专题11 板块模型-2024-2025学年高一上学期物理期末备考重难题型精讲精练（人教版2019）

专题11 板块模型 本节要点 知识点1 板块问题解题方法 知识点2 两种类型 对应题号 专项精练1 没有其他外力的板块问题 7-9，17-24 专项精练2 受恒定外力的板块问题 1，10-12，25-30 专项精练3 受变化外力的板块问题 2-6，13-16，31-34 知识点1 板块问题解题方法 ①用隔离法分析每个物体的运动状态和受力状态。 ②用相对法，将系统中某一物体作参照系，将此物体的对地速度和加速度转化到系统的其他物体上，产生相对速度和相对加速度。 ③求出叠加体之间的相对运动的时间和位移。 ④相对运动的时间也是各物体对地运动的时间。 知识点2 两种类型 类型图示 规律分析 木板B带动物块A,物块 恰好不从木板上掉下的 临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度 相等，则位移关系为xB= xA +L(L为木板长度) 物块A带动木板B,物块 恰好不从木板上掉下的 临界条件是物块恰好滑 到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB+xA=L(L为木板长度) 一、单选题 1．（23-24高一上·辽宁沈阳·期中）如图甲所示，在粗糙的水平地面上有一长木板B，在其上叠放着木块A，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，，则下列说法中正确的是（　　） A．木板B与地面间的最大静摩擦力为N B．物体A、B的总质量为 C．A、B间的动摩擦因数为 D．长木板B与地面间动摩擦因数为 2．（23-24高一上·湖南衡阳·期末）光滑水平面上静止叠放着物块A和木板B，质量分别为1kg和3kg。时刻给木板B施加一个随时间变化的水平拉力F，拉力F与时间t的关系为。已知A和B之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长，g取下列说法正确的是（    ） A．时刻时B的加速度为零 B．2s末A、B即将相对滑动 C．3s末A、B加速度相同 D．4s末B的加速度为 3．（23-24高一下·四川德阳·期末）如图所示，在水平桌面上叠放着相同的、质量均为m的、足够长的A、B两块木板，在木板A的上方放着一个质量也为m的物块C，木板和物块均处于静止状态。A、B、C之间以及B与桌面之间的动摩擦因数μ相同。若用水平方向逐渐增大的力F向右拉动木板A，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．当F足够小时，C不受摩擦力的作用 B．当F足够小时，桌面受到的摩擦力水平向左 C．当F足够大时，B最终做匀加速直线运动 D．当F足够大时，桌面受到的摩擦力为3μmg 4．（23-24高一上·河南信阳·期末）如图甲所示，物块A、B 静止叠放在水平地面上，B受到从零开始逐渐增大的水平拉力F的作用，A、B间的摩擦力、B与地面间的摩擦力随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知物块A的质量，取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 则下列说法正确的是（　　） A．物块B与地面间的动摩擦因数为0.25 B．物块B与地面间的动摩擦因数为0.1 C．当时，A、B发生相对滑动 D．当时，的加速度随的增大而增大 5．（23-24高一上·河南南阳·期末）如图所示，将一花瓶置于桌面上的桌布上，用水平向右的拉力将桌布迅速抽出，花瓶发生了平移，但最终并没有滑出桌面，这是大家熟悉的惯性演示实验。若花瓶、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（    ） A．桌布对花瓶摩擦力的方向向左 B．若增大水平拉力，更快地将桌布拉出，则花瓶仍不可能滑出桌面 C．花瓶在桌布上的滑动时间和在桌面上滑动的时间不相等 D．桌布对花瓶的摩擦力与桌面对花瓶的摩擦力相同 6．（23-24高一上·浙江宁波·期末）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两个物体的质量、。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，随时间的变化规律为，则下列说法正确的是（　　） A．内物体的位移是 B．时，物体的速度为 C．时，B物体的加速度大小为 D．时，A、B两物体之间的弹力为 二、多选题 7．（23-24高一下·四川乐山·期末）如图1，一足够长的木板A静止在光滑水平面上，现有质量为1kg的物块B以水平速度4m/s从最左端滑上木板，随后A、B的速度随时间的变化图像如图2。g取，则下列说法正确的是（　　） A．木板的质量为4kg B．A、B间的动摩擦因数为0.1 C．木板的最短长度为7.5m D．系统损失的机械能为6J 8．（23-24高一上·四川德阳·期末）如图所示，质量为的小车静止在光滑的水平面上，现有质量为（可视为质点）的物块，以水平向右的速度为从左端滑上小车，物块最后刚好停在小车最右端。物块与小车的上表面间的动摩擦因数为，重力加速度的大小为，下列说法正确的是（　　） A．小车长为 B．物块在小车上滑行的时间为 C．物块滑上小车后，小车的加速度大小为 D．物块在小车上滑行的过程中，小车的位移为 9．（24-25高一上·湖北武汉·月考）如图（a），在光滑水平面上放一木板A，在A上正中间放置物块B。t=0时刻起。对A施加水平方向上的力，A和B由静止开始运动。取水平向右为正方向，B相对于A的速度用表示，其中vA和vB分别为A和B相对水平面的速度。在0~2s时间内，物块B的速度vB和相对速度vBA随时间t变化的关系如图（b）所示。运动过程中B始终未脱离A。则下列说法中正确的是（　　） A．0~2s时间内，B相对水平面的位移为3.5m B．0~2s时间内，A相对水平面的位移为3m C．A的长度至少为6m D．1．5s后A、B物体的运动方向相反 10．（23-24高一上·云南德宏·期末）如图所示，质量为的木板静止在光滑的水平面上，木板上左端静止放着一可视为质点的小滑块，小滑块的质量为，小滑块与木板之间的动摩擦因数为。若用水平向左的拉力作用在木板上，取，则下列说法正确的是（　　） A．小滑块能达到的最大加速度为 B．若时，小滑块和木板之间摩擦力为6N C．若时，小滑块与木板刚好要发生相对滑动 D．若时，小滑块的加速度大小为，木板的加速度大小为 11．（23-24高一下·云南昆明·期末）如图所示，光滑水平面上放有质量的足够长的木板，质量的物块放置在木板上面并通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连，弹簧的劲度系数。初始时刻，系统静止，弹簧处于原长。现用大小为、方向水平向右的恒力作用在木板上。已知物块与木板间动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小可视为相等，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度g取。物块滑离木板前，下列说法正确的是（    ） A．木板的加速度先减小后不变 B．物块与木板刚发生相对滑动时，木板的加速度大小为 C．物块从开始运动到与木板刚发生相对滑动时运动的距离为0.03m D．整个运动过程中弹簧的最大伸长量为0.06m 12．（23-24高一上·广西桂林·期末）如图所示，质量均为m的物体A、B放在质量为2m物体C上，C放在粗糙的水平地面上，C与地面的动摩擦因数为μ，在水平力F作用下，A、B和C一起向左做匀加速直线运动。