专题07 植树问题（考点清单，知识导图+3个考点清单+3种题型解读）-2024-2025学年五年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）

专题07 植树问题 （考点清单，知识导图+3个考点清单+3种题型解读） 清单01 两端都栽的植树问题 一条路两端都要植树： 路长÷株距（每两棵树之间的距离）=间隔数 间隔数+1=植树棵树 清单02 两端都不栽的植树问题 植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线被树平分成若干段（间隔），由于路线或植树要求的不同，路线的总长度与路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵树之间的关系就不同。 在一条不封闭路线上两端不植树的问题 总路线长÷株距=间隔数 间隔数−1=棵数 清单03 封闭曲线上植树的问题 在圆周上栽树，间隔数与树棵数一一对应，相对应在不封闭道路上一端栽，一端不栽，即间隔数与棵树相等。 棵树=间隔数 间隔数×株距=封闭的路线长 考点题型一 两端都栽相关植树问题 1：现在乡村振兴了，东阳镇新华村公路两旁共装了90个路灯，两头都装，每两个路灯之间的距离是25m，这段公路长（    ）。 A．2250m B．2225m C．1125m D．1100m 【1-1】春节期间，全长9千米的龙安大道两边路灯上都会悬挂喜庆的灯笼（两端都有路灯），每两盏路灯之间都相距50米，每盏路灯上悬挂5个灯笼，一共需要悬挂( )个灯笼。 【1-2】下边植树问题示意图，其中a表示 ( )，b表示( )，b÷a表示 ( )（填“间距”、“间隔数”、“总长”）。植树问题一般有三种情况：一、两端都栽，棵树＝( )；二、只栽一端，棵树＝( )；三、两端都不栽，棵树＝( )。另外在封闭图形边上植树相当于( )的情况。 【1-3】小英坐在汽车里看外面人行道边的树（每棵树间隔长度相等），汽车从第1棵树到第18棵树经过了34秒。如果汽车的速度是20米/秒，那么每相邻的两棵树间隔多少米？ 考点题型二 两端都不栽相关植树问题 2：一段木料，锯成三段需6分钟，如果锯成6段需要（    ）分钟。 A．12分钟 B．15分钟 C．9分钟 D．10分钟 【2-1】一段一段地剪，把一根长240厘米的彩带剪成8段，要剪( )次。如果每剪下一段需要1分钟，则剪成8段需要( )分钟。 【2-2】把一根木棒截成3段要用6分钟。照这样计算，截成6段要用( )分钟 。 【2-3】一条长1000米的街道，现在街道的两侧每隔20米放一盆花（两端都不放），需要多少盆花？ 考点题型三 封闭图形植树问题 3：一段木料，锯成三段需6分钟，如果锯成6段需要（    ）分钟。 A．12分钟 B．15分钟 C．9分钟 D．10分钟 【3-1】要在一个圆形水池周围种树，已知这个水池的周长为245m，计划要种49棵树，相邻两树之间距离相等，相邻两树之间相距( )米。 【3-2】一条长1000米的街道，现在街道的两侧每隔20米放一盆花（两端都不放），需要多少盆花？ 【3-3】一个游泳池的周长是120米，如在游泳池的周围每隔4米摆放一盆植物，一共需要摆放多少盆？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 植树问题 （考点清单，知识导图+3个考点清单+3种题型解读） 清单01 两端都栽的植树问题 一条路两端都要植树： 路长÷株距（每两棵树之间的距离）=间隔数 间隔数+1=植树棵树 清单02 两端都不栽的植树问题 植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线被树平分成若干段（间隔），由于路线或植树要求的不同，路线的总长度与路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵树之间的关系就不同。 