专题10 连接体模型-2024-2025学年高一上学期物理期末备考重难题型精讲精练（人教版2019）

专题10 连接体模型 本节要点 知识点1 连接体的类型 知识点2 连接体的运动特点 知识点3 整体法和隔离法求连接体问题 对应题号 专项精练1 整体法与隔离法解连接体问题 1-4，14-16，24 专项精练2 细绳或弹簧相连的连接体问题 5-6，17-19，25-26 专项精练3 含有悬挂小球的连接体问题 7-12，20-21，27-28 专项精练4 加速度不同的连接体问题 13，22-23 知识点1 连接体的类型 1．弹簧连接体 2．叠放连接体 3．轻绳连接体 4．轻杆连接体 知识点2 连接体的运动特点 1．轻绳：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳 方向的速度一般是相等。 2．轻弹簧：在弹簧发生形变的过程中，两端连接 体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。 知识点3 整体法和隔离法求连接体问题 1．整体法的选取原则 ①若不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度进而求出其他未知量。 ②若连接体内各物体的加速度不相同，或者 要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿 第二定律列方程求解。 2．整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且 要求物体之间的作用力时，可以先用整体 法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。 一、单选题 1．（23-24高一上·山西长治·期末）如图所示，在粗糙水平面上依次并排紧靠着三个木块1、2、3，已知木块1、2、3的质量分别为m、2m、3m，每个木块与水平面间的动摩擦因数均相同。现用一水平向右的恒力F推木块，使三个木块一起向右做匀加速直线运动，则木块1对木块2的作用力与木块2对木块3的作用力的大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将三个木块1、2、3看作整体，由牛顿第二定律得 解得 将木块2、3看作整体，由牛顿第二定律得 解得 对木块3，由牛顿第二定律得 解得 则有 故选B。 2．（22-23高一上·全国·期末）如图所示，在建筑工地，建筑工人用两手对称水平施力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中A、B的质量均为m，水平作用力为F，A、B之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A、B间的摩擦力为（　　） A． B． C．0 D． 【答案】C 【详解】设手与物体间的摩擦力为f，方向向上，对A、B整体分析，根据牛顿第二定律，有 再隔离A分析，根据牛顿第二定律，有 联立解得 故选C。 3．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】物块与木板间的最大静摩擦力为 木板与水平面间的最大静摩擦力为 因为 所以木板与地面先发生滑动，物块与木板之间后发生滑动，当物块与木板之间的摩擦力达到最大值时，木板的加速度最大，木板的最大加速度为 解得 故选D。 4．（23-24高一上·安徽六安·期末）水平放置的倾角为θ光滑固定斜面上叠放三个楔形物块A、B、C。各接触面均光滑，现对B施加平行于斜面向上的力F，使得A、B、C相对静止一起沿斜面向上加速。令A、B、C质量分别为mA，mB，mC（α>θ），则下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对A、B、C分别受力分析，在沿着斜面方向的合外力提供的加速度相同，而垂直斜面方向平衡，对A有 对B在垂直斜面方向平衡，有 对C有 而由牛顿第三定律有 ， 联立解得 故选C。 5．（23-24高一下·陕西咸阳·期末）如图所示，水平桌面上的小物块a通过轻绳跨过光滑定滑轮连接小物块b，物块a与物块b的质量之比为。将物块a从P点由静止释放，1s后到达桌面上距离P点1m的Q点（b未落地），不计空气阻力，重力加速度，则物块a与桌面间的动摩擦因数为（　　） A．0．1 B．0.2 C．0.4 D．0.5 【答案】B 【详解】设绳子拉力为F，对a、b分别应用牛顿第二定律可得 联立可得 由运动学公式可得 联立，代入相关已知数据求得 故选B。 6．（23-24高一上·江苏南京·期中）如图所示，物体A置于水平地面上，B、C叠放，A、B间连有轻质弹簧，弹簧被压缩后用细线把A、B固定住，细线的拉力为F，A、B质量均为2m，C的质量为m，重力加速度为g，整个装置处于静止状态。现将细线剪断，则在剪断细线的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．C物体的瞬时加速度为0 B．C物体对B物体的压力变小 C．A物体对地面压力为 D．B物体的瞬间加速度为 【答案】C 【详解】剪断前，设弹簧的弹力为，对B、C有 AD．