专题14 曲线运动 运动的合成与分解-2024-2025学年高一上学期物理期末备考重难题型精讲精练（人教版2019）

专题14 曲线运动 运动的合成与分解 本节要点 知识点1 曲线运动 知识点2 运动的合成与分解 重难点1 牵连速度 重难点2 小船过河问题 对应题号 专项精练1 曲线运动 1-6，0， 专项精练2 位移和速度的合成与分解 7-9，0，2 专项精练3 过河时间最短问题 10-15，1 专项精练4 船速大于水速时最短过河位移问题 16-20，1 专项精练5 船速小于水速时最短过河位移问题 21-23，4 专项精练6 杆连接物体运动的分析 24-26，2 专项精练7 斜奉引运动的运动分解 27-32，1 知识归纳 知识点1 曲线运动 1．条件：力的方向和速度方向不在一条直线上。 2．轨迹：一定在速度和加速度的夹角之内。 3．速度方向：曲线的切线方向，速度方向时刻改变。 4．运动性质：变速运动 ①匀变速(平抛、斜抛); ② 非匀变速(圆周)。 5．加速度的作用： ① 平行于速度方向的加速度改变速度大小； ② 垂直于速度方向的加速度改变速度方向。 知识点2 运动的合成与分解 1． 合运动和分运动 一个物体同时参与两个运动，这两种运动称为分运动，物体的实际运 动(一般为对地的运动)则为合运动。 2． 运动的性质 ①矢量性：运动合成遵循平行四边形法则； ②等时性：分运动和合运动的时间相等； ③独立性：各个分运动相互独立，互不相干； ④相对性：所选的参照系不同，同一物体的运动状态不同。 重难点1 牵连速度 1．牵连速度 绳、杆是理想的刚体模型。用绳、杆牵连的物体，绳，杆上各点在同一时刻具有相同的速 度。物体运动的实际速度，可分解为沿绳方向和垂直绳方向两个分速度。 2．接触物体的速度方向 系统中接触的物体在垂直于接触面方向(法向)的速度相同，平行于接触面(切向)方向的分速度在 无相对滑动时也相同。 重难点2 小船过河问题 1．小船过河问题思路 2．小船渡河的最短时间 ①渡河情景 ②渡河条件：船头垂直于河岸 ③渡河结果：最短时间 3．小船渡河的最小位移 ①渡河情景 图甲 图乙 ②渡河条件 图甲：船头斜向上游且，船沿岸方向分速 度 图乙：船头斜向上游，与合 速度方向垂直，且 ③渡河结果 图甲：最短位移为河宽d 图乙：最短位移为 一、单选题 1．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）一个物体做曲线运动时，下列说法正确的是（　　） A．所受外力的合力可能为0 B．速度的方向可能不变 C．速度的大小可能不变 D．所受外力的合力一定变化 【答案】C 【详解】A．曲线运动是变速运动，所受外力的合力一定不为0，故A错误； BC．物体做曲线运动时，它的速度的方向必定是改变的，但是速度大小可能不变，例如匀速圆周运动，故B错误，C正确； D．做曲线运动的物体合力不一定变化，例如平抛运动，故D错误。 故选C。 2．（23-24高一下·广西河池·期末）如图所示是全球第一款针对私人飞行的“愿景”SF50喷气机机型，如果该喷气机在某次飞行过程中沿曲线向上爬升，图中虚线是飞行的轨迹，则喷气机所受合外力F与速度v的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于喷气机在某次飞行过程中沿曲线向上爬升，所以飞机所受的合外力应指向轨迹的凹侧，且轨迹在该点的切线方向为飞机运动的速度方向，轨迹位于力和速度方向之间。 故选A。 3．（23-24高一下·河南开封·期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动的加速度不可能恒定 B．相同时间内速度变化量一定不相等 C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上，物体一定做曲线运动 【答案】D 【详解】A．曲线运动的加速度有可能恒定，例如平抛运动，加速度恒定且等于重力加速度，故A错误； B．若为匀变速曲线运动，加速度不变，相同时间内速度变化量 相等，故B错误； C．物体在恒力作用下有可能做曲线运动，例如平抛运动，只受重力，重力为恒力，故C错误； D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上，物体一定做曲线运动，故D正确。 故选D。 4．（23-24高一下·广东汕尾·期末）一只小蜜蜂从A点飞到B点的过程中速度越来越小，其运动轨迹如图中曲线所示，关于小蜜蜂受到的合外力及加速度，下列说法正确的是（　　） A．小蜜蜂在C点受到的合外力可能为 B．小蜜蜂在C点受到的合外力可能为 C．小蜜蜂在D点的加速度可能为 D．小蜜蜂在D点的加速度可能为 【答案】A 【详解】AB. 因小蜜蜂从A点飞到B点的过程中速度越来越小，所以小蜜蜂在C点的受到的合外力在C点有与速度反方向的分量，所以小蜜蜂在C点受到的合外力可能为，故A正确，B错误； CD. 因小蜜蜂从A点飞到B点的过程中速度越来越小，根据曲线运动，加速度指向曲线运动轨迹的凹侧，所以小蜜蜂在D点的加速度应指向上方偏左。故CD错误。 故选A。 5．（23-24高一下·福建福州·期末）下图为某汽车从M沿曲线减速运动到N的轨迹，F是汽车经过某点时受到的合外力，v为速度，则关于合外力与速度方向的关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】汽车从M沿曲线运动到N的轨迹，合力指向曲线内侧，而汽车减速运动，因此合力沿切线有与速度方向相反的分力。 故选C。 6．（23-24高一下·河南信阳·期末）自然界中的一切物体都在运动，如公路上行驶的汽车、草原上奔跑的猎豹、运动场上掷出的铅球，游乐场里翻滚的过山车等，关于运动，下列说法正确的是（　　） A．物体做直线运动时位移的大小一定等于路程 B．物体所受合力为恒力时，不可能做曲线运动 C．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直 D．物体做曲线运动时，其速度可以不变 【答案】C 【详解】A．物体做直线运动时位移的大小一定小于或等于路程，只有当质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，故A错误； B．物体做曲线运动的条件是合外力与速度的方向不共线，所以物体受恒力作用时也可能做曲线运动，故B错误； C．物体做匀速率曲线运动时，速度的大小不变，合外力只改变物体的速度方向，其所受合外力的方向总是于速度方向垂直，故C正确； D．物体做曲线运动时，其速度方向一定改变，速度一定改变，故D错误。 故选C。 7．（23-24高一下·安徽马鞍山·期末）关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是（    ） A．只要两个分运动是直线运动，合运动就一定是直线运动 B．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 C．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 D．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 【答案】C 【详解】A．