在一条不封闭路线上两端不植树的问题 总路线长÷株距=间隔数 间隔数−1=棵数 清单03 封闭曲线上植树的问题 在圆周上栽树，间隔数与树棵数一一对应，相对应在不封闭道路上一端栽，一端不栽，即间隔数与棵树相等。 棵树=间隔数 间隔数×株距=封闭的路线长 考点题型一 两端都栽相关植树问题 1：现在乡村振兴了，东阳镇新华村公路两旁共装了90个路灯，两头都装，每两个路灯之间的距离是25m，这段公路长（    ）。 A．2250m B．2225m C．1125m D．1100m 答案：D 分析：已知公路两旁共装了90个路灯，则公路一旁装了90÷2＝45个路灯；已知两头都装，属于两端都栽的植树问题，则间隔数＝棵数－1，即45个路灯有（45－1）个间隔；再用每两个路灯之间的距离25m乘间隔数，即是这段公路的全长。 详解：90÷2＝45（个） 25×（45－1） ＝25×44 ＝1100（m） 这条公路长1100m。 故答案为：D 【1-1】春节期间，全长9千米的龙安大道两边路灯上都会悬挂喜庆的灯笼（两端都有路灯），每两盏路灯之间都相距50米，每盏路灯上悬挂5个灯笼，一共需要悬挂( )个灯笼。 答案：1810 分析：已知9千米长的龙安大道两边的路灯上都悬挂灯笼，每两盏路灯之间相距50米，用大道的全长除以每两盏路灯之间的距离，求出大道一边路灯的间隔数； 因为两端都有路灯，属于两端都栽的植树问题，则棵数＝间隔数＋1，用大道一边路灯的间隔数加上1，求出大道一边的路灯数量，再乘2，即是大道两边的路灯数量； 已知每盏路灯上悬挂5个灯笼，用大道两边的路灯数量乘5，求出大道两边的路灯一共悬挂灯笼的总个数。 详解：9千米＝9000米 9000÷50＋1 ＝180＋1 ＝181（个） 181×2×5＝1810（个） 一共需要悬挂1810个灯笼。 【1-2】下边植树问题示意图，其中a表示 ( )，b表示( )，b÷a表示 ( )（填“间距”、“间隔数”、“总长”）。植树问题一般有三种情况：一、两端都栽，棵树＝( )；二、只栽一端，棵树＝( )；三、两端都不栽，棵树＝( )。另外在封闭图形边上植树相当于( )的情况。 答案：间距 总长 间隔数 间隔数＋1 间隔数 间隔数－1 只栽一端 分析：根据植树问题的公式：总长÷间距＝间隔数，再结合植树问题的不同情况，找出棵数与间隔数之间的关系，据此解答。 详解：植树问题示意图，其中a表示 （间距），b表示（总长），b÷a表示 （间隔数）。 植树问题一般有三种情况： 一、两端都栽，棵树＝（间隔数＋1）； 二、只栽一端，棵树＝（间隔数）； 三、两端都不栽，棵树＝（间隔数－1）。 另外在封闭图形边上植树相当于（只栽一端）的情况。 【1-3】小英坐在汽车里看外面人行道边的树（每棵树间隔长度相等），汽车从第1棵树到第18棵树经过了34秒。如果汽车的速度是20米/秒，那么每相邻的两棵树间隔多少米？ 答案：40米 分析：根据速度×时间＝路程，用20×34即可求出第1棵树到第18棵树的长度，因为植树棵数－1＝间隔数，间隔距离＝总长度÷间隔数，代入数据即可求出每相邻的两棵树间隔多少米。 详解：20×34＝680（米） 18－1＝17（个） 680÷17＝40（米） 答：每相邻的两棵树间隔40米。 考点题型二 两端都不栽相关植树问题 2：一段木料，锯成三段需6分钟，如果锯成6段需要（    ）分钟。 A．12分钟 B．15分钟 C．9分钟 D．10分钟 答案：B 分析：根据题意，锯成三段需6分钟，即锯（3－1）次用时6分钟，用除法求出锯1次需要的时间； 求锯成6段需要多少分钟，也就是求锯（6－1）次需要的时间，用锯1次需要的时间乘（6－1）次即可。 