素养综合练测16 线段、角、相交线与平行线（PPT课件）-【中考2号】2024年中考数学练测（江西专用）

素养综合练测16　 线段、角、相交线与平行线 2024江西数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．同学们做广播操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同 学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面同 学的后后脑勺，这其中用到的数学原理是(　　) A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且只有一条直线 D 返回首页 素养综合练测16　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 B 返回首页 素养综合练测16　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 3．(2023·河南) 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝80°，∠2＝ 30°，则∠AOE的度数为(　　) A．30° B．50° C．60° D．80° B 返回首页 素养综合练测16　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 4．已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是 (　　) A．如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c B．如果b∥a，c∥a，那么b∥c C．如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c D．如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c C 返回首页 素养综合练测16　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 5．如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中， 正确的是(　　) A．∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90° C 返回首页 素养综合练测16　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 6．直线a，b，c是三条平行直线．已知a与b的距离为5厘米，b与c的距 离为2厘米，则a与c的距离为___________________． 3厘米或7厘米 返回首页 素养综合练测16　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 7．生活情景缓降机是火灾发生时避难的逃生设备，如图是厂商提供的缓降机安装示意图，图中呈现在三楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长(不计安全带).若某栋建筑的每个楼层高度皆为3公尺，则根据如图的安装方式在该建筑八楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长(不计安全带)为 ___________公尺． 21.7 返回首页 素养综合练测16　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 8．文化自信七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示.19世纪传到国外，被称为“唐图”(意为“来自中国的拼图”)，图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中抬起的 “腿”(即阴影部分)的面积为___________． 3 返回首页 素养综合练测16　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 9．(2023·张家界改编) 如图，已知直线AB∥CD，EG平分∠BEF，∠1＝40°，则∠2的度数是多少？ 解：∵∠1＝40°， ∴∠BEF＝180°－∠1＝180°－40°＝140°. ∵EG平分∠BEF， ∴∠BEG＝∠FEG＝70°. ∵AB∥CD， ∴∠2＝∠BEG＝70°. 返回首页 素养综合练测16　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 2 B组 能力训练 10．将一副三角尺如图放置，其中∠D＝∠BAC＝90°，∠F＝30°， ∠B＝45°，则∠BCF的度数为(　　) A．105° B．120° C．150° D．165° D 返回首页 素养综合练测16　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 11．直线AB，BC，CD，EG如图所示，∠1＝∠2＝80°，∠3＝40°， 则下列结论错误的是(　　) A．AB∥CD B．∠EBF＝40° C．∠FCG＋∠3＝∠2 D．EF＞BE D 返回首页 素养综合练测16　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 12．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边 AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为 12，则线段DE的长为___________． 6 返回首页 素养综合练测16　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平 分线，则S△BCD∶S△ABD＝___________． 1∶2 返回首页 素养综合练测16　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 14．如图，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°. (1)求证：BF∥DE； 证明：∵∠AGF＝∠ABC，∴BC∥GF. ∴∠1＝∠3.又∵∠1＋∠2＝180°， ∴∠2＋∠3＝180°.∴BF∥DE. 返回首页 素养综合练测16　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 (2)若BF⊥AC，∠2＝142°，求∠AFG的度数． 解：∵∠1＋∠2＝180°，∠2＝142°， ∴∠1＝38°. 又∵BF⊥AC，∴∠AFB＝90°. ∴∠AFG＝90°－∠1＝90°－38°＝52°. 返回首页 素养综合练测16　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 3 C组 培优拓展 15．(1)【问题】如图1，若AB∥CD，∠BEP＝25°， ∠PFC＝150°.求∠EPF的度数； 解：图1中，过点P在∠EPF内作PQ∥AB. ∵PQ∥AB，AB∥CD，∴CD∥PQ. ∴∠PFC＋∠FPQ＝180°. ∴∠FPQ＝180°－150°＝30°. 又∵PQ∥AB，∴∠EPQ＝∠BEP＝25°. ∴∠EPF＝∠EPQ＋∠FPQ＝25°＋30°＝55°. 返回首页 素养综合练测16　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 (2)【问题迁移】如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由； 解：∠PFC＝∠PEA＋∠EPF. 理由：图2中，过点P在PF右侧作PN∥AB， 则∠PEA＝∠NPE. ∵∠FPN＝∠NPE＋∠EPF， ∴∠FPN＝∠PEA＋∠EPF. ∵AB∥CD，∴PN∥CD，∴∠FPN＝∠PFC. ∴∠PFC＝∠PEA＋∠EPF. 返回首页 素养综合练测16　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 (3)【联想拓展】如图3，在(2)的条件下，已知∠EPF＝α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，用含有α的式子表示∠EGF的度数． 解：图3中，过点G作AB的平行线GH. ∵GH∥AB，AB∥CD，∴GH∥AB∥CD. ∴∠HGE＝∠AEG，∠HGF＝∠CFG. 又∵∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G， 返回首页 素养综合练测16　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 返回首页 素养综合练测16　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 本讲内容结束 $$