专题07 条形统计图与优化-2024-2025学年数学四年级上册期末备考真题分类汇编（广州专版）

专题07 条形统计图与优化 知识点一：条形统计图 （一）认识条形统计图： 条形统计图是统计数据的一种方法，条形统计图是用直条的长短来代表数量的大小，从条形统计图中很容易看出各种数量的大小，便于比较。 （2） 、绘制条形统计图的方法 在绘制条形统计图时，条形统计图的1格根据数据的实际大小和特点可以代表1个单位，也可以代表多个单位。但在同一个统计图中，每格表示的数量要一致。为了使条形统计图简洁、美观，每个直条的宽度及间隔要均匀。如果直条的宽窄不等，则意味着比较的标准不同。 真题讲练： 一．解答题（共7小题） 1．（2023四年级上•广东广州南沙区•期末）为了践行“美好生活靠劳动创造”的理念，四年级的小佳利用课余时间来到王叔叔的饭店，帮助王叔叔收集了饭店一天食品采购清单并进行整理分析，请你和小佳一起完成下面的统计与分析。 王叔叔饭店一天食品采购清单 猪肉 15千克 菠菜 20千克 牛肉 10千克 苹果 10千克 菜心 30千克 香蕉 10千克 花蟹 5千克 明虾 10千克 橘子 5千克 草鱼 15千克 鸡肉 10千克 鲈鱼 10千克 种类 肉类 水产类 蔬菜类 水果类 质量（kg） 35 50 （1）请把食品按要求分类整理并填写表中，再把条形统计图补充完整。 （2）统计图中，每格代表 　10　千克。 （3）这一天购买最多的是 　蔬菜　类食品。 （4）你认为还可以增加 　奶　类食品进行统计。 【分析】（1）根据记录的各种类的数据，分别算出各类的质量是多少，完成填表和条形统计图； （2）（3）观察统计图中的直条即可作答； （4）根据生活实际增加合适的种类即可。 【解答】解：（1）5+15+10+10＝40（千克） 10+10+5＝25（千克） 填表如下： 种类 肉类 水产类 蔬菜类 水果类 质量（kg） 35 40 50 25 统计图如下： （2）统计图中，每格代表10千克。 （3）这一天购买最多的是蔬菜类食品。 （4）我认为还可以增加奶类食品进行统计。（答案不唯一） 故答案为：40，25；10；蔬菜；奶（答案不唯一）。 2．（2023四年级上•广东广州天河区•期末）四年级各班学生为平兴小学捐书，统计如下。 班级 1班 2班 3班 4班 数量/本 25 45 20 40 （1）请根据表中的数据完成下面的统计图。 （2）根据图表中的数据，请回答下面的问题。 ①每格代表 　5　本书。 ②四年1班比四年4班少捐 　15　本书。 ③四年2班再捐 　5　本书就是四年1班捐书本数的2倍。 ④四个班一共捐 　130　本书。 【分析】（1）通过统计表绘制统计图即可； （2）通过统计图可知每格代表5本书据此解答第①题；用4班捐的书本数减去1班捐书的本数即是四年1班比四年4班少捐的本数即是②的答案；用1班捐数对本数乘2减去2班捐书的本数即是第③问的空；把4个班级捐书的本数相加求和即是④的答案 【解答】解：（1）如下图所示： （2）①通过统计图可知每格代表5本书； ②40﹣25＝15（本） 答：四年1班比四年4班少捐15本书。 ③25×2﹣45＝5（本） 答：四年2班再捐5本书就是四年1班捐书本数的2倍。 ④25+45+20+40＝130（本） 答：四个班一共捐130本书。 故答案为：5；15；5；130。 3．（2023四年级上•广东广州花都区•期末）某小区积极推进垃圾分类工作。如表是这个小区12月份各类垃圾数量情况统计表。 垃圾类别 可回收物 有害垃圾 厨余垃圾 其他垃圾 质量/吨 12 1 16 6 （1）每格代表 　2　吨。 （2）根据统计表中的数据，补充完整上面的条形统计图。 （3）这个小区12月份 　厨余　垃圾最多，　有害　垃圾最少，可回收物的质量是其他垃圾的 　2　倍。 【分析】（1）观察统计图可知，每格代表2吨。 （2）根据统计表中的数据，完成条形统计图。 （3）观察统计图可知，这个小区12月份厨余垃圾最多，有害垃圾最少；再用可回收物的质量除以其他垃圾的质量即可。 【解答】解：（1）每格代表2吨。 （2）条形统计图如下： （3）12÷6＝2 答：这个小区12月份厨余垃圾最多，有害垃圾最少，可回收物的质量是其他垃圾的2倍。 故答案为：2；厨余，有害，2。 4．（2022四年级上•广东广州花都区•期末）跳绳可以加强人体心肺功能，四年级各班一分钟跳绳的平均成绩如下表。 班级 1班 2班 3班 4班 平均成绩/个 99 125 140 110 （1）把上面的数据用条形统计图表示出来。 （2）条形统计图中的每格代表 　20　个。 （3）　3　班的跳绳整体水平最好，　1　班的跳绳整体水平最差。 （4）你想给四1班的同学提什么建议？ 【分析】（1）制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形。 （2）表示数量的纵轴每相邻两格相差20。 （3）从统计图可看出，3班的跳绳整体水平最好，1班的跳绳整体水平最差。 （4）跳绳可以加强人体心肺功能，对我们的健康有利，同学们多跳绳，从小锻炼自己的身体。 【解答】解：（1）如图： （2）20﹣0＝20 40﹣20＝20 60﹣40＝20 …… 答：条形统计图中的每格代表20个。 （3）3班的跳绳整体水平最好，1班的跳绳整体水平最差。 （4）跳绳可以加强人体心肺功能，对我们的健康有利，同学们多跳绳，从小锻炼自己的身体。（答案不唯一） 故答案为：20，3，1。 5．（2022四年级上•广东广州白云区•期末）下面是某班级同学睡眠时间的情况统计表。 时间 人数 10小时及以上 10 9小时 20 8小时 8 7小时及以下 7 （1）根据上表补充完成条形统计图（包括竖轴标数、画图）。 （2）根据这些信息，你有什么建议？ 【分析】（1）制作条形统计图时先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形。纵轴的每一格代表5。 （2）小学生的睡眠时间应在10小时及以上，从统计图可看出有相当一部分同学的睡眠时间不足，应养成合理的睡眠习惯。 【解答】解：（1）如图： （2）小学生的睡眠时间应在10小时及以上，从统计图可看出有相当一部分同学的睡眠时间不足，应养成合理的睡眠习惯。 6．（2022四年级上•广东广州海珠区•期末）某商店搞抽奖活动，设参与奖、幸运奖和惊喜奖三个奖项，计划送出100个奖。下面是前50人抽奖的情况统计表。 奖项 参与奖 幸运奖 惊喜奖 人数/人 30 15 5 （1）请根据上表的数据制作成条形统计图。 （2）根据上面的统计图回答下面的问题。 ①获得 　惊喜　奖的人数最少。 ②获得参与奖的人数是获得幸运奖人数的 　2　倍。 【分析】1.根据统计表中的数据，完善条形统计图即可； 2.根据统计图表可知，获得惊喜奖的人数最少。用获得参与奖的人数除以获得幸运奖人数解答即可。 【解答】解：（1）作图如下： （2）①获得惊喜奖的人数最少。 ②30÷15＝2 答：获得参与奖的人数是获得幸运奖人数的2倍。 故答案为：惊喜，2。 7．（2022四年级上•广东广州增城区•期末）学校开运动会，王老师从家步行到华润商场购买一些体育器材。 （1）王老师以72米/分的速度从家出发，步行15分钟到华润商场。他家离商场有多远？ （2）到达商场后，王老师用500元买篮球，最多可以买多少个篮球？ （3）王老师用1000元买足球，售货员找回了64元，他买了多少个足球？ （4）王老师从商场快步走回学校，每分钟走105米，走了12分钟后离学校还有740米，商场到学校有多远？ （5）王老师还采购了一些棋类，回到家后，发现收据给弄脏了，那么每盒围棋多少元？ 名称 数量/盒 单价/元 总价 围棋 36 2250元 跳棋 42 15 （6）运动会开完后，王老师对四年级同学开展“我最喜欢的球类运动”调查活动，结果如表，请完成下面的问题。 项目 足球 篮球 羽毛球 排球 人数 30 15 40 25 ①根据表中的数据把统计图补充完整。 ②图中每格代表 　5　人，四年级共有 　110　人参与调查。 ③如果要从图中的四项球类运动选一项作为四年级阳光体育项目，你建议选哪一项运动，并写出你的理由：　我建议选羽毛球运动，因为喜欢羽毛球运动的人数最多。　 【分析】（1）速度乘时间等于路程。 （2）总价除以单价等于数量。 （3）用1000元减去找回的钱，再除以单价等于数量。 （4）速度乘时间在加上还剩的距离等于商场到学校的距离。 （5）用总价减去跳棋所花钱，再除以围棋的数量等于围棋的单价。 （6）①制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形。 ②图中代表数量的纵格每相邻两格相差5人，把各个项目的人数相加可得全班人数。 ③我建议选羽毛球运动，因为喜欢羽毛球运动的人数最多。 【解答】解：（1）72×15＝1080（米） 答：他家离商场有多1080米。 （2）500÷52＝9……32（元） 答：最多可以买9个篮球。 （3）（1000﹣64）÷72 ＝936÷72 ＝13（个） 答：他买了13个足球。 （4）105×12+740 ＝1260+740 ＝2000（元） 答：商场到学校有2000米远。 （5）（2250﹣15×42）÷36 ＝1620÷36 ＝45（元） 答：每盒围棋45元。 （6）①如图： ②5﹣0＝5 10﹣5＝5 15﹣10＝5 …… 30+15+40+25＝110（人） 答：图中每格代表5人，四年级共有110人参与调查。 ③我建议选羽毛球运动，因为喜欢羽毛球运动的人数最多。 故答案为：5，110，我建议选羽毛球运动，因为喜欢羽毛球运动的人数最多。 二．操作题（共1小题） 8．（2022四年级上•广东广州天河区•期末）下面是四名同学上月收集废电池的情况统计表。 姓名 王伟 李明 资阳 付锐 数量/节 15 30 20 25 （1）根据上表的数据在上面用条形图表示出来。 （2）图中每格表示 　5　节废电池。 （3）　李明　收集的废电池最多，收集最多的和最少的相差 　15　节。 【分析】（1）把统计表中四名同学上月收集废电池的节数在统计图中用直条表示出来，完成统计即可。 （2）根据条形统计图纵轴上标注的数量可以看出一格表示几节废电池。 （3）直条最长的同学收集的废电池最多，直条最短的同学收集的废电池最少，用最多的减最少的即等于收集最多的和最少的相差的节数。 【解答】解：（1）解答如下： （2）统计图中每格表示5节废电池。 （3）30﹣15＝15（节） 答：李明收集的废电池最多，收集最多的和最少的相差15节。 故答案为：（2）5；（3）李明；15。 三．应用题（共2小题） 9．（2023四年级上•广东广州白云区•期末）教导处对红旗小学六个年级的学生进行阅读情况调查，其中“平均每个学生每天所用的阅读时间（以下简称：阅读时间）”调查情况如下。 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 阅读时间（分钟） 30 38 42 65 53 56 （1）补充完成条形统计图。（包括横轴、竖轴信息与画图） （2）阅读时间最多的是 　四　年级。比六年级还要多 　9　分钟。你认为可能是什么原因？ 【分析】（1）根据统计表中的统计的数据在图中绘制出各年级阅读时间的直条图，标上数据等即可； （2）由统计图（表）即可看出阅读时间最多的是四年级；求比六年级还要多多少分钟，用减法计算。 【解答】解：（1） （2）65﹣56＝9（分） 阅读时间最多的是四年级。比六年级还要多9分钟。可能是六年级的课业负担大造成的。（答案不唯一） 故答案为：四，9。 10．（2022四年级上•广东广州荔湾区•期末）“阅读是一把钥匙，为我们打开知识的大门。”某校四年级学生10月阅读课外书本数情况统计如下： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 阅读本数 60 55 70 65 50 （1）观察如图，每格代表 　10　本。 （2）根据统计表完成上面的条形统计图。 （3）　三班　班阅读本数最多。阅读本数最多的与最少的班级相差 　20　本。全级一共阅读 　300　本。 【分析】根据从统计图表中获取信息即可解答。 【解答】解：（1）观察如图，每格代表10本。 （2）根据统计表完成上面的条形统计图。 （3）70﹣50＝20（本） 60+55+70+65+50＝300（本） 所以三班班阅读本数最多。阅读本数最多的与最少的班级相差20本。全级一共阅读300本。 故答案为：（1）10； （2）如图 （3）三班；20；300。 知识点二：优化 （1） 沏茶问题 解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行: （1） 思考完成一项工作要做哪些事情； （2） 分析每件事情各需要多少时间； （3） 合理安排工作的顺序，明确先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可以同时做。 （2） 烙饼问题 无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能最节省时间。如果烙饼的张数是双数，2 张2张地烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，先2张2张地烙，最后3张饼按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。 （3） 对策论问题 （1）解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。 （2）在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对大方的情况，反复研究各种策略，在所有可以采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势,最终取得胜利。 