剪断瞬间，绳的拉力消失，B、C加速度相同，则 联立解得 故AD错误； B．剪断前，C对B的压力等于自身重力，剪断后对C分析得 解得 则C对B的压力变大，故B错误； C．对A分析得 故C正确； 故选C。 7．（23-24高一上·上海黄浦·期末）某人坐在前进的列车车厢里，观察悬挂在车厢顶的摆球位置，从而判断列车的运动情况，以下结论中正确的是（　　） A．摆球竖直下垂时，列车加速前进 B．摆球向前偏离竖直位置时，列车加速前进 C．摆球向前偏离竖直位置时，列车减速前进 D．摆球向后偏离竖直位置时，列车减速前进 【答案】C 【详解】A．摆球竖直下垂时，可知小球受力平衡，则列车匀速前进，故A错误； BC．摆球向前偏离竖直位置时，可知小球的加速度向后，与运动方向相反，则列车减速前进，故B错误，C正确； D．摆球向后偏离竖直位置时，可知小球的加速度向前，与运动方向相同，则列车加速前进，故D错误。 故选C。 8．（23-24高一上·浙江杭州·期末）在地铁运行过程中，某人把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。他用手机拍摄了地铁进站减速运行时情景的照片，如图所示，细绳与竖直方向夹角为，重力加速度为g。根据以上信息，可以确定（　　） A．地铁运行方向 B．地铁运行加速度方向 C．圆珠笔的质量 D．地铁运行加速度大小为 【答案】AB 【详解】AB．对圆珠笔受力分析，圆珠笔的重力与绳子拉力的合力方向向左，根据牛顿第二定律可知，加速度方向向左，则地铁运行加速度向左，已知列车进站减速运行，故列车向右做匀减速运动。故AB正确； C．根据已知条件，无法确定圆珠笔的质量，故C错误； D．根据牛顿第二定律有 解得地铁运行加速度大小为 故D错误。 故选AB。 9．（23-24高一上·云南昭通·期末）如图所示，细线一端系着质量为m的小球，另一端系在车厢顶部，小车在水平推力的作用下在水平面上做直线运动，细线与竖直方向的夹角保持不变，且放在小车上质量为M的木块也与车厢保持相对静止。已知当地的重力加速度为g，木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75，则下列说法正确的是（　　） A．小车不可能向左运动 B．此时小球的加速度大小为 C．此时木块受到的摩擦力大小为，方向水平向右 D．此时木块受到的摩擦力大小为，方向水平向右 【答案】D 【详解】AB．根据题意，对小球受力分析，水平方向上，由牛顿第二定律有 竖直方向上，由平衡条件有 联立解得 方向水平向右，则小车可能向左减速，也可能向右加速，故AB错误； CD．小车上质量为M的木块与车厢保持相对静止，设木块受到的摩擦力大小为，由牛顿第二定律有 方向水平向右，故C错误，D正确。 故选D。 10．（23-24高一下·湖南株洲·期末）如图所示，在汽车车厢中悬挂一小球，实验表明，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一稳定角度。若在车厢底板上还有一个照其相对静止的物体，则关于汽车的运动情况和物体的受力情况正确的是（　　） A．汽车一定向右做匀加速运动 B．汽车一定向左做匀加速运动 C．只受到重力和底板的支持力作用 D．除受到重力、底板的支持力作用外，还受到水平向右的摩擦力的作用 【答案】D 【详解】AB．对小球受力分析可知 得 方向向右，汽车的加速度和小球加速度相同，汽车可能向右做加速运动或向左做减速运动，故AB错误； CD．所受合力方向应向右。除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用，故C错误，D正确； 故选D。 11．（23-24高一下·四川成都·开学考试）如图，将一轻质弹簧竖直固定在小车底部，轻质细绳与竖直方向成α角且处于伸直状态，二者共同拴接一小球，小车与小球保持相对静止且一起在水平面上运动，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．弹簧一定处于压缩状态 B．弹簧一定处于拉伸状态 C．弹簧对小球不一定有弹力，细绳对小球一定有拉力 D．小球的加速度大小可能为gtanα 【答案】D 【详解】AB．弹簧弹力、细绳拉力与小车运动的状态有关，所以弹簧可能处于拉伸状态、压缩状态、原长状态，故A、B错误； C．当小车匀速运动时，弹簧的弹力大小等于小球的重力大小，此时细绳的拉力 故C错误； D．当弹簧处于原长状态时，小球的加速度大小为 a=gtanα 故D正确。 故选D。 12．（23-24高一上·浙江金华·期末）如图为某创新实验小组设计的水平加速度测量仪，其主要部分由木板、细线、小球和刻度尺构成。刻度尺水平固定，一小球用细线悬挂于0刻度线正上方的固定点O，保持装置处于竖直面内且细线与刻度尺不接触，稳定后根据细线在刻度尺上的位置即可测得水平加速度。实验小组利用该装置测量金义东轻轨在启动和停止时的加速度，现已取固定点O与刻度尺上边缘的竖直距离h刚好为1m，下列说法正确的是（    ） A．刻度尺读数越大，绳子拉力沿竖直方向的分量越大 B．当测量仪稳定在图示虚线位置时，轻轨列车的加速度大小约为 C．当测量仪稳定在图示虚线位置时，轻轨列车运动方向一定向左 D．