两个分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，例如平抛运动，故A错误； B．若两个匀变速直线运动的合速度与合加速度在同一直线上，则两个匀变速直线运动的合运动是匀变速直线运动，故B错误； C．分运动与合运动具有等时性，故C正确； D．根据平行四边形定则，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故D错误。 故选C。 8．（23-24高一下·江西吉安·期末）一同学将小球以初速度4m/s水平抛出，水平方向上的空气阻力为重力的0．4倍，竖直方向上的空气阻力为重力的0．5倍，假设抛出的位置足够高，重力加速度g取，则小球落地前水平方向上的最大位移为（    ） A．4m B．3.2m C．2m D．1.6m 【答案】C 【详解】依题意，小球水平方向做匀减速直线运动，由牛顿第二定律，可得 解得 则小球落地前水平方向上的最大位移为 故选C。 9．（23-24高一下·陕西榆林·期末）一快递小哥用无人机配送快递，某次配送快递无人机（可视为质点）在飞行过程中，水平方向的速度与飞行时间的关系如图甲所示，竖直方向以的速度向上做匀速直线运动，关于无人机的运动，下列说法正确的是（　　） A．内无人机的位移大小为 B．末无人机的加速度大小为 C．末无人机的速度大小为 D．无人机的运动轨迹是图乙中的抛物线 【答案】C 【详解】A．由图甲可知，无人机水平方向加速度 内无人机的水平位移 内无人机的竖直位移 内无人机的位移 故A错误； B．无人机的加速度一直不变，故末无人机的加速度大小为，故B错误； C．末无人机的水平方向速度大小 末无人机的速度大小 故C正确； D．因无人机具有轴正方向的加速度，故合力沿轴正方向，轨迹的弯曲方向指向合力方向，无人机的运动轨迹是图乙中的抛物线，故D错误。 故选C。 10．（23-24高一下·四川德阳·期末）如图所示，小船以大小为v1、方向与上游河岸成θ角的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过t时间正好到达正对岸的B处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪种（　　） A．在减小v1的同时，也必须适当减小θ角 B．在增大v1的同时，也必须适当增大θ角 C．只要增大v1的大小，不必改变θ角 D．只要增大θ角，不必改变v1的大小 【答案】B 【详解】由题意可知，水流的速度和河岸的宽度为 ， 现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，应满足（、是变化后的速度和夹角），则有 ， 当时，则有，即在增大v1的同时，也必须适当增大θ角。 故选B。 11．（23-24高一下·四川凉山·期末）小船匀速渡河，已知船在静水中的速度为，水流速度，河宽为，在船头斜指向上游且方向保持不变的情况下，小船渡河时间为，则以下判断一定正确的是（　　） A．小船恰好垂直到达河对岸 B．小船渡河位移大小是 C．小船到达对岸时在出发点上游处 D．调整船头的方向，最短的渡河时间为 【答案】B 【详解】A．河宽为d=60m，在船头方向保持不变的情况下，小船渡河时间为t=20s，那么船在垂直河岸方向的速度大小为 根据矢量的合成法则，则船在平行于水流方向分速度大小为 大于船在静水中的速度，由上分析可知，船的位移不可能垂直河岸，故A错误； B C．小船平行于河岸方向的位移 故小船到达对岸时在出发点上游处。小船渡河位移大小 故B正确，C错误； D．船头垂直于河岸时渡河时间最短，最短的渡河时间 故D错误。 故选B。 12．（23-24高一下·四川攀枝花·期末）如图所示，河水流速与小船在静水中的速度均恒定。第一次，当船头始终对着正对岸用时t1在对岸的A点登陆；第二次，船头始终指向河岸上游，以相同速度同一地点出发，用时t2仍然在对岸的A点登陆。已知OA连线与河岸间夹角为θ，各处水流速度相同，则t1与t2的比值为（　　） A．sinθ B．cosθ C．sin2θ D．cos2θ 【答案】D 【详解】令河宽为d，小船在静水中的速度为v，当船头始终对着正对岸用时t1在对岸的A点登陆有 根据题意可知，先后两次的合速度、方向均沿OA方向，由于河水流速与小船在静水中的速度均恒定，作出前后两次速度合成的矢量三角形如图所示 根据正弦定理有 则第二次登陆的时间 解得 结合上述解得 故选D。 13．（23-24高一下·广东广州·期末）某市进行防溺水安全演练，消防员计划以一定的速度驾驶皮艇用最短时间救援被困于礁石上的人员，如图所示，假设河中各处水流速度相等，下列关于救援时皮艇头部指向的说法正确的是（　　） A．应在河岸A处沿v1方向进行救援 B．应在河岸A处沿v2方向进行救援 C．应在河岸B处沿v3方向进行救援 D．应在河岸B处沿v4方向进行救援 【答案】A 【详解】若救援所用时间最短，则消防员的速度应与河岸垂直，且出发点应位于礁石上游。 故选A。 14．（23-24高一下·福建福州·期末）为了备战皮划艇比赛，某队员在河中进行训练。若河岸平直，河面宽100m，水流速度大小为3m/s，皮划艇相对静水的速度大小为2m/s，当皮划艇以最短时间渡河时，其实际航程为（　　） A．m B．150m C．m D．100m 【答案】A 【详解】当船头垂直于河岸航行时，渡河时间最短，最短时间 这段时间平行于河岸方向位移 实际航程为 故选A。 15．（23-24高一下·四川绵阳·期末）河宽300m，水速1m/s，船在静水中的速度3m/s。按不同要求过河，关于船的过河时间，正确的是（　　） A．以最小位移过河，过河时间是100s B．以最小位移过河，过河时间是75s C．以最短时间过河，过河时间是100s D．以最短时间过河，过河时间是75s 【答案】C 【详解】CD．若以最短时间过河，则船头应与河岸垂直，所以 故C正确，D错误； AB．由于 所以，以最小位移过河时，过河时间为 故AB错误。 故选C。 16．（23-24高一下·福建莆田·期末）一条小船要从岸边到达宽为的河对岸，河水流速为，小船在静水中的速度为。下列说法正确的是（　　） A．小船渡河的最短时间为 B．小船渡河的最小位移是 C．若河水流速变大，小船渡河的最短时间变大 D．无论如何改变船头朝向，小船都不可能到达正对岸 【答案】A 【详解】AC．当船头垂直河岸时，小船渡河的时间最短，为 可知小船渡河的最短时间与河水流速无关，故A正确，C错误； BD．由于小船在静水中的速度大于河水流速，则小船的合速度方向可以垂直河岸，小船都可以到达正对岸，小船渡河的最小位移是，故BD错误。 故选A。 17．（23-24高一下·广东肇庆·期末）某地防汛演练中，战士驾驶小船进行救援，河岸是平直的，河宽120m。船在静水中的速度为4m /s，水流速度为3m /s，下列说法正确的是（    ） A．若小船渡河的位移最短，则渡河时间为 30 s B．调整船头的方向，小船渡河的时间可能为 40 s C．调整船头的方向，小船在河水中的合速度可能达到10 m/s D．若船头方向始终垂直于河岸渡河，则渡河位移为120m 【答案】B 【详解】AD．