专项1 数的认识与运算（选择、填空）-人教版五年级上册期末专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 1 数的认识与运算（选择、填空） 一 小数乘法 1．对 12.38×98＋12.38×2 进行简算，将会运用（ ）。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法结合律 2．与▲×9.9 得数相等的算式是（ ）。 A．▲×10－▲×0.1 B．▲×10－0.1 C．▲×（9.9＋0.1） 3．与 13.7×4.3 的结果相同的算式是（ ）。 A．137×0.43 B．1.37×4.3 C．1.37×430 4．两个乘数的积是 3.6，如果一个乘数扩大到原来的 2倍，另一个乘数扩大到原来的 10 倍， 积是（ ）。 A．36 B．7.2 C．72 5．根据34 27 918  ，直接写出下面各题的结果。 3.4 27 ( ) 34 2.7 ( ) 6．0.83×7.9 的积是( )位小数。 7．8.6×0.23 的积有( )位小数，积保留两位小数是( )。 8．根据 23×45＝1035，在算式( )×( )＝10.35 的括号里填上合适的数。 9．一个正方形的边长是 4.5cm，它的周长是( )cm，面积是( )cm 2 。 10．苹果 58.2 元一件，梨 39.6 元一件，橘子 50.8 元一件。周阿姨带 200 元买了一件苹果和 一件梨，剩下的钱( )买两件橘子。（填“够”或“不够”） 11．某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费，26 吨以内（含 26 吨）的每吨 2元，超过 26 吨的部分，每吨 3.1 元。小明家上个月的用水量为 27 吨，应缴水费 ( )元。 一 小数乘法 二 小数除法 三 简易方程 四 可能性 五 植树问题 模块导航 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 二 小数除法 12．六年（1）班毕业季要外出参加表演，现有 42 人需要乘坐小客车，一辆小客车最多能坐 9 人，至少要（ ）辆这样的小客车才能一次性运走这些人。 A．5 B．4 C．3 D．6 13．下面算式与18 0.24 的商相等的是（ ）。 A．18 2.4 B．180 2.4 C．1.8 2.4 D．18 24 14．下面各数中，（ ）是有限小数。 A．7.2819 B．4.373737… C． 0.3  15．下图竖式中圈出的数表示 35 个（ ）。 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 16．0.14÷0.6 的商用循环小数的简便形式可记作( )，把商精确到千分位约是 ( )。 17．在 0.23、5.1666…、3.888、3.14159…、7.045   、这些数中，有限小数是( )， 无限小数是( )，循环小数是( )。 18．3 22 的商用循环小数的简便记法表示是( )，精确到百分位是( )。 19．根据 26×53＝1378，可知 2.6×0.53＝( )，13.78÷0.53＝( )。 20．算式 0.2÷1.2 的商是( )小数，可以简写成( )，它的循环节是( )。 精确到百分位是( )。 21．在 8.273、8.27  、8.27   、8.27 四个小数中，最大的是( )，最小的是( )。 22．小轿车行驶 400 千米耗油 50 升，平均 1升油可行驶( )千米，每行驶 1千米耗油 ( )升。 23．20 千克苹果与 30 千克梨共计 132 元，2千克苹果的价钱与 2.5 千克梨的价钱相等，每千 克苹果( )元，每千克梨( )元。 24．王阿姨用一根 32 米长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用 1.8 米丝带。这根丝带可以 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 包装( )个礼盒。 25．一个长方形的面积是 16.8m 2 ，长是 6m，宽是( )m。 26．十一期间，家住郑州的乐乐一家去澳门和香港旅游。 中国银行外汇牌价（单位：元） 1澳门元兑换人民币 0.79 1 港元兑换人民币 0.81 (1)乐乐的爸爸用 600 元人民币大约可以兑换( )澳门元。（保留两位小数） (2)旅游结束返回郑州后，乐乐的爸爸将剩余的 2000 港元兑换成人民币，可以兑换( ) 元。 三 简易方程 27．下面的式子中，（ ）是方程。 A．9x－2 B．4x＋8＝32 C．5×3＋6＝21 D．8x＋4＞15 28．方程（ x－9）÷2＝4的解是（ ）。 A． x＝7 B． x＝11 C． x＝13 D． x＝17 29．x 2 表示（ ）。 A．2个 x相加 B．2个 x相乘 C．x的 2倍 30．爸爸今年 a岁，小丽今年（a一 b）岁，x年后爸爸比小丽大（ ）岁。 A．x B．b C．（a＋b） D．（x＋b） 31．（判断题）3 0y  不是方程。( ) 32．（判断题）8＋5x、2x＋x＝12.9 都是方程。( ) 33．姚明的身高是 2.26m，小亮比姚明矮了 am，用含有字母的式子表示小亮的身高是 ( )m。 34．当 a＝10 时，a 2 ＝( )，2a＝( )。 35．一个长方形的长是 acm，宽是 bcm，它的周长是( )cm，面积是( )cm 2 。 36．仓库里有货物 50 吨，又运来 12 车，每车 a吨，现在仓库里有货物( )吨。 