素养综合练测13 一次函数与反比例函数的实际应用（PPT课件）-【中考2号】2024年中考数学练测（江西专用）

素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 2024江西数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光．现有一批游客分别乘坐甲、乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点．行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点．两辆大巴的行程s(km)随时间t(h)变化的图象(全程)如图所示， 依据图中信息，下列说法错误的是(　　) A．甲大巴比乙大巴先到达景点 B．甲大巴中途停留了0.5 h C．甲大巴停留后用1.5 h追上乙大巴 D．甲大巴停留前的平均速度是60 km/h C 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 2．(2023·陕西) 经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径(树的主干在地面以上1.3 m处的直径)越大，树就越高．通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高y(m)是其胸径x(m)的一次函数，已知这种树的胸径为0.2 m时，树高为20 m；这种树的胸径为0.28 m时，树高为22 m. (1)求y与x之间的函数表达式； 解：设y＝kx＋b(k≠0). ∴y与x之间的函数表达式为y＝25x＋15. 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (2)当这种树的胸径为0.3 m时，其树高是多少？ 解：当x＝0.3时，y＝25×0.3＋15＝22.5. ∴当这种树的胸径为0.3 m时，其树高为22.5 m. 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 3．(2023·云南) 蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A，B两种型号的帐篷．若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需5 200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需2 800元． (1)求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格； 解：设每顶A种型号帐篷m元，每顶B种型号帐篷n元． 答：每顶A种型号帐篷600元，每顶B种型号帐篷1 000元． 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 解：设购买A种型号帐篷x顶，总费用为w元，则购买B种型号帐篷(20－x)顶． 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 根据题意，得 w＝600x＋1 000(20－x)＝－400x＋20 000. ∵－400＜0，∴w随x的增大而减小． ∴当x＝5时，w取最小值，最小值为－400×5＋20 000＝18 000(元). ∴20－x＝20－5＝15. 答：购买A种型号帐篷5顶，B种型号帐篷15顶，购买帐篷总费用最低，最低总费用为18 000元． 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 2 B组 能力训练 4．(2023·聊城) 甲、乙两地相距a千米，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y(千米)与两人行驶时刻t(某时某分)的函数图象如图所示，则小亮与小莹相 遇的时刻为(　　) A．8：28 B．8：30 C．8：32 D．8：35 A 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 5．跨学科融合(2023·南充) 小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1 000 N和0.6 m，当动力臂由1.5 m增加到2 m时，撬动这块石头可以节省___________N的力．(杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂) 100 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 6．某学校的校医每天早上对全校办公室和教室进行药 物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要 19 min；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11 min. (1)校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少 时间？ 解：设完成一间办公室和一间教室的药物喷洒分别要x min和y min.由题意，得 答：校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒分别要3 min和5 min. 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (2)消毒药物在一间教室内空气中的浓度y(单位：mg/m3) 与时间x(单位： min)的函数关系如图所示．校医进行药 物喷洒时y与x的函数关系式为y＝2x，药物喷洒完成后y 与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A(m，n). 当教室空气中的药物浓度不高于1 mg/m3时，对人体健康 无危害，校医依次对一班至十一班教室(共11间)进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明． 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 解：一间教室的药物喷洒时间为5 min，则11间教室需要55 min. 当x＝5时，y＝2x＝10，则A(5，10). 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 3 C组 培优拓展 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (1)A，B两地之间的距离是___________千米，a＝___________； (2)求线段FG所在直线的函数解析式； 解：设线段FG所在直线的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0).将F(1，60)，G(2，0)代入上式，得 ∴线段FG所在直线的函数解析式为y＝－60x＋120. 60 1 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (3)货车出发多少小时两车相距15千米？(直接写出答案即可) 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 本讲内容结束 $$