若船头垂直于河岸渡河，则时间最短，最短时间为30s，此时位移不是最短，垂直河岸方向位移为120m，沿河岸方向位移为 x=3×30m=90m 合位移为 故AD错误； B．若调整船头方向，船速与河岸垂直时，渡河时间最短为 小船渡河的时间可能为40s，故B正确； C．根据速度的合成原理，小船在河水中的速度范围为 1m/s<v<7 m/s 故C错误。 故选B。 18．（23-24高一下·广东·期末）如图为救生员驾驶冲锋舟在湍急的河水中向对岸被困人员实施救援的路线示意图。假设冲锋舟的静水速度大小不变，救生员首先以最短时间渡河，从A沿直线到B，接到被困人员后，又以最短位移回到原河岸C处，回程时间恰好为去程的2倍，假设水流速度处处相同，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设河宽为，救生员以最短时间渡河，渡河时间为 救生员以最短位移回到原河岸C处，垂直河岸方向的速度为 救生员以最短位移回到原河岸C处的时间为 根据题意有 解得 故选A。 19．（23-24高一下·河北沧州·月考）2023年夏季，中国北方地区遭遇了罕见的持续暴雨天气，京津冀地区多地遭受洪涝灾害，河北省涿州市成为受灾最为严重的地区之一。救援小组在某次救援时，船由河岸的A点出发，经过一段时间到达对岸，已知水速为，船在静水中的速度为，两河岸的最近距离为d。下列说法正确的是（　　） A．若，船渡河的最小位移为d B．船到达对岸时的速度一定大于 C．船渡河的最短时间为 D．船渡河的位移最短时，船渡河的时间为 【答案】D 【详解】AB．欲使船到达正对岸，则船的速度应斜向上指向上游，使得合速度垂直河岸，此时应有，合速度大小对岸时的速度与的大小关系不确定，故AB错误； C．欲使船的渡河时间最短，则船的速度垂直河岸，渡河的时间为 故C错误； D．船渡河的位移最短时，船渡河的时间为 故D正确。 故选D。 20．（23-24高一上·安徽阜阳·期末）小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，出发后10min到达对岸下游120m处；当船头保持与上游河岸成角航行，出发后12.5min到达正对岸，水流速度保持不变，下列说法正确的是（　　） A．水流的速度大小为 B． C．小船在静水中的速度大小为 D．河的宽度为200m 【答案】D 【详解】A.船头垂直对岸方向航行时，如图所示 由 得水流的速度大小为 A错误； BCD．船头保持与河岸成角航行时，如图乙所示 可知 ， 由图甲可得 联立解得 ，， 故BC错误，D正确。 故选D。 21．（23-24高一下·广东广州·期中）如图所示，小船船头始终垂直于河岸行驶，且船速保持不变。从A点出发行驶至B点，小船轨迹如图所示。下列说法正确的是（　　） A．船速小于水速 B．改变船速方向可垂直过河 C．改变船速方向不会影响渡河时间 D．水速将影响渡河时间，水速越大，渡河时间越短 【答案】A 【详解】A．根据运动的合成规律可知 所以 故A正确； B．因为船速小于水速，所以船不能垂直过河，故B错误； C．改变船速方向，将会改变垂直河岸的分速度大小，会影响过河时间，故C错误； D．过河时间只与垂直和河岸的分速度有关，而水速不影响该分速度，所以水速不影响过河时间，只影响到达对岸的位置，故D错误。 故选A。 22．（22-23高一下·山东东营·期末）洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有人民子弟兵的身影。如图所示，水流速度大小恒为v，A处下游的C处有个半径为r的漩涡，其与河岸相切于B点，A、B两点的距离为。若消防武警驾驶冲锋舟把被困群众从A处沿直线避开游涡送到对岸，冲锋舟在静水中最小速度值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】如图所示    当冲锋舟在静水中的速度与其在河流中的速度垂直时，冲锋舟在静水中的速度最小，则 由几何关系知 解得 故选A。 23．（22-23高一上·江苏宿迁·期末）小船在静水中的速度为，它要渡过一条30m宽的河，水流速度为，下列说法正确的是（　　） A．这只船可能抵达河的正对岸 B．这只船的速度一定是 C．过河的时间可能是6s D．过河的时间可能是12s 【答案】D 【详解】A．由已知小船在静水中速度v1=3m/s，河宽d=30m，水速v2=4m/s，因v2＞v1，由矢量合成的平行四边形法则可知合速度不能垂直河岸，船不可能垂直于河岸抵达正对岸， 故A错误； B．只有v1与v2垂直时合速度 其余情况不为5m/s，故B错误； CD．当船头与岸垂直时，过河时间最短，最小时间 故C错误D正确。 故选D。 24．（23-24高一下·河南·月考）如图所示，细杆AB的A端紧挨竖直墙面，B 端贴着水平地面，在A端沿着墙面下移的过程中，当AB杆与地面的夹角为30°时，A 端与B 端的速度大小之比为（    ） A．1：3 B．3：1 C．：1 D．1： 【答案】C 【详解】A、B两端沿杆的方向的速度相等，有 解得 故选C。 25．（22-23高一下·广西柳州·期中）火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上，N端在水平地面上向右以匀速运动，被救助的人员紧抱在M端随轻杆向平台B端靠近，平台高为h，当时，被救人员向B点运动的速率是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设杆与水平面CD的夹角为，由几何关系可知 即 将杆上N点的速度分解成沿杆的分速度和垂直杆转动的速度 ，由矢量三角形可知 而沿着同一根杆，各点的速度相同，故被救人员向B点运动的速率为。 故选C。 26．（23-24高一上·湖南株洲·期末）甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当两球在如图所示位置时，甲球速度为，乙球速度为，把这两个球的速度都沿平行于杆和垂直于杆方向分解，则（    ） A．两球平行于杆方向的分速度大小一定相等 B．两球垂直于杆方向的分速度大小一定相等 C．甲球平行于杆方向的分速度和乙球垂直于杆方向的分速度大小一定相等 D．甲球垂直于杆方向的分速度和乙球平行于杆方向的分速度大小一定相等 【答案】A 【详解】A．设杆与水平面的夹角为，甲球平行于杆方向的分速度为，垂直于杆方向的分速度为；乙球平行于杆方向的分速度为，垂直于杆方向的分速度为；如图 两球平行于杆方向的分速度大小一定相等，即 故A正确； B．由图可知 ，，， 解得两球垂直于杆方向的分速度大小分别为 ， 两球垂直于杆方向的分速度大小不一定相等， 故B错误； C．由可知甲球平行于杆方向的分速度和乙球垂直于杆方向的分速度大小不一定相等，故C错误； D．由可知甲球垂直于杆方向的分速度和乙球平行于杆方向的分速度大小不一定相等，故D错误。 故选A。 27．（23-24高一下·贵州遵义·开学考试）质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻质细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。已知重力加速度为g。当小车和滑轮间的细绳与水平方向成θ2夹角时（如图所示），下列判断正确的是（ ） A．