真题讲练： 一．填空题（共1小题） 1．（2023四年级上•广东广州南沙区•期末）妈妈要准备晚餐招待客人，最快 　22　分钟就可以让客人吃上饭。 洗米 煮饭 做菜 摆碗筷 2分钟 20分钟 12分钟 3分钟 【分析】做菜和摆碗筷合计用时（12+3）分钟，可以在煮饭的同时（20）分钟完成，故只需要计算洗米和煮饭的时间即可。 【解答】解：2+20＝22（分钟） 答：最快22分钟就可以让客人吃上饭。 故答案为：22。 二．选择题（共1小题） 2．（2023四年级上•广东广州花都区•期末）妈妈在准备晚餐，摘菜、洗菜8分钟，炒菜10分钟，淘米2分钟，煮米饭20分钟。妈妈合理安排以上事情，至少需要（　　）分钟。 A．18分钟 B．20分钟 C．22分钟 D．40分钟 【分析】煮米饭的同时可以摘菜、洗菜和炒菜，因为摘菜、洗菜和炒菜所用时长不超过煮米饭的时长，所以只需计算淘米和煮米饭的时长即可。 【解答】解：2+20＝22（分钟） 答：妈妈合理安排以上事情，至少需要22分钟。 故选：C。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 条形统计图与优化 知识点一：条形统计图 （一）认识条形统计图： 条形统计图是统计数据的一种方法，条形统计图是用直条的长短来代表数量的大小，从条形统计图中很容易看出各种数量的大小，便于比较。 （2） 、绘制条形统计图的方法 在绘制条形统计图时，条形统计图的1格根据数据的实际大小和特点可以代表1个单位，也可以代表多个单位。但在同一个统计图中，每格表示的数量要一致。为了使条形统计图简洁、美观，每个直条的宽度及间隔要均匀。如果直条的宽窄不等，则意味着比较的标准不同。 真题讲练： 一．解答题（共7小题） 1．（2023四年级上•广东广州南沙区•期末）为了践行“美好生活靠劳动创造”的理念，四年级的小佳利用课余时间来到王叔叔的饭店，帮助王叔叔收集了饭店一天食品采购清单并进行整理分析，请你和小佳一起完成下面的统计与分析。 王叔叔饭店一天食品采购清单 猪肉 15千克 菠菜 20千克 牛肉 10千克 苹果 10千克 菜心 30千克 香蕉 10千克 花蟹 5千克 明虾 10千克 橘子 5千克 草鱼 15千克 鸡肉 10千克 鲈鱼 10千克 种类 肉类 水产类 蔬菜类 水果类 质量（kg） 35 50 （1）请把食品按要求分类整理并填写表中，再把条形统计图补充完整。 （2）统计图中，每格代表 　 　千克。 （3）这一天购买最多的是 　 　类食品。 （4）你认为还可以增加 　 　类食品进行统计。 2．（2023四年级上•广东广州天河区•期末）四年级各班学生为平兴小学捐书，统计如下。 班级 1班 2班 3班 4班 数量/本 25 45 20 40 （1）请根据表中的数据完成下面的统计图。 （2）根据图表中的数据，请回答下面的问题。 ①每格代表 　 　本书。 ②四年1班比四年4班少捐 　 　本书。 ③四年2班再捐 　 　本书就是四年1班捐书本数的2倍。 ④四个班一共捐 　 　本书。 3．（2023四年级上•广东广州花都区•期末）某小区积极推进垃圾分类工作。如表是这个小区12月份各类垃圾数量情况统计表。 垃圾类别 可回收物 有害垃圾 厨余垃圾 其他垃圾 质量/吨 12 1 16 6 （1）每格代表 　 　吨。 （2）根据统计表中的数据，补充完整上面的条形统计图。 （3）这个小区12月份 　 　垃圾最多，　 　垃圾最少，可回收物的质量是其他垃圾的 　 　倍。 4．（2022四年级上•广东广州花都区•期末）跳绳可以加强人体心肺功能，四年级各班一分钟跳绳的平均成绩如下表。 班级 1班 2班 3班 4班 平均成绩/个 99 125 140 110 （1）把上面的数据用条形统计图表示出来。 （2）条形统计图中的每格代表 　 　个。 （3）　 　班的跳绳整体水平最好，　 　班的跳绳整体水平最差。 （4）你想给四1班的同学提什么建议？ 5．（2022四年级上•广东广州白云区•期末）下面是某班级同学睡眠时间的情况统计表。 时间 人数 10小时及以上 10 9小时 20 8小时 8 7小时及以下 7 （1）根据上表补充完成条形统计图（包括竖轴标数、画图）。 （2）根据这些信息，你有什么建议？ 6．（2022四年级上•广东广州海珠区•期末）某商店搞抽奖活动，设参与奖、幸运奖和惊喜奖三个奖项，计划送出100个奖。下面是前50人抽奖的情况统计表。 奖项 参与奖 幸运奖 惊喜奖 人数/人 30 15 5 （1）请根据上表的数据制作成条形统计图。 （2）根据上面的统计图回答下面的问题。 ①获得 　 　奖的人数最少。 ②获得参与奖的人数是获得幸运奖人数的 　 　倍。 7．