专题05 简易方程（考点清单，知识导图+12个考点清单+6种题型解读）-2024-2025学年五年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）

专题05 简易方程 （考点清单，知识导图+12个考点清单+6种题型解读） 清单01 用字母表示数量关系 1. 像a，x，n，m……这样的字母或□、△……这样的符号都可以用来表示数。 2. 用字母a，x，n，m……表示数时，应注意字母的取值范围。 3. 将字母用其所取的值代替，可以求含有字母式子的值。 清单02 用字母表示运算定律和计算公式 运算定律： 加法交换律 α+b=b+α 加法结合律 α+b+c=α+(b+c) 乘法交换律 αb=bα 乘法结合律 (αb)c=α(bc) 乘法分配律 (α+b)c=αc+bc 计算公式： S=αb S=α2 C=2(α+b) C=4α 清单03 解决形如a±bx的实际问题 实际问题中的数量关系，如速度×时间=路程，单价×数量=总价等，用字母表示时，认真理解题意，明确字母表示的量，正确地列出式子。 将已知数据代入计算公式求值，应注意还原省去的运算符号。 清单04 解决形如ax±bx的实际问题 ac+bc=(a+b)c 在利用乘法分配律对含字母的式子进行化简时，要先判断字母是否相同，若相同，再将字母前面的数进行加减。 清单05 方程的意义 含有未知数的等式叫做方程，如x+8=92，6y=400。 方程都是等式，但等式不一定都是方程。 清单06 等式的性质 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 清单07 方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 形如x±ɑ=b 的方程的解法: 清单08 解简单的方程 形如ɑx=b的方程的解法: 解：ɑx÷ɑ=b÷ɑ x=b÷ɑ 形如ɑ−x=b的方程的解法: 解：ɑ−x+x=b+x b+x =ɑ x =ɑ−b 清单09 解稍复杂的方程 形如ɑx±b=c的方程的解法： 如解形如b（x±ɑ）=c的方程，可以把（x±ɑ）看作一个整体，先求出这个整体是多少，再求x是多少；或利用乘法分配律将其化为bx±ɑb=c的形式，再解方程。 解稍复杂的方程时，要灵活运用等式的基本性质求解。 清单10 列方程解决实际问题 列方程解决实际问题的步骤: （1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验作答。 解形如ɑx±b=c的方程，可以把ɑx看作一个整体，先求出这个整体是多少，再求x是多少。 清单11 x±bx=c的应用 1. 用方程解含有两个未知数的实际问题，可设其中的1倍数（标准量）为x，另一个未知数则用含有x的式子表示出来。 2. 形如ɑx±bx=c的方程的解法： 清单12 ɑx±bx=c的应用 通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系，结合常用的数量关系式能帮助我们快速列出方程。 行程问题：根据速度、时间和路程三者之间的数量关系列方程解答。 考点题型一 用字母表示数量及公式 1：张阿姨付出20元买了3千克桔子，每千克b元，应找回( )元。当时，应找回( )元；当( )时，找回3.5元。 答案： 8.3 5.5 分析：根据“单价×数量＝总价”，求出买3千克桔子花的钱数，再用20元减去买3千克桔子花的钱数就是应找回的钱数，列式为（20－3b）元；把b＝3.9代入上一步的式子中，计算即可求出应找回的钱数；找回3.5元时，即20－3b＝3.5，根据减数＝被减数－差，求出3b＝20－3.5，再根据积除以一个因数等于另一个因数求出b即可。 详解：20－b×3＝（20－3b）元 把b＝3.9代入20－3b，得： 20－3×3.9 ＝20－11.7 ＝8.3（元） 20－3b＝3.5 所以3b＝20－3.5 3b＝16.5 b＝16.5÷3＝5.5 所以张阿姨付出20元买了3千克桔子，每千克b元，应找回（20－3b）元，当时，应找回8.3元，当b＝5.5时，应找回3.5元。 【1-1】如果长方形的长是a，周长是C，那么宽是（    ）。 A．C－a B．C－2a C．C÷2－a 答案：C 分析：根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的宽＝周长÷2－长，据此用含字母的式子表示长方形的宽。 详解：长方形的宽＝周长÷2－长＝C÷2－a 如果长方形的长是a，周长是C，那么宽是（C÷2－a）。 故答案为：C 【1-2】，要使这个乘积的最后四位数字都是0，a最小应是多少？ 