P的速率为vcosθ1 B．P的速率为vsinθ2 C．运动过程中P处于超重状态 D．绳的拉力始终等于mgsinθ1 【答案】C 【详解】AB．将小车的速度沿细绳和垂直细绳方向分解，可知当小车和滑轮间的细绳与水平方向成夹角时，沿细绳方向分速度为，由于细绳不可伸长，P的速率等于小车速度沿绳方向分速度的大小，则有 故AB错误； CD．小车向右匀速运动过程，P的速率表达式为 由于不变，小车和滑轮间的细绳与水平方向的夹角逐渐减小，则P的速度变大，P沿斜面向上做加速运动，P的加速度方向沿斜面向上，由牛顿第二定律得 可知绳的拉力大于，P在竖直方向上有向上的加速度分量，处于超重状态，故C正确，D错误。 故选C。 28．（23-24高一下·广东广州·期末）某小车通过定滑轮拉动木块的情景如图所示。当时，小车的速度为，木块的速度为，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． 【答案】B 【详解】小车和木块通过绳子连接，则两物体沿绳子方向的速度大小相等，即小车速度分解到平行绳子方向上与木块速度相等 化简得 故选B。 29．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v，连接货车的缆绳与水平方向夹角为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．货车速度 B．货物做匀速直线运动 C．货车对地面的压力大于货车的重力 D．缆绳中的拉力 【答案】A 【详解】A．将货车的速度沿着绳和垂直于绳正交分解，货车速度为 A正确； B．根据得 随着θ减小，货物的速度v增大，货物向上做加速直线运动，B错误； C．因为绳的拉力斜向上，所以货车对地面的压力小于货车的重力，C错误； D．因为货物向上做加速直线运动，加速度向上，合力向上，所以缆绳中的拉力 D错误。 故选A。 30．（23-24高一下·四川内江·期末）如图，轨道车A通过细钢丝跨过定滑轮拉着特技演员B上升。轨道车A沿水平地面以速度向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为，连接特技演员B的钢丝竖直，取，，则该时刻特技演员B（　　） A．速度大小为 B．速度大小为 C．做匀速运动 D．处于失重状态 【答案】A 【详解】AB．轨道车A、特技演员B沿绳方向的速度相等，该时刻特技演员B速度大小为 故A正确，B错误； C．轨道车A向左匀速前进，逐渐减小，特技演员B速度逐渐增大，做加速运动，故C错误； D．特技演员B做加速运动，有向上的加速度，处于超重状态，故D错误。 故选A。 31．（22-23高一下·河南郑州·期中）质量为的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时（如图所示），下列判断正确的是（重力加速度g）（　　） A．P的速率为 B．P的速率为 C．绳的拉力大于 D．绳的拉力小于 【答案】C 【详解】AB．将小车速度沿绳和垂直绳方向分解为、，有 则有P的速率等于 故AB错误； CD．小车向右做匀速直线运动，随着减小，P的速率增大，则P沿斜面向上作加速运动，绳的拉力大于，故C正确，D错误。 故选C。 32．（23-24高一下·广东·期末）2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，展现出别样的东方美，寓意鱼跃龙门好运连连。如图所示，图甲为表演者的照片，图乙为简化示意图，工作人员A以速度v沿直线水平向左匀速拉轻绳，表演者B在空中升起，则在此过程中（    ） A．表演者B匀加速上升 B．表演者B匀减速上升 C．当时，A与B的速度大小之比为 D．当时，A与B的速度大小之比为 【答案】D 【详解】AB．根据沿绳方向速度大小相等可知 工作人员A以速度v沿直线水平向左匀速拉轻绳，角变小，则变大，表演者B向上做加速运动，当趋近于时，表演者B的速度趋近于，表演者B的加速度趋近于零，故表演者B变加速上升，故AB错误； C．当时，A与B的速度大小之比为 故C错误； D．当时，A与B的速度大小之比为 故D正确。 故选D。 二、多选题 33．（23-24高一下·陕西宝鸡·期末）一条船要在最短时间内渡过宽为100m的河，已知河水的流速与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是（　　） A．船渡河的最短时间是20s B．船运动的轨迹可能是直线 C．船运动到河宽一半用时10s D．船在河水中的最大速度是5m/s 【答案】AC 【详解】A．当船渡河时间最短时船头指向正对岸，则船渡河的最短时间是 选项A正确； B．因为沿水流方向船先做加速运动后做减速运动，垂直河岸方向做匀速运动，可知合运动不是直线运动，即船运动的轨迹不可能是直线，选项B错误； C．船渡河时间与水流速度无关，则船运动到河宽一半用时 选项C正确； D．当船运动到河中心时速度最大，则船在河水中的最大速度是 选项D错误。 故选AC。 34．（23-24高一下·陕西西安·期末）一艘小船从河岸A处出发渡河，若小船保持船头与河岸垂直，则经过40s到达正对岸下游120m的C处，如图所示。若小船船头保持与河岸成α角方向行驶，则经过50s恰好到达正对岸的B处。小船在静水中的速度大小和水流速度均不变，下列说法正确的是（    ） A．水流速度大小为4m/s B．船在静水中的速度大小为5m/s C．河宽为150m D． 【答案】BD 【详解】A．水流速度大小为 A错误； BC．根据题意得 解得 B正确，C错误； D．根据题意得 D正确。 故选BD。 35．（23-24高一下·河南·开学考试）一条河两岸平行、宽度为 45m，船在静水中的速度为3m/s，水流的速度为4m /s。下列说法正确的是（　　） A．该船可能垂直河岸横渡到对岸 B．当船头垂直河岸渡河时，船渡河所用的时间最短，且为 15s C．当船头垂直河岸渡河时，船的位移大小为 75m D．当水速增大时，船渡河所用的时间也增大 【答案】BC 【详解】A．由于水速大于船速，所以船不可能垂直河岸横渡到对岸，故A错误； B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短，且为 故B正确； C．设船在静水中的航速为，水流的速度，当船头垂直河岸横渡时，如图所示 则船沿水方向运动的位移为 船的位移大小为 故C正确； D．当水速增大时，不会影响垂直河岸的速度，因此横渡时间不会受到影响，故D错误。 故选BC。 36．（23-24高一上·云南昆明·期末）一条河宽120m，河水流速为10m/s，某快艇在静水中的速度为6m/s，现乘坐该快艇渡河，下列说法正确的是（　　） A．快艇最短渡河时间为20s B．快艇可以到达出发点的正对岸 C．快艇可能到达出发点正对岸下游的150m处 D．快艇在河中运动路程可能为210m 【答案】AD 【详解】 A．当船头垂直河岸渡河时，渡河时间有最小值 故A正确； B．由于船速小于水速，因此无论如何快艇都不可以到达出发点的正对岸，一定会在出发点的正对岸下游，故B错误； C．当船速垂直于合速度时，渡河位移有最小值，如图所示 此时船速方向与上游河岸的夹角为，则有 代入数据解得 即快艇能够到达出发点正对岸下游的最近距离为160m处，故C错误； D．