当 a＝5时，现在仓库里有货物( )吨。 37．学校买的篮球每个 a元，每个足球的价格比篮球少 5元。 （1）a－5表示( )。 （2）一个篮球和一个足球共( )元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 38．一本书有 a页，小明每天看 15 页，看了 b天，还剩( )页没看。当 450a  ， 20b  时，还剩( )页。 39．一个足球 75 元，一个篮球 a元。买 1个足球和 3个篮球一共要( )元。 40．华华的爸爸在铁路 12306 网上预订了 3张二等车票（如图）。他用手机支付，手机钱包里 原来有 a元，付了车费后，还剩下( )元。如果 a＝305，那么还剩下( )元。 41．三个连续自然数的和是 57，这 3个数是分别是 ， ， 。 42．抽奖箱里有 10 个红球、8个黄球和 1个绿球，蒙着眼睛从中摸出 1个球，下面的说法正 确的是（ ）。 A．一定是红球 B．可能是红球，可能是黄球，也可能是绿球 C．不可能是绿球 D．以上说法都不对 43．在诵读经典比赛中，有一个抽签环节，如图是学校设计的签条情况，抽到背诵（ ） 的可能性最大。 《弟子规》 《千字文》 《论语》 《三字经》 20 个 9 个 3 个 8 个 A．《弟子规》 B．《千字文》 C．《论语》 D．《三字经》 44．某公司在年度庆典上进行一次抽奖活动，制作了一个抽奖大转盘（如图），当旋转转盘一 次后，指针停在各区域内则结果有效，将获得该区域相应奖品；指针停在两个区域间的中间线 上则重新旋转。旋转转盘一次，下面的说法正确的是（ ）。 A．一定能获一等奖 B．一共有 8种可能的结果 C．可能获得七等奖 45．一个盒子里装着 6个绿球，2个蓝球，从中任意摸出一个，摸到的（ ）是红球。 A．一定 B．可能 C．不可能 46．布袋里放了 6个球：OOOO●●，任意摸一个再放回，小红连续摸了 3次都是白球。如果再 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 摸一次，认为下面说法正确的是（ ）。 A．摸到黑球的可能性大 B．不可能再摸到白球 C．一定能摸到黑球 D．可能摸到黑球 47．盒子里有大小形状相同的 10 个红色球和 3个蓝色球，每次摸出一个球后再放回盒子。小 生摸了 4次，有 2次摸到红色，2次摸到蓝色球。他第 5次摸球时，（ ）。 A．一定摸到红色球 B．一定摸到蓝色球 C．摸到红色球的可能性大 D．摸到两种球的可能性一样大 48．甲乙两个班进行篮球比赛，决定谁先开球的方法有下面几种，（ ）种规则不公平。 A．抛硬币 B．石头、剪子、布 C．掷骰子，大于 3甲班先开球，小于 3乙班先开球 D．箱子中放入同等数量的红白球，红球甲班开球，白球乙班开球 49．箱子里有大小和形状完全一样的 2个黄球和 5个红球。任意摸出一个，摸到( ) 球可能性大一些。要想摸出每一种球的可能性都相同，应该再往箱子里放进( )个黄球。 50．一个盒子里有 4个白球、6个红球和 10 个绿球，从盒中摸一个球，可能有( )种 结果，摸出( )球的可能性最大。 51．有 10 张卡片，有 5张是白色的，有 2张是蓝色的，有 2张是黄色的，有 1张是绿色的， 小明任意摸走一张，他摸到的绿色卡片的可能性( )，摸到蓝色和黄色的卡片可能性 ( )。 52．从下面 9张卡片中抽一张，抽到( )卡片的可能性最大，抽到( )卡片的可 能性最小。 讲故事卡片 唱歌卡片 跳舞卡片 5张 3张 1张 53．今天中午 12 时下雨了，明天中午 12 时( )会下雨；太阳( )从西边升起。 （填“可能”“不可能”“一定”） 54．袋子里有红球 4个、白球 3个、黄球 3个，任意摸一个球，摸到( )的可能性最大， 如果想使白球摸到的可能性最大，白球至少要再放( )个。 55．袋子里有大小形状完全一样的白球 10 个，篮球 6个，红球 3个，从袋子里任意摸出一个 球，摸到( )球的可能性最大。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 五 植树问题 56．一条公路长 800 米，在一边栽树，两端都栽，每隔 20 米栽一棵，一共要栽( )棵。 57．8 路公共汽车行驶路线全长 10km，相邻两站之间的路程都是 1km。一共设有( )个 车站。 58．在一条长 100 米的跑道一旁插彩旗，从头到尾每隔 5米插一面彩旗（两端都不插），一共 要插( )面彩旗。 59．学校有一条长 60 米的小道，计划在道路一侧栽树，（一端栽，一端不栽）每隔 10 米栽一 棵，那么共需( )棵树苗。 60．一根木头长 20 米，要把它平均截成 5段。每锯一段需要 6分钟，锯完一共要花( ) 分钟。 61．一辆客车从起点到终点一共要行 36 千米，如果每隔 3千米停靠一次（起点不算），那么 到终点一共停靠( )次。 62．一条水晶项链长 60 厘米，每隔 3厘米有一颗珍珠。这条项链上一共有( )颗珍珠。 63．在一个边长为 60 米的正方形鱼塘四周植树，每隔 3米栽一棵树苗，而且四个角都要各栽 一棵。一共需要( )棵树苗。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 1 数的认识与运算（选择、填空） 答案解析 1．C 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；乘法交换律：两个数相乘，交 换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先 把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变；据此解答。 