答案：20 分析：这个乘积的最后四位数字都是0，说明这个乘积可以写成（为整数）的形式，但，这说明在乘积的分解中至少含有4个因数2和4个因数5，所以关键是找出已知四个数中因数2和因数5的个数。 详解： 的分解式中有3个因数5，2个因数2，还缺2个因数2和1个因数5，所以至少等于。 答：最小是20。 【1-3】一块长10米，宽8米的长方形菜地，将它的长增加a米，宽不变。 （1）用含有字母的式子表示这块菜地面积增加了多少平方米？ （2）如果当a＝4时，这块菜地的面积增加了多少平方米？ 答案：（1）8a平方米； （2）32平方米 分析：（1）根据题意画出如下的示意图，增加的部分是一个长方形，长是8米，宽是a米，根据长方形的面积公式＝长×宽得出长方形的面积。 （2）将a的数值带入到含有字母的式子，计算出结果。 详解：（1）8×a＝8a（平方米） 答：这块菜地面积增加了8a平方米。 （2）8×4＝32（平方米） 答：这块菜地的面积增加了32平方米。 考点题型二 解决a±bx及如ax±bx的实际问题 2：五一期间新平举办了“腌菜长街宴”，吸引了不少游客。长街宴就是将若干张桌子拼成长长的宴席（如下图）。如果每张桌子每边坐2人，那么摆一张桌子可以坐8人，摆2张桌子可以坐12人，摆3张桌子可以坐16人，摆6张桌子可以坐( )人，摆n张桌子可以坐( )人。 答案： 28 4n＋4/4＋4n 分析：通过观察图形可知，1张桌子可以坐8人，2张桌子可以坐（8＋4）人，3张桌子可以坐（8＋4＋4）人，……多一张桌子多坐4人，以此类推，n张桌子可以坐[8＋4（n－1）]人；问摆6张桌子可以坐几人，先化简8＋4（n－1），再把n＝6代入化简后的式子即可求出6张桌子可以坐的人数。 详解：n张桌子可以坐： 8＋4（n－1） ＝8＋4n－4 ＝（4n＋4）人 当n＝6时 4×6＋4 ＝24＋4 ＝28（人） 所以6张桌子可以坐28人，n张桌子可以坐（4n＋4）人。 【2-1】一本故事书共有m页，小军每天看n页，一个星期看了( )页，还剩( )页没有看。当m＝65，n＝4时，还剩( )页。 答案： 7n m－7n 37 分析：根据题意，可得出数量关系：每天看的页数×7＝一个星期看的页数，这本故事书的总页数－已经看的页数＝还剩的页数；据此用含字母的式子表示数量关系。 把m＝65，n＝4代入表示还剩页数的式子中，计算出得数即可。 详解：一个星期看了：n×7＝7n（页） 还剩：m－n×7＝（m—7n）页 当m＝65，n＝4时 m－7n ＝65－7×4 ＝65－28 ＝37（页） 一个星期看了7n页，还剩（m－7n）页没有看。当m＝65，n＝4时，还剩37页。 【2-2】小军在去游乐宫的路上，前6分钟平均每分钟走a米，后4分钟平均每分钟走b米。 （1）小军的平均速度是多少？ （2）当a＝8，b＝13时，平均速度是多少？ 答案：（1）（0.6a＋0.4b）米/分钟 （2）10米/分钟 分析：（1）根据“速度×时间＝路程”，分别求出小军前6分钟和后4分钟走的路程，相加即是他走的总路程；再用总路程除以（6＋4）分钟，求出他的平均速度。 （2）把a＝8，b＝13代入（1）中的式子，计算出得数即可。 详解：（1）（6a＋4b）÷（6＋4） ＝（6a＋4b）÷10 ＝（0.6a＋0.4b）（米/分钟） 答：小军的平均速度（0.6a＋0.4b）米/分钟。 （2）当a＝8，b＝13时 0.6×8＋0.4×13 ＝4.8＋5.2 ＝10（米/分钟） 答：平均速度是10米/分钟。 【2-3】要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩b米。 （1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米。 （2）根据这个式子，求c＝50，b＝200时，公路长多少米？ 答案：（1）（6c＋b）米      （2）500米 分析：（1）根据题意可得出数量关系：平均每天修路的长度×修的天数＋还剩的长度＝这条公路的全长，据此用含有字母的式子表示这段公路的全长。 （2）把c＝50，b＝200代入（1）的式子中，计算出得数即可。 详解：（1）c×6＋b＝（6c＋b）米 答：这段公路有（6c＋b）米。 （2）当c＝50，b＝200时 6c＋b ＝6×50＋200 ＝300＋200 ＝500（米） 答：公路长500米。 考点题型三 根据等式的性质解决问题 3：等式性质一：等式两边( )同一个数，左右两边仍然相等；等式性质二：等式两边乘( )，或除以( )，左右两边仍然相等。 答案： 加上或减去 同一个数 同一个不为0的数 分析：等式的性质1：在等式的两边加上或减去相同的数，等式依然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，由此求解即可。 