根据以上分析，快艇在在河中运动的位移的最小值为 因此快艇在河中运动路程可能为210m，故D正确。 故选AD。 37．（23-24高一上·甘肃兰州·期末）某段江面宽80m，水流速度5m/s，有一木船在A点要过江，如图所示，A处下游60m的B处是一片与河岸垂直的险滩，则下列说法正确的是（　　）    A．若木船相对静水速度大小为8m/s，则木船最短渡江时间为10s B．若木船相对静水速度大小为8m/s，则木船最短渡江时间为12s C．若木船相对静水速度大小为4m/s，则木船能安全渡河 D．若木船相对静水速度大小为4m/s，则木船不能安全渡河 【答案】AC 【详解】AB．当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短，所以 故A正确，B错误； CD．若船恰好能安全渡河，如图所示 根据几何关系有 解得 若木船相对静水速度大小为4m/s，能够安全渡河。故C正确，D错误。 故选AC。 38．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，在某次运输作业中，小船从河岸的A点出发，到达河中一小岛B上取得物资后将其送上河的另一岸，到达河岸的位置没有要求，已知河宽200m，水流速度处处平行于河岸，大小为，小船在静水中行驶的速度为4m/s。下列说法正确的是（　　） A．要经过小岛B。小船渡河的最短时间大于50s B．小船到达河对岸的最小路程为281.25m C．小船以最小路程到达河岸后能够原路返回 D．若小船在静水中行驶速度可变，小船要沿直线从A运动到B，最小行驶速度为2.75m/s 【答案】AB 【详解】A．小船的船头始终垂直于河岸，其渡河时间最短，则其所需要时间为 小船到小岛所在平面用时为 小船距离小岛距离 若小船船头始终与河岸垂直到达与小岛同一平面，距离小岛还有6.25m，即需要小船停止前进，等待水流将小船冲向小岛，即小船经过小岛到达对岸的时间应该大于50s，故A项正确； B．由题意可知，小船先经过小岛后再到达对岸，所以其运动过程分为两个过程。小船从A点到小岛过程最短位移即为从A点直接到B点，设AB连线与河岸的夹角为，若要按最短位移到达小岛B，则有几何关系可知 即，由于水速大于船速，所以小船无法沿直线到达河对岸，小船的最短位移时，小船船头与河岸上游夹角为θ，由几何关系有 解得 所以小船的合速度与河岸下游的最大夹角为，所以小船可以沿A到B的直线运动到达小岛B处，设小船以最小位移到小岛距离为，由几何关系有 小船从小岛到对岸过程，最短位移则是船头与河岸上游呈时，即小船的实际运动方向与河岸下游的夹角为，其过河位移最小，设该过程小船位移为，有 所以小船过河最短位移为 故B项正确； C．因为船速小于水速，所以船不能完全抵消水的运动，故船会被水流带往下游，即船不能原路返回，故C项错误； D．由运动的合成与分解可知，当小船速度方向与AB连线方向垂直时，其小船的速度最小，设为，合速度与河岸下游夹角为，由几何关系有 解得 故D项错误。 故选AB。 39．（23-24高一下·河南·期末）如图所示，不可伸长的轻绳跨过大小不计的定滑轮O将重物B和套在竖直细杆上的轻环A相连。施加外为让A沿杆以速度v匀速上升，经图中M位置上升至N位置，已知OM与直杆成θ角，ON与竖直杆成直角，则下列说法正确的是（　　） A．A 运动到位置M时，B的速度大小为 B．A 匀速上升过程中，B匀速下降 C．B下降过程处于超重状态 D．A运动到位置N时，B的速度最小 【答案】CD 【详解】AD．环在运动过程中，环的速度沿着细杆竖直向上，而环的速度可以分解为沿着绳子的速度和垂直于绳子的速度，因此，沿着绳子的速度为 又物体B与绳子相连，所以物体B的速度大小等于绳子的速度，而当A运动到位置N时，沿着绳子的速度变为零，因此此时B的速度也为零，A错误，D正确； BC．环A在上升过程中，连接A与B的绳子与竖直方向的夹角在增大，因此可知 在减小，也就是说物体B在运动过程中始终在做减速运动，速度方向与加速度方向相反，根据牛顿第二定律有 得到绳子对B的拉力为 则B下降过程处于超重状态，B错误、C正确。 故选CD。 40．（23-24高一上·河北石家庄·期末）如图1、图2所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定于地面，另一端固定着一小球A，图1中的小球A和图2中的杆分别贴靠着边长为a和b的立方块，当立方块沿地面向右滑动到图示位置（杆与地面夹角为α）时，速度为v，则图1中小球的速度大小和图2中小球的速度大小应为（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．图1中，小球与立方体在分离之前，小球在立方体上的接触点位置不断下移，实际上观察到的是小球在与立方体接触过程中做圆周运动，将小球的线速度沿水平方向与竖直方向分解，水平方向的分速度等于立方体的速度，则有 解得 故A错误，B正确； CD．图2中，立方体向右运动过程中，立方体与杆的接触位置不断发生变化，实际上观察到的是立方体接触过程中向右运动，将立方体的速度沿杆与垂直于杆方向分解，垂直于杆方向的分速度等于杆上接触点圆周运动的线速度，则有 小球与杆上接触点圆周运动的角速度相等，则有 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 41．（23-24高二下·山东青岛·期末）如图，a、b两小球分别固定在长为5m的轻质细杆两端，a球置于粗糙水平面上，b球紧靠在光滑竖直墙壁上，初始时轻杆竖直。现对a球施加微小扰动，使a球沿水平面向右滑行，直到b球到达水平面，在该过程中，下列说法正确的是（    ） A．小球a的速度先增大后减小 B．小球a受到水平面的摩擦力逐渐减小 C．当b球到达水平面时，a球的速度达到最大 D．当a球距离墙角3m时，a、b两球速率之比为4∶3 【答案】ABD 【详解】AC．设杆与竖直方向夹角为，下落过程中两球沿杆方向的速度大小相等，如图 可得 b球到达水平面时，沿杆方向的速度为零，故a球的速度为零。所以小球a的速度先增大后减小。故A正确；C错误； B．开始下滑加速度较小，轻微失重，导致摩擦力减小，致使下滑加速度增大，导致失重增大，所以系统对地面的压力减小，根据 可知小球a受到水平面的摩擦力逐渐减小。故B正确； D．当a球距离墙角3m时，此时杆与竖直方向的夹角为 ， 联立，可得 故D正确。 故选ABD。 三、解答题 42．（22-23高一下·江苏无锡·期末）如图所示，质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力）。从飞机离地开始计时，测得当飞机在水平方向的位移为L的P处时，它上升的高度为。求： （1）飞机受到的竖直向上的恒定升力大小； （2）飞机在P处的速度大小； （3）若飞机过P处后保持飞行方向，做加速度为g的匀加速直线运动，求改变后升力的大小和方向。 