（其五）第六单元百分数·应用篇其五·利润问题基础版【八大考点】-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 10 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 11 月 28 日 2 / 10 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 第六单元百分数·应用篇其五·利润问题基础版【八大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第六单元百分数·应用篇其五·利润问题基础版 专题内容 本专题以利润问题为主，其中包括多种利润问题基本题型。 总体评价 讲解建议 本专题综合性较强，部分考点难度较大，建议根据学生实际 水平和总体情况，选择性讲解部分考点考题。 考点数量 八个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】利润问题其一 ...................................................................................................3 【考点二】利润问题其二 ...................................................................................................4 【考点三】利润问题其三 ...................................................................................................5 【考点四】利润问题其四 ...................................................................................................5 【考点五】利润问题其五 ...................................................................................................6 【考点六】利润问题其六 ...................................................................................................7 【考点七】盈与亏 .............................................................................................................. 8 【考点八】盈亏问题 ........................................................................................................ 10 3 / 10 【第三篇】典型例题篇 【考点一】利润问题其一。 【方法点拨】 1.利润率表示利润占成本的百分比。 2.利润问题通用公式： （1）利润=售价-进价（成本） （2）售价=进价（成本）+利润 （3）利润率=利润÷成本×100% （4）利润=成本×利润率 （5）成本=利润÷利润率 （6）售价=成本×（1+利润率） （7）成本=售价÷（1+利润率） 【典型例题】 一种商品，进价是 200元，售价为 240元，这种商品的利润率是多少？ 解析：（240-200）÷200=20% 答：略。 【对应练习 1】 一件商品进价 120元，定价 180元，则该商品的利润率是多少？如果打八折出售， 则该商品的利润率是多少？ 解析： （1）（180-120）÷120=50% （2）180×80%=144（元） （144-120）÷120=20% 答：略。 【对应练习 2】 一件商品售价为 20元，利润为 12元，那么成本是多少元？利润率是多少？ 解析：成本：20-12=8（元） 利润率：12÷8=150% 4 / 10 答：略。 【考点二】利润问题其二。 【方法点拨】 利润问题通用公式： （1）利润=售价-进价（成本） （2）售价=进价（成本）+利润 （3）利润率=利润÷成本×100% （4）利润=成本×利润率 （5）成本=利润÷利润率 （6）售价=成本×（1+利润率） （7）成本=售价÷（1+利润率） 【典型例题】 售价为 400元的书包，利润率为 25%，则利润是多少元？ 解析： 成本：400÷（1+25%）=320（元） 利润：400-320=80（元） 答：略。 【对应练习 1】 售价为 360元的书包，利润率为 50%，则利润是多少元？ 解析： 进价：360÷（1+50%）=240（元） 利润：360-240=120（元） 答：略。 【对应练习 2】 一件商品，商店的进价为 50元，按 80%的利润率出售，后来进行促销酬宾活动， 这件商品打八折出售，售出这件商品实际获利多少钱？ 解析：要想求出实际利润就要先求出实际售价，要通过原价打八折求出，而原价 则要通过利润率的变形公式得出。 解：50×（1+80%）×0.8-50=22(元) 5 / 10 答：售出这件商品实际获利 22元。 【考点三】利润问题其三。 