第33讲 图形的对称、平移与旋转（PPT课件）-【中考2号】2024年中考数学讲义（江西专用）

第33讲　图形的对称、平移与旋转 2024江西数学 目 录 1 依标扣本 掌握必备知识 2 聚焦中考 培育核心素养 3 课堂反馈 落实学业要求 1 依标扣本 掌握必备知识 图形的对称、平移与旋转 轴对称与轴对称图形 中心对称图形 常见轴对称与中心对称图形 平移 旋转 作图方法 轴对称图形 性质 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 轴对称与轴对称图形   轴对称图形 轴对称 概念 一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线是它的对称轴 把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫对称轴 图形个数 1个 2个 对称轴条数 不确定 一般只有一条 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 轴对称变换，不改变图形的①________和②________，只有改变图形的③________ 成轴对称的两个图形，它们的对应线段或延长线相交，交点在对称轴上 性质 形状 大小 位置 中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转180°，如果它能够与原来 图形④________，那么这个图形叫中心对称图形，这个点叫对称中心 重合 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 (1)轴对称图形(对称轴条数)：线段(2条)，角(1条)，等腰三角形(1条)，正三角形(3条)，菱形(2条)，矩形(2条)，正方形(4条)，正n边形(n条)，圆(无数条) (2)中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正n边形(n为偶数)、圆 (3)既是轴对称又是中心对称图形：菱形、矩形、正方形、正n边形(n为偶数)、圆 常见轴对称与中心对称图形 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 (1)对应线段平行且相等 (2)对应点连线平行或在同一直线上且相等 (3)平移前后两个图形全等 平移 性质 要素：平移方向和⑤________ 距离 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 (1)对应点到旋转中心的距离⑥________，构成一个等腰三角形(如△OAA1) (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角是旋转角， 旋转角相等(如∠BOB1＝∠AOA1 ＝∠COC1) (3)旋转前后的图形⑦________ 旋 转 性质 相等 全等 要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度 作图 方法 (1)找出图形的关键点 (2)作关键点的对应点 (3)连接对应点得到所作图形 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 ►课标要求1　通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分 1．如图，若△ABC与△A1B1C1关于直线MN对 称，BB1交MN于点O，则下列说法不一定正确 的是(　　) A．AC＝A1C1 B．BO＝B1O C．CC1⊥MN D．AB∥B1C1 (对照2022年版新课标) D 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 ►课标要求2　能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形 2．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(－2， 3)，B(－3，0)，C(－1，－1).将△ABC以y 轴为对称轴得到△A′B′C′，且点A的对应点 是A′(2，3)，点B，C的对应点分别是B′，C′. (1)请在图中画出△A′B′C′； 解：如图，△A′B′C′即为所求． (2)点A，A′之间的距离是__________． 4 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 ►课标要求3　理解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质 3．下列图形不是轴对称的图形是(　　) A．菱形 B．矩形 C．平行四边形 D．圆 C 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 ►课标要求4　认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形 4．(人教八上P64习题T1改编) 如图是我国几家银行的标志，其中轴对称 图形有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 ►课标要求5　通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转．探索旋转的基本性质：一个图形和旋转得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等 5．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC ＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到 △AB′C′，则AC＝________，AB＝________，BC ＝________，∠ABC＝__________＝30°， ∠BAB′＝∠________＝__________°，AC∥________， ∠ABB′__________∠ACC′. AC′ AB′ B′C′ ∠AB′C′ C′AC 50 C′B′ ＝ 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 ►课标要求6　了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分 6．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称， 下列叙述：①点A与点A′是对称点；②BO＝B′O； ③AB∥A′B′；④∠ABC＝∠C′A′B′，其中正确的有 __________．(填序号) ①②③ 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 ►课标要求7　探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质 7．以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是(　　) A 　　 　 B 　　 C 　　 　D A 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 ►课标要求8　认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形 8．