已知物块间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列关于物体A、B和C的说法正确的是（    ） A．B对C有向左的摩擦力 B．物体C受到七个力作用 C．物体C受地面的摩擦力大小为2μmg D．A、C之间的动摩擦因数的最小值为 13．（23-24高一下·江西赣州·开学考试）如图所示，两物块的质量分别为和，静止叠放在水平地面上，间的动摩擦因数，B与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。现对A施加一水平拉力，则下列说法正确的是（    ） A．当时，一定都相对地面静止 B．当时，A的加速度大小为 C．当时，的加速度大小均为 D．无论多大，B的加速度大小都不会超过 14．（23-24高一下·河南·开学考试）如图所示，光滑水平面上放置木板C，一支架B放置在木板C上，一段细线上端固定在支架上，下端连接小球A。已知小球A、支架B、木板C质量分别为1kg、2kg、3kg，支架B底座与木板C之间的动摩擦因数，现对木板施加向右水平的拉力F，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．细线与竖直方向的最大偏角为 B．细线与竖直方向的最大偏角为 C．当拉力时，细线对A的拉力大小为 D．当支架B与木板C间发生滑动时，拉力F最小值为 15．（23-24高一上·河北沧州·期末）粗糙水平面上放置一长木板，靠近长木板的左端放一个小物块，如图甲所示，二者均处于静止状态。现对小物块施加一水平向右的拉力，拉力的大小F随时间t的变化关系为（k是常数）。在拉力F的作用下长木板和小物块获得的加速度a随时间t的变化关系如图乙所示。已知长木板与小物块的质量均为m，小物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．时刻对应的拉力为 B．时刻对应的加速度大小为 C．②③图线反映了长木板的加速度随时间变化的规律 D．①图线的斜率大小为③图线的2倍 16．（23-24高一上·贵州毕节·期末）如图所示，A、B两物块的质量分别为和，静止叠放在光滑水平地面上。A、B间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对A施加一水平拉力，则（　　） A．无论为何值，B的加速度都不会超过 B．当时，B的加速度为 C．当时，A的加速度为 D．当时，A、B开始相对滑动 三、解答题 17．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·月考）如图，一质量、长的木板在光滑的水平面上以大小的速度向左运动，一质量、可视为质点的物块从木板的左端也以大小为的速度向右滑上木板，最终物块滑离木板时速度刚好为零，已知，求： （1）物块速度为零时木板速度的大小及物块与木板间的动摩擦因数； （2）该过程木板对地位移的大小。    18．（23-24高一上·江苏镇江·月考）如图所示，一质的木板静止在光滑水平面上，现有一质量为的小滑块以的初速度从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块速度随时间变化的关系如图乙所示，时滑块恰好到达木板最右端。求：（取） (1)内滑块的位移大小和滑块的加速度的大小； (2)滑块与木板间的动摩擦因数； (3)木板的加速度大小和长度。 19．（23-24高一下·广东茂名·期末）工人借助如图所示的装置把货物从高处运输至地面，A是固定于地面的轨道半径的光滑四分之一圆轨道，B是地面上紧靠轨道放置的长度为、质量为的木板，木板上表面与轨道末端相切，C、D是质量均为的货物。货物C、D与木板间的动摩擦因数均为，木板与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，货物C、D均可视为质点，重力加速度。初始时刻，货物D静止放在木板右端，货物C从轨道顶端无初速度滑下，求： （1）货物C到达轨道末端时的速度大小； （2）货物C到达轨道末端时对轨道的压力； （3）通过计算判断，货物C是否与货物D相撞。 20．（23-24高一上·山东德州·期末）如图所示，木板A的质量，A与水平地面之间的动摩擦因数为，一质量的小滑块B（可视为质点）静止在木板的左端，小滑块B与木板A的动摩擦因数。现给木板A一个瞬间向左的初速度，重力加速度。 （1）分别求初始时刻A、B的加速度； （2）要使滑块B始终未从木板上滑下，木板的长度L至少多长？ 21．（23-24高一下·湖北·期中）跑步健身可以增强体质，增强人的意志和毅力。跑步涉及很多物理现象。如图所示，一长度的木板锁定在足够大的水平地面上，某人（视为质点）站立于木板左端，木板与人均静止。人以大小的加速度匀加速向右跑至木板的右端，取重力加速度大小 （1）求从人开始奔跑至到达木板右端所经历的时间t（结果可保留根号）； （2）若解除锁定，且木板与地面间的动摩擦因数木板和人的质量均为，其他条件不变，求从人开始奔跑至到达木板右端所经历的时间。 22．（23-24高一下·江西南昌·月考）如图所示，一倾角为30°的固定斜面，斜面末端与放在光滑水平面上质量长木板平滑连接，木板足够长，点与木板上表面等高，与木板右端点距离为的点处固定一挡板，木板与挡板、斜面碰撞时均无能量损失（速度大小不变）。已知之间的高度为，质量为的小物块与斜面间动摩擦因数为，与木板间动摩擦因数为，让小物块从点由静止开始滑下，到达点时速度为6m/s，。求： （1）物块与斜面之间的动摩擦因数； （2）木板第一次与挡板碰撞时，物块相对于木板左端的距离； （3）若木板初位置右端点与点间距离为0.125m，则木板与挡板相碰几次？ 23．（23-24高一下·辽宁朝阳·月考）如图所示，一足够长的薄木板B静止在水平地面上，某时刻一小物块A（可视为质点）以的初速度滑上木板B。已知A的质量，B的质量，A、B之间的动摩擦因数，B与水平面间的动摩擦因数，取，不计空气阻力。求： （1）A刚滑上木板B时A和B的加速度； （2）A在B上相对滑动的最大距离。 24．（23-24高一上·河南·期中）如图所示，质量为、长的木板静置于水平地面上。一质量为m、可视为质点的滑块从左端以某一速度水平滑上木板，滑块做匀减速运动，最后停在木板最右端，此过程木板恰好能保持静止。已知滑块与木板间的动摩擦因数为，滑块滑过第1个的时间为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)木板与水平地面间的动摩擦因数； (2)滑块滑上木板时的速度大小v及其加速度大小a； (3)若木板静置于光滑水平面上，滑块仍以原速度从左端滑上木板，并以原加速度做匀减速运动，木板的加速度为，两者相对静止时，滑块离木板右端的距离s。 25．（23-24高一上·山东临沂·期末）如图所示，质量为m的小滑块（可视为质点），以的速度水平向右从左端滑上质量为M的长薄板，小滑块恰好滑到长薄板中点。已知，滑块与长薄板间、长薄板与水平地面间的动摩擦因数分别为，。（g取）。求： （1）滑块刚滑上长薄板时滑块和长薄板的加速度； （2）长薄板的长度； （3）若改变小滑块质量为，仍以的速度从左端滑上长薄板，小滑块恰好未从长薄板右端滑落，与m满足什么关系。 26．（24-25高一上·陕西·期中）已知A与B所受重力分别为，A与B间的动摩擦因数，B与水平地面间的动摩擦因数，如图甲、乙所示。现在用大小为8N的力F，分别作用在A、B上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试分析： (1)甲图中，分析A与B之间摩擦力和B与地面之间摩擦力的大小各是多少？ (2)乙图中，分析A与B之间摩擦力和B与地面之间摩擦力的大小各是多少？ 27．