【详解】12.38×98＋12.38×2 ＝12.38×（98＋2） ＝12.38×100 ＝1238 对 12.38×98＋12.38×2 进行简算，将会运用乘法分配律。 故答案为：C 2．A 【分析】▲×9.9 中 9.9 接近整数 10，可以把 9.9 化为（10－0.1），再利用乘法分配律去掉 括号得到▲×10－▲×0.1，据此解答。 【详解】▲×9.9 ＝▲×（10－0.1） ＝▲×10－▲×0.1 故答案为：A 【点睛】整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，合理利用运算定律可以使计算过程更加简 便、准确。 3．A 【分析】积的变化规律：一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩 大）相同的倍数时，积不变，逐项分析后，再进行选择。 【详解】A．137×0.43，原算式 13.7×4.3 中的 13.7 扩大 10 倍是 137，4.3 缩小 10 倍是 0.43， 积不变； B．1.37×4.3，原算式 13.7×4.3 中的 13.7 缩小 10 倍是 1.37，4.3 不变，积不相等； C．1.37×430，原算式 13.7×4.3 中的 13.7 缩小 10 倍是 1.37，4.3 扩大 100 倍是 430，积不 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 相等； 故答案为：A 【点睛】此题考查积的变化规律的灵活运用，学生应掌握。 4．C 【分析】在乘法里，一个因数扩大或缩小 a倍，另一个因数扩大或缩小 b倍，积扩大或缩小 ab 倍，据此解答。 【详解】3.6×2×10 ＝7.2×10 ＝72 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了积的变化规律，积随着因数的扩大而扩大，缩小而缩小。 5． 91.8 91.8 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几，据此分析。 【详解】根据34 27 918  可得： 3.4 27 91.8 34 2.7 91.8 【点睛】关键是掌握并灵活运用积的变化规律。 6．三 【分析】根据小数乘法的计算方法可知，如果积的末尾没有 0，那么积的小数位数等于两个乘 数小数位数的和，据此解答。 【详解】由分析可得：0.83×7.9 中，0.83 是两位小数，7.9 是一位数，则积是三位小数。 【点睛】本题考查小数乘法计算方法，积的小数位数由两个因数的小数位数来决定。 7． 三 1.98 【分析】（1）8.6×0.23 积的末位数字是 8，因数中一共有三位小数，则 8.6×0.23 的积有三 位小数； （2）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就 从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用 0补足，小数部分末尾的 0要去掉；再根据 四舍五入取近似值；据此解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 【详解】 8 6 0 2 3 2 5 8 1 7 2 1 9 7 8 ´ g g g 8.6×0.23 的积有（三）位小数，积保留两位小数是（1.98）。 【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。 8． 2.3 4.5 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也就乘或除以几；一 个因数乘 m，另一个因数乘 n，积就乘 mn，据此解答。 【详解】由分析得， 根据 23×45＝1035， 2.3×4.5＝10.35（答案不唯一） 【点睛】此题主要考查乘法算式中两个因数的变化引起积的变化规律，灵活运用规律是解答本 题的关键。 9． 18 20.25 【分析】根据正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，列式计算即可。 【详解】4.5×4＝18（cm） 4.5×4.5＝20.25（cm 2 ） 一个正方形的边长是 4.5cm，它的周长是 18cm，面积是 20.25cm 2 。 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形周长和面积公式，掌握小数乘法的计算方法。 10．够 【分析】根据“总价＝单价×数量”求出购买一件苹果、一件梨、两件橘子需要的总钱数，最 后和 200 元比较大小，据此解答。 【详解】58.2＋39.6＋50.8×2 ＝58.2＋39.6＋101.6 ＝97.8＋101.6 ＝199.4（元） 因为 199.4 元＜200 元，所以 200 元够买一件苹果、一件梨、两件橘子。 【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。 11．55.1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 【分析】用小明家上个月的用水量－26，求出超出部分的用水量，再乘 3.1，求出超出部分收 取水费，再加上 26 吨收取的水费，即可解答。 