详解：等式性质一：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质二：等式两边乘一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。 例如： a＝b a＋2＝b＋2 a÷3＝b÷3。 【3-1】如果x＝y，根据等式的性质填空。 x＋3＝y＋( )    x－( )＝y－5    x－( )＝y－a x÷8＝y÷( )    x×( )＝y×12    x÷( )＝y÷2.5 答案： 3 5 a 8 12 2.5 分析：根据等式的基本性质：等式的两边同时加或减同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。 详解：x＋3＝y＋（3）    x－（5）＝y－5    x－（a）＝y－a x÷8＝y÷（8）    x×（12）＝y×12    x÷（2.5）＝y÷2.5 【3-2】如果x－18＝64，那么x－18＋18＝64＋( )，如果21x＝10.5，那么21x÷( )＝10.5÷21。 答案： 18 21 分析：根据等式的性质： 1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。 2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此填空即可。 详解：如果x－18＝64，等式左边加18，则右边也应加18，那么x－18＋18＝64＋18； 如果21x＝10.5，等式右边除以21，则左边也应除以21，那么21x÷21＝10.5÷21。 【3-3】3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛和每只羊每天各吃草多少千克？ 答案：15千克；8千克 分析：3头牛和6只羊一天共吃草质量×2＝6头牛和12只羊一天共吃草质量，6头牛和12只羊一天共吃草质量－6头牛和5只羊一天共吃草质量＝7只羊一天共吃草质量，7只羊一天共吃草质量÷7＝1只羊每天吃草质量，3头牛和6只羊一天共吃草质量－1只羊每天吃草质量×6＝3头牛一天共吃草质量，3头牛一天共吃草质量÷3＝1头牛一天吃草质量。 详解：（93×2－130）÷（6×2－5） ＝（186－130）÷（12－5） ＝56÷7 ＝8（千克） （93－8×6）÷3 ＝（93－48）÷3 ＝45÷3 ＝15（千克） 答：每头牛和每只羊每天各吃草15千克、8千克。 考点题型四 解简单的方程问题 4：使方程左右两边相等的( )的值，叫作方程的解。求( )的过程叫作解方程。 答案： 未知数 方程的解 分析：方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 解方程：求方程中未知数的值的过程，即求方程的解的过程叫做解方程。 详解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程中未知数的值的过程叫作解方程。 【4-1】x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？ 答案：不是；是 分析：把x＝2代入方程5x＝15检验，如果方程左右两边相等，x＝2是方程5x＝15的解；如果方程左右两边不相等，则x＝2不是方程5x＝15的解。同样，把x＝3代入方程5x＝15检验，如果方程左右两边相等，x＝3是方程5x＝15的解；如果方程左右两边不相等，则x＝3不是方程5x＝15的解。据此解答。 详解：当x＝2时， 检验：将x＝2代入到5x＝15中， 左边＝5x＝5×2＝10 右边＝15 方程左边≠方程右边 所以x＝2不是方程5x＝15的解。 当x＝3时， 检验：将x＝3代入到5x＝15中， 左边＝5x＝5×3＝15 右边＝15 方程左边＝方程右边 所以x＝3是方程5x＝15的解。 【4-2】解方程。 （1）x＋1.5x＝17.5           （2）4x－1.2×5＝12        （3）0.8×（7.3＋x）＝7.2 答案：（1）x＝7；（2）x＝4.5；（3）x＝1.7 分析：（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.5即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上6，再同时除以4即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时除以0.8，再同时减去7.3即可。 