（23-24高一下·山东烟台·期末）如图所示，倾角的足够长粗糙斜面固定在水平面上，斜面上放一质量的薄木板，木板的最上端叠放一质量的小物块，对木板施加沿斜面向上的拉力，使木板沿斜面向上由静止开始做匀加速直线运动，经测量得知F的作用时间为2s时，物块滑离木板。已知木板与斜面间、物块与斜面间的动摩擦因数，物块与木板间的动摩擦因数，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，。求： （1）此过程中拉力F所做的功； （2）物块与木板间因摩擦产生的热量； （3）物块滑离木板后沿斜面上升的最大距离。 28．（23-24高一下·湖南长沙·开学考试）如图所示，将物块（可视为质点）置于长木板正中间，用水平向右的拉力将木板快速抽出，物块的位移很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若物块和木板的质量都为m，物块和木板间、木板与桌面间的动摩擦因数分别为和，已知，，重力加速度。 （1）当物块相对木板运动时，求物块所受摩擦力的大小； （2）当物块即将相对木板运动，求拉力的大小： （3）若在演示此实验时，先对木板施加的恒定拉力，让木板从静止开始运动起来，在拉力作用一段时间后突然撤去拉力，此后物块刚好不掉下木板，求木板的长度L。 29．（23-24高一上·江苏盐城·期末）某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默契度。如图所示，一长，质量为的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。一人用水平恒力向左作用在滑块上，另一人用竖直恒力向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动。 （1）为使木板能向上运动，必须满足什么条件？ （2）若，为使滑块与木板能发生相对滑动，必须满足什么条件？ （3）游戏中，如果在滑块上移时，滑块与木板没有分离，才算两人配合默契，游戏成功。现，，请通过计算判断游戏能否成功。 30．（23-24高一下·湖南娄底·期末）如图所示，一质量的长木板在大小、方向水平向右的外力作用下，在水平地面上向右以大小的速度做匀速直线运动，某时刻一质量的物块（视为质点）以大小的速度从木板的左端滑上木板，在物块滑上木板的瞬间撤去外力，物块恰好未滑离木板。物块与木板间的动摩擦因数，取重力加速度大小。求： （1）撤除外力后瞬间物块的加速度大小以及木板的加速度大小； （2）木板的长度L。 31．（22-23高一下·江苏盐城·开学考试）如图甲所示，质量M=0.2kg的平板放在水平地面上，质量m=0.1kg的物块（可视为质点）叠放在平板上P处，整个系统处于静止状态。现对平板施加一水平向右的拉力F，在0~1.5s内拉力随时间t的变化关系如图乙所示，1.5s末撤去拉力。物块始终未从平板上掉下。已知物块与平板间的动摩擦因数μ1=0.2，平板与地面间的动摩擦因数μ2=0.4，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2求： （1）t1=1s时物块的速度大小。 （2）0~1.5s内平板运动的位移大小。 （3）物块最后静止时到P处的距离。 32．（23-24高一上·山东枣庄·期末）如图甲所示，滑块与长木板叠放在光滑水平面上，开始时均处于静止状态。作用于滑块的水平力F随时间t的变化图像如图乙所示。已知滑块质量m=2kg，木板质量M=1kg，滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，g取10 m/s2.（已知滑块在2.5s内没有滑离木板） （1）在0~0.5s内，滑块和长木板之间的摩擦力大小是多少？ （2）在2.5s时，滑块和长木板的速度分别是多少？ （3）在2.5s时，滑块相对长木板的位移是多少？ 33．（23-24高一下·湖南株洲·期末）如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 (1)分析可知，恒力F较小时，则物块会从木板的右端滑下，求木板的长度（不用写出具体计算过程，根据图像分析即可）。 (2)当恒力时，物块在木板上运动的时间多长？物块从木板上滑离时的速度有多大？ (3)图乙中BC、DE均为直线段，求这两段恒力F的取值范围及函数关系式。 34．（22-23高一下·江苏无锡·期末）如图所示，水平面上静止放着高h=1.8m质量M＝3kg的木块，一个质量m＝1kg的小物体静止放在木块的最右端，小物体和木块之间、木块与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.1，g取10m/s2。现对木块施加水平向右的恒定拉力F。 （1）使小物体与木块一起作为整体运动的最小拉力F和最大加速度a； （2）若木块长L＝2m，F＝11N，从静止开始拉动多长时间小物体和木块脱离？小物体落地时与木块左端的距离是多少？ （3）若木块长L＝2.75m ，F＝11N，从静止开始拉，要使小物体与木块脱离，求F作用的最短时间。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11 板块模型 本节要点 知识点1 板块问题解题方法 知识点2 两种类型 对应题号 专项精练1 没有其他外力的板块问题 7-9，17-24 专项精练2 受恒定外力的板块问题 1，10-12，25-30 专项精练3 受变化外力的板块问题 2-6，13-16，31-34 知识点1 板块问题解题方法 ①用隔离法分析每个物体的运动状态和受力状态。 ②用相对法，将系统中某一物体作参照系，将此物体的对地速度和加速度转化到系统的其他物体上，产生相对速度和相对加速度。 ③求出叠加体之间的相对运动的时间和位移。 ④相对运动的时间也是各物体对地运动的时间。 知识点2 两种类型 类型图示 规律分析 木板B带动物块A,物块 恰好不从木板上掉下的 临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度 相等，则位移关系为xB= xA +L(L为木板长度) 物块A带动木板B,物块 恰好不从木板上掉下的 临界条件是物块恰好滑 到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB+xA=L(L为木板长度) 一、单选题 1．（23-24高一上·辽宁沈阳·期中）如图甲所示，在粗糙的水平地面上有一长木板B，在其上叠放着木块A，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，，则下列说法中正确的是（　　） A．木板B与地面间的最大静摩擦力为N B．物体A、B的总质量为 C．A、B间的动摩擦因数为 D．长木板B与地面间动摩擦因数为 【答案】B 【详解】A．由图可知，、二者开始时对地静止，当拉力为时开始AB一起运动，故B与地面间的最大静摩擦力为 A错误； C．当拉力为时，、发生相对滑动，此时的加速度为 当拉力为13N时，的加速度为 相对于滑动时，由牛顿第二定律，对有 联立解得AB之间的动摩擦因数为 C错误 B．对于，根据牛顿第二定律有 对整体有 联立解得 物体、的总质量为，B正确； D．由乙图可知 解得与地面间的动摩擦因数为 D错误。 故选B。 2．（23-24高一上·湖南衡阳·期末）光滑水平面上静止叠放着物块A和木板B，质量分别为1kg和3kg。时刻给木板B施加一个随时间变化的水平拉力F，拉力F与时间t的关系为。已知A和B之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长，g取下列说法正确的是（    ） A．时刻时B的加速度为零 B．2s末A、B即将相对滑动 C．3s末A、B加速度相同 D．4s末B的加速度为 【答案】B 【详解】AB．