【详解】3.1×（27－26）＋2×26 ＝3.1×1＋52 ＝3.1＋52 ＝55.1（元） 市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费，26 吨以内（含 26 吨）的 每吨 2元，超过 26 吨的部分，每吨 3.1 元。小明家上个月的用水量为 27 吨，应缴水费 55.1 元。 12．A 【分析】根据除法的意义，用 42 除以 9进行计算，其结果运用“进一法”保留整数即可。 【详解】42÷9≈4.7≈5（辆） 则至少要 5辆这样的小客车才能一次性运走这些人。 故答案为：A 【点睛】本题考查小数除法，明确其结果运用“进一法”保留整数是解题的关键。 13．B 【分析】除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商也同样扩大几倍或缩小到原 来的几分之一；被除数不变，除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商反而缩小 到原来的几分之一或扩大相同的倍数。被除数和除数同时扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0 除外），商不变。据此解答。 【详解】A．18 2.4 ，0.24 扩大到原来的 10 倍，则商缩小到原来的 1 10 ； B．180 2.4 ，18 扩大到原来的 10 倍，0.24 扩大到原来的 10 倍，则商不变； C．1.8 2.4 ，18 缩小到原来的 1 10 ，0.24 扩大到原来的 10 倍，则商缩小到原来的 1 100； D．18 24 ，0.24 扩大到原来的 100 倍，则商缩小到原来的 1 100。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了商的变化规律以及商不变性质。 14．A 【分析】小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数，循 环小数属于无限小数，据此解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 【详解】A．7.2819 是一个有限小数； B．4.373737…是一个无限循环小数； C．0.3  是一个无限循环小数。 故答案为：A 【点睛】掌握有限小数和无限小数的意义是解答题目的关键。 15．B 【分析】根据题意得：13.5 5 用竖式作商时，先从左到右开始作商，从个位开始，依次进行十 分位作商，由于 13－10＝3， 3 在个位上，则表示 30 个 0.1,5 在是十分位上，数位表示的是 0.1，据此可得出答案。 【详解】13.5 5 用竖式作商时，作商中的 35 位于十分位上，即表示 35 个 0.1。 故答案为：B 16． 0.23  0.233 【分析】先计算出 0.14÷0.6 的商，再根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第 一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。把商精确到千分位，即把 万分位上的数进行“四舍五入”即可求出答案。 【详解】0.14÷0.6＝0.2333… 0.2333…＝0.23  0.2333…＝0.233 0.14÷0.6 的商用循环小数的简便形式可记作0.23  ，把商精确到千分位约是 0.233。 17． 0.23、3.888 5.1666…、3.14159…、7.045   5.1666…、7.045   【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的，可数的；而 无限小数的小数点后面的小数是无限的，不可数的； 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环 小数，据此解答。 【详解】0.23、5.1666…、3.888、3.14159…、7.045   、这些数中； 有限小数：0.23，3.888； 无限小数：5.1666…，3.14159…，7.045   ； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 循环小数：5.1666…，7.045   。 在 0.23、5.1666…、3.888、3.14159…、这些数中，有限小数是 0.23，3.888，无限小数是 5.1666…，3.14159…，7.045   ，循环小数是 5.1666…、7.045   。 18． 0.136   0.14 【分析】先算出 3÷22 的商，再找出循环小数的循环节，如果循环节是一位数或两位数即在一 位数或两位数上面点上一点，如果循环节是三位数或以上的，就在首位和末位上点上一点即可； 根据四舍五入法则，精确到百分位，就要看到千分位，如果大于、等于 5就进一位，如果小于 5就舍去。 【详解】3÷22＝ 0.136   所以3 22 的商用循环小数的简便记法表示是 0.136   ，精确到百分位是 0.14。 19． 1.378 26 【分析】积的小数位数等于所有因数的小数位数之和。 2.6×0.53 中 ，因数 2.6 是一位小数，因数 0.53 是两位小数，所以它们的积是三位小数； 把 13.78÷0.53 想成：（ ）×0.53＝13.78，积 13.78 是两位小数，其中一个因数 0.53 是两位小数，那么另一个因数一定是整数即 26。 