(人教九上P69习题T2改编) 观察下列图形，其中是中心对称图形的有__________．(填编号) (1)(3)(6) 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 ►课标要求9　通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等 9．如图，△ABC沿BC方向平移后的图形为△DEF， 已知BC＝5，EC＝2，则平移的距离是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 C 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 ►课标要求10　认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用 10．如图，有a，b，c三户家用电路接入电表， 相邻电路的接点距离相等，相邻电表的距离相等， 且相邻电路的接点距离等于相邻电表接入点的距 离，电线对应平行排列，则三户所用电线长度相 比较，(　　) A．a户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．三户一样长 D 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 ►课标要求11　运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计 11．如图，不是平移设计的是(　　) A 　　 　　B 　　 　　 C 　　 　 　D D 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 2 聚焦中考 培育核心素养 下列图形中，是轴对称图形的是(　　) 图形的轴对称(重点) 命题点 1 D A 　　 　　B 　　 　　 C 　　 　 　D 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 命题点1 命题点2 命题点3 总目录 ☞变式 (2023·云南) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下 列四个选项中，是轴对称图形的为(　　) C A 　　 　　B 　　 　　 C 　　 　 　D 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 命题点1 命题点2 命题点3 总目录 (2023·江西) 下列图形中，是中心对称图形的是(　　) 图形的旋转(重点) 命题点 2 A 　　 　　 B 　　 　　 C 　　 　 D B 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 命题点1 命题点2 命题点3 总目录 如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋 转得到△ADE，点B，C的对应点分别是D，E， 且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论 一定正确的是(　　) A．∠CAE＝∠BED B．AB＝AE C．∠ACE＝∠ADE D．CE＝BD A 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 命题点1 命题点2 命题点3 总目录 [解析] 设AD与BE的交点为O. ∵把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE， ∴∠ABC＝∠ADE，∠BAD＝∠CAE. 又∵∠AOB＝∠DOE， ∴∠BED＝∠BAD＝∠CAE.故选A． 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 命题点1 命题点2 命题点3 总目录 图形的平移(重点) 命题点 3 4 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 命题点1 命题点2 命题点3 总目录 [解析] ∵正方形ABCD的边长为3， 由题意可得重叠部分是正方形，且边长为2， ∴S重叠部分＝4. 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 命题点1 命题点2 命题点3 总目录 3 课堂反馈 落实学业要求 1. 跨学科融合 (2023·江西) 如图，平面镜MN放 置在水平地面CD上，墙面PD⊥CD于点D，一束 光线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB，点B 在PD上，若∠AOC＝35°，则∠OBD的度数为 (　　) A．35° B．45° C．55° D．65° C 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 2．(2021·江西) 如图是用七巧板拼接成的一个轴对称 图形(忽略拼接线)，小亮改变①的位置，将①分别摆 放在图中左、下、右的位置(摆放时无缝隙不重叠)， 还能拼接成不同轴对称图形的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 B 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 3．(2021·江西) 如图，将▱ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处， CE交AD于点F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则 ▱ABCD的周长为__________. 4a＋2b 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 4．(2020·江西) 如图，在正方形网格中，△ABC的 顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图(保 留作图痕迹). (1)在图1中，作△ABC关于点O对称的△A′B′C′； (2)在图2中，作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后， 顶点仍在格点上的△AB′C′. 解：(1)如图1，△A′B′C′即为所求． (2)如图2，△AB′C′即为所求． 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 5．(2023·通辽) 如图，用平移方法说明平行 四边形的面积公式S＝ah时，若△ABE平移到 △DCF，a＝4，h＝3，则△ABE的平移距离 为(　　) A．3 B．4 C．5 D．12 B 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 6．(2023·十堰) 在某次数学探究活动中，小明将一张斜边为4的等腰直 角三角形ABC(∠A＝90°)硬纸片剪切成如图所示的四块(其中D，E，F 分别AB，AC，BC的中点，G，H分别为DE，BF的中点)，小明将这四 块纸片重新组合拼成四边形(相互不重叠，不留空隙)，则所能拼成的四 边形中周长的最小值为__________，最大值为____________． 8 返回首页 第33讲　图形的对称、平移与旋转 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 本讲内容结束 请完成《练测本》本讲内容 $$