设恰好发生相对滑动时的加速度为a0 解得 2s时开始滑动，t=0时刻的B加速度为 解得 A错误B正确； C．3s末A、B已经发生滑动，加速度不相同，C错误； D．4s末B的加速度为 解得 D错误。 故选B。 3．（23-24高一下·四川德阳·期末）如图所示，在水平桌面上叠放着相同的、质量均为m的、足够长的A、B两块木板，在木板A的上方放着一个质量也为m的物块C，木板和物块均处于静止状态。A、B、C之间以及B与桌面之间的动摩擦因数μ相同。若用水平方向逐渐增大的力F向右拉动木板A，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．当F足够小时，C不受摩擦力的作用 B．当F足够小时，桌面受到的摩擦力水平向左 C．当F足够大时，B最终做匀加速直线运动 D．当F足够大时，桌面受到的摩擦力为3μmg 【答案】A 【详解】AB．当F足够小时，A、B、C均保持静止状态，根据平衡条件可知，C不受摩擦力的作用，B受到桌面水平向左的摩擦力，则桌面受到的摩擦力水平向右，故A正确，B错误； CD．当F足够大时，对木块B受力分析，竖直方向受重力、压力和支持力，水平方向受A对B向右的摩擦力和地面对B向左的摩擦力，A对B的最大静摩擦力 地面对B的最大静摩擦力 A对B的最大静摩擦力小于地面对B的最大静摩擦力，故物体B一定保持静止，桌面受到的摩擦力为2μmg，故CD错误。 故选A。 4．（23-24高一上·河南信阳·期末）如图甲所示，物块A、B 静止叠放在水平地面上，B受到从零开始逐渐增大的水平拉力F的作用，A、B间的摩擦力、B与地面间的摩擦力随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知物块A的质量，取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 则下列说法正确的是（　　） A．物块B与地面间的动摩擦因数为0.25 B．物块B与地面间的动摩擦因数为0.1 C．当时，A、B发生相对滑动 D．当时，的加速度随的增大而增大 【答案】B 【详解】CD．根据图乙可知，当时，B与地面间的摩擦力达到最大值，此后随着F的增大A、B保持相对静止一起加速运动，该过程中随着F的增大，A、B之间的静摩擦力逐渐增大，当时，A、B间的静摩擦力达到最大值，此后随着F的继续增大，A、B将发生相对滑动，A在水平方向所受到的合外力达到最大值，即为滑动摩擦力，加速度将恒定不变，故CD错误； AB．根据图乙可知，当时，A、B刚要相对滑动，此时 且此时两者加速度相等，对由牛顿第二定律得 对A、B整体由牛顿第二定律有 代入数据可得 设B与地面间的动摩擦因数为，相对滑动时 代入数据可得 故A错误，B正确。 故选B。 5．（23-24高一上·河南南阳·期末）如图所示，将一花瓶置于桌面上的桌布上，用水平向右的拉力将桌布迅速抽出，花瓶发生了平移，但最终并没有滑出桌面，这是大家熟悉的惯性演示实验。若花瓶、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（    ） A．桌布对花瓶摩擦力的方向向左 B．若增大水平拉力，更快地将桌布拉出，则花瓶仍不可能滑出桌面 C．花瓶在桌布上的滑动时间和在桌面上滑动的时间不相等 D．桌布对花瓶的摩擦力与桌面对花瓶的摩擦力相同 【答案】B 【详解】A．花瓶相对于桌布向左运动，则桌布对花瓶摩擦力的方向向右，故A错误； B．对桌布由牛顿第二定律得 若增大水平拉力，桌布的加速度增大；由，可知桌布被拉出的时间缩短，更快地将桌布拉出，则花瓶在桌布上运动的时间也缩短；对花瓶由牛顿第二定律得 解得 由，知花瓶加速运动的位移变短，在桌面上滑行的距离缩短，不能滑出桌面，故B正确； D．由于花瓶、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，所以桌布对花瓶的摩擦力与桌面对花瓶的摩擦力大小相等，方向相反，故D错误； C．花瓶在桌布上和桌面上运动时加速度大小都等于，花瓶在桌布上加速运动和在桌面上加速运动，由可知，花瓶在桌布上的滑动时间和在桌面上滑动的时间相等，故C错误。 故选B。 6．（23-24高一上·浙江宁波·期末）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两个物体的质量、。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，随时间的变化规律为，则下列说法正确的是（　　） A．内物体的位移是 B．时，物体的速度为 C．时，B物体的加速度大小为 D．时，A、B两物体之间的弹力为 【答案】A 【详解】A．都随时间的变化，但是二者的合力为 由牛顿第二定律得 内物体的位移是 故A正确； BCD．随着t的推移，增大，弹力FAB逐渐减小，当A、B恰好分离时，A、B间的弹力为零，此时两者的加速度仍相等，有 即有 解得 所以在2s内，A、B两物体一直以的加速度做匀加速运动，t=2s后A、B两物体分离， A、B间无相互作用，时，B物体的加速度大小为 若A、B两物体一直以的加速度做匀加速运动，则时，物体的速度为 但是t=2s后A、B两物体分离，物体受力逐渐减小，加速度也减小，所以则时，物体的速度应小于4m/s，故BCD错误。 故选A。 二、多选题 7．（23-24高一下·四川乐山·期末）如图1，一足够长的木板A静止在光滑水平面上，现有质量为1kg的物块B以水平速度4m/s从最左端滑上木板，随后A、B的速度随时间的变化图像如图2。g取，则下列说法正确的是（　　） A．木板的质量为4kg B．A、B间的动摩擦因数为0.1 C．木板的最短长度为7.5m D．系统损失的机械能为6J 【答案】BD 【详解】A．根据动量守恒定律 即 解得木板的质量为 故A错误； B．根据牛顿第二定律 根据运动学规律 根据图2知 解得A、B间的动摩擦因数为 故B正确； C．木板的最短长度为 故C错误； D．系统损失的机械能为 故D正确。 故选BD。 8．（23-24高一上·四川德阳·期末）如图所示，质量为的小车静止在光滑的水平面上，现有质量为（可视为质点）的物块，以水平向右的速度为从左端滑上小车，物块最后刚好停在小车最右端。物块与小车的上表面间的动摩擦因数为，重力加速度的大小为，下列说法正确的是（　　） A．小车长为 B．物块在小车上滑行的时间为 C．物块滑上小车后，小车的加速度大小为 D．物块在小车上滑行的过程中，小车的位移为 【答案】BD 【详解】C．对物块，根据牛顿第二定律 对小车，根据牛顿第二定律 解得 ， 故C错误； B．设物块经过时间后共速，则 解得 ， 故B正确； D．小车的位移为 故D正确； A．物块的位移为 则，小车的长度为 故A错误。 故选BD。 9．（24-25高一上·湖北武汉·月考）如图（a），在光滑水平面上放一木板A，在A上正中间放置物块B。t=0时刻起。对A施加水平方向上的力，A和B由静止开始运动。取水平向右为正方向，B相对于A的速度用表示，其中vA和vB分别为A和B相对水平面的速度。在0~2s时间内，物块B的速度vB和相对速度vBA随时间t变化的关系如图（b）所示。运动过程中B始终未脱离A。则下列说法中正确的是（　　） A．0~2s时间内，B相对水平面的位移为3.5m B．0~2s时间内，A相对水平面的位移为3m C．A的长度至少为6m D．1．5s后A、B物体的运动方向相反 【答案】AC 【详解】A．由图可知，物块B在的加速度 故1.5s末B的速度 所以0~2s时间内，B相对水平面的位移 A正确； BC．根据图像可知，AB的相对加速度 此阶段A的加速度 解得 1s末A的速度 同理， AB的相对加速度 解得 1．5s末A的速度 此时AB 共速，A的位移为 B的位移为 所以板的长度至少为 ，B的加速度为 AB的相对加速度 此时A的加速度 所以2s末A速度为 所以这段时间内A的位移 0~2s时间内，A相对水平面的位移为 故B错误，C正确； D．