【方法点拨】 先根据利润求出打折后的售价，再根据打折问题的意义求出打折前的售价。 【典型例题】 某商店一种型号的电脑打九折后很畅销。每卖一台仍可获得利润 192元。已知每 台电脑的进价是 6000元，原来售价多少元？ 解析： 方法一：算术法： 打折后的售价：6000+192=6192（元） 原来售价：6192÷90%=6880（元） 答：略。 方法二：方程法： 解：设原来售价是 x元。 90%x-192=6000 x=6880 答：略。 【对应练习】 一件衣服进价 80元，按标价打六折出售后仍获利 52元，这件衣服标价多少钱？ 解析：（80+52）÷60%=220（元） 答：略。 【考点四】利润问题其四。 【方法点拨】 先根据售价和折数求出打折后的价格，再根据利润率的意义求出进价。 【典型例题】 某种商品每件的标价是 330元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商 品每件的进价为多少？ 解析：打八折售价为 330×0.8=264（元） 6 / 10 264÷（1+10%）=240（元） 答：略。 【对应练习 1】 某商品的标价为 165元，若降价以 9折出售（即优惠 10%），仍可获利 10%（相 对于进价），那么该商品的进价是多少？ 解析： 165×0.9=148.5（元） 148.5÷（1+10%）=135（元） 答：略。 【对应练习 2】 某种商品进货后，零售价定为每件 900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的 九折降价，并让利 40元销售，仍可获利 10%（相对于进价），问这种商品的进 价为多少元？ 解析： 900×90%-40=770（元） 770÷（1+10%）=700（元） 答：略。 【考点五】利润问题其五。 【方法点拨】 先根据进价和利润率求出打折后的售价，再根据打折的意义求出原来的售价。 【典型例题】 某商品打 7.5折后，商家仍然可得 25%的利润。如果该商品是以每件 16.8元的价 格进的，为该商品在货架上的标价是多少？ 解析： 16.8×（1+25%）=21（元） 21÷75%=28（元） 答：略。 【对应练习 1】 个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利 20%，若按货物的进价为 7 / 10 每件 24元，求每件的标价是多少元？ 解析： 24×（1+20%）=28.8（元） 28.8÷90%=32（元） 答：略。 【对应练习 2】 一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进价是 2400元， 那么彩电的标价是多少元？ 解析： 2400×（1+20%）÷0.9=3200（元） 答：略。 【考点六】利润问题其六。 【方法点拨】 解决该问题可采用算术方法或方程法。 【典型例题】 某种商品，按 60%的利润率定价出售，之后又打八折将商品售出，结果仍获利 8.4 元，这件商品的进价是多少钱？ 解析： 方法一：算术方法 设商品的进价是单位“1”，则打折后的售价表示为（1+60%）×80%=1.28. 量率对应：8.4÷（1.28-1）=30 答：略。 方法二：方程法 解：设进价是 x元。 x（1+60%）×80%-x=8.4 x=30 答：略。 【对应练习 1】 某商场为了促销运动衣，先按进价的 50%加价后，又宣传降价 20%，结果每件 8 / 10 运动衣仍获利 20元，每件运动衣的进价是多少元？ 解析： 解：设进价是 x元。 （1+50%）x×（1-20%)-x=20 x=100 答：略。 【对应练习 2】 某商品按 20%的利润定价，然后按八八折卖出，共可得利润 84元。这件商品的 成本是多少元？ 解析： 解：设成本是 x元。 （1+20%）x×88%-x=84 x=1500 答：略。 【对应练习 3】 一家商场在“五一”节来临之前，把某件商品加价 30%，后来在“五一”节期间打八 折出售，结果商店在原价的基础上又多赚了 26.4元，这件商品的原价是多少元？ 解析： 解：设原价是 x元。 （1+30%）x×80%-x=26.4 x=660 答：略。 【考点七】盈与亏。 【方法点拨】 已知售价和利润率，先求出各自进价，再最终比较盈亏情况来判断。 【典型例题】 某商店同时以 60元售出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，那么 这次买卖的总体情况是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？ 解析： 9 / 10 60÷（1+25%）=48（元） 60÷（1-25%）=80（元） 48+80=128（元） 60+60=120（元） 亏：128-120=8（元） 答：略。 【对应练习 1】 某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以 135元售出，若按成本计算，其中一 件赢利 25%，另一件亏损 25%，问这次售货员是赔了还是赚了？ 解析： ①135÷（1+25%）=108（元） 赚了：135-108=27（元） ②135÷（1-25%）=180（元） 赔了：180-135=45（元） 45>27 答：赔了。 【对应练习 2】 某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出 1500元，获利 20%，乙种股票也 卖出 1500元，但亏损 20%，该股民在这次交易中是赢利还是亏损？