【详解】根据 26×53＝1378，可知： 2.6×0.53＝1.378 13.78÷0.53＝26 【点睛】掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关系，第二个先把除法算式根据 除法中各部分的关系转化成乘法算式，再解答。 20． 循环 0.16  6 0.17 【分析】根据小数除法的计算法则，先求出 0.2÷1.2 的商，0.2÷1.2＝0.1666…；根据循环 小数的意义：从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫作循环 小数；循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位 和末位数字上面各记一个圆点；依次不断重复出现的数字叫作这个循环小数的循环节；精确到 百分位就是保留两位小数，用“四舍五入”法进行解答。 【详解】0.2÷1.2＝0.1666… 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 0.1666…＝ 0.16  0.16  的循环节是 6 0.16  ≈0.17 算式 0.2÷1.2 的商是循环小数，可以简写成0.16  ，它的循环节是 6。精确到百分位是 0.17。 21． 8.27  8.27 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数 叫作循环小数；一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节； 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点； 小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来 比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位， 依此类推。 【详解】8.27  ＞8.273＞8.27   ＞8.27 在 8.273、8.27  、8.27   、8.27 四个小数中，最大的是8.27  ，最小的是 8.27。 22． 8 0.125 【分析】用行驶的千米数除以耗油量，即可求出平均每升油可以行驶多少千米；用耗油量除以 千米数，求出 1千米耗油多少升。 【详解】400÷50＝8（千米） 50÷400＝0.125（升） 小轿车行驶 400 千米耗油 50 升，平均 1升油可行驶 8千米，每行驶 1千米耗油 0.125 升。 23． 3 2.4 【分析】2千克苹果的价钱与 2.5 千克梨的价钱相等，那么 20 千克苹果的价钱和 25 千克梨的 价钱相等，那么相当于 25 千克梨和 30 千克梨共计 55 千克梨的总价是 132 元。总价÷数量＝ 单价，据此求出梨的单价。将梨的单价乘 2.5 千克，求出 2.5 千克梨的价钱，即 2千克苹果的 价钱。再将 2千克苹果的价钱除以 2，即可求出苹果的单价。 【详解】132÷（20÷2×2.5＋30） ＝132÷（25＋30） ＝132÷55 ＝2.4（元） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 2.5×2.4÷2＝3（元） 所以，每千克苹果 3元，每千克梨 2.4 元。 24．17 【分析】求 32 米长的丝带可以包装几个礼盒，也就是求 32 里面有几个 1.8，用除法计算，得 数采用“去尾法”取整数。 【详解】32÷1.8≈17（个） 这根丝带可以包装 17 个礼盒。 【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“去尾法”取 近似数。 25．2.8 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，已知一个长方形的面积是 16.8m 2 ，长是 6m，用长方形 的面积除以长方形的长，即可求出长方形的宽。 【详解】16.8÷6＝2.8（m） 即宽是 2.8m。 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的运用及小数除法的计算法则。 26．(1)759.49 (2)1620 【分析】（1）已知 1澳门元兑换 0.79 元人民币，求用 600 元人民币大约可以兑换多少澳门元， 就是求 600 里面有多少个 0.79，用 600÷0.79 即可求解； （2）已知 1港元兑换 0.81 元人民币，求 2000 港元兑换成多少元人民币，根据乘法的意义， 用 2000×0.81 即可求解。 【详解】（1）600÷0.79≈759.49（澳门元） 乐乐的爸爸用 600 元人民币大约可以兑换 759.49 澳门元。 （2）2000×0.81＝1620（元） 旅游结束返回郑州后，乐乐的爸爸将剩余的 2000 港元兑换成人民币，可以兑换 1620 元。 【点睛】本题考查了小数乘除法的实际应用，明确货币单位之间的进率是解题的关键。 27．B 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】A．9x－2，不是等式，所以不是方程； B．4x＋8＝32，是等式，有未知数，所以是方程； C．5×3＋6＝21，没有未知数，所以不是方程； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 D．8x＋4＞15，不是等式，所以不是方程。 4x＋8＝32 是方程。 故答案为：B 28．D 【分析】根据等式的性质解方程，方程两边先同时乘 2，再同时加上 9，求出方程的解。 