根据上述分析可知，1.5s后，AB均做减速运动，二者运动方向相同，D错误。 故选AC。 10．（23-24高一上·云南德宏·期末）如图所示，质量为的木板静止在光滑的水平面上，木板上左端静止放着一可视为质点的小滑块，小滑块的质量为，小滑块与木板之间的动摩擦因数为。若用水平向左的拉力作用在木板上，取，则下列说法正确的是（　　） A．小滑块能达到的最大加速度为 B．若时，小滑块和木板之间摩擦力为6N C．若时，小滑块与木板刚好要发生相对滑动 D．若时，小滑块的加速度大小为，木板的加速度大小为 【答案】ACD 【详解】A．以小滑块为研究对象，由牛顿第二定律 解得小滑块的最大加速度为 故A正确； BC．把小滑块和木板看成整体为研究对象，小滑块在木板上滑动时的最小拉力为 解得 若时，小滑块相对木板静止，把小滑块和木板看成一个整体时，由牛顿第二定律有 解得 对木板进行分析，由牛顿第二定律有 解得小滑块和木板之间摩擦力为 若时，由于 得小滑块与木板刚好要发生相对滑动，故B错误，C正确； D．若时，由于 可知小滑块在木板上滑动，对小滑块进行分析，由A可知加速度大小为，对木板进行分析，由牛顿第二定律有 解得 故D正确。 故选ACD。 11．（23-24高一下·云南昆明·期末）如图所示，光滑水平面上放有质量的足够长的木板，质量的物块放置在木板上面并通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连，弹簧的劲度系数。初始时刻，系统静止，弹簧处于原长。现用大小为、方向水平向右的恒力作用在木板上。已知物块与木板间动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小可视为相等，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度g取。物块滑离木板前，下列说法正确的是（    ） A．木板的加速度先减小后不变 B．物块与木板刚发生相对滑动时，木板的加速度大小为 C．物块从开始运动到与木板刚发生相对滑动时运动的距离为0.03m D．整个运动过程中弹簧的最大伸长量为0.06m 【答案】AC 【详解】AB．当拉力刚刚作用在木板上时，假设木板和物块保持相对静止，则有 解得 假设成立；可知木板和物块刚开始相对静止一起向右加速运动，以木板和物块为整体，根据牛顿第二定律可得 以物块为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 可知随着弹簧伸长量的增大，加速度逐渐减小，静摩擦力逐渐增大；当静摩擦力刚好达到最大值时，物块与木板刚要发生相对滑动，则有 解得加速度为 分离后，木板受到的拉力和滑动摩擦力均为恒力，所以木板的加速度保持不变，故A正确，B错误； C．设物块从开始运动到与木板刚发生相对滑动时运动的距离为，以物块为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 故C正确； D．当弹簧弹力等于物块受到的滑动摩擦力时，物块的速度最大，此时有 解得 可知整个运动过程中弹簧的最大伸长量大于，故D错误。 故选AC。 12．（23-24高一上·广西桂林·期末）如图所示，质量均为m的物体A、B放在质量为2m物体C上，C放在粗糙的水平地面上，C与地面的动摩擦因数为μ，在水平力F作用下，A、B和C一起向左做匀加速直线运动。已知物块间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列关于物体A、B和C的说法正确的是（    ） A．B对C有向左的摩擦力 B．物体C受到七个力作用 C．物体C受地面的摩擦力大小为2μmg D．A、C之间的动摩擦因数的最小值为 【答案】BD 【详解】A．A、B和C一起向左做匀加速直线运动，可知C对B的摩擦力向左，则B对C有向右的摩擦力，故A错误； B．物体C竖直方向受到重力、A的压力、B的压力和地面支持力作用，水平方向受到A的摩擦力、B的摩擦力和地面的摩擦力作用，则物体C受到七个力作用，故B正确； C．物体C受地面的摩擦力大小为 故C错误； D．以A、B和C为整体，根据牛顿第二定律可得 以A为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 又 可得 可知A、C之间的动摩擦因数的最小值为，故D正确。 故选BD。 13．（23-24高一下·江西赣州·开学考试）如图所示，两物块的质量分别为和，静止叠放在水平地面上，间的动摩擦因数，B与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。现对A施加一水平拉力，则下列说法正确的是（    ） A．当时，一定都相对地面静止 B．当时，A的加速度大小为 C．当时，的加速度大小均为 D．无论多大，B的加速度大小都不会超过 【答案】ABD 【详解】A．A、B间的最大静摩擦力为 B与地面间的最大静摩擦力为 故当时，A、B一定都相对地面静止，故A正确； B．若A、B保持相对静止，B的最大加速度根据 解得 对受力分析可得，A、B保持相对静止时有 解得A、B保持相对静止时水平拉力的最大值为 当时，A、B保持相对静止，对A、B分别受力分析有 解得 故B正确； C．当时，A、B发生相对滑动，加速度不同，故C错误； D．当两物体发生相对滑动时，B的加速度最大，根据牛顿第二定律得 解得 故D正确。 故选ABD。 14．（23-24高一下·河南·开学考试）如图所示，光滑水平面上放置木板C，一支架B放置在木板C上，一段细线上端固定在支架上，下端连接小球A。已知小球A、支架B、木板C质量分别为1kg、2kg、3kg，支架B底座与木板C之间的动摩擦因数，现对木板施加向右水平的拉力F，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．细线与竖直方向的最大偏角为 B．细线与竖直方向的最大偏角为 C．当拉力时，细线对A的拉力大小为 D．当支架B与木板C间发生滑动时，拉力F最小值为 【答案】BC 【详解】 ABD．根据题意可知，支架B与木板C间发生滑动时，支架B与小球A的加速度最大，有 即 此时细线与竖直方向夹角最大为，选小球A为研究对象，则有 ， 解得 选木板C为研究对象，则有 且 解得 即当支架B与木板C间发生滑动时，拉力F最小值为，故AD错误，B正确； C．当拉力时，支架B与木板C相对静止，即A、B、C三者相对静止，其加速度为，由牛顿第二定律，有 解得 此时细线拉力为，细线与竖直方向的偏角为，选小球为研究对象，有 ， 解得 故C正确。 故选BC。 15．（23-24高一上·河北沧州·期末）粗糙水平面上放置一长木板，靠近长木板的左端放一个小物块，如图甲所示，二者均处于静止状态。现对小物块施加一水平向右的拉力，拉力的大小F随时间t的变化关系为（k是常数）。在拉力F的作用下长木板和小物块获得的加速度a随时间t的变化关系如图乙所示。已知长木板与小物块的质量均为m，小物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．时刻对应的拉力为 B．时刻对应的加速度大小为 C．②③图线反映了长木板的加速度随时间变化的规律 D．①图线的斜率大小为③图线的2倍 【答案】CD 【详解】AB．时刻前系统静止，时刻拉力 之后一起加速运动，满足 时刻后长木板和物块间发生相对滑动，长木板的加速度将保持不变，满足 得 选项AB错误； C．二者相对滑动后，长木板的加速度不变，所以②③图线为长木板的加速度随时间的变化规律，C正确； D．二者以相同的加速度做匀加速运动时有 所以③图线的斜率为，发生相对滑动后，对小物块满足 所以①图线的斜率为，①图线的斜率大小为③线的2倍，D正确。 故选CD。 16．（23-24高一上·贵州毕节·期末）如图所示，A、B两物块的质量分别为和，静止叠放在光滑水平地面上。