赢利或亏损 多少？ 解析： ①1500÷（1+20%）=1250（元） ②1500÷（1-20%）=1875（元） 1250+1875=3125（元） 3125>3000 3125-3000=125（元） 答：亏损了 125元。 10 / 10 【考点八】盈亏问题。 【方法点拨】 盈亏问题基本公式： 1.（盈+亏）÷两次分配之差=份数 2.（大盈-小盈）÷两次分配之差=份数 3.（大亏-小亏）÷两次分配之差=份数。 【典型例题】 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔 25元，而按定 价的九折出售，将赚 20元，这种商品的定价为多少元？ 解析：（20+25）÷（90%-75%）=300（元） 答：略。 【对应练习 1】 一部手机如果降价 7%售出，可得 635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就 会亏损 265元。那么这部手机的成本价是多少元？ 解析： 降价 7%，就是按原价的（1-7%）出售，即 93% 定价：（635+265）÷（93%-73%）=900÷20%=4500（元） 成本价：4500×（1-7%）-635=3550（元） 答：略。 【对应练习 2】 苏宁电器商场处理一批 TCL电视机，如果打七五折销售，就要亏损 750元；如 果降价 15%，还可盈利 350元，这种 TCL电视机进价是多少元？ 解析： 售价：（750+350）÷（1-15%-75%）=11000（元） 进价：11000×75%+750=9000（元） 答：略。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年11月28日 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第六单元百分数·应用篇其五·利润问题基础版【八大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第六单元百分数·应用篇其五·利润问题基础版 专题内容 本专题以利润问题为主，其中包括多种利润问题基本题型。 总体评价 讲解建议 本专题综合性较强，部分考点难度较大，建议根据学生实际水平和总体情况，选择性讲解部分考点考题。 考点数量 八个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】利润问题其一 3 【考点二】利润问题其二 4 【考点三】利润问题其三 5 【考点四】利润问题其四 5 【考点五】利润问题其五 6 【考点六】利润问题其六 7 【考点七】盈与亏 8 【考点八】盈亏问题 9 【第三篇】典型例题篇 【考点一】利润问题其一。 【方法点拨】 1.利润率表示利润占成本的百分比。 2.利润问题通用公式： （1）利润=售价-进价（成本） （2）售价=进价（成本）+利润 （3）利润率=利润÷成本×100% （4）利润=成本×利润率 （5）成本=利润÷利润率 （6）售价=成本×（1+利润率） （7）成本=售价÷（1+利润率） 【典型例题】 一种商品，进价是200元，售价为240元，这种商品的利润率是多少？ 【对应练习1】 一件商品进价120元，定价180元，则该商品的利润率是多少？如果打八折出售，则该商品的利润率是多少？ 【对应练习2】 一件商品售价为20元，利润为12元，那么成本是多少元？利润率是多少？ 【考点二】利润问题其二。 【方法点拨】 利润问题通用公式： （1）利润=售价-进价（成本） （2）售价=进价（成本）+利润 （3）利润率=利润÷成本×100% （4）利润=成本×利润率 （5）成本=利润÷利润率 （6）售价=成本×（1+利润率） （7）成本=售价÷（1+利润率） 【典型例题】 售价为400元的书包，利润率为25%，则利润是多少元？ 【对应练习1】 售价为360元的书包，利润率为50%，则利润是多少元？ 【对应练习2】 一件商品，商店的进价为50元，按80%的利润率出售，后来进行促销酬宾活动，这件商品打八折出售，售出这件商品实际获利多少钱？ 【考点三】利润问题其三。 【方法点拨】 先根据利润求出打折后的售价，再根据打折问题的意义求出打折前的售价。 【典型例题】 某商店一种型号的电脑打九折后很畅销。每卖一台仍可获得利润192元。已知每台电脑的进价是6000元，原来售价多少元？ 【对应练习】 一件衣服进价80元，按标价打六折出售后仍获利52元，这件衣服标价多少钱？ 【考点四】利润问题其四。 【方法点拨】 先根据售价和折数求出打折后的价格，再根据利润率的意义求出进价。 【典型例题】 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为多少？ 【对应练习1】 某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？ 【对应练习2】 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？ 【考点五】利润问题其五。 【方法点拨】 先根据进价和利润率求出打折后的售价，再根据打折的意义求出原来的售价。 【典型例题】 某商品打7.5折后，商家仍然可得25%的利润。如果该商品是以每件16.8元的价格进的，为该商品在货架上的标价是多少？ 【对应练习1】 个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进价为每件24元，求每件的标价是多少元？ 