详解：6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（分钟） 3×（6－1） ＝3×5 ＝15（分钟） 如果锯成6段需要15分钟。 故答案为：B 【2-1】一段一段地剪，把一根长240厘米的彩带剪成8段，要剪( )次。如果每剪下一段需要1分钟，则剪成8段需要( )分钟。 答案： 7 7 分析：剪彩带，剪1次，剪成2段，次数＝段数－1，由此得出剪成8段要剪7次； 已知每剪下一段需要1分钟，即剪1次需1分钟，用每剪1次用的时间乘7，即是剪成8段需要的时间。 详解：8－1＝7（次） 一段一段地剪，把一根长240厘米的彩带剪成8段，要剪7次。 7×1＝7（分钟） 如果每剪下一段需要1分钟，则剪成8段需要7分钟。 【2-2】把一根木棒截成3段要用6分钟。照这样计算，截成6段要用( )分钟 。 答案：15 分析：已知把一根木棒截成3段要用6分钟，即截（3－1）次用时6分钟，根据除法的意义，求出截1次需用的时间； 求截成6段要用的时间，就是求截（6－1）次要用的时间，根据乘法的意义，用截1次需用的时间乘（6－1）次即可求解。 详解：6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（分钟） 3×（6－1） ＝3×5 ＝15（分钟） 截成6段要用15分钟。 【2-3】一条长1000米的街道，现在街道的两侧每隔20米放一盆花（两端都不放），需要多少盆花？ 答案：98盆 分析：根据植树问题的两端都不栽：“棵数＝间隔数－1”，用这条街道的长除以间距（20米）求出间隔数，再用间隔数减去1就是街道一侧放的盆数，再乘2即可求出需要多少盆花。 详解：1000÷20－1 ＝50－1 ＝49（盆） 49×2＝98（盆） 答：需要98盆花。 考点题型三 封闭图形植树问题 3：一段木料，锯成三段需6分钟，如果锯成6段需要（    ）分钟。 A．12分钟 B．15分钟 C．9分钟 D．10分钟 答案：B 分析：根据题意，锯成三段需6分钟，即锯（3－1）次用时6分钟，用除法求出锯1次需要的时间； 求锯成6段需要多少分钟，也就是求锯（6－1）次需要的时间，用锯1次需要的时间乘（6－1）次即可。 详解：6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（分钟） 3×（6－1） ＝3×5 ＝15（分钟） 如果锯成6段需要15分钟。 故答案为：B 【3-1】要在一个圆形水池周围种树，已知这个水池的周长为245m，计划要种49棵树，相邻两树之间距离相等，相邻两树之间相距( )米。 答案：5 分析：在封闭图形上植树时，棵数＝间隔数。由题可知，计划要种49棵树，则间隔数是49，根据相邻两树之间的距离＝圆形水池周长÷棵数（间隔数），代入数据计算，即可求出相邻两树之间相距多少米，据此解答。 详解：245÷49＝5（米） 即相邻两树之间相距5米。 【3-2】一条长1000米的街道，现在街道的两侧每隔20米放一盆花（两端都不放），需要多少盆花？ 答案：98盆 分析：根据植树问题的两端都不栽：“棵数＝间隔数－1”，用这条街道的长除以间距（20米）求出间隔数，再用间隔数减去1就是街道一侧放的盆数，再乘2即可求出需要多少盆花。 详解：1000÷20－1 ＝50－1 ＝49（盆） 49×2＝98（盆） 答：需要98盆花。 【3-3】一个游泳池的周长是120米，如在游泳池的周围每隔4米摆放一盆植物，一共需要摆放多少盆？ 答案：30盆 分析：游泳池是封闭图形，则间隔数＝棵数；用游泳池的周长除以间距，即可求出一共需要摆的盆数。 详解：120÷4＝30（盆） 答：一共需要摆放30盆。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$