如果将刻度尺不同刻度对应的加速度标注在刻度尺上，则加速度刻度值是不均匀的 【答案】B 【详解】A．绳子拉力沿竖直方向的分量等于小球的重力，可知刻度尺读数越大，绳子拉力沿竖直方向的分量不变，选项A错误； B．列车的加速度 解得 当测量仪稳定在图示虚线位置时，轻轨列车的加速度大小约为 选项B正确； C．当测量仪稳定在图示虚线位置时，轻轨列车加速度向左，则可能向左加速或向右减速，选项C错误； D．由 可知，加速度与x成正比，则如果将刻度尺不同刻度对应的加速度标注在刻度尺上，则加速度刻度值是均匀的，选项D错误。 故选B。 13．（23-24高一上·湖南长沙·月考）如图所示，质量为M、倾角为的斜面体置于水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为m、2m，A与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，将A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮），斜面体静止不动。下列说法正确的是（　　）    A．轻绳对P点的拉力大小为 B．物体A的加速度大小为 C．地面对斜面体的支持力大小为 D．增大A的质量，再将A、B静止释放，则B有可能上升 【答案】B 【详解】AB．由于相同时间内物体B通过的位移是物体A通过的位移的两倍，则物体B的加速度是物体A的加速度的两倍；设物体A的加速度为a，则B的加速度为2a；设物体A、B释放瞬间，轻绳的拉力为T，对A、B分别受力分析，由牛顿第二定律得 解得 ， 故A错误，B正确； C．物体B下降过程中，对斜面体、A、B整体分析，在竖直方向根据牛顿第二定律得 解得地面对斜面体的支持力为 故C错误； D．假设B上升，则A下滑，A所受滑动摩擦力沿斜面向上，分析此时A的受力情况可知 而A这样的受力情况，无法下滑，故假设错误，故D错误。 故选B。 二、多选题 14．（23-24高一上·江西上饶·期末）如图所示，质量为的长木板位于光滑水平面上，质量为的物块静止在长木板上，两者之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力。现对物块施加一个水平向右力的作用。下列说法正确的是（　　） A．物块m相对M不发生相对运动 B．物块m的加速度大小为 C．物块m受到的摩擦力大小为3.2N D．物块m受到的摩擦力大小为4N 【答案】AC 【详解】木板和物块之间的最大静摩擦力大小为 设物块m相对M不发生相对运动，以木板和物块为整体，根据牛顿第二定律可得 解得 以木板为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 假设成立。 故选AC。 15．（23-24高一下·云南大理·期末）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，静置在水平面上。水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量，。从时刻开始，水平推力和水平拉力分别作用于A、B物体上，、随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，A、B分离 B．时，A的速度大小为 C．时，A的加速度大小为 D．时，A对B的作用力大小为2.0N 【答案】BD 【详解】A．结合题图与数学知识可知，和与时间的关系分别为 ， AB两物体即将分离时，对AB整体有 当AB两物体即将分离时，AB两物体之间的作用力为零，对B物体有 解得 故A项错误； BC．由于1.5s小于2.0s，所以在过程中，AB两物体并未分离，对其整体有 可知其分离前，AB整体所受合外力不变，所以其加速度不变，为1m/s2，所以该过程中物体A做匀变速直线运动，两物体从静止开始，所以时，A物体的速度为 故B正确，C错误； D．1s时两物体并未分离，对AB整体有 对物体B有 解得 时，A对B的作用力大小为2.0N，故D项正确。 故选BD。 16．（23-24高一下·河南洛阳·期末）如图，质量为2.5kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1为0.3。这时铁箱内一个质量为0.5kg的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2为0.25。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 10m/s2。，以下说法正确的是（　　） A．木块对铁箱压力的大小20N B．水平拉力 F 的大小129N C．水平面对铁箱的支持力小于30N D．铁箱的加速度为20m/s2 【答案】AB 【详解】AD．对木块受力分析，竖直方向有 其中 ， 解得木块的加速度大小为 即铁箱的加速度为 铁箱对木块的支持力大小为 木块对铁箱压力的大小 故A正确，D错误； C．水平面对铁箱的支持力大小为 故C错误； B．对铁箱及木块整体受力分析，由牛顿第二定律 解得水平拉力 F 的大小为 故B正确。 故选AB。 17．