【对应练习2】 一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？ 【考点六】利润问题其六。 【方法点拨】 解决该问题可采用算术方法或方程法。 【典型例题】 某种商品，按60%的利润率定价出售，之后又打八折将商品售出，结果仍获利8.4 元，这件商品的进价是多少钱？ 【对应练习1】 某商场为了促销运动衣，先按进价的50%加价后，又宣传降价20%，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是多少元？ 【对应练习2】 某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共可得利润84元。这件商品的成本是多少元？ 【对应练习3】 一家商场在“五一”节来临之前，把某件商品加价30%，后来在“五一”节期间打八折出售，结果商店在原价的基础上又多赚了26.4元，这件商品的原价是多少元？ 【考点七】盈与亏。 【方法点拨】 已知售价和利润率，先求出各自进价，再最终比较盈亏情况来判断。 【典型例题】 某商店同时以60元售出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，那么这次买卖的总体情况是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？ 【对应练习1】 某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？ 【对应练习2】 某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，获利20%，乙种股票也卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是赢利还是亏损？赢利或亏损多少？ 【考点八】盈亏问题。 【方法点拨】 盈亏问题基本公式： 1.（盈+亏）÷两次分配之差=份数 2.（大盈-小盈）÷两次分配之差=份数 3.（大亏-小亏）÷两次分配之差=份数。 【典型例题】 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？ 【对应练习1】 一部手机如果降价7%售出，可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就会亏损265元。那么这部手机的成本价是多少元？ 【对应练习2】 苏宁电器商场处理一批TCL电视机，如果打七五折销售，就要亏损750元；如果降价15%，还可盈利350元，这种TCL电视机进价是多少元？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 9 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 11 月 28 日 2 / 9 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 第六单元百分数·应用篇其五·利润问题基础版【八大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第六单元百分数·应用篇其五·利润问题基础版 专题内容 本专题以利润问题为主，其中包括多种利润问题基本题型。 总体评价 讲解建议 本专题综合性较强，部分考点难度较大，建议根据学生实际 水平和总体情况，选择性讲解部分考点考题。 考点数量 八个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】利润问题其一 ...................................................................................................3 【考点二】利润问题其二 ...................................................................................................4 【考点三】利润问题其三 ...................................................................................................5 【考点四】利润问题其四 ...................................................................................................5 【考点五】利润问题其五 ...................................................................................................6 【考点六】利润问题其六 ...................................................................................................7 【考点七】盈与亏 .............................................................................................................. 