A、B间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对A施加一水平拉力，则（　　） A．无论为何值，B的加速度都不会超过 B．当时，B的加速度为 C．当时，A的加速度为 D．当时，A、B开始相对滑动 【答案】CD 【详解】A．与B间的最大静摩擦力为 当A、B恰好要发生相对滑动时，对B进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 此加速度为B的最大加速度，即无论为何值，B的加速度都不会超过，故A错误； D．当A、B恰好要发生相对滑动时，此时对A、B整体进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 可知，当时，A、B开始发生相对滑动，故D正确； B．结合上述可知，当时，A、B保持相对静止，对A、B整体进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； C．结合上述可知，当时，A、B发生相对滑动，对进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 故C正确。 故选CD。 三、解答题 17．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·月考）如图，一质量、长的木板在光滑的水平面上以大小的速度向左运动，一质量、可视为质点的物块从木板的左端也以大小为的速度向右滑上木板，最终物块滑离木板时速度刚好为零，已知，求： （1）物块速度为零时木板速度的大小及物块与木板间的动摩擦因数； （2）该过程木板对地位移的大小。    【答案】（1），0.5；（2）0.6m 【详解】（1）设物块在木板上滑动时的加速度为，则 设木板运动的加速度为，对木板研究有 解得 物块在木板上运动的时间 根据题意有 解得 ， 物块速度为零时木板速度的大小 （2）该过程木板对地位移的大小 18．（23-24高一上·江苏镇江·月考）如图所示，一质的木板静止在光滑水平面上，现有一质量为的小滑块以的初速度从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块速度随时间变化的关系如图乙所示，时滑块恰好到达木板最右端。求：（取） (1)内滑块的位移大小和滑块的加速度的大小； (2)滑块与木板间的动摩擦因数； (3)木板的加速度大小和长度。 【答案】(1)， (2) (3)， 【详解】（1）根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知内滑块的位移大小为 根据图像的斜率表示加速度，可知滑块的加速度大小为 （2）以滑块为对象，根据牛顿第二定律可得 解得滑块与木板间的动摩擦因数为 （3）以木板为对象，根据牛顿第二定律可得 解得木板的加速度大小为 根据位移关系可得 代入数据解得木板的长度为 19．（23-24高一下·广东茂名·期末）工人借助如图所示的装置把货物从高处运输至地面，A是固定于地面的轨道半径的光滑四分之一圆轨道，B是地面上紧靠轨道放置的长度为、质量为的木板，木板上表面与轨道末端相切，C、D是质量均为的货物。货物C、D与木板间的动摩擦因数均为，木板与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，货物C、D均可视为质点，重力加速度。初始时刻，货物D静止放在木板右端，货物C从轨道顶端无初速度滑下，求： （1）货物C到达轨道末端时的速度大小； （2）货物C到达轨道末端时对轨道的压力； （3）通过计算判断，货物C是否与货物D相撞。 【答案】（1）6m/s；（2）3000N；（3）会 【详解】（1）设货物C从到达轨道末端时的速度大小为，由动能定理有 得 （2）设货物C到达轨道末端轨道对其的支持力为，由牛顿第二定律有 得 由牛顿第三定律知货物C到达轨道末端时对轨道的压力为。 （3）货物C滑上木板后，受到向左的摩擦力，做减速运动，加速度大小为 木板受到货物C向右的摩擦力和地面对其向左的摩擦力，由题意有 地面对其的最大静摩擦力为 因为 所以木板静止不动。货物C减速到0的位移为 故货物C会与货物D相撞。 20．（23-24高一上·山东德州·期末）如图所示，木板A的质量，A与水平地面之间的动摩擦因数为，一质量的小滑块B（可视为质点）静止在木板的左端，小滑块B与木板A的动摩擦因数。现给木板A一个瞬间向左的初速度，重力加速度。 （1）分别求初始时刻A、B的加速度； （2）要使滑块B始终未从木板上滑下，木板的长度L至少多长？ 【答案】（1）8m/s2，2m/s2；（2）0.8m 【详解】（1）对A，根据牛顿第二定律得 f地+fB＝MaA 其中 f地＝μ1（M+m）g，fB＝μ2mg 代入数据解得 aA＝8m/s2 方向向右 对B有 fB＝μ2mg＝maB 解得 aB＝2m/s2 方向向左 （2）由于A减速，B加速，假设当B刚滑到木板最右端时两者共速，此时B向右滑行相对距离最远，则有 v共＝v0﹣aAt＝aBt 代入数据解得 t＝0．4s，v共＝0.8m/s 由运动学公式可得 ， 木板的长度至少为 L＝xA﹣xB 代入数据解得 L＝0．8m 21．（23-24高一下·湖北·期中）跑步健身可以增强体质，增强人的意志和毅力。跑步涉及很多物理现象。如图所示，一长度的木板锁定在足够大的水平地面上，某人（视为质点）站立于木板左端，木板与人均静止。人以大小的加速度匀加速向右跑至木板的右端，取重力加速度大小 （1）求从人开始奔跑至到达木板右端所经历的时间t（结果可保留根号）； （2）若解除锁定，且木板与地面间的动摩擦因数木板和人的质量均为，其他条件不变，求从人开始奔跑至到达木板右端所经历的时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据匀变速直线运动的规律有 解得   （2）人向右加速运动时，受到木板的摩擦力大小 人运动的位移大小 人向右加速运动时，木板向左加速运动，设加速度大小为a'，有 木板运动的位移大小 又 解得   22．（23-24高一下·江西南昌·月考）如图所示，一倾角为30°的固定斜面，斜面末端与放在光滑水平面上质量长木板平滑连接，木板足够长，点与木板上表面等高，与木板右端点距离为的点处固定一挡板，木板与挡板、斜面碰撞时均无能量损失（速度大小不变）。已知之间的高度为，质量为的小物块与斜面间动摩擦因数为，与木板间动摩擦因数为，让小物块从点由静止开始滑下，到达点时速度为6m/s，。求： （1）物块与斜面之间的动摩擦因数； （2）木板第一次与挡板碰撞时，物块相对于木板左端的距离； （3）若木板初位置右端点与点间距离为0.125m，则木板与挡板相碰几次？ 【答案】（1）；（2）6m；（3）3 【详解】（1）由受力分析，牛顿运动定律知 mgsinθ－μ1mgcosθ = ma v2 = 2ax 解得 （2）取向右为正方向，在木板上对物块由牛顿第二定律 μ2mg = ma1 解得物块加速度大小 a1 = 2m/s2 木板加速度大小 μ2mg = Ma2 解得 a2 = 1m/s2 木板与挡板第一次相碰前，物块与木板共速 v0－a1t1 = a2t1 = v1 代入数据可知，木板与挡板第一次相碰时，物块与木板恰好共速，则木板第一次与挡板碰撞时，物块相对于木板左端的距离为 Δx1 = x1－x2 = 6m （3）木板与挡板第一次相碰时 解得 由于 v2= a2t2=0.5m/s 物块 v物= v0－a1t2=5m/s > v2 木块与挡板最后一次相碰后，木板与物块同时停下来 v物= a1t v板= a2t 则 v物=2v板 所以，停止运动前，物块一直向右做匀减速直线运动，木板向右做初速度为零的匀加速直线运动，再向左做末速度为零的匀减速直线运动，物块的运动时间 木板一次往复时间 Δt = 2t2 碰撞次数为 23．