（23-24高一下·云南德宏·期末）如图所示，一条轻绳绕过轻质定滑轮，两端各系质量分别为m和2m的物体A和B，物体A放置于倾角的固定斜面上，与斜面间的动摩擦因数。先用手压住物体A使A、B均处于静止状态，由静止释放物体A，在其沿斜面向上运动s的过程中（A未与滑轮碰撞、B未落地），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A、B的加速度大小为 B．A、B的加速度大小为 C．A、B间轻绳拉力大小为 D．A、B间轻绳拉力大小为 【答案】BC 【详解】设A、B运动的加速度大小为a，以B为对象，根据牛顿第二定律可得 以A为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得 ， 故选BC。 18．（23-24高一下·湖南株洲·期末）如图所示，三物块用细线通过轻质光滑定滑轮与地面连接，物块A的质量为，物块B、C的质量都是。物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是。A距滑轮足够远且不计一切阻力，。现将物块A下方的细线剪断，不考虑物块B、C和地面接触后的反弹问题，则（　　） A．剪断细线前，物块A下方细线对物块A下的拉力大小为1N B．剪断A下下方细线瞬间，物块A、B、C加速度大小均为 C．剪断A下下方细线瞬间，物块A下有向上的加速度，是失重现象 D．剪断A下下方细线瞬间，物块B、C间细线拉力大小为2.5N 【答案】AB 【详解】A．剪断前，对A分析可知，其上方的拉力大小等于BC的重力大小之和为5N，A的重力大小为4N，故A下方细线的拉力大小为1N，故A正确； B．剪断后，A下方细线上的拉力消失，对ABC组成的系统受力分析，根据牛顿第二定律得 解得 故B正确； C．剪断细线后，BC向下加速，是失重现象，A向上加速，是超重现象，故C错误； D．以C为对象，根据牛顿第二定律可得 解得BC间绳子拉力大小为 故D错误。 故选AB。 19．（24-25高一上·湖南长沙·期中）如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端有一挡板，斜面上放置静止AB两物体，其质量分别为mA＝0.5kg、mB＝1kg，其中物体A与挡板用劲度系数为k1＝100N/m的轻质弹簧1连接，AB之间连接一劲度系数为k2＝500N/m的轻质弹簧2，开始时整个装置静止在斜面上，在B的上端通过一光滑定滑轮连接一质量为mC＝0.6kg的物块C，用手托着C使其缓慢下移，直到撤去手后整体处于静止状态。取g＝10m/s2，经分析可知（　　） A．物体A沿斜面运动的距离为0.06m B．物体A沿斜面运动的距离为0.09m C．物体B沿斜面运动的距离为0.008m D．物体B沿斜面运动的距离为0.072m 【答案】AD 【详解】初始状态时，由平衡条件，对AB整体 对B 两弹簧压缩量为 C缓慢下移直至静止时，对ABC整体 对BC 两弹簧压缩量和伸长量分别为 A、B两物体沿斜面运动的距离分别为 故选AD。 20．（23-24高一上·广东汕头·期末）如图所示，为固定在小车上的水平横杆，质量为的物块穿在杆上，靠摩擦力保持相对静止，物块通过轻细线悬吊着一个质量为的小铁球，此时小车以大小为的加速度向右做匀加速直线运动，物块、小铁球均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为。小车的加速度增大到时，物块始终和小车保持相对静止，则下列说法正确的是（　　） A．横杆对物块的摩擦力增大到原来的倍 B．横杆对物块的弹力不变 C．细线与竖直方向的夹角增大到原来的倍 D．细线的拉力增大到原来的倍 【答案】AB 【详解】AB．对小球和物块组成的整体，分析受力如图1所示 根据牛顿第二定律得，水平方向 f=（M+m）a 竖直方向 N=（M+m）g 则当加速度增加到2a时，横杆对M的摩擦力f增加到原来的2倍，横杆对M的弹力等于两个物体的总重力，保持不变，故AB正确； CD．以小球为研究对象，分析受力情况如图2所示，由牛顿第二定律得 mgtanθ=ma 得 当a增加到2倍时，tanθ变为2倍，但θ不是2倍，细线的拉力 可见，a变为2倍，T不是2倍，故CD错误。 故选AB。 21．（23-24高一上·广西·期末）某次救援过程中，救援人员利用无人机运送急救包。如图所示，质量为4.5kg的无人机用轻绳吊着质量为1.5kg的急救包（视为质点）沿水平方向做匀加速直线运动，轻绳与竖直方向的夹角为53°。不计空气阻力，取重力加速度大小， ， ，则下列说法正确的是（　　） A．该无人机的加速度大小为7.5m/s2 B．轻绳上的弹力大小为25N C．急救包受到的合力大小为25N D．无人机受到的合力大小为60N 【答案】BD 【详解】AC．对医疗包裹受力分析，医疗包裹受重力、轻绳的拉力，沿水平方向做匀加速直线运动，所受合力的方向为水平向右，根据牛顿第二定律有 解得急救包受到的合力大小为 无人机的加速度大小为 故AC错误； D．根据牛顿第二定律，无人机受到的合力大小为 故D正确； B．轻绳上的弹力大小为 故B正确。 故选BD。 22．