8 【考点八】盈亏问题 .......................................................................................................... 9 3 / 9 【第三篇】典型例题篇 【考点一】利润问题其一。 【方法点拨】 1.利润率表示利润占成本的百分比。 2.利润问题通用公式： （1）利润=售价-进价（成本） （2）售价=进价（成本）+利润 （3）利润率=利润÷成本×100% （4）利润=成本×利润率 （5）成本=利润÷利润率 （6）售价=成本×（1+利润率） （7）成本=售价÷（1+利润率） 【典型例题】 一种商品，进价是 200元，售价为 240元，这种商品的利润率是多少？ 【对应练习 1】 一件商品进价 120元，定价 180元，则该商品的利润率是多少？如果打八折出售， 则该商品的利润率是多少？ 【对应练习 2】 一件商品售价为 20元，利润为 12元，那么成本是多少元？利润率是多少？ 4 / 9 【考点二】利润问题其二。 【方法点拨】 利润问题通用公式： （1）利润=售价-进价（成本） （2）售价=进价（成本）+利润 （3）利润率=利润÷成本×100% （4）利润=成本×利润率 （5）成本=利润÷利润率 （6）售价=成本×（1+利润率） （7）成本=售价÷（1+利润率） 【典型例题】 售价为 400元的书包，利润率为 25%，则利润是多少元？ 【对应练习 1】 售价为 360元的书包，利润率为 50%，则利润是多少元？ 【对应练习 2】 一件商品，商店的进价为 50元，按 80%的利润率出售，后来进行促销酬宾活动， 这件商品打八折出售，售出这件商品实际获利多少钱？ 5 / 9 【考点三】利润问题其三。 【方法点拨】 先根据利润求出打折后的售价，再根据打折问题的意义求出打折前的售价。 【典型例题】 某商店一种型号的电脑打九折后很畅销。每卖一台仍可获得利润 192元。已知每 台电脑的进价是 6000元，原来售价多少元？ 【对应练习】 一件衣服进价 80元，按标价打六折出售后仍获利 52元，这件衣服标价多少钱？ 【考点四】利润问题其四。 【方法点拨】 先根据售价和折数求出打折后的价格，再根据利润率的意义求出进价。 【典型例题】 某种商品每件的标价是 330元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商 品每件的进价为多少？ 6 / 9 【对应练习 1】 某商品的标价为 165元，若降价以 9折出售（即优惠 10%），仍可获利 10%（相 对于进价），那么该商品的进价是多少？ 【对应练习 2】 某种商品进货后，零售价定为每件 900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的 九折降价，并让利 40元销售，仍可获利 10%（相对于进价），问这种商品的进 价为多少元？ 【考点五】利润问题其五。 【方法点拨】 先根据进价和利润率求出打折后的售价，再根据打折的意义求出原来的售价。 【典型例题】 某商品打 7.5折后，商家仍然可得 25%的利润。如果该商品是以每件 16.8元的价 格进的，为该商品在货架上的标价是多少？ 【对应练习 1】 个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利 20%，若按货物的进价为 每件 24元，求每件的标价是多少元？ 7 / 9 【对应练习 2】 一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进价是 2400元， 那么彩电的标价是多少元？ 【考点六】利润问题其六。 【方法点拨】 解决该问题可采用算术方法或方程法。 【典型例题】 某种商品，按 60%的利润率定价出售，之后又打八折将商品售出，结果仍获利 8.4 元，这件商品的进价是多少钱？ 【对应练习 1】 某商场为了促销运动衣，先按进价的 50%加价后，又宣传降价 20%，结果每件 运动衣仍获利 20元，每件运动衣的进价是多少元？ 【对应练习 2】 某商品按 20%的利润定价，然后按八八折卖出，共可得利润 84元。这件商品的 成本是多少元？ 8 / 9 【对应练习 3】 一家商场在“五一”节来临之前，把某件商品加价 30%，后来在“五一”节期间打八 折出售，结果商店在原价的基础上又多赚了 26.4元，这件商品的原价是多少元？ 【考点七】盈与亏。 【方法点拨】 已知售价和利润率，先求出各自进价，再最终比较盈亏情况来判断。 【典型例题】 某商店同时以 60元售出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，那么 这次买卖的总体情况是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？ 【对应练习 1】 某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以 135元售出，若按成本计算，其中一 件赢利 25%，另一件亏损 25%，问这次售货员是赔了还是赚了？ 【对应练习 2】 某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出 1500元，获利 20%，乙种股票也 卖出 1500元，但亏损 20%，该股民在这次交易中是赢利还是亏损？