【答案】（1）；（2）；（3），斜向右上与水平方向夹角60° 【详解】（1）飞机做类平抛运动，则水平方向有 竖直方向有 联立解得 对飞机由牛顿第二定律得 解得飞机受到的升力大小为 （2）竖直方向有 解得 飞机在P处的速度大小为 （3）若飞机过P处后保持飞行方向，做加速度为g的匀加速直线运动，设此时速度方向与水平的夹角为，则有 可得 水平方向根据牛顿第二定律可得 竖直方向根据牛顿第二定律可得 解得 则改变后升力的大小为 根据 可得 则改变后升力方向斜向右上与水平方向夹角60°。 43．（23-24高一下·安徽蚌埠·期末）如图所示，在一端封闭的长玻璃管内注满水，水中放一个红色柱状小物块（可视为质点），用橡胶塞把玻璃管的开口封闭并竖直倒置，玻璃管以的速度沿水平向右匀速运动，同时红色小物块沿管以某一加速度a匀加速运动，若以初始时刻红色小物块所在位置为坐标原点，建立沿玻璃管运动方向为x轴、沿玻璃管方向为y轴的平面直角坐标系，通过实验得到红色小物块的轨迹满足，已知， 。 （1）求小物块沿管运动的加速度a的大小； （2）小物块运动多长时间其速度方向与x轴正方向的夹角为53°？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）以物块为研究对象，x方向上有 y方向有 解得 又 解得 （2）根据题意得 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题14 曲线运动 运动的合成与分解 本节要点 知识点1 曲线运动 知识点2 运动的合成与分解 重难点1 牵连速度 重难点2 小船过河问题 对应题号 专项精练1 曲线运动 1-6，0， 专项精练2 位移和速度的合成与分解 7-9，0，2 专项精练3 过河时间最短问题 10-15，1 专项精练4 船速大于水速时最短过河位移问题 16-20，1 专项精练5 船速小于水速时最短过河位移问题 21-23，4 专项精练6 杆连接物体运动的分析 24-26，2 专项精练7 斜奉引运动的运动分解 27-32，1 知识归纳 知识点1 曲线运动 1．条件：力的方向和速度方向不在一条直线上。 2．轨迹：一定在速度和加速度的夹角之内。 3．速度方向：曲线的切线方向，速度方向时刻改变。 4．运动性质：变速运动 ①匀变速(平抛、斜抛); ② 非匀变速(圆周)。 5．加速度的作用： ① 平行于速度方向的加速度改变速度大小； ② 垂直于速度方向的加速度改变速度方向。 知识点2 运动的合成与分解 1． 合运动和分运动 一个物体同时参与两个运动，这两种运动称为分运动，物体的实际运动(一般为对地的运动)则为合运动。 2． 运动的性质 ①矢量性：运动合成遵循平行四边形法则； ②等时性：分运动和合运动的时间相等； ③独立性：各个分运动相互独立，互不相干； ④相对性：所选的参照系不同，同一物体的运动状态不同。 重难点1 牵连速度 1．牵连速度 绳、杆是理想的刚体模型。用绳、杆牵连的物体，绳，杆上各点在同一时刻具有相同的速 度。物体运动的实际速度，可分解为沿绳方向和垂直绳方向两个分速度。 2．接触物体的速度方向 系统中接触的物体在垂直于接触面方向(法向)的速度相同，平行于接触面(切向)方向的分速度在 无相对滑动时也相同。 重难点2 小船过河问题 1．小船过河问题思路 2．小船渡河的最短时间 ①渡河情景 ②渡河条件：船头垂直于河岸 ③渡河结果：最短时间 3．小船渡河的最小位移 ①渡河情景 图甲 图乙 ②渡河条件 图甲：船头斜向上游且，船沿岸方向分速 度 图乙：船头斜向上游，与合 速度方向垂直，且 ③渡河结果 图甲：最短位移为河宽d 图乙：最短位移为 一、单选题 1．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）一个物体做曲线运动时，下列说法正确的是（　　） A．所受外力的合力可能为0 B．速度的方向可能不变 C．速度的大小可能不变 D．所受外力的合力一定变化 2．（23-24高一下·广西河池·期末）如图所示是全球第一款针对私人飞行的“愿景”SF50喷气机机型，如果该喷气机在某次飞行过程中沿曲线向上爬升，图中虚线是飞行的轨迹，则喷气机所受合外力F与速度v的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（23-24高一下·河南开封·期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动的加速度不可能恒定 B．相同时间内速度变化量一定不相等 C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上，物体一定做曲线运动 4．（23-24高一下·广东汕尾·期末）一只小蜜蜂从A点飞到B点的过程中速度越来越小，其运动轨迹如图中曲线所示，关于小蜜蜂受到的合外力及加速度，下列说法正确的是（　　） A．小蜜蜂在C点受到的合外力可能为 B．小蜜蜂在C点受到的合外力可能为 C．小蜜蜂在D点的加速度可能为 D．小蜜蜂在D点的加速度可能为 5．（23-24高一下·福建福州·期末）下图为某汽车从M沿曲线减速运动到N的轨迹，F是汽车经过某点时受到的合外力，v为速度，则关于合外力与速度方向的关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高一下·河南信阳·期末）自然界中的一切物体都在运动，如公路上行驶的汽车、草原上奔跑的猎豹、运动场上掷出的铅球，游乐场里翻滚的过山车等，关于运动，下列说法正确的是（　　） A．物体做直线运动时位移的大小一定等于路程 B．物体所受合力为恒力时，不可能做曲线运动 C．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直 D．物体做曲线运动时，其速度可以不变 7．（23-24高一下·安徽马鞍山·期末）关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是（    ） A．只要两个分运动是直线运动，合运动就一定是直线运动 B．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 C．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 D．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 8．（23-24高一下·江西吉安·期末）一同学将小球以初速度4m/s水平抛出，水平方向上的空气阻力为重力的0．4倍，竖直方向上的空气阻力为重力的0．5倍，假设抛出的位置足够高，重力加速度g取，则小球落地前水平方向上的最大位移为（    ） A．4m B．3.2m C．2m D．1.6m 9．（23-24高一下·陕西榆林·期末）一快递小哥用无人机配送快递，某次配送快递无人机（可视为质点）在飞行过程中，水平方向的速度与飞行时间的关系如图甲所示，竖直方向以的速度向上做匀速直线运动，关于无人机的运动，下列说法正确的是（　　） A．内无人机的位移大小为 B．末无人机的加速度大小为 C．末无人机的速度大小为 D．无人机的运动轨迹是图乙中的抛物线 10．（23-24高一下·四川德阳·期末）如图所示，小船以大小为v1、方向与上游河岸成θ角的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过t时间正好到达正对岸的B处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪种（　　） A．