（23-24高一上·江西南昌·期末）质量为m的小物块，沿倾角为θ、质量为M的斜面匀减速上滑，如图所示，物块上滑过程中，斜面始终静止在地面上，下列叙述正确的是（　　） A．地面受到斜面的压力小于(m+M)g B．地面受到斜面的压力大于(m+M)g C．地面受到斜面的摩擦力方向平行地面向右 D．地面受到斜面的摩擦力方向平行地面向左 【答案】AC 【详解】物块减速上滑，则加速度沿斜面向下，以物块和斜面整体为研究对象，物块上滑过程中，具有向左的分加速度，则地面对斜面有向左的摩擦力作用，由牛顿第三定律可知，地面受到斜面的摩擦力方向平行地面向右。同时物块具有向下的分加速度，则物块处于失重状态，故地面对斜面的支持力小于(m+M)g。由牛顿第三定律可知，地面受到斜面的压力小于(m+M)g。 故选AC。 23．（22-23高一上·河南·期末）如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P和物体Q，两段连接动滑轮的轻绳始终水平。已知P、Q的质量均为1，P与水平桌面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为，当对P施加水平向左的拉力时，Q向上加速运动。下列说法正确的是（　　） A．P、Q运动的加速度大小之比为1∶2 B．P的加速度大小为2 C．轻绳的拉力大小为12N D．若保持Q的加速度不变，改变拉力F与水平方向的夹角，则力F的最小值为 【答案】AC 【详解】A．根据动滑轮的原理，物体Q移动的速度始终是物体P的两倍，同时开始运动，速度变化量始终是两倍关系，由公式 可知，P、Q运动的加速度大小之比为1∶2，故A正确； BC．由牛顿第二定律，对物体Q分析 对物体P分析 两式联立，代入数据解得，轻绳的拉力大小为 P的加速度大小为 故B错误，C正确； D．若保持Q的加速度不变，则P的加速度也不变，设拉力F与水平方向的夹角，则 对物体P分析 即 令，代入数据化简可得 当取到最大值时F最小，即，，此时F最小，等于为，但是，此时 物体Q会脱离桌面，则需要 则 即，且最大，F有最小值，则当时，F最小，则 故D错误。 故选AC。 三、解答题 24．（23-24高一下·云南曲靖·期末）如图所示，质量分别为，的物块A和物块B静止在粗糙水平地面上，两物块间用长度为的轻绳连接，物块A与地面间的动摩擦因数，物块B与地面间的动摩擦因数，重力加速度。时刻将的水平恒力作用在物块B上。 （1）求时，物块A的速度大小； （2）时，剪断轻绳，同时撤去恒力F，物块A是否能与物块B碰撞？若不能，求物块A、B间的最短距离；若能，求物块A、B发生碰撞的时刻。 【答案】（1）1.6m/s；（2）能，0.4s 【详解】（1）对A、B的整体由牛顿第二定律可知 由运动学公式 可得 v=1．6m/s （2）时，剪断轻绳，此时A、B的速度均为v=1.6m/s，两物体均做匀减速运动，A的加速度大小为 B的加速度大小为 若假设经过时间t2物块A，B发生碰撞，则 解得 t2=0.4s 根据 可得AB停止运动的时间分别为1.6s和0.8s，则在t2=0.4s时刻两物块均未停止运动，假设成立。 25．（24-25高一上·重庆沙坪坝·期中）如图所示、光滑细铁丝制成的弧形装置固定在竖直面内，圆弧半径为R，圆弧端点A在圆心O的正下方、端点B与圆心O等高，右侧的光滑轻质小定滑轮的上沿D与圆心O也等高。一质量为m的小球（可视为质点）套在弧形装置上，通过跨过滑轮的细线连接着物块甲，轻质弹簧劲度系数为k，两端固定连接在物块甲、乙上。初始时刻、各物体均处于静止状态，∠COB=∠CDB=37°，弹簧竖直且处于原长状态，细线DE足够长且竖直，现对物块甲施加一竖直向上的拉力（图中未画出），使其缓慢上升，直至细线时，物块乙恰好离开地面。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，已知sin37°=0.6，求： (1)物块甲的质量m1； (2)当时，细线拉力大小； (3)物块乙的质量m2。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对小球受力分析，由平衡条件得 解得 （2）由几何关系可知 当时 此时细线的拉力大小 （3）当时，易得物块甲上升的高度 因为，可得 26．（24-25高一上·四川南充·月考）如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m1＝1 kg的物块A连接，另一端与质量为m2＝3 kg的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，（g=10m/s2  sin37°=0.6  cos37°=0.8）求： (1)物块B的加速度大小为多少？ (2)绳的拉力大小为多少？ 【答案】(1)6m/s2 (2)12N 【详解】（1）将A、B及绳子做为一个整体，根据牛顿第二定律可知 代入数据解得 （2）以A为研究对象，根据牛顿第二定律可知 解得绳子拉力 27．（23-24高一上·安徽黄山·期末）一辆小车停在水平地面上，有两根轻绳一端都系在一质量为的小球上，另一端分别系在小车的A、B两点，如图所示，已知A、B两点间的距离为L，AC和BC两轻绳长分别为和L。若AC和BC两轻绳能承受的最大拉力分别为和。