详解：（1）x＋1.5x＝17.5 解：2.5x＝17.5 2.5x÷2.5＝17.5÷2.5 x＝7 （2）4x－1.2×5＝12 解：4x－6＝12 4x－6＋6＝12＋6 4x＝18 4x÷4＝18÷4 x＝4.5 （3）0.8×（7.3＋x）＝7.2 解：0.8×（7.3＋x）÷0.8＝7.2÷0.8 7.3＋x＝9 7.3＋x－7.3＝9－7.3 x＝1.7 【4-3】一个长方形运动场的面积是960平方米，这个运动场的宽是24米，长是多少米？（列方程解） 答案：40米 详解：试题分析：根据长方形的面积公式可得：长×宽=面积，据此设长是x米，则根据面积公式可得方程，解方程即可解答问题． 解：设长方形的长是x米，根据题意可得方程： 24x=960， 24x÷24=960÷24， x=40． 答：长是40米． 点评：解答此题容易找出基本数量关系：长×宽=面积，由此列方程解决问题． 考点题型五 列方程解稍复杂的方程 5：解方程。 x＋2.7＝12.5                 3x－4×6.5＝7.6                 （3x－7）÷5＝16 答案：x＝9.8；x＝11.2；x＝29 分析：x＋2.7＝12.5，根据等式的性质1，两边同时－2.7即可； 3x－4×6.5＝7.6，根据等式的性质1和2，两边同时＋4×6.5，再同时÷3即可； （3x－7）÷5＝16，根据等式的性质1和2，两边同时×5，再同时＋7，最后同时÷3即可。 详解：x＋2.7＝12.5 解：x＋2.7－2.7＝12.5－2.7 x＝9.8 3x－4×6.5＝7.6 解：3x－36＋26＝7.6＋26 3x＝33.6 3x÷3＝33.6÷3 x＝11.2 （3x－7）÷5＝16 解：（3x－7）÷5×5＝16×5 3x－7＝80 3x－7＋7＝80＋7 3x＝87 3x÷3＝87÷3 x＝29 【5-1】当x＝（    ）时，3x－8与2x＋4相等。 A．12 B．10 C．8 答案：A 分析：令3x－8＝2x＋4，先将方程两边同时减去2x，再同时加上8，解出x即可。或者，将选项中各值分别代入3x－8和2x＋4中，找出x取何值时，两式子相等即可。 详解：3x－8＝2x＋4 解：3x－8－2x＝2x＋4－2x x－8＝4 x－8＋8＝4＋8 x＝12 所以，当x＝12时，3x－8与2x＋4相等。 故答案为：A 【5-2】3是方程8（5x－12）＝24的解。( ) 答案：× 分析：能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，利用等式的性质求出方程的解，据此解答。 详解：8（5x－12）＝24 解：8（5x－12）÷8＝24÷8 5x－12＝3 5x－12＋12＝3＋12 5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 所以，x＝3是方程8（5x－12）＝24的解。 故答案为：× 【5-3】学校组织春游，需租用汽车若干辆，如果每辆汽车坐40人，则有20人没有上车；如果每辆汽车坐45人，则可空出一辆汽车，并且有一辆车还可再坐10人。问有多少辆汽车？共有多少名学生？ 答案：15辆车；620名 分析：根据题意可知，学生的总人数一定，可以假设有x辆汽车。可得出等量关系：40×汽车的辆数＋20＝45×（汽车的辆数－1）－10，据此列出方程，并求解。 详解：解：设有辆汽车。 40＋20＝45（－1）－10 40＋20＝45－45－10 40＋20＝45－55 40＋20－40＝45－55－40 20＝5－55 5－55＝20 5－55＋55＝20＋55 5＝75 5÷5＝75÷5 ＝15 共有学生： 40×15＋20 ＝600＋20 ＝620（名） 答：有15辆汽车，共有620名学生。 考点题型六 列方程解决实际问题 6：请根据方程“2x＋0.04＝4”补上缺少的条件。2015年我国高铁运营里程x万千米，( )，2021年我国高铁运营里程达到4万千米。 答案：2021年我国高铁运营里程比2015年的2倍多0.04万千米 分析：2015年我国高速铁路运营里程为x万千米，求一个数的几倍是多少，用乘法，由方程“2x＋0.04＝4”表示的数量关系：2015年我国高速铁路的运营里程×2＋0.04＝2021年我国高速铁路的运营里程，由此可知，2021年我国高铁运营里程比2015年的2倍多0.04万千米。 详解：由分析可知，根据方程“2x＋0.04＝4”补上缺少的条件。2015年我国高铁运营里程x万千米，2021年我国高铁运营里程比2015年的2倍多0.04万千米，2021年我国高铁运营里程达到4万千米。 【6-1】林中有4块花地和6块草地，共880平方米，其中每块花地比每块草地多20平方米，那么，林中每块草地（    ）平方米。 A．100 B．80 C．60 D．