素养综合练测28 圆的基本概念与性质（PPT课件）-【中考2号】2024年中考数学练测（江西专用）

素养综合练测28　 圆的基本概念与性质 2024江西数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．下列说法：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形，任何一条直径 都是它的对称轴；②圆心角相等，所对的弦相等；③同弧或等弧所对的 圆周角相等；④同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等；⑤平分 弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 返回首页 素养综合练测28　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 总目录 2．(2023·枣庄) 如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A＝48°， ∠APD＝80°，则∠B的度数为(　　) A．32° B．42° C．48° D．52° A 返回首页 素养综合练测28　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 总目录 3．(2023·山西) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC，BD为对角线， BD经过圆心O.若∠BAC＝40°，则∠DBC的度数为(　　) A．40° B．50° C．60° D．70° B 返回首页 素养综合练测28　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 总目录 A．22° B．32° C．34° D．44° C 返回首页 素养综合练测28　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 总目录 5．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝6， BC＝8，若以AC为直径的⊙O交AB于点D，则CD 的长为(　　) C 返回首页 素养综合练测28　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 总目录 6．(2023·株洲) 如图，点A，B，C是⊙O上不同的三点，点O在△ABC 的内部，连接BO，CO，并延长线段BO交线段AC于点D.若∠A＝60°， ∠OCD＝40°，则∠ODC＝___________°. 80 返回首页 素养综合练测28　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 总目录 7．(2023·长沙) 如图，点A，B，C在半径为2的⊙O上，∠ACB＝60°， OD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点D，连接OA，则OE的长度为________. 1 返回首页 素养综合练测28　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 总目录 8．(2023·广安) 如图，△ABC内接于⊙O，圆的半径为7，∠BAC＝ 60°，则弦BC的长度为___________. 返回首页 素养综合练测28　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 总目录 9．数学文化(2023·东营) “圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算 术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深 一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图， CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE＝1寸，AB＝10寸，则 直径CD的长度是___________寸． 26 返回首页 素养综合练测28　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 总目录 2 B组 能力训练 B 返回首页 素养综合练测28　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 总目录 11．如图，在△ABC中，∠A＝70°，⊙O截△ABC的三边所得的弦长 相等，则∠BOC为(　　) A．140° B．135° C．130° D．125° D 返回首页 素养综合练测28　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 总目录 12．(2023·十堰) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交 AC于点E，AE＝DE，BC＝CE，过点O作OF⊥AC于点F， 延长FO交BE于点G，若DE＝3，EG＝2，则AB的长为 (　　) B 返回首页 素养综合练测28　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 总目录 13．(2023·烟台) 如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点A，B，C，D，连接AB，则∠BAD的度数为___________°. 52.5 返回首页 素养综合练测28　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 总目录 14．(2023·郴州) 如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的 点P处安装了一台监视器，它的监控角度是55°，为了监控整个展区， 最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器___________台． 4 返回首页 素养综合练测28　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 总目录 15．跨学科融合数学小组研究如下问题：某地的纬度约 为北纬28°，求北纬28°纬线的长度． 小组成员查阅相关资料，得到如下信息： 信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做 纬线； 信息二：如图2，赤道半径OA约为6 400千米，弦BC∥ OA，以BC为直径的圆的周长就是北纬28°纬线的长度． (参考数据：π≈3，sin 28°≈0.47，cos 28°≈0.88， tan 28°≈0.53) 根据以上信息，北纬28°纬线的长度约为____________千米． 33 792 返回首页 素养综合练测28　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 总目录 16．(2023·成都) 如图，以△ABC的边AC为直径作⊙O，交BC边于点D，过点C作CE∥AB交⊙O于点E，连接AD，DE，∠B＝∠ADE. (1)求证：AC＝BC； ∴∠ADE＝∠ACE. ∵∠ADE＝∠B，∴∠B＝∠ACE. ∵CE∥AB，∴∠BAC＝∠ACE. ∴∠B＝∠BAC.∴AC＝BC. 返回首页 素养综合练测28　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 总目录 (2)若tan B＝2，CD＝3，求AB和DE的长． 解：连接AE. ∵∠ADE＝∠B，∠AED＝∠ACB， ∴△ADE∽△ABC. ∵AC为⊙O的直径， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°. 返回首页 素养综合练测28　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 总目录 ∵CD＝3，∴AC＝BC＝BD＋CD＝BD＋3. ∵AD2＋CD2＝AC2， ∴(2BD)2＋32＝(BD＋3)2. 解得BD＝2或BD＝0(舍去). 返回首页 素养综合练测28　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 总目录 3 C组 培优拓展 A．8 B．6 C．4 D．3 D 返回首页 素养综合练测28　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 总目录 本讲内容结束 $$