求： （1）轻绳BC刚好被拉直时，小车的加速度大小； （2）为了不拉断轻绳，小车向左的加速度最大值。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）依题意，当轻绳BC刚被拉直时，其拉力为0，此时ABC构成一等腰直角三角形，则有            根据牛顿第二定律，可得 联立，解得 （2）由题意分析可得，轻绳BC拉直后，随着向左的加速度增大，轻绳BC拉力增大，当轻绳BC上的拉力取最大 时，小车加速度取最大值，有 ， 联立，解得 28．（22-23高一·江苏苏州·开学考试）如图所示，一质量为的楔形物体放在倾角的固定斜面上，楔形物体的上表面与水平面平行，再在这个面上放一质量为的小球，各接触面之间光滑，重力加速度g取。 （1）当小球在楔形木块上运动时，若小球相对于斜面的速度大小为，加速度大小为，求楔形物体的速度与加速度大小。 （2）当小球在楔形木块上运动时，求它相对于斜面的加速度。 【答案】（1），；（2），方向竖直向下 【详解】（1）由于各接触面之间光滑，可知小球竖直向下加速运动，楔形物体沿斜面向下加速运动，若小球相对于斜面的速度大小为，加速度大小为，设此时楔形物体的速度大小为，加速度大小为，两者在竖直方向有相同的速度和加速度，则有 ， 解得 ， （2）小球在楔形木块上运动时，设小球相对于斜面的加速度大小为，楔形木块的加速度大小为，小球与楔形木块间弹力为；以小球为对象，根据牛顿第二定律可得 以楔形木块为对象，根据牛顿第二定律可得 又 联立解得 可知小球在楔形木块上运动时，相对于斜面的加速度大小为，方向竖直向下。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10 连接体模型 本节要点 知识点1 连接体的类型 知识点2 连接体的运动特点 知识点3 整体法和隔离法求连接体问题 对应题号 专项精练1 整体法与隔离法解连接体问题 1-4，14-16，24 专项精练2 细绳或弹簧相连的连接体问题 5-6，17-19，25-26 专项精练3 含有悬挂小球的连接体问题 7-12，20-21，27-28 专项精练4 加速度不同的连接体问题 13，22-23 知识点1 连接体的类型 1．弹簧连接体 2．叠放连接体 3．轻绳连接体 4．轻杆连接体 知识点2 连接体的运动特点 1．轻绳：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳 方向的速度一般是相等。 2．轻弹簧：在弹簧发生形变的过程中，两端连接 体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。 知识点3 整体法和隔离法求连接体问题 1．整体法的选取原则 ①若不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度进而求出其他未知量。 ②若连接体内各物体的加速度不相同，或者 要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿 第二定律列方程求解。 2．整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且 要求物体之间的作用力时，可以先用整体 法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。 一、单选题 1．（23-24高一上·山西长治·期末）如图所示，在粗糙水平面上依次并排紧靠着三个木块1、2、3，已知木块1、2、3的质量分别为m、2m、3m，每个木块与水平面间的动摩擦因数均相同。现用一水平向右的恒力F推木块，使三个木块一起向右做匀加速直线运动，则木块1对木块2的作用力与木块2对木块3的作用力的大小之比为（　　） A． B． C． D． 2．（22-23高一上·全国·期末）如图所示，在建筑工地，建筑工人用两手对称水平施力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中A、B的质量均为m，水平作用力为F，A、B之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A、B间的摩擦力为（　　） A． B． C．0 D． 3．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是（　　） A． B． C． D． 4．（23-24高一上·安徽六安·期末）水平放置的倾角为θ光滑固定斜面上叠放三个楔形物块A、B、C。各接触面均光滑，现对B施加平行于斜面向上的力F，使得A、B、C相对静止一起沿斜面向上加速。令A、B、C质量分别为mA，mB，mC（α>θ），则下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（23-24高一下·陕西咸阳·期末）如图所示，水平桌面上的小物块a通过轻绳跨过光滑定滑轮连接小物块b，物块a与物块b的质量之比为。将物块a从P点由静止释放，1s后到达桌面上距离P点1m的Q点（b未落地），不计空气阻力，重力加速度，则物块a与桌面间的动摩擦因数为（　　） A．0．1 B．