赢利或亏损 多少？ 9 / 9 【考点八】盈亏问题。 【方法点拨】 盈亏问题基本公式： 1.（盈+亏）÷两次分配之差=份数 2.（大盈-小盈）÷两次分配之差=份数 3.（大亏-小亏）÷两次分配之差=份数。 【典型例题】 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔 25元，而按定 价的九折出售，将赚 20元，这种商品的定价为多少元？ 【对应练习 1】 一部手机如果降价 7%售出，可得 635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就 会亏损 265元。那么这部手机的成本价是多少元？ 【对应练习 2】 苏宁电器商场处理一批 TCL电视机，如果打七五折销售，就要亏损 750元；如 果降价 15%，还可盈利 350元，这种 TCL电视机进价是多少元？ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年11月28日 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第六单元百分数·应用篇其五·利润问题基础版【八大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第六单元百分数·应用篇其五·利润问题基础版 专题内容 本专题以利润问题为主，其中包括多种利润问题基本题型。 总体评价 讲解建议 本专题综合性较强，部分考点难度较大，建议根据学生实际水平和总体情况，选择性讲解部分考点考题。 考点数量 八个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】利润问题其一 3 【考点二】利润问题其二 4 【考点三】利润问题其三 5 【考点四】利润问题其四 5 【考点五】利润问题其五 6 【考点六】利润问题其六 7 【考点七】盈与亏 8 【考点八】盈亏问题 10 【第三篇】典型例题篇 【考点一】利润问题其一。 【方法点拨】 1.利润率表示利润占成本的百分比。 2.利润问题通用公式： （1）利润=售价-进价（成本） （2）售价=进价（成本）+利润 （3）利润率=利润÷成本×100% （4）利润=成本×利润率 （5）成本=利润÷利润率 （6）售价=成本×（1+利润率） （7）成本=售价÷（1+利润率） 【典型例题】 一种商品，进价是200元，售价为240元，这种商品的利润率是多少？ 解析：（240-200）÷200=20% 答：略。 【对应练习1】 一件商品进价120元，定价180元，则该商品的利润率是多少？如果打八折出售，则该商品的利润率是多少？ 解析： （1）（180-120）÷120=50% （2）180×80%=144（元） （144-120）÷120=20% 答：略。 【对应练习2】 一件商品售价为20元，利润为12元，那么成本是多少元？利润率是多少？ 解析：成本：20-12=8（元） 利润率：12÷8=150% 答：略。 【考点二】利润问题其二。 【方法点拨】 利润问题通用公式： （1）利润=售价-进价（成本） （2）售价=进价（成本）+利润 （3）利润率=利润÷成本×100% （4）利润=成本×利润率 （5）成本=利润÷利润率 （6）售价=成本×（1+利润率） （7）成本=售价÷（1+利润率） 【典型例题】 售价为400元的书包，利润率为25%，则利润是多少元？ 解析： 成本：400÷（1+25%）=320（元） 利润：400-320=80（元） 答：略。 【对应练习1】 售价为360元的书包，利润率为50%，则利润是多少元？ 解析： 进价：360÷（1+50%）=240（元） 利润：360-240=120（元） 答：略。 【对应练习2】 一件商品，商店的进价为50元，按80%的利润率出售，后来进行促销酬宾活动，这件商品打八折出售，售出这件商品实际获利多少钱？ 解析：要想求出实际利润就要先求出实际售价，要通过原价打八折求出，而原价则要通过利润率的变形公式得出。 解：50×（1+80%）×0.8-50=22(元) 答：售出这件商品实际获利22元。 【考点三】利润问题其三。 【方法点拨】 先根据利润求出打折后的售价，再根据打折问题的意义求出打折前的售价。 【典型例题】 某商店一种型号的电脑打九折后很畅销。每卖一台仍可获得利润192元。已知每台电脑的进价是6000元，原来售价多少元？ 解析： 方法一：算术法： 打折后的售价：6000+192=6192（元） 原来售价：6192÷90%=6880（元） 答：略。 方法二：方程法： 解：设原来售价是x元。 90%x-192=6000 x=6880 答：略。 【对应练习】 一件衣服进价80元，按标价打六折出售后仍获利52元，这件衣服标价多少钱？ 解析：（80+52）÷60%=220（元） 答：略。 【考点四】利润问题其四。 【方法点拨】 先根据售价和折数求出打折后的价格，再根据利润率的意义求出进价。 【典型例题】 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为多少？ 解析：打八折售价为330×0.8=264（元） 264÷（1+10%）=240（元） 答：略。 【对应练习1】 某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？ 解析： 165×0.9=148.5（元） 148.5÷（1+10%）=135（元） 答：略。 