（23-24高一下·辽宁朝阳·月考）如图所示，一足够长的薄木板B静止在水平地面上，某时刻一小物块A（可视为质点）以的初速度滑上木板B。已知A的质量，B的质量，A、B之间的动摩擦因数，B与水平面间的动摩擦因数，取，不计空气阻力。求： （1）A刚滑上木板B时A和B的加速度； （2）A在B上相对滑动的最大距离。 【答案】（1），方向向左，，方向向右；（2） 【详解】（1）A滑上B后，对A、B分别受力分析，由牛顿第二定律，对A有 解得，A的加速度为 ，方向向左 对B分析有 解得，B的加速度为 ，方向向右 （2）设经时间物块和木板速度相同，对物块A则有 对木板B则有 则物块前进的位移为 木板前进的位移为 则物块相对木板滑动的最大距离为 24．（23-24高一上·河南·期中）如图所示，质量为、长的木板静置于水平地面上。一质量为m、可视为质点的滑块从左端以某一速度水平滑上木板，滑块做匀减速运动，最后停在木板最右端，此过程木板恰好能保持静止。已知滑块与木板间的动摩擦因数为，滑块滑过第1个的时间为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)木板与水平地面间的动摩擦因数； (2)滑块滑上木板时的速度大小v及其加速度大小a； (3)若木板静置于光滑水平面上，滑块仍以原速度从左端滑上木板，并以原加速度做匀减速运动，木板的加速度为，两者相对静止时，滑块离木板右端的距离s。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）滑块滑上木板，受向左的滑动摩擦力作用 木板恰好能保持静止，由牛顿第三定律及二力平衡，对木板有 得 （2）设滑块依次通过第1个、第2个、第3个和第4个的时间分别为和，运动的总时间为t，滑块最后停在木板的最右端，有 已知 解得 由 得 加速度 （3）若木板静置于光滑水平面上，滑块仍以原速度从左端滑上木板，滑块做匀减速运动，木板做匀加速运动，加速度大小分别为和，设经过时间，两者相对静止，有 代入数据得 滑块相对木板的位移 代入数据得 两者相对静止时，滑块离木板右端的距离 25．（23-24高一上·山东临沂·期末）如图所示，质量为m的小滑块（可视为质点），以的速度水平向右从左端滑上质量为M的长薄板，小滑块恰好滑到长薄板中点。已知，滑块与长薄板间、长薄板与水平地面间的动摩擦因数分别为，。（g取）。求： （1）滑块刚滑上长薄板时滑块和长薄板的加速度； （2）长薄板的长度； （3）若改变小滑块质量为，仍以的速度从左端滑上长薄板，小滑块恰好未从长薄板右端滑落，与m满足什么关系。 【答案】（1），；（2）1.25m；（3） 【详解】（1）对小滑块，有 解得 =5m/s2 对长薄板，有 解得 =15m/s2 （2）小滑块恰好滑到长薄板中点，表明这时恰好达到共速，有 解得 t=0．25s 则小滑块的位移为 薄板位移为 则薄板长度为 =1．25m （3）对小滑块 对薄板有 设经过时间恰好不从右端滑离薄板，有 整理有 物块和木板的位移关系有 解得 或(舍去) 故 26．（24-25高一上·陕西·期中）已知A与B所受重力分别为，A与B间的动摩擦因数，B与水平地面间的动摩擦因数，如图甲、乙所示。现在用大小为8N的力F，分别作用在A、B上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试分析： (1)甲图中，分析A与B之间摩擦力和B与地面之间摩擦力的大小各是多少？ (2)乙图中，分析A与B之间摩擦力和B与地面之间摩擦力的大小各是多少？ 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）甲图中， B与地面的最大静摩擦力 拉力 所以AB静止不动，对A受力分析，根据平衡条件知，A所受摩擦力 故A与B之间摩擦力大小为 对B受力分析，根据平衡条件可知 B受到地面给它8N的静摩擦力，则B与地面之间摩擦力的大小为 （2）乙图中， A与B的最大静摩擦力 拉力 所以AB相对滑动 A受到的滑动摩擦力 对B进行受力分析可知， A对B的滑动摩擦力向右，大小是2N，小于B和地面之间的最大静摩擦力9N，所以 B静止不动，根据平衡条件知B受到地面给它2N的静摩擦力，故B与地面之间摩擦力的大小为 27．（23-24高一下·山东烟台·期末）如图所示，倾角的足够长粗糙斜面固定在水平面上，斜面上放一质量的薄木板，木板的最上端叠放一质量的小物块，对木板施加沿斜面向上的拉力，使木板沿斜面向上由静止开始做匀加速直线运动，经测量得知F的作用时间为2s时，物块滑离木板。已知木板与斜面间、物块与斜面间的动摩擦因数，物块与木板间的动摩擦因数，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，。求： （1）此过程中拉力F所做的功； （2）物块与木板间因摩擦产生的热量； （3）物块滑离木板后沿斜面上升的最大距离。 【答案】（1）64.8J；（2）7.68J；（3）0.032m 【详解】（1）对木板根据牛顿第二定律得 解得 2s末木板的位移为 此过程中拉力F所做的功 （2）木块向上匀加速运动，对木块根据牛顿第二定律得 解得 2s末木块的速度和位移分别为 物块与木板间因摩擦产生的热量 （3）根据牛顿第二定律得 解得 物块滑离木板后沿斜面上升的最大距离 解得 28．（23-24高一下·湖南长沙·开学考试）如图所示，将物块（可视为质点）置于长木板正中间，用水平向右的拉力将木板快速抽出，物块的位移很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若物块和木板的质量都为m，物块和木板间、木板与桌面间的动摩擦因数分别为和，已知，，重力加速度。 （1）当物块相对木板运动时，求物块所受摩擦力的大小； （2）当物块即将相对木板运动，求拉力的大小： （3）若在演示此实验时，先对木板施加的恒定拉力，让木板从静止开始运动起来，在拉力作用一段时间后突然撤去拉力，此后物块刚好不掉下木板，求木板的长度L。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）当物块相对木板运动时，求物块所受摩擦力的大小 （2）当物块将相对木板运动时，物块的加速度为 对物块和木板构成的整体，根据牛顿第二定律 解得当物块将相对木板运动时，求拉力的大小为 （3）对木板施加的恒定拉力，根据牛顿第二定律 木板加速度大小为 物块加速度大小为 撤去拉力时，木板的速度为 撤去拉力时，由于木板的速度大于物块的速度，因此物块的摩擦力方向不变，根据牛顿第二定律 此时木板的加速度为 设经过时间物块与木板共速，共速时的速度为，则有 解得 ， 物块刚好不掉下木板，则 解得木板的长度为 29．（23-24高一上·江苏盐城·期末）某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默契度。如图所示，一长，质量为的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。一人用水平恒力向左作用在滑块上，另一人用竖直恒力向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动。 （1）为使木板能向上运动，必须满足什么条件？ （2）若，为使滑块与木板能发生相对滑动，必须满足什么条件？ （3）游戏中，如果在滑块上移时，滑块与木板没有分离，才算两人配合默契，游戏成功。现，，请通过计算判断游戏能否成功。 【答案】（1）；（2）；（3）否，见解析 【详解】（1）滑块与木板间的滑动摩擦力为 为使木板能向上运动，则 解得 （2）对木板，由牛顿第二定律有 对滑块，由牛顿第二定律有 为使滑块与木板能发生相对滑动，则 解得 （3）当，，对滑块，由牛顿第二定律有 解得 设滑块上升h的时间为t，则 对木板，由牛顿第二定律有 解得 设木板在t时间上升的高度为H，则 解得 由于 故滑块上移时，滑块与木板分离，游戏不成功。 