素养综合练测25 多边形与平行四边形（PPT课件）-【中考2号】2024年中考数学练测（江西专用）

素养综合练测25　 多边形与平行四边形 2024江西数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．实物融合(2023·兰州) 如图1是我国古建筑 墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边 形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2 是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝ (　　) A．45° B．60° C．110° D．135° A 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 2．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC， AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是(　　) A．32 B．24 C．16 D．8 C 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 3．如图，将一矩形纸片沿AB折叠，已知∠ABC＝36°，则∠D1AD＝ (　　) A．48° B．66° C．72° D．78° C 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分线BE交 AD于点E，则DE的长为___________． 2 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD ＝14，AB＝4，则△OCD的周长为___________． 11 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 6．(2023·重庆A) 如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，那么∠BAC 的度数为___________． 36° 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 6 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 8．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，AD上的两点，且BE＝DF，连接AE，CF. 求证：AE＝CF. 证明：(证法一)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC. ∴AF∥EC. 又∵BE＝DF， ∴AD－DF＝BC－BE，即AF＝EC， ∴四边形AECF是平行四边形．∴AE＝CF. 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 (证法二)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，∠B＝∠D. ∴△ABE≌△CDF(SAS).∴AE＝CF. 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 2 B组 能力训练 A．21 B．28 C．34 D．42 C 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 10．如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE， EA，若∠BCD＝100°，则∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝(　　) A．220° B．240° C．260° D．280° D 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 11．如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为___________. (－2，－1) 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 12．如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是_____________． 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 13．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BF＝DE.求证：△ABE≌△CDF. 证明：∵BF＝DE，BF－EF＝DE－EF， ∴BE＝DF. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB＝CD，且AB∥CD.∴∠ABE＝∠CDF. ∴△ABE≌△CDF(SAS). 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 14．(2023·株洲) 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，G，F分别为BH，CH的中点． (1)求证：四边形DEFG为平行四边形； 证明：∵D，E分别为AB，AC的中点，G，F分别为BH，CH的中点， ∴DE是△ABC的中位线，GF是△HBC的中位线．∴DE∥BC，DE ∴四边形DEFG为平行四边形． 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 (2)DG⊥BH，BD＝3，EF＝2，求线段BG的长度． 解：∵四边形DEFG为平行四边形， ∴DG＝EF＝2. ∵DG⊥BH，∴∠DGB＝90°. 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 3 C组 培优拓展 15．如图1，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，AO＝CO，∠BCA＝∠CAD. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； 证明：∵∠BCA＝∠CAD，∴AD∥BC. ∴△AOD≌△COB(ASA). ∴AD＝BC. ∴四边形ABCD是平行四边形． 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 (2)如图2，E，F，G分别是BO，CO，AD的中点， 连接EF，GE，GF，若BD＝2AB，BC＝15，AC ＝16，求△EFG的周长． 解：连接DF. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∵BD＝2AB，∴AB＝OD.∴DO＝DC. ∵点F是OC的中点， 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 ∵点E，点F分别是OB，OC的中点， ∴EF是△OBC的中位线． 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 ∴EF＝DG，EF∥AD. ∴四边形GEFD是平行四边形． ∴GE＝DF＝9. ∴GE＋GF＋EF＝9＋7.5＋7.5＝24. 即△EFG的周长为24. 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 本讲内容结束 $$