【详解】（ x－9）÷2＝4 解：（ x－9）÷2×2＝4×2 x－9＝8 x－9＋9＝8＋9 x＝17 方程（ x－9）÷2＝4的解是 x＝17。 故答案为：D 【点睛】本题考查用等式的性质解方程，也可以把四个选项中 x的值分别代入方程的左边，检 验方程左边是否等于右边，相等就是方程的解。 29．B 【分析】平方是一种运算，一个数的平方是这个数字与它的本身相乘所得的乘积，据此解答。 【详解】根据分析得，x 2 表示 2个 x相乘。 故答案为：B 【点睛】解决此题要明确一个数的平方与一个数的 2倍的区别：一个数的平方表示两个这个数 相乘；而一个数的 2倍表示两个这个数相加。 30．B 【分析】用爸爸今年的年龄－小丽今年的年龄，求出年龄差，不管过去多少年，年龄差是不变 的，据此解答。 【详解】a－（a－b） ＝a－a＋b ＝b（岁） 爸爸今年 a岁，小丽今年（a一 b）岁，x年后爸爸比小丽大 b岁。 故答案为：B 31．× 【分析】含有未知数的等式叫作方程，据此判断。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 【详解】3 0y  式子中含有未知数 y ，该式也是等式，所以3 0y  是方程。 故答案为：× 【点睛】掌握方程的意义是解答题目的关键。 32．× 【详解】8＋5x，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程，2x＋x＝12.9，既含有未知数 又是等式，具备了方程的条件，因此是方程，所以原题说法错误。 故答案为：× 33．2.26－a 【分析】由题意可知，姚明的身高是 2.26m，小亮比姚明矮了 am，则用 2.26 减去 a即可求出 小亮的身高。 【详解】由分析可知： 姚明的身高是 2.26m，小亮比姚明矮了 am，用含有字母的式子表示小亮的身高是（2.26－a）m。 34． 100 20 【分析】把 a＝10 时，分别代入 a 2 和 2a，通过计算即可得出答案。 【详解】当 a＝10 时， a 2 ＝10 2 ＝10×10＝100 2a＝2×10＝20 【点睛】a 2 表示 a×a，2a 表示 2与 a的积。 35． 2a＋2b ab 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把字母代入公式并把结果 化为最简，据此解答。 【详解】周长：（a＋b）×2 ＝（2a＋2b）cm 面积：a×b＝ab（cm 2 ） 所以，一个长方形的长是 acm，宽是 bcm，它的周长是（2a＋2b）cm，面积是 abcm 2 。 【点睛】掌握长方形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。 36． 50＋12a 110 【分析】运来货物的吨数＝运来的车数×每车货物的吨数，现在仓库里货物的吨数＝原来仓库 里货物的吨数＋运来货物的吨数，最后把 a＝5代入含有字母的式子求出结果，据此解答。 【详解】现在仓库里货物的吨数表示为：50＋a×12 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 ＝（50＋12a）吨 当 a＝5时。 50＋12a ＝50＋12×5 ＝50＋60 ＝110（吨） 所以，现在仓库里有货物（50＋12a）吨，当 a＝5时，现在仓库里有货物 110 吨。 【点睛】分析题意找出题目中的数量关系，并掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目 的关键。 37． 每个足球的价格 2 5a  【分析】（1）用字母表示数，篮球的价格是 c，足球的价格比篮球少 5元，即 5a  ； （2）篮球的价格是 a，足球的价格是 5a  ，加起来即可解答。 【详解】（1） 5a  表示每个足球的价格； （2） 5a a （ ） 2 5a  ，即一个篮球和一个足球共 2 5a （ ）元。 【点睛】此题考查的是用字母表示数，明确数量关系是解题关键。 38． （a－15b） 150 【分析】这本书的总页数－每天看的页数×看的天数＝还剩的页数，据此用字母表示出还剩的 页数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】a－15b ＝450－15×20 ＝450－300 ＝150（页） 一本书有 a页，小明每天看 15 页，看了 b天，还剩（a－15b）页没看。当 450a  ， 20b  时， 还剩 150 页。 39．75＋3a 【分析】根据“总价＝单价×数量”求出 3个篮球的钱数，再表示出 1个足球和 3个篮球的总 钱数。 【详解】买 1个足球和 3个篮球的总钱数：75＋a×3＝（75＋3a）元 【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。 40． a－196.5 108.5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 【分析】已知二等座票的单价是 65.5 元，根据单价×数量＝总价，用 3×65.5 即可求出爸爸 需要付的车费，然后用 a元减去爸爸需要付的车费，即可求出剩下的钱数，再把 a＝305 代入 计算即可。 【详解】a－3×65.5＝（a－196.5）元 当 a＝305 时， 305－196.5＝108.5（元） 付了车费后，还剩下（a－196.5）元。如果 a＝305，那么还剩下 108.5 元。 