70 答案：B 分析：根据“每块花地比每块草地多20平方米”，可以设每块草地平方米，则每块花地（＋20）平方米； 根据“4块花地和6块草地共880平方米”可得出等量关系：每块花地的面积×4＋每块草地的面积×6＝花地和草地的总面积，据此列出方程，并求解。 详解：解：设每块草地平方米，则每块花地（＋20）平方米。 4（＋20）＋6＝880 4＋80＋6＝880 10＋80＝880 10＝880－80 10＝800 ＝800÷10 ＝80 林中每块草地80平方米。 故答案为：B 【6-2】笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有78个头，从下面数有200只脚。问笼子里鸡和兔各有多少只？ 答案：鸡56只；兔22只 分析：根据“从上面数有78个头”，可以设兔子有只，则鸡有（78－）只； 根据“从下面数有200只脚”可得出等量关系：每只兔子的脚数×兔子的只数＋每只鸡的脚数×鸡的只数＝兔子和鸡的总脚数，据此列出方程，并求解。 详解：解：设兔子有只，则鸡有（78－）只。 4＋2（78－）＝200 4＋156－2＝200 2＋156＝200 2＋156－156＝200－156 2＝44 2÷2＝44÷2 ＝22 鸡：78－22＝56（只） 答：笼子里鸡有56只，兔有22只。 【6-3】一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人；如果每船坐18人，刚好剩余1只船。共有多少只船？（用方程解答） 答案：9只 分析：设共有x只船，则每船坐15人，x只船可坐15x人，再加上剩下的9人就是这队少先队员的总人数，每船坐18人，刚好剩余1只船，则这些少先队员正好坐了（x－1）只船，每只船坐18人，则总人数为每只船坐的人数乘船的只数，根据等量关系这队少先队员的总人数不变，列方程解答。 详解：解：设共有x只船。 15x＋9＝（x－1）×18     15x＋9＝18x－18 15x＋9－15x＝18x－18－15x 9＝3x－18 3x－18＋18＝9＋18 3x＝27 3x÷3＝27÷3     x＝9 答：共有9只船。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 简易方程 （考点清单，知识导图+12个考点清单+6种题型解读） 清单01 用字母表示数量关系 1. 像a，x，n，m……这样的字母或□、△……这样的符号都可以用来表示数。 2. 用字母a，x，n，m……表示数时，应注意字母的取值范围。 3. 将字母用其所取的值代替，可以求含有字母式子的值。 清单02 用字母表示运算定律和计算公式 运算定律： 加法交换律 α+b=b+α 加法结合律 α+b+c=α+(b+c) 乘法交换律 αb=bα 乘法结合律 (αb)c=α(bc) 乘法分配律 (α+b)c=αc+bc 计算公式： S=αb S=α2 C=2(α+b) C=4α 清单03 解决形如a±bx的实际问题 实际问题中的数量关系，如速度×时间=路程，单价×数量=总价等，用字母表示时，认真理解题意，明确字母表示的量，正确地列出式子。 将已知数据代入计算公式求值，应注意还原省去的运算符号。 清单04 解决形如ax±bx的实际问题 ac+bc=(a+b)c 在利用乘法分配律对含字母的式子进行化简时，要先判断字母是否相同，若相同，再将字母前面的数进行加减。 清单05 方程的意义 含有未知数的等式叫做方程，如x+8=92，6y=400。 方程都是等式，但等式不一定都是方程。 清单06 等式的性质 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 清单07 方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 形如x±ɑ=b 的方程的解法: 清单08 解简单的方程 形如ɑx=b的方程的解法: 解：ɑx÷ɑ=b÷ɑ x=b÷ɑ 形如ɑ−x=b的方程的解法: 解：ɑ−x+x=b+x b+x =ɑ x =ɑ−b 清单09 解稍复杂的方程 形如ɑx±b=c的方程的解法： 如解形如b（x±ɑ）=c的方程，可以把（x±ɑ）看作一个整体，先求出这个整体是多少，再求x是多少；或利用乘法分配律将其化为bx±ɑb=c的形式，再解方程。 解稍复杂的方程时，要灵活运用等式的基本性质求解。 清单10 列方程解决实际问题 列方程解决实际问题的步骤: （1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验作答。 解形如ɑx±b=c的方程，可以把ɑx看作一个整体，先求出这个整体是多少，再求x是多少。 清单11 x±bx=c的应用 1. 用方程解含有两个未知数的实际问题，可设其中的1倍数（标准量）为x，另一个未知数则用含有x的式子表示出来。 2. 