cm 2 D．72cm 2 17.．一个平行四边形的停车位，它的底是 6m，高是 2.5m，这个停车位的面积是 m 2 。 18．学校有一块平行四边形的空地，打算在空地的中间修一条宽 1米的小路，其余的种映山红 （如图）。种映山红的面积是( )平方米。 19．（判断题）用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，周长一定保持不变。( ) 20．一块平行四边形的菜地，底是 16 米，高是底的 2倍，如果每平方米种 9棵白菜，这块地 一共可以种多少棵白菜？ 21．有一块平行四边形的麦田，底是 250 米，高是 60 米，如果这块麦田收小麦 7.5 吨，平均 每公顷收小麦多少吨？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 22．某广告公司制作一块底长 4.8 米，高 3.5 米的平行四边形宣传栏，现在给这块宣传栏的正、 反两面各刷上一层底漆，每平方米用油漆 0.25 千克。共需油漆多少千克？ 三角形面积 23．一个三角形的底和高都扩大到原来的 3倍，那么，面积就扩大到原来的（ ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．4.5 24．如图，在五个完全相同的正方形中，有两个三角形甲和乙。甲的面积和乙的面积关系是 （ ）。 A．甲＝乙 B．乙＞甲 C．甲＞乙 D．无法确定 25．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是 1.8 米，平行四边形 的高是（ ）米。 A．0.9 B．1.8 C．3.6 D．无法确定 26．一个平行四边形的底是 16cm，高是 5cm，与它等底等高的三角形的面积是（ ）cm 2 。 A．40 B．80 C．160 27．如图所示，两个完全一样的平行四边形，它们阴影部分的面积相比，（ ）。 A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定 28．用一张长方形纸剪三角形，如图，最多可以剪（ ）个这样的三角形。 A．10 B．20 C．21 D．无法确定 29．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是 3.6 厘米，三角 形的高是( )厘米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 30．在如图中，三角形甲的面积是 30 平方厘米，三角形乙的面积是( )平方厘米。 31．一个直角三角形的面积是 230cm ，它的一条直角边的边长是 10cm，它的另一条直角边是 ( )cm。 32．一个平行四边形的面积是 7.8dm 2 ，和它等底等高的三角形的面积是( )dm 2 。如果一 个三角形菜地的面积是 7.8dm 2 ，那么与它等底等高的平行四边形菜地的面积是( )dm 2 。 33．一个平行四边形，底边长 12cm，高 8cm。它的面积是( )cm 2 ，与它等底等高的三 角形的面积是( )cm 2 。 34．（判断题）三角形的高是平行四边形的 2倍，底相等，它们的面积相等。( ) 35．（判断题）任意一个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形。( ) 36．（判断题）面积相等的两个三角形，它们不一定等底等高。( ) 37．一块三角形广告牌，底是 9.5 米，高是 6米，要给广告牌刷油漆，每平方米需要油漆 0.086 千克，一共要多少千克油漆？（得数保留一位小数） 梯形面积 38．下图中的梯形，如果把它的上底延长 3cm，就变成一个平行四边形，这个梯形的面积是 ( )cm 2 。 39．一个梯形的面积是 162cm 2 ，如果它的上底增加 10cm，下底减少 10cm，它现在的面积是 ( )cm 2 。 40．（判断题）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。( ) 41．一个梯形的面积是 28.8cm 2 ，上底、下底的和是 12cm，则高是（ ）cm。 A．2.4 B．3.6 C．4.8 D．7.2 42．一堆大小相同的木材，堆成梯形状，最上层 5根，最下层 10 根，相邻两层均相差 1根， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 这堆木材共有（ ）根。 A．45 B．40 C．42 D．49 43．把正方体方块如图堆放，摆放至顶层有 3个方块，底层有 7个方块，共有 5层，这堆正方 体方块共有( )个。 44．一个果园的形状是梯形，它的上底是 260 米，下底是 180 米，高是 50 米。