（2022四年级上•广东广州增城区•期末）学校开运动会，王老师从家步行到华润商场购买一些体育器材。 （1）王老师以72米/分的速度从家出发，步行15分钟到华润商场。他家离商场有多远？ （2） 到达商场后，王老师用500元买篮球，最多可以买多少个篮球？ （3） 王老师用1000元买足球，售货员找回了64元，他买了多少个足球？ （4） 王老师从商场快步走回学校，每分钟走105米，走了12分钟后离学校还有740米，商场到学校有多远？ （5） 王老师还采购了一些棋类，回到家后，发现收据给弄脏了，那么每盒围棋多少元？ 名称 数量/盒 单价/元 总价 围棋 36 2250元 跳棋 42 15 （6）运动会开完后，王老师对四年级同学开展“我最喜欢的球类运动”调查活动，结果如表，请完成下面的问题。 项目 足球 篮球 羽毛球 排球 人数 30 15 40 25 ①根据表中的数据把统计图补充完整。 ②图中每格代表 　 　人，四年级共有 　 　人参与调查。 ③如果要从图中的四项球类运动选一项作为四年级阳光体育项目，你建议选哪一项运动，并写出你的理由：　 　 二．操作题（共1小题） 8．（2022四年级上•广东广州天河区•期末）下面是四名同学上月收集废电池的情况统计表。 姓名 王伟 李明 资阳 付锐 数量/节 15 30 20 25 （1）根据上表的数据在上面用条形图表示出来。 （2）图中每格表示 　 　节废电池。 （3）　 　收集的废电池最多，收集最多的和最少的相差 　 　节。 三．应用题（共2小题） 9．（2023四年级上•广东广州白云区•期末）教导处对红旗小学六个年级的学生进行阅读情况调查，其中“平均每个学生每天所用的阅读时间（以下简称：阅读时间）”调查情况如下。 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 阅读时间（分钟） 30 38 42 65 53 56 （1）补充完成条形统计图。（包括横轴、竖轴信息与画图） （2）阅读时间最多的是 　 　年级。比六年级还要多 　 　分钟。你认为可能是什么原因？ 10．（2022四年级上•广东广州荔湾区•期末）“阅读是一把钥匙，为我们打开知识的大门。”某校四年级学生10月阅读课外书本数情况统计如下： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 阅读本数 60 55 70 65 50 （1）观察如图，每格代表 　 　本。 （2）根据统计表完成上面的条形统计图。 （3）　 　班阅读本数最多。阅读本数最多的与最少的班级相差 　 　本。全级一共阅读 　 　本。 知识点二：优化 （1） 沏茶问题 解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行: （1） 思考完成一项工作要做哪些事情； （2） 分析每件事情各需要多少时间； （3） 合理安排工作的顺序，明确先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可以同时做。 （2） 烙饼问题 无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能最节省时间。如果烙饼的张数是双数，2 张2张地烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，先2张2张地烙，最后3张饼按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。 （3） 对策论问题 （1）解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。 （2）在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对大方的情况，反复研究各种策略，在所有可以采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势,最终取得胜利。 真题讲练： 一．填空题（共1小题） 1．（2023四年级上•广东广州南沙区•期末）妈妈要准备晚餐招待客人，最快 　 　分钟就可以让客人吃上饭。 洗米 煮饭 做菜 摆碗筷 2分钟 20分钟 12分钟 3分钟 二．选择题（共1小题） 2．（2023四年级上•广东广州花都区•期末）妈妈在准备晚餐，摘菜、洗菜8分钟，炒菜10分钟，淘米2分钟，煮米饭20分钟。妈妈合理安排以上事情，至少需要（　　）分钟。 A．18分钟 B．20分钟 C．22分钟 D．40分钟 学科网（北京）股份有限公司 $$