形如ɑx±bx=c的方程的解法： 清单12 ɑx±bx=c的应用 通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系，结合常用的数量关系式能帮助我们快速列出方程。 行程问题：根据速度、时间和路程三者之间的数量关系列方程解答。 考点题型一 用字母表示数量及公式 1：张阿姨付出20元买了3千克桔子，每千克b元，应找回( )元。当时，应找回( )元；当( )时，找回3.5元。 【1-1】如果长方形的长是a，周长是C，那么宽是（    ）。 A．C－a B．C－2a C．C÷2－a 【1-2】，要使这个乘积的最后四位数字都是0，a最小应是多少？ 【1-3】一块长10米，宽8米的长方形菜地，将它的长增加a米，宽不变。 （1）用含有字母的式子表示这块菜地面积增加了多少平方米？ （2）如果当a＝4时，这块菜地的面积增加了多少平方米？ 考点题型二 解决a±bx及如ax±bx的实际问题 2：五一期间新平举办了“腌菜长街宴”，吸引了不少游客。长街宴就是将若干张桌子拼成长长的宴席（如下图）。如果每张桌子每边坐2人，那么摆一张桌子可以坐8人，摆2张桌子可以坐12人，摆3张桌子可以坐16人，摆6张桌子可以坐( )人，摆n张桌子可以坐( )人。 【2-1】一本故事书共有m页，小军每天看n页，一个星期看了( )页，还剩( )页没有看。当m＝65，n＝4时，还剩( )页。 【2-2】小军在去游乐宫的路上，前6分钟平均每分钟走a米，后4分钟平均每分钟走b米。 （1）小军的平均速度是多少？ （2）当a＝8，b＝13时，平均速度是多少？ 【2-3】要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩b米。 （1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米。 （2）根据这个式子，求c＝50，b＝200时，公路长多少米？ 考点题型三 根据等式的性质解决问题 3：等式性质一：等式两边( )同一个数，左右两边仍然相等；等式性质二：等式两边乘( )，或除以( )，左右两边仍然相等。 【3-1】如果x＝y，根据等式的性质填空。 x＋3＝y＋( )    x－( )＝y－5    x－( )＝y－a x÷8＝y÷( )    x×( )＝y×12    x÷( )＝y÷2.5 【3-2】如果x－18＝64，那么x－18＋18＝64＋( )，如果21x＝10.5，那么21x÷( )＝10.5÷21。 【3-3】3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛和每只羊每天各吃草多少千克？ 考点题型四 解简单的方程问题 4：使方程左右两边相等的( )的值，叫作方程的解。求( )的过程叫作解方程。 【4-1】x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？ 【4-2】解方程。 （1）x＋1.5x＝17.5           （2）4x－1.2×5＝12        （3）0.8×（7.3＋x）＝7.2 【4-3】一个长方形运动场的面积是960平方米，这个运动场的宽是24米，长是多少米？（列方程解） 考点题型五 列方程解稍复杂的方程 5：解方程。 x＋2.7＝12.5                 3x－4×6.5＝7.6                 （3x－7）÷5＝16 【5-1】当x＝（    ）时，3x－8与2x＋4相等。 A．12 B．10 C．8 【5-2】3是方程8（5x－12）＝24的解。( ) 【5-3】学校组织春游，需租用汽车若干辆，如果每辆汽车坐40人，则有20人没有上车；如果每辆汽车坐45人，则可空出一辆汽车，并且有一辆车还可再坐10人。问有多少辆汽车？共有多少名学生？ 考点题型六 列方程解决实际问题 6：请根据方程“2x＋0.04＝4”补上缺少的条件。2015年我国高铁运营里程x万千米，( )，2021年我国高铁运营里程达到4万千米。 【6-1】林中有4块花地和6块草地，共880平方米，其中每块花地比每块草地多20平方米，那么，林中每块草地（    ）平方米。 A．100 B．80 C．60 D．70 【6-2】笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有78个头，从下面数有200只脚。问笼子里鸡和兔各有多少只？ 【6-3】一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人；如果每船坐18人，刚好剩余1只船。共有多少只船？（用方程解答） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$