0.2 C．0.4 D．0.5 6．（23-24高一上·江苏南京·期中）如图所示，物体A置于水平地面上，B、C叠放，A、B间连有轻质弹簧，弹簧被压缩后用细线把A、B固定住，细线的拉力为F，A、B质量均为2m，C的质量为m，重力加速度为g，整个装置处于静止状态。现将细线剪断，则在剪断细线的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．C物体的瞬时加速度为0 B．C物体对B物体的压力变小 C．A物体对地面压力为 D．B物体的瞬间加速度为 7．（23-24高一上·上海黄浦·期末）某人坐在前进的列车车厢里，观察悬挂在车厢顶的摆球位置，从而判断列车的运动情况，以下结论中正确的是（　　） A．摆球竖直下垂时，列车加速前进 B．摆球向前偏离竖直位置时，列车加速前进 C．摆球向前偏离竖直位置时，列车减速前进 D．摆球向后偏离竖直位置时，列车减速前进 8．（23-24高一上·浙江杭州·期末）在地铁运行过程中，某人把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。他用手机拍摄了地铁进站减速运行时情景的照片，如图所示，细绳与竖直方向夹角为，重力加速度为g。根据以上信息，可以确定（　　） A．地铁运行方向 B．地铁运行加速度方向 C．圆珠笔的质量 D．地铁运行加速度大小为 9．（23-24高一上·云南昭通·期末）如图所示，细线一端系着质量为m的小球，另一端系在车厢顶部，小车在水平推力的作用下在水平面上做直线运动，细线与竖直方向的夹角保持不变，且放在小车上质量为M的木块也与车厢保持相对静止。已知当地的重力加速度为g，木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75，则下列说法正确的是（　　） A．小车不可能向左运动 B．此时小球的加速度大小为 C．此时木块受到的摩擦力大小为，方向水平向右 D．此时木块受到的摩擦力大小为，方向水平向右 10．（23-24高一下·湖南株洲·期末）如图所示，在汽车车厢中悬挂一小球，实验表明，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一稳定角度。若在车厢底板上还有一个照其相对静止的物体，则关于汽车的运动情况和物体的受力情况正确的是（　　） A．汽车一定向右做匀加速运动 B．汽车一定向左做匀加速运动 C．只受到重力和底板的支持力作用 D．除受到重力、底板的支持力作用外，还受到水平向右的摩擦力的作用 11．（23-24高一下·四川成都·开学考试）如图，将一轻质弹簧竖直固定在小车底部，轻质细绳与竖直方向成α角且处于伸直状态，二者共同拴接一小球，小车与小球保持相对静止且一起在水平面上运动，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．弹簧一定处于压缩状态 B．弹簧一定处于拉伸状态 C．弹簧对小球不一定有弹力，细绳对小球一定有拉力 D．小球的加速度大小可能为gtanα 12．（23-24高一上·浙江金华·期末）如图为某创新实验小组设计的水平加速度测量仪，其主要部分由木板、细线、小球和刻度尺构成。刻度尺水平固定，一小球用细线悬挂于0刻度线正上方的固定点O，保持装置处于竖直面内且细线与刻度尺不接触，稳定后根据细线在刻度尺上的位置即可测得水平加速度。实验小组利用该装置测量金义东轻轨在启动和停止时的加速度，现已取固定点O与刻度尺上边缘的竖直距离h刚好为1m，下列说法正确的是（    ） A．刻度尺读数越大，绳子拉力沿竖直方向的分量越大 B．当测量仪稳定在图示虚线位置时，轻轨列车的加速度大小约为 C．当测量仪稳定在图示虚线位置时，轻轨列车运动方向一定向左 D．如果将刻度尺不同刻度对应的加速度标注在刻度尺上，则加速度刻度值是不均匀的 13．（23-24高一上·湖南长沙·月考）如图所示，质量为M、倾角为的斜面体置于水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为m、2m，A与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，将A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮），斜面体静止不动。下列说法正确的是（　　）    A．轻绳对P点的拉力大小为 B．物体A的加速度大小为 C．地面对斜面体的支持力大小为 D．增大A的质量，再将A、B静止释放，则B有可能上升 二、多选题 14．（23-24高一上·江西上饶·期末）如图所示，质量为的长木板位于光滑水平面上，质量为的物块静止在长木板上，两者之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力。现对物块施加一个水平向右力的作用。下列说法正确的是（　　） A．物块m相对M不发生相对运动 B．物块m的加速度大小为 C．物块m受到的摩擦力大小为3.2N D．物块m受到的摩擦力大小为4N 15．（23-24高一下·云南大理·期末）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，静置在水平面上。