如果每棵果树 占地 10 平方米，这个果园里共有多少棵果树？ 45．市民建议在蕉门河道旁建立一个梯形花坛（如图中直角梯形所示），并在不靠河道的三边 围上 68.5 米长的护栏，量得这个直角梯形的高是 20 米，这个花坛的面积是多少平方米？ 组合图形面积 46．估计一下，这个心形图案的面积约是（ ）平方厘米。（每个小方格表示 1平 方厘米）。 A．4 B．6 C．12 D．20 47．下图平行线间的三个图形，（ ）的面积最大。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．无法判断 48．如图，在一个梯形中剪去一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米， 剩下的三角形的面积是( )平方厘米。 49．工程队计划修建公园，在一块梯形的地里挖出一条景观河（如图），其余地方铺上草皮， 铺草皮的面积是多少平方米？ 50．计算下面图形的面积。 （1） （2） （3） 51．计算图形的面积。（单位：厘米） 52．计算下面图形的面积。 53．求出下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 54．求出图中涂色梯形的面积。（单位：cm） 55．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 56．计算下边组合图形的面积。（单位：分米） 57．计算下面阴影部分的面积。 58．求涂色部分的面积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 59．求下列各图阴影部分的面积。（单位：米） 作图题 60．观察方格图（见图），按要求完成题目。 在下面格子图中分别画一个平行四边形、三角形和梯形，使它们的面积都与图中长方形的面积 相等。（下面的方格纸每小格约 1平方厘米） 61．在下图中，标出 A（1，1）、B（3，1）、C（1，4）三个点的位置，并连线；画出该图形 向右平移 4个单位后的图形。 62．图书馆所在的位置可以用数对（4，3）表示。它在学校以东 400m，再往北 300m 处。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 （1）用数对表示图中各场所的位置。 体育馆（ ， ） 商场（ ， ） 邮局（ ， ） 医院（ ， ） （2）王玲家在学校以东 300m，再往北 400 米处，请在图中标出王玲家的位置。 63．按要求完成下面各题。 画出三角形 ABC 先向右平移 4格，再向上平移 1格后的三角形 A＇B＇C＇。用数对表示所画图 形各顶点的位置。 A＇（ ， ） B＇（ ， ） C＇（ ， ） 64．下图是动物园的平面图，狮子馆在象山的西边 300 米，再往北 400 米处。（每个小方格的 边长为 100 米） （1）在图中标出狮子馆的位置。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 （2）上周日，二毛到动物园的游览路线是（10，1）→（9，7）→（7，4）。说一说他这一天 游览了哪几个地方。 65．（1）写出如图中 B、D两点的位置。B（ ， ）D（ ， ）。 （2）在如图中描出点 A（2，1）和点 C（9，4）。 （3）把这几个点依次连接成一个封闭图形。 66．按要求回答问题并画出图形。 （1）写出点 C的位置： A（2，9） B（1，7） C（ ， ） （2）画山三角形 ABC 向右平移 4个单位后的图形 A B C   。 （3）写出三角形 A B C  各顶点的位置： A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） （4）观察 ABC 和平移后的 A B C   ，三对应顶点位置的数对有什么变化规律？ 67．从盒子里面任意摸一个球，请根据要求给盒子里的球做标记。 （1）一定摸到 球。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 （2）摸到 球和摸到 球的可能性一样大。 （3）可能摸到 球，也可能摸到 球。 （4）摸到的不可能是 球。 68．盒子里有 6个球，任意摸出一个，请根据摸球结果给盒子里的球编号。 （1）一定摸出③号球。 （2）不可能摸出①号球。 （3）摸出④号球的可能性大。 69．按要求涂一涂。 （1）一定摸到黑球。 （2）摸到黑球和白球的可能性一样大。 70．按要求涂一涂。（可在格子中填表示颜色的文字）指针可能停在红色、黄色、蓝色区域， 并且停在蓝色区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。