在减小v1的同时，也必须适当减小θ角 B．在增大v1的同时，也必须适当增大θ角 C．只要增大v1的大小，不必改变θ角 D．只要增大θ角，不必改变v1的大小 11．（23-24高一下·四川凉山·期末）小船匀速渡河，已知船在静水中的速度为，水流速度，河宽为，在船头斜指向上游且方向保持不变的情况下，小船渡河时间为，则以下判断一定正确的是（　　） A．小船恰好垂直到达河对岸 B．小船渡河位移大小是 C．小船到达对岸时在出发点上游处 D．调整船头的方向，最短的渡河时间为 12．（23-24高一下·四川攀枝花·期末）如图所示，河水流速与小船在静水中的速度均恒定。第一次，当船头始终对着正对岸用时t1在对岸的A点登陆；第二次，船头始终指向河岸上游，以相同速度同一地点出发，用时t2仍然在对岸的A点登陆。已知OA连线与河岸间夹角为θ，各处水流速度相同，则t1与t2的比值为（　　） A．sinθ B．cosθ C．sin2θ D．cos2θ 13．（23-24高一下·广东广州·期末）某市进行防溺水安全演练，消防员计划以一定的速度驾驶皮艇用最短时间救援被困于礁石上的人员，如图所示，假设河中各处水流速度相等，下列关于救援时皮艇头部指向的说法正确的是（　　） A．应在河岸A处沿v1方向进行救援 B．应在河岸A处沿v2方向进行救援 C．应在河岸B处沿v3方向进行救援 D．应在河岸B处沿v4方向进行救援 14．（23-24高一下·福建福州·期末）为了备战皮划艇比赛，某队员在河中进行训练。若河岸平直，河面宽100m，水流速度大小为3m/s，皮划艇相对静水的速度大小为2m/s，当皮划艇以最短时间渡河时，其实际航程为（　　） A．m B．150m C．m D．100m 15．（23-24高一下·四川绵阳·期末）河宽300m，水速1m/s，船在静水中的速度3m/s。按不同要求过河，关于船的过河时间，正确的是（　　） A．以最小位移过河，过河时间是100s B．以最小位移过河，过河时间是75s C．以最短时间过河，过河时间是100s D．以最短时间过河，过河时间是75s 16．（23-24高一下·福建莆田·期末）一条小船要从岸边到达宽为的河对岸，河水流速为，小船在静水中的速度为。下列说法正确的是（　　） A．小船渡河的最短时间为 B．小船渡河的最小位移是 C．若河水流速变大，小船渡河的最短时间变大 D．无论如何改变船头朝向，小船都不可能到达正对岸 17．（23-24高一下·广东肇庆·期末）某地防汛演练中，战士驾驶小船进行救援，河岸是平直的，河宽120m。船在静水中的速度为4m /s，水流速度为3m /s，下列说法正确的是（    ） A．若小船渡河的位移最短，则渡河时间为 30 s B．调整船头的方向，小船渡河的时间可能为 40 s C．调整船头的方向，小船在河水中的合速度可能达到10 m/s D．若船头方向始终垂直于河岸渡河，则渡河位移为120m 18．（23-24高一下·广东·期末）如图为救生员驾驶冲锋舟在湍急的河水中向对岸被困人员实施救援的路线示意图。假设冲锋舟的静水速度大小不变，救生员首先以最短时间渡河，从A沿直线到B，接到被困人员后，又以最短位移回到原河岸C处，回程时间恰好为去程的2倍，假设水流速度处处相同，则为（    ） A． B． C． D． 19．（23-24高一下·河北沧州·月考）2023年夏季，中国北方地区遭遇了罕见的持续暴雨天气，京津冀地区多地遭受洪涝灾害，河北省涿州市成为受灾最为严重的地区之一。救援小组在某次救援时，船由河岸的A点出发，经过一段时间到达对岸，已知水速为，船在静水中的速度为，两河岸的最近距离为d。下列说法正确的是（　　） A．若，船渡河的最小位移为d B．船到达对岸时的速度一定大于 C．船渡河的最短时间为 D．船渡河的位移最短时，船渡河的时间为 20．（23-24高一上·安徽阜阳·期末）小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，出发后10min到达对岸下游120m处；当船头保持与上游河岸成角航行，出发后12.5min到达正对岸，水流速度保持不变，下列说法正确的是（　　） A．水流的速度大小为 B． C．小船在静水中的速度大小为 D．河的宽度为200m 21．（23-24高一下·广东广州·期中）如图所示，小船船头始终垂直于河岸行驶，且船速保持不变。从A点出发行驶至B点，小船轨迹如图所示。下列说法正确的是（　　） A．船速小于水速 B．改变船速方向可垂直过河 C．改变船速方向不会影响渡河时间 D．水速将影响渡河时间，水速越大，渡河时间越短 22．（22-23高一下·山东东营·期末）洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有人民子弟兵的身影。如图所示，水流速度大小恒为v，A处下游的C处有个半径为r的漩涡，其与河岸相切于B点，A、B两点的距离为。若消防武警驾驶冲锋舟把被困群众从A处沿直线避开游涡送到对岸，冲锋舟在静水中最小速度值为（　　） A． B． C． D． 23．（22-23高一上·江苏宿迁·期末）小船在静水中的速度为，它要渡过一条30m宽的河，水流速度为，下列说法正确的是（　　） A．这只船可能抵达河的正对岸 B．这只船的速度一定是 C．过河的时间可能是6s D．过河的时间可能是12s 24．（23-24高一下·河南·月考）如图所示，细杆AB的A端紧挨竖直墙面，B 端贴着水平地面，在A端沿着墙面下移的过程中，当AB杆与地面的夹角为30°时，A 端与B 端的速度大小之比为（    ） A．1：3 B．3：1 C．：1 D．1： 25．（22-23高一下·广西柳州·期中）火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上，N端在水平地面上向右以匀速运动，被救助的人员紧抱在M端随轻杆向平台B端靠近，平台高为h，当时，被救人员向B点运动的速率是（　　） A． B． C． D． 26．（23-24高一上·湖南株洲·期末）甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当两球在如图所示位置时，甲球速度为，乙球速度为，把这两个球的速度都沿平行于杆和垂直于杆方向分解，则（    ） A．两球平行于杆方向的分速度大小一定相等 B．两球垂直于杆方向的分速度大小一定相等 C．甲球平行于杆方向的分速度和乙球垂直于杆方向的分速度大小一定相等 D．甲球垂直于杆方向的分速度和乙球平行于杆方向的分速度大小一定相等 27．（23-24高一下·贵州遵义·开学考试）质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻质细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。已知重力加速度为g。当小车和滑轮间的细绳与水平方向成θ2夹角时（如图所示），下列判断正确的是（ ） A．P的速率为vcosθ1 B．P的速率为vsinθ2 C．运动过程中P处于超重状态 D．绳的拉力始终等于mgsinθ1 28．（23-24高一下·广东广州·期末）某小车通过定滑轮拉动木块的情景如图所示。