方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训（PPT课件）-【中考2号】2024年中考数学练测（江西专用）

方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 2024江西数学 1．(2023·大连) 为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5 000元，2022年用于购买图书的费用是7 200元，求2020～2022年买书资金的平均增长率． 解：设2020～2022年买书资金的平均增长率为x.根据题意，得5 000(1＋x)2＝7 200. 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去). 答：2020～2022年买书资金的平均增长率为20%. 平均变化率问题 类型 1 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 2．(2023·郴州) 随着旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人． (1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率； 解：设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为x.由题意，得1.6(1＋x)2＝2.5. 答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为25%. 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (2)预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？ 解：设5月份后10天日均接待游客人数是a万人．由题意，得 2．125＋10a≤2.5(1＋25%).解得a≤0.1. 答：5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 3．某学校建立了劳动基地，计划在基地上种植A，B两种苗木共6 000株，其中A种苗木的数量比B种苗木的数量的一半多600株． (1)请问A，B两种苗木各多少株？ 购买分配类问题 类型 2 答：A种苗木有2 400株，B种苗木有3 600株． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (2)如果学校安排350人同时开始种植这两种苗木，每人每天平均能种植A种苗木50株或B种苗木30株，应分别安排多少人种植A种苗木和B种苗木，才能确保同时完成任务？ 解：设安排m人种植A种苗木．根据题意，得 经检验，m＝100是原方程的解，且符合题意． ∴350－m＝250. 答：应安排100人种植A种苗木，250人种植B种苗木，才能确保同时完成任务． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 4．(2023·济宁) 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的数量相等． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少？ 解：设A型充电桩的单价为x万元，则B型充电桩的单价为(x＋0.3)万元．根据题意，得 经检验，x＝0.9是原方程的解，且符合题意． ∴x＋0.3＝1.2. 答：A型充电桩的单价为0.9万元，B型充电桩的单价为1.2万元． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 解：设购买A型充电桩m个，则购买B型充电桩(25－m)个.根据题意，得 ∵m为整数，∴m＝14，15或16. 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 ∴该停车场有3种购买方案，方案一：购买14个A型充电桩、11个B型充电桩；方案二：购买15个A型充电桩、10个B型充电桩；方案三：购买16个A型充电桩、9个B型充电桩． ∵A型充电桩的单价低于B型充电桩的单价， ∴购买方案三总费用最少，最少费用为0.9×16＋1.2×9＝25.2(万元). 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 5．某网店直接从工厂购进A，B两款钥匙扣，进货价和销售价如下表所示：(注：利润＝销售价－进货价) 类别 价格　　　　　 A款钥匙扣 B款钥匙扣 进货价(元/件) 30 25 销售价(元/件) 45 37 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (1)该网店用850元购进A，B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数； 解：设购进A款钥匙扣x件，B款钥匙扣y件.依题意，得 答：购进A款钥匙扣20件，B款钥匙扣10件． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (2)该网店打算把B款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？ 解：设B款钥匙扣的售价定为a元，则每件的销售利润为(a－25)元，平均每天可售出4＋2(37－a)＝78－2a(件).依题意，得 (a－25)(78－2a)＝90. 整理，得a2－64a＋1 020＝0. 解得a1＝30，a2＝34. 答：将销售价定为每件30元或34元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 6．近年来骑自行车运动成为时尚，甲、乙两人相约由A地出发骑自行车去B景区游玩(匀速骑行)，已知甲骑行180千米与乙骑行200千米所用的时间相同，且乙每小时比甲每小时多骑行5千米． 行程问题 类型 3 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (1)求甲、乙两人的速度各是多少； 解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为(x＋5)千米/时．依题意，得 经检验，x＝45是原方程的解，且符合题意． ∴x＋5＝50. 答：甲的速度为45千米/时，乙的速度为50千米/时． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (2)如果A地到B景区的路程为180千米，甲、乙两人到达B景区游玩一段时间后，甲按原速返回A地，同时乙按原速骑行1.5小时后，因体力消耗，每小时骑行速度减少m千米，如果甲回到A地时，乙距离A地不超过25千米，求乙的速度每小时最多减少多少千米． 解：依题意，得180－50×1.5－(180÷45－1.5)(50－m)≤25.解得m≤18. 答：乙的速度每小时最多减少18千米． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 7．北湖区政府为了落实中央的“强基惠民工程”，计划对三里田村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙两队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． 工程问题 类型 4 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (1)完成这项工程的规定时间是多少天？ 解：设完成这项工程的规定时间是x天．根据题意，得 经检验，x＝30是原分式方程的解，且符合题意． 答：完成这项工程的规定时间是30天． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (2)已知甲队每天的施工费用为6 500元，乙队每天的施工费用为3 500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 18×(6 500＋3 500)＝180 000(元). 答：该工程施工费用为180 000元． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 8．为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3 600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (1)求实际施工时，每天改造管网的长度； 解：设原计划每天改造管网x米，则实际施工时每天改造管网(1＋20%)x米．由题意，得 经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意． 此时，60×(1＋20%)＝72(米). 答：实际施工时，每天改造管网的长度是72米． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (2)施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？ 解：设以后每天改造管网还要增加m米．由题意，得 (40－20)(72＋m)≥3 600－72×20. 解得m≥36. 答：以后每天改造管网至少还要增加36米． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 本讲内容结束 $$