素养综合练测15 二次函数的实际应用（PPT课件）-【中考2号】2024年中考数学练测（江西专用）

素养综合练测15　 二次函数的实际应用 2024江西数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 10 返回首页 素养综合练测15　二次函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 2．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽6 m，水面下降___________m，水面宽8 m. 返回首页 素养综合练测15　二次函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 3．某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中， 每天的销售量y(个)与销售价格x(元/个)的关系如图所示，当10≤x≤20时， 其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润 为___________元． 121 返回首页 素养综合练测15　二次函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 4．某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三边用木栅栏围成．已知墙长25 m，木栅栏长47 m，在与墙垂直的一边留出1 m宽的出入口(另选材料建出入门).求鸡场面积的最大值． 解：设矩形鸡场与墙垂直的一边长为x m，鸡场面积为y m2，则与墙平行的一边长为(47－2x＋1)m. 由题意，得y＝x(47－2x＋1)， 即y＝－2(x－12)2＋288. ∵－2＜0，∴当x＝12时，y有最大值288. 当x＝12时，47－2x＋1＝24＜25(符合题意)． ∴鸡场的最大面积为288 m2. 返回首页 素养综合练测15　二次函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 5．某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车，每辆汽车的进价16(万元).当每辆售价为22(万元)时，每月可销售4辆汽车．根据市场行情，现在决定进行降价销售．通过市场调查得到了每辆降价的费用y1(万元)与月销售量x(辆)(x≥4)满足某种函数关系的五组对应数据如表所示： x 4 5 6 7 8 y1 0 0.5 1 1.5 2 (1)请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出y1与x的关系式：y1＝ _____________； 返回首页 素养综合练测15　二次函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (2)每辆原售价为22万元，不考虑其他成本，降价后每月销售利润y＝(每辆原售价－y1－进价)x，请你根据上述条件，求出月销售量x(x≥4)为多少时，销售利润最大，最大利润是多少？ ∴当x＝8时，y最大值＝32. 答：月销售量为8辆时，销售利润最大，最大利润为32万元. 返回首页 素养综合练测15　二次函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 2 B组 能力训练 6．(2023·陕西) 某校想将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型门，并要求所设计的拱门的跨度与拱高之积为48 m2，还要兼顾美观、大方、和谐、通畅等因素，设计部门按要求给出了两个设计方案．现把这两个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中，如图所示． 方案一，抛物线型拱门的跨度ON＝12 m，拱高 PE＝4 m．其中，点N在x轴上，PE⊥ON，OE ＝EN. 返回首页 素养综合练测15　二次函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 返回首页 素养综合练测15　二次函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (1)求方案一中抛物线的函数表达式； 解：由题意，得方案一中抛物线的顶点P(6，4)，设抛物线的函数表达式为y＝a(x－6)2＋4，把O(0，0)代入上式，得 返回首页 素养综合练测15　二次函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (2)在方案一中，当AB＝3 m时，求矩形框架ABCD的面积S1，并比较S1，S2的大小． 返回首页 素养综合练测15　二次函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 3 C组 培优拓展 7．(2023·仙桃)某商店销售某种商品的进价为每件30元，这种商品在近60天中的日销售价与日销售量的相关信息如下表：(1≤x≤60，x为整数)   时间第x(天) 1≤x≤30 31≤x≤60 日销售价(元/件) 0.5x＋35 50 日销售量(件) 124－2x 返回首页 素养综合练测15　二次函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 设该商品的日销售利润为w元． (1)直接写出w与x的函数关系式　w＝ 返回首页 素养综合练测15　二次函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 [当1≤x≤30时，w＝(0.5x＋35－30)(－2x＋124)＝－x2＋52x＋620； 当31≤x≤60时，w＝(50－30)(－2x＋124)＝－40x＋2 480. ∴w与x的函数关系式为 返回首页 素养综合练测15　二次函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (2)该商品在第几天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？ 解：当1≤x≤30时， w＝－x2＋52x＋620＝－(x－26)2＋1 296. ∵－1＜0，∴当x＝26时，w有最大值，最大值为1 296； 当31≤x≤60时， w＝－40x＋2 480. ∵－40＜0，∴当x＝31时，w有最大值，最大值为－40×31＋2 480＝1 240. ∵1 296＞1 240， ∴该商品在第26天的日销售利润最大，最大日销售利润是1 296元． 返回首页 素养综合练测15　二次函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 本讲内容结束 $$