30．（23-24高一下·湖南娄底·期末）如图所示，一质量的长木板在大小、方向水平向右的外力作用下，在水平地面上向右以大小的速度做匀速直线运动，某时刻一质量的物块（视为质点）以大小的速度从木板的左端滑上木板，在物块滑上木板的瞬间撤去外力，物块恰好未滑离木板。物块与木板间的动摩擦因数，取重力加速度大小。求： （1）撤除外力后瞬间物块的加速度大小以及木板的加速度大小； （2）木板的长度L。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）设木板与地面间的动摩擦因数为，有 解得 物块滑上木板后，物块做匀减速直线运动，有 解得 物块滑上木板后，木板做匀加速直线运动，有 解得 。 （2）设从该时刻起，经时间t后，物块与木板的速度相同，有 解得 在这段时间t内，物块运动的距离 解得 在这段时间t内，木板运动的距离 解得 又 解得 31．（22-23高一下·江苏盐城·开学考试）如图甲所示，质量M=0.2kg的平板放在水平地面上，质量m=0.1kg的物块（可视为质点）叠放在平板上P处，整个系统处于静止状态。现对平板施加一水平向右的拉力F，在0~1.5s内拉力随时间t的变化关系如图乙所示，1.5s末撤去拉力。物块始终未从平板上掉下。已知物块与平板间的动摩擦因数μ1=0.2，平板与地面间的动摩擦因数μ2=0.4，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2求： （1）t1=1s时物块的速度大小。 （2）0~1.5s内平板运动的位移大小。 （3）物块最后静止时到P处的距离。 【答案】（1）2m/s；（2）3m；（3）0.75m 【详解】（1）对物块根据牛顿第二定律得 解得 t=1s时物块的速度大小为 （2）拉力为2N时，平板的加速度为 解得 平板的速度为 平板的位移为 拉力为1.4N时的加速度为 解得 平板做匀速运动，位移为 0~1.5s内平板运动的位移大小为 （3）物块加速到3m/s的时间为 物块加速到3m/s的位移为 物块最后静止时到P处的距离为 32．（23-24高一上·山东枣庄·期末）如图甲所示，滑块与长木板叠放在光滑水平面上，开始时均处于静止状态。作用于滑块的水平力F随时间t的变化图像如图乙所示。已知滑块质量m=2kg，木板质量M=1kg，滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，g取10 m/s2.（已知滑块在2.5s内没有滑离木板） （1）在0~0.5s内，滑块和长木板之间的摩擦力大小是多少？ （2）在2.5s时，滑块和长木板的速度分别是多少？ （3）在2.5s时，滑块相对长木板的位移是多少？ 【答案】（1）2N；（2）13m/s，9 m/s；（3）4m 【详解】（1）由题意，在0~0.5s内，假设滑块与长木板具有共同的加速度a1，对整体由牛顿第二定律可得 解得 木板能达到的最大加速度a2为 假设成立，即在0~0.5s内滑块与长木板相对静止。滑块和长木板之间的摩擦力大小是 （2）滑块与木板在0.5s时的速度为 在0.5s~2.5s时间中，假设滑块与长木板具有共同的加速度a3，则有 解得 可知滑块与长木板产生相对滑动，则有长木板在2.5s时的速度为 对滑块则有 解得 滑块在2.5s时的速度为 （3）在2.5s时，滑块的位移为 在2.5s时，长木板的位移为 在2.5s时，滑块相对长木板的位移是 33．（23-24高一下·湖南株洲·期末）如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 (1)分析可知，恒力F较小时，则物块会从木板的右端滑下，求木板的长度（不用写出具体计算过程，根据图像分析即可）。 (2)当恒力时，物块在木板上运动的时间多长？物块从木板上滑离时的速度有多大？ (3)图乙中BC、DE均为直线段，求这两段恒力F的取值范围及函数关系式。 【答案】(1)1m (2)， (3)见解析 【详解】（1）在AB段，拉力F较小，物体在木板上相对于木板滑动的路程保持不变，说明物块会从板右侧滑离木板，则有 （2）以初速度为正方向，物块的加速度大小为 对木板由牛顿第二定律得 解得木板的加速度大小为 由（1）知板长；滑块相对木板的路程为 联立解得 或 当时，滑块的速度为2m/s，木板的速度为4m/s，而当物块从木板右端滑离时，滑块的速度不可能小于木板的速度，应舍弃，故所求时间为。物块滑离木板时有 解得物块从木板上滑离时的速度大小为 （3）当F较小时，物块将从木板右端滑下，当F增大到某一值时物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度v，历时，由牛顿第二定律得 由速度关系得 由位移关系得 联立解得 由图乙知，相对路程，代入解得 即当时，物块刚好不会从长木板右端滑下，对应点B的坐标为（，）。 当F继续增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度：当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度a做匀加速运动，由牛顿第二定律得 ， 由于静摩擦力存在最大值，所以 联立解得 则BC段函数关系式是 （） ②当时，对应乙中的DE段，当两都速度相等后，物块相对于木板向左滑动，木板上相对于木板滑动的路程为 当两者具有共同速度v，历时t，根据速度时间关系可得 根据位移关系得 联立解得，DE段函数关系式 （） 34．（22-23高一下·江苏无锡·期末）如图所示，水平面上静止放着高h=1.8m质量M＝3kg的木块，一个质量m＝1kg的小物体静止放在木块的最右端，小物体和木块之间、木块与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.1，g取10m/s2。现对木块施加水平向右的恒定拉力F。 （1）使小物体与木块一起作为整体运动的最小拉力F和最大加速度a； （2）若木块长L＝2m，F＝11N，从静止开始拉动多长时间小物体和木块脱离？小物体落地时与木块左端的距离是多少？ （3）若木块长L＝2.75m ，F＝11N，从静止开始拉，要使小物体与木块脱离，求F作用的最短时间。 【答案】（1）F=4N，a=1m/s2；（2）2s，1.68 m；（3）2s 【详解】（1）使小物体与木块一起作为整体运动的最小拉力为 当小物体与木块间的静摩擦力达到最大时，小物体与木块一起作为整体运动的加速度达到最大，以小物块为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 （2）若木块长L＝2m，F＝11N，以木板为对象，根据牛顿第二定律可得 解得木板的加速度大小为 以小物块为对象，根据牛顿第二定律可得 解得小物块的加速度大小为 设经过时间小物体和木块脱离，则有 解得 小物体和木块脱离两者的速度分别为 ， 脱离后小物体做平抛运动，竖直方向有 解得 小物体落地时通过的水平位移大小为 脱离后木板继续做匀加速运动的加速度大小为 小物体落地时木板通过的位移大小为 则小物体落地时与木块左端的距离为 （3）若木块长L＝2.75m ，F＝11N，从静止开始拉，要使小物体与木块脱离，设F作用的最短时间为，则撤去F时，木板和小物体的速度大小分别为 ， 此时小物体与木板发生的相对位移为 撤去F后，小物块继续做匀加速运动，木板做匀减速运动，加速度大小变为 设经过时间，小物体与木板达到共速，此时小物体刚好运动木板的左端，则有 联立解得 ， 小物体与木板发生的相对位移为 又 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$