第4讲 数的开方与二次根式（PPT课件）-【中考2号】2024年中考数学讲义（江西专用）

第4讲　数的开方与二次根式 2024江西数学 目 录 1 依标扣本 掌握必备知识 2 聚焦中考 培育核心素养 3 课堂反馈 落实学业要求 1 依标扣本 掌握必备知识 数的开方与二次根式 平方根、算术平方根、立方根 易错 熟记 开平方 二次根式 性质 注意 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 总目录 数的开方与二次根式 最简二次根式 常见二次根式化简 估值 非负数 运算 分母有理化 典型问题 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 总目录 112＝121，122＝144，…，252＝625；13＝1，23＝8，…，93＝729. 平方根、 算术平方根、 立方根 易错 熟记 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 总目录 性质 注意 a a －a a a 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 总目录 (1)被开方数不含⑥_______(也就是说最终结果中分母不含根号) (2)被开方数中不含开得尽方的因数或因式 最简二 次根式 分母 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 总目录 运算 加减法：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 总目录 定义：将分子、分母同乘分母的有理化因式，把分母中的根号去掉的运算 分母有 理化 类型 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 总目录 估值 非负数 0 －1 2 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 总目录 典型问题 1 3 11 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 总目录 ►课标要求1　了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根 1．(人教七下P41探究改编) 如图，用两个面积为1 dm2的正方形拼成一 个面积是2 dm2的大正方形，大正方形的边长是_________. (对照2022年版新课标) 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 总目录 ►课标要求2　了解二次根式、最简二次根式的概念 2．(华师九上P4习题T1改编) 下列式子中，一定是二次根式的是(　　) 3．(人教八下P10练习T2改编) 下列各式属于最简二次根式的是(　　) B B 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 总目录 ►课标要求3　能用有理数估计一个无理数的大致范围 3 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 总目录 ►课标要求4　了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用二次根式进行有关的简单四则运算 5．(华师九上P3练习T3改编) 下列各式中，正确的是(　　) A 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 总目录 6．(北师八上P45随堂练习T2改编) 下列运算正确的是(　　) C 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 总目录 2 聚焦中考 培育核心素养 一块面积为5 m2的正方形桌布，其边长为__________． 平方根、算术平方根、立方根 命题点 1 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 总目录 A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 无理数的估算 命题点 2 B 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 总目录 A 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 总目录 [解析] 由题意，得x－3＜0，∴x＜3. ∵x为正整数， ∴x的值是1或2. 二次根式的概念及性质 命题点 3 1(答案不唯一) 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 总目录 x≥4 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 总目录 (2023·甘肃) 计算： 二次根式的化简与运算(重点) 命题点 4 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 总目录 二次根式的化简与运算的注意事项 (1)利用二次根式的性质，先把每个二次根式化简为最简二次根式，然后进行运算． (2)对于分式与二次根式的综合运算与化简问题：一般先化简分式，再代入求值，最后的结果要化为分母不含根号的数或最简二次根式． 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 总目录 3 课堂反馈 落实学业要求 A．－1 B．0 C．2 D．6 D 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 9 10 总目录 3 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 9 10 总目录 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 9 10 总目录 解：观察数轴，得c＜a＜0，b＞0， ∴c－a＜0. ＝－a－b＋a－c ＝－b－c. 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 9 10 总目录 A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a≤0，b≤0 D．a≥0，b≥0 D 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 9 10 总目录 A．0.4×103 m/s B．0.8×103 m/s C．4×102 m/s D．8×102 m/s D 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 9 10 总目录 2(答案不唯一) 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 9 10 总目录 18 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 9 10 总目录 5 050 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 9 10 总目录 3 75 返回首页 第4讲　数的开方与二次根式 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 9 10 总目录 本讲内容结束 请完成《练测本》本讲内容 请完成《练测本》滚动集训 $$