当时，小车的速度为，木块的速度为，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． 29．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v，连接货车的缆绳与水平方向夹角为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．货车速度 B．货物做匀速直线运动 C．货车对地面的压力大于货车的重力 D．缆绳中的拉力 30．（23-24高一下·四川内江·期末）如图，轨道车A通过细钢丝跨过定滑轮拉着特技演员B上升。轨道车A沿水平地面以速度向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为，连接特技演员B的钢丝竖直，取，，则该时刻特技演员B（　　） A．速度大小为 B．速度大小为 C．做匀速运动 D．处于失重状态 31．（22-23高一下·河南郑州·期中）质量为的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时（如图所示），下列判断正确的是（重力加速度g）（　　） A．P的速率为 B．P的速率为 C．绳的拉力大于 D．绳的拉力小于 32．（23-24高一下·广东·期末）2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，展现出别样的东方美，寓意鱼跃龙门好运连连。如图所示，图甲为表演者的照片，图乙为简化示意图，工作人员A以速度v沿直线水平向左匀速拉轻绳，表演者B在空中升起，则在此过程中（    ） A．表演者B匀加速上升 B．表演者B匀减速上升 C．当时，A与B的速度大小之比为 D．当时，A与B的速度大小之比为 二、多选题 33．（23-24高一下·陕西宝鸡·期末）一条船要在最短时间内渡过宽为100m的河，已知河水的流速与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是（　　） A．船渡河的最短时间是20s B．船运动的轨迹可能是直线 C．船运动到河宽一半用时10s D．船在河水中的最大速度是5m/s 34．（23-24高一下·陕西西安·期末）一艘小船从河岸A处出发渡河，若小船保持船头与河岸垂直，则经过40s到达正对岸下游120m的C处，如图所示。若小船船头保持与河岸成α角方向行驶，则经过50s恰好到达正对岸的B处。小船在静水中的速度大小和水流速度均不变，下列说法正确的是（    ） A．水流速度大小为4m/s B．船在静水中的速度大小为5m/s C．河宽为150m D． 35．（23-24高一下·河南·开学考试）一条河两岸平行、宽度为 45m，船在静水中的速度为3m/s，水流的速度为4m /s。下列说法正确的是（　　） A．该船可能垂直河岸横渡到对岸 B．当船头垂直河岸渡河时，船渡河所用的时间最短，且为 15s C．当船头垂直河岸渡河时，船的位移大小为 75m D．当水速增大时，船渡河所用的时间也增大 36．（23-24高一上·云南昆明·期末）一条河宽120m，河水流速为10m/s，某快艇在静水中的速度为6m/s，现乘坐该快艇渡河，下列说法正确的是（　　） A．快艇最短渡河时间为20s B．快艇可以到达出发点的正对岸 C．快艇可能到达出发点正对岸下游的150m处 D．快艇在河中运动路程可能为210m 37．（23-24高一上·甘肃兰州·期末）某段江面宽80m，水流速度5m/s，有一木船在A点要过江，如图所示，A处下游60m的B处是一片与河岸垂直的险滩，则下列说法正确的是（　　）    A．若木船相对静水速度大小为8m/s，则木船最短渡江时间为10s B．若木船相对静水速度大小为8m/s，则木船最短渡江时间为12s C．若木船相对静水速度大小为4m/s，则木船能安全渡河 D．若木船相对静水速度大小为4m/s，则木船不能安全渡河 38．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，在某次运输作业中，小船从河岸的A点出发，到达河中一小岛B上取得物资后将其送上河的另一岸，到达河岸的位置没有要求，已知河宽200m，水流速度处处平行于河岸，大小为，小船在静水中行驶的速度为4m/s。下列说法正确的是（　　） A．要经过小岛B。小船渡河的最短时间大于50s B．小船到达河对岸的最小路程为281.25m C．小船以最小路程到达河岸后能够原路返回 D．若小船在静水中行驶速度可变，小船要沿直线从A运动到B，最小行驶速度为2.75m/s 39．（23-24高一下·河南·期末）如图所示，不可伸长的轻绳跨过大小不计的定滑轮O将重物B和套在竖直细杆上的轻环A相连。施加外为让A沿杆以速度v匀速上升，经图中M位置上升至N位置，已知OM与直杆成θ角，ON与竖直杆成直角，则下列说法正确的是（　　） A．A 运动到位置M时，B的速度大小为 B．A 匀速上升过程中，B匀速下降 C．B下降过程处于超重状态 D．A运动到位置N时，B的速度最小 40．（23-24高一上·河北石家庄·期末）如图1、图2所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定于地面，另一端固定着一小球A，图1中的小球A和图2中的杆分别贴靠着边长为a和b的立方块，当立方块沿地面向右滑动到图示位置（杆与地面夹角为α）时，速度为v，则图1中小球的速度大小和图2中小球的速度大小应为（　　） A． B． C． D． 41．（23-24高二下·山东青岛·期末）如图，a、b两小球分别固定在长为5m的轻质细杆两端，a球置于粗糙水平面上，b球紧靠在光滑竖直墙壁上，初始时轻杆竖直。现对a球施加微小扰动，使a球沿水平面向右滑行，直到b球到达水平面，在该过程中，下列说法正确的是（    ） A．小球a的速度先增大后减小 B．小球a受到水平面的摩擦力逐渐减小 C．当b球到达水平面时，a球的速度达到最大 D．当a球距离墙角3m时，a、b两球速率之比为4∶3 三、解答题 42．（22-23高一下·江苏无锡·期末）如图所示，质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力）。从飞机离地开始计时，测得当飞机在水平方向的位移为L的P处时，它上升的高度为。求： （1）飞机受到的竖直向上的恒定升力大小； （2）飞机在P处的速度大小； （3）若飞机过P处后保持飞行方向，做加速度为g的匀加速直线运动，求改变后升力的大小和方向。 43．（23-24高一下·安徽蚌埠·期末）如图所示，在一端封闭的长玻璃管内注满水，水中放一个红色柱状小物块（可视为质点），用橡胶塞把玻璃管的开口封闭并竖直倒置，玻璃管以的速度沿水平向右匀速运动，同时红色小物块沿管以某一加速度a匀加速运动，若以初始时刻红色小物块所在位置为坐标原点，建立沿玻璃管运动方向为x轴、沿玻璃管方向为y轴的平面直角坐标系，通过实验得到红色小物块的轨迹满足，已知， 。 （1）求小物块沿管运动的加速度a的大小； （2）小物块运动多长时间其速度方向与x轴正方向的夹角为53°？ 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$