素养综合练测9 一元一次不等式(组)的解法及应用（PPT课件）-【中考2号】2024年中考数学练测（江西专用）

素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 2024江西数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．若a＞b，下列不等式不一定成立的是(　　) A．a－5＞b－5 B．－5a＜－5b C 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 A A． B． C． D． 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 A．0 B．－1 C．1 D．2 023 B 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 4．(2023·丽水) 小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开 始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后 小霞的存款超过小明，可列不等式为(　　) A．52＋15n＞70＋12n B．52＋15n＜70＋12n C．52＋12n＞70＋15n D．52＋12n＜70＋15n A 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 x＞2 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 m≥－1 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 8．某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节” 期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售， 则该护眼灯最多可降价___________元． 32 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 由于x为整数，则x可取－2，－1，0，1，2，3，4. ∴所有整数解的和为7. 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 ＝a(a＋2) ＝a2＋2a. 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 ∴该不等式组的整数解为0，1，2. ∵a≠0，a－2≠0，∴a≠0且a≠2. ∴a只能取1. 当a＝1时，原式＝12＋2×1＝1＋2＝3. 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 11．(2023·常德) “六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售．若用1 200元购买A型玩具的数量比用1 500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍. (1)求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少； 解：设A型玩具的进价为x元/个，则B型玩具的进价是1.5x元/个．根据题意，得 经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意． ∴B型玩具的进价为10×1.5＝15(元/个). 答：A型玩具的进价是10元/个，B型玩具的进价是15元/个． 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 (2)若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？ 解：设购进A型玩具m个，则购进B型玩具(75－m)个．根据题意，得 (12－10)m＋(20－15)(75－m)≥300. 解得m≤25. 答：A型玩具最多购进25个． 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 2 B组 能力训练 12．定义新运算“□”，规定：a□b＝a－2b.若关于x的不等式x□m＞3 的解集为x＞－1，则m的值是(　　) A．－1 B．－2 C．1 D．2 B 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 A．－5 B．－4 C．－3 D．－2 B 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 14．已知a＝2m2－mn，b＝mn－2n2，c＝m2－n2(m≠n)，用“＜”表示 a，b，c的大小关系为_____________. b＜c＜a 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 15．阅读理解我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为|x＋1|＝|x－(－1)|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离． 发现问题：代数式|x＋1|＋|x－2|的最小值是多少？ 探究问题：如图，点A，B，P分别表示数－1，2，x，AB＝3. 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 ∵|x＋1|＋|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和， ∴当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3；当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3. ∴|x＋1|＋|x－2|的最小值是3. 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 解决问题： (1)|x－4|＋|x＋2|的最小值是___________； 解：[|x－4|＋|x＋2|＝|x－4|＋|x－(－2)|，表示P到A与到B的距离之和(如图). 当点P在线段AB上时，PA＋PB＝6； 当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞6. ∴|x－4|＋|x＋2|的最小值是6.] 6 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 (2)利用上述思想方法解不等式：|x＋3|＋|x－1|＞4； 解：如图，满足|x＋3|＋|x－1|＝|x－(－3)|＋|x－1|＞4，表示到－3和1对应的点A，B距离之和大于4的范围． 当点在A和B之间时，距离之和为4，不满足题意； 当点在A的左侧或B的右侧时，距离之和大于4. ∴x的取值范围为x＜－3或x＞1. 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 (3)直接写出当a为何值时，代数式|x＋a|＋|x－3|的最小值是2. 解：当a为－1或－5时，代数式|x＋a|＋|x－3|的最小值是2. 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 3 C组 培优拓展 2或－1 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 本讲内容结束 $$