【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，熟记对应的公式是解题的 关键。 41． 18 19 20 【分析】相邻的自然数相差 1，所以可设这三个连续自然数中，中间的一个数是 a，则最小的 数是 a－1，最大的数是 a＋1。先根据“三个连续自然数的和是 57”这个等量关系列出方程， 再解方程求出中间的数。然后用中间的数减 1求出最小的数，中间的数加 1求出最大的数。 【详解】解：设这三个连续自然数中，中间的一个数是 a，则最小的数是 a－1，最大的数是 a ＋1。 （a－1）＋a＋（a＋1）＝57 a－1＋a＋a＋1＝57 3a＝57 a＝57÷3 a＝19 19－1＝18 19＋1＝20 所以这 3个数是分别是 18，19，20。 【点睛】三个连续自然数的平均数是中间那个数。 42．B 【分析】抽奖箱里有 3种不同颜色的球，那么任意摸球的结果也是 3种结果，摸出的可能是红 球，可能是黄球，也可能是绿球。据此解题。 【详解】A．抽奖箱里不全是红球，那么摸球结果不一定是红球，原说法错误； B．抽奖箱里有红球、黄球和绿球，那么摸球结果可能是红球，可能是黄球，也可能是绿球。 原说法正确； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 C．抽奖箱里有绿球，那么可能摸出绿球，原说法错误； D．以上说法 B是正确的； 故答案为：B 43．A 【分析】可能性的大小与签条的数量的多少有关，哪种签条的数量多，则被抽到的可能性就大， 反之就小。据此解答即可。 【详解】20＞9＞8＞3 则抽到背诵《弟子规》的可能性最大。 故答案为：A 44．B 【分析】一些事件的结果具有不确定性，用“可能”来进行描述。必然事件就是一定条件下一 定能发生或者一定不会发生的事件，用“一定”或“不可能”进行描述。 【详解】A．当旋转转盘一次后，指针有可能停在一等奖的区域，所以可能获得一等奖，原题 说法错误； B．转盘上共有一等奖、二等奖、三等奖、四等奖、五等奖、六等奖、安慰奖和谢谢参与 8种 区域，则共有 8种可能的结果，原题说法正确； C．转盘上没有七等奖，所以不可能获得七等奖，原题说法错误。 故答案为：B 45．C 【分析】盒子里有两种颜色的球，任意摸一种，会出现与已知球的颜色相同的两种结果，每个 颜色被摸到的可能性大小不同。 【详解】一个盒子里装着 6个绿球，2个蓝球，两种颜色的球，从中任意摸出一个，可能摸到 绿球，也可能摸到蓝球，但不可能摸到的是红球。 故答案为：C 【点睛】本题考查可能性的大小，在摸球活动中，被摸到的球的可能性大小与球的数量有关。 46．D 【分析】每次摸球是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，所以可能出现小红连 续摸了 3次都是白球这样的事件，但并不能保证下一次一定还会摸到白球。袋子里面有几种颜 色的球，再摸一次，就有多少种可能；事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时， 它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 14 【详解】A．白球的数量比黑球的数量多，则摸到白球的可能性大；原题说法错误； B．有可能摸到白球，也有可能摸到黑球，原题说法错误； C．有可能摸到白球，也有可能摸到黑球，原题说法错误； D．有可能摸到白球，也有可能摸到黑球，原题说法正确。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性和可能性的大小，明确可能性的大小与数量的 多少有关是解题的关键。 47．C 【分析】由于是放回式摸球，所以第 5次摸球的结果和前四次的摸球结果没有关系，摸球时盒 子中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。据此解题。 【详解】第 5次摸球时，盒子中仍有 10 个红色球和 3个蓝色球，红色球多过蓝色球，所以摸 出红色球的可能性就大。 故答案为：C 【点睛】本题考查了可能性，属于基础题，盒子中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。 48．C 【分析】判断规则是否公平，取决于两个班先开球的可能性是否相同。可能性相同，则规则公 平。可能性不同，规则不公平。据此求解。 【详解】A．用掷硬币决定，出现正面和反面的可能性相同，规则公平； B．石头、剪刀、布的游戏可以分出胜负，胜负可能性对两班是一样的，规则公平； C．掷骰子，大于 3甲班先开球，小于 3乙班先开球。骰子共有 1至 6的 6个点数，大于 3的 可能性是出现 4点、5点、6点，3种可能。小于 3的可能性是出现 1点、2点，2种可能。规 则不公平； D．箱子中红球和白球的数量同样多，则摸到白球和红球的可能性相同，规则公平。 故答案为：C 49． 红 3 【分析】可能性的大小与球的数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸出的可能性就 大；要想摸出每一种球的可能性都相同，则两种颜色的球的数量应相同。据此解答即可。 【详解】5＞2 5－2＝3（个） 则任意摸出一个，摸到红球可能性大一些。要想摸出每一种球的可能性都相同，应该再往箱子 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 15 里放进 3个黄球。 50． 3 绿 【分析】从盒中摸一个球，可能摸到白球，可能摸到红球，也可能摸到绿球；哪种球的数量越 多，则摸出该球的可能性越大，因为绿球的个数最多，所以摸出绿球的可能性最大；据此解答。 