【对应练习2】 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？ 解析： 900×90%-40=770（元） 770÷（1+10%）=700（元） 答：略。 【考点五】利润问题其五。 【方法点拨】 先根据进价和利润率求出打折后的售价，再根据打折的意义求出原来的售价。 【典型例题】 某商品打7.5折后，商家仍然可得25%的利润。如果该商品是以每件16.8元的价格进的，为该商品在货架上的标价是多少？ 解析： 16.8×（1+25%）=21（元） 21÷75%=28（元） 答：略。 【对应练习1】 个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进价为每件24元，求每件的标价是多少元？ 解析： 24×（1+20%）=28.8（元） 28.8÷90%=32（元） 答：略。 【对应练习2】 一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？ 解析： 2400×（1+20%）÷0.9=3200（元） 答：略。 【考点六】利润问题其六。 【方法点拨】 解决该问题可采用算术方法或方程法。 【典型例题】 某种商品，按60%的利润率定价出售，之后又打八折将商品售出，结果仍获利8.4 元，这件商品的进价是多少钱？ 解析： 方法一：算术方法 设商品的进价是单位“1”，则打折后的售价表示为（1+60%）×80%=1.28. 量率对应：8.4÷（1.28-1）=30 答：略。 方法二：方程法 解：设进价是x元。 x（1+60%）×80%-x=8.4 x=30 答：略。 【对应练习1】 某商场为了促销运动衣，先按进价的50%加价后，又宣传降价20%，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是多少元？ 解析： 解：设进价是x元。 （1+50%）x×（1-20%)-x=20 x=100 答：略。 【对应练习2】 某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共可得利润84元。这件商品的成本是多少元？ 解析： 解：设成本是x元。 （1+20%）x×88%-x=84 x=1500 答：略。 【对应练习3】 一家商场在“五一”节来临之前，把某件商品加价30%，后来在“五一”节期间打八折出售，结果商店在原价的基础上又多赚了26.4元，这件商品的原价是多少元？ 解析： 解：设原价是x元。 （1+30%）x×80%-x=26.4 x=660 答：略。 【考点七】盈与亏。 【方法点拨】 已知售价和利润率，先求出各自进价，再最终比较盈亏情况来判断。 【典型例题】 某商店同时以60元售出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，那么这次买卖的总体情况是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？ 解析： 60÷（1+25%）=48（元） 60÷（1-25%）=80（元） 48+80=128（元） 60+60=120（元） 亏：128-120=8（元） 答：略。 【对应练习1】 某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？ 解析： ①135÷（1+25%）=108（元） 赚了：135-108=27（元） ②135÷（1-25%）=180（元） 赔了：180-135=45（元） 45>27 答：赔了。 【对应练习2】 某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，获利20%，乙种股票也卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是赢利还是亏损？赢利或亏损多少？ 解析： ①1500÷（1+20%）=1250（元） ②1500÷（1-20%）=1875（元） 1250+1875=3125（元） 3125>3000 3125-3000=125（元） 答：亏损了125元。 【考点八】盈亏问题。 【方法点拨】 盈亏问题基本公式： 1.（盈+亏）÷两次分配之差=份数 2.（大盈-小盈）÷两次分配之差=份数 3.（大亏-小亏）÷两次分配之差=份数。 【典型例题】 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？ 解析：（20+25）÷（90%-75%）=300（元） 答：略。 【对应练习1】 一部手机如果降价7%售出，可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就会亏损265元。那么这部手机的成本价是多少元？ 解析： 降价7%，就是按原价的（1-7%）出售，即93% 定价：（635+265）÷（93%-73%）=900÷20%=4500（元） 成本价：4500×（1-7%）-635=3550（元） 答：略。 【对应练习2】 苏宁电器商场处理一批TCL电视机，如果打七五折销售，就要亏损750元；如果降价15%，还可盈利350元，这种TCL电视机进价是多少元？ 解析： 售价：（750+350）÷（1-15%-75%）=11000（元） 进价：11000×75%+750=9000（元） 答：略。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$