【详解】从盒中摸一个球，可能摸到白球，可能摸到红球，也可能摸到绿球，一共有 3种可能 结果；其中绿球的数量最多，因此摸出绿球的可能性最大。 因此一个盒子里有 4个白球、6个红球和 10 个绿球，从盒中摸一个球，可能有 3种结果，摸 出绿球的可能性最大。 51． 最小 相等 【分析】可能性的大小与卡片的个数有关，哪种颜色卡片最多，摸到的可能性就越大，越少摸 到的可能性就越小。据此判断即可。 【详解】（1）1＜2＜5，所以绿色卡片摸到的可能性最小。 （2）蓝色卡片和黄色卡片都是 2张，2＝2，所以它们摸到的可能相等（相同或一样）。 他摸到的绿色卡片的可能性最小，摸到蓝色和黄色的卡片可能性相等。 52． 讲故事卡片 跳舞卡片 【分析】可能性的大小与卡片的数量的多少有关，哪种卡片的数量多，则被抽到的可能性就大， 反之就小，据此解答即可。 【详解】因为 5＞3＞1 即，从 9张卡片中抽出一张，抽到讲故事卡片的可能性最大，抽到跳舞卡片的可能性最小。 53． 可能 不可能 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都 不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件， 是“可能”事件。据此解答。 【详解】今天中午 12 时下雨了，明天中午 12 时可能会下雨；太阳不可能从西边升起。 【点睛】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合 实际进行正确判断。 54． 红球 2 【分析】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可 能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样，据此分析解答。 【详解】4＞3＞3，红球的数量最多，摸到红球的可能性最大；想让白球被摸到的可能性最大， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 16 白球的数量至少要比红球多 1个，则白球至少是 4＋1＝5个，5－3＝2个，则白球至少需要再 放 2个。 即摸到红球的可能性最大，如果想使白球摸到的可能性最大，白球至少要再放 2个。 55．白 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则 越小。白球的个数最多，所以摸到白球的可能性最大。 【详解】10＞6＞3 从袋子里任意摸出一个球，摸到白球的可能性最大。 56．41 【分析】一条公路，两端都栽树，由“总路线长÷间距＝间隔数”，“总棵树＝间隔数＋1”， 代入相应数值计算，据此解答。 【详解】800÷20＋1 ＝40＋1 ＝41（棵） 因此每隔 20 米栽一棵，一共要栽 41 棵。 57．11 【分析】根据公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多 1，所 以先计算 10km 有多少 1km 的间隔，即 10÷1＝10（个），所以一共设有 10＋1＝11（个）车站， 据此解答。 【详解】10÷1＋1 ＝10＋1 ＝11（个） 一共设有 11 个车站。 58．19 【分析】本题是植树问题，分以下几种情况： 如果植树线路的两端都植树，那么全长÷间距＝间隔数，用间隔数再加上 1就是植树棵数； 如果植树线路的两端都不植树，那么全长÷间距＝间隔数，用间隔数再减去 1就是植树棵数； 如果植树线路的一端植树，另外一端不植树，那么全长÷间距＝间隔数，间隔数等于植树棵数。 结合此题，属于两端都不植树的类型，将数据代入求值即可。 【详解】由分析可得： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 17 100÷5－1 ＝20－1 ＝19（面） 综上所述：在一条长 100 米的跑道一旁插彩旗，从头到尾每隔 5米插一面彩旗（两端都不插）， 一共要插 19 面彩旗。 59．6 【分析】植树问题中一端栽，一端不栽的情况下，数量关系为：棵数＝间隔数，用道路长度除 以间距求出间隔数即可求解。 【详解】60÷10＝6（棵） 所以共需 6棵树苗。 【点睛】掌握植树问题不同情况下的数量关系是解答本题的关键。 60．24 【分析】把一根木头截成 2段要锯 1次，截成 3段要锯 2次，以此类推，截成 5段要锯 4次。 用锯的次数乘每锯一段需要的时长即可解答。 【详解】（5－1）×6 ＝4×6 ＝24（分钟） 故锯完一共要花 24 分钟。 61．12 【分析】因为起点不算，本题属于“只栽一端”的植树问题。停靠的次数＝段数，即 36 千米 里面有几个 3千米，就停靠几次，用 36 除以 3即可解答。 【详解】36÷3＝12（次），那么到终点一共停靠 12 次。 62．20 【分析】一条水晶项链是一个封闭的图形，所以本题属于封闭的植树问题，据此可知，间隔数 ＝珍珠颗数，总长度÷间隔距离＝间隔数，代入数据解答即可。 【详解】60÷3＝20（颗） 这条项链上一共有 20 颗珍珠。 63．80 【分析】先根据正方形的周长公式：周长＝边长×4，计算出正方形鱼塘的周长；再根据：间 隔数＝总长÷间距，在封闭图形上面植树，棵数＝间隔数，据此解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 18 【详解】60×4÷3 ＝240÷3 ＝80（棵） 则四个角上各栽一棵，一共需要 80 棵树苗。