水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量，。从时刻开始，水平推力和水平拉力分别作用于A、B物体上，、随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，A、B分离 B．时，A的速度大小为 C．时，A的加速度大小为 D．时，A对B的作用力大小为2.0N 16．（23-24高一下·河南洛阳·期末）如图，质量为2.5kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1为0.3。这时铁箱内一个质量为0.5kg的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2为0.25。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 10m/s2。，以下说法正确的是（　　） A．木块对铁箱压力的大小20N B．水平拉力 F 的大小129N C．水平面对铁箱的支持力小于30N D．铁箱的加速度为20m/s2 17．（23-24高一下·云南德宏·期末）如图所示，一条轻绳绕过轻质定滑轮，两端各系质量分别为m和2m的物体A和B，物体A放置于倾角的固定斜面上，与斜面间的动摩擦因数。先用手压住物体A使A、B均处于静止状态，由静止释放物体A，在其沿斜面向上运动s的过程中（A未与滑轮碰撞、B未落地），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A、B的加速度大小为 B．A、B的加速度大小为 C．A、B间轻绳拉力大小为 D．A、B间轻绳拉力大小为 18．（23-24高一下·湖南株洲·期末）如图所示，三物块用细线通过轻质光滑定滑轮与地面连接，物块A的质量为，物块B、C的质量都是。物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是。A距滑轮足够远且不计一切阻力，。现将物块A下方的细线剪断，不考虑物块B、C和地面接触后的反弹问题，则（　　） A．剪断细线前，物块A下方细线对物块A下的拉力大小为1N B．剪断A下下方细线瞬间，物块A、B、C加速度大小均为 C．剪断A下下方细线瞬间，物块A下有向上的加速度，是失重现象 D．剪断A下下方细线瞬间，物块B、C间细线拉力大小为2.5N 19．（24-25高一上·湖南长沙·期中）如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端有一挡板，斜面上放置静止AB两物体，其质量分别为mA＝0.5kg、mB＝1kg，其中物体A与挡板用劲度系数为k1＝100N/m的轻质弹簧1连接，AB之间连接一劲度系数为k2＝500N/m的轻质弹簧2，开始时整个装置静止在斜面上，在B的上端通过一光滑定滑轮连接一质量为mC＝0.6kg的物块C，用手托着C使其缓慢下移，直到撤去手后整体处于静止状态。取g＝10m/s2，经分析可知（　　） A．物体A沿斜面运动的距离为0.06m B．物体A沿斜面运动的距离为0.09m C．物体B沿斜面运动的距离为0.008m D．物体B沿斜面运动的距离为0.072m 20．（23-24高一上·广东汕头·期末）如图所示，为固定在小车上的水平横杆，质量为的物块穿在杆上，靠摩擦力保持相对静止，物块通过轻细线悬吊着一个质量为的小铁球，此时小车以大小为的加速度向右做匀加速直线运动，物块、小铁球均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为。小车的加速度增大到时，物块始终和小车保持相对静止，则下列说法正确的是（　　） A．横杆对物块的摩擦力增大到原来的倍 B．横杆对物块的弹力不变 C．细线与竖直方向的夹角增大到原来的倍 D．细线的拉力增大到原来的倍 21．（23-24高一上·广西·期末）某次救援过程中，救援人员利用无人机运送急救包。如图所示，质量为4.5kg的无人机用轻绳吊着质量为1.5kg的急救包（视为质点）沿水平方向做匀加速直线运动，轻绳与竖直方向的夹角为53°。不计空气阻力，取重力加速度大小， ， ，则下列说法正确的是（　　） A．该无人机的加速度大小为7.5m/s2 B．轻绳上的弹力大小为25N C．急救包受到的合力大小为25N D．无人机受到的合力大小为60N 22．（23-24高一上·江西南昌·期末）质量为m的小物块，沿倾角为θ、质量为M的斜面匀减速上滑，如图所示，物块上滑过程中，斜面始终静止在地面上，下列叙述正确的是（　　） A．地面受到斜面的压力小于(m+M)g B．地面受到斜面的压力大于(m+M)g C．地面受到斜面的摩擦力方向平行地面向右 D．地面受到斜面的摩擦力方向平行地面向左 23．（22-23高一上·河南·期末）如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P和物体Q，两段连接动滑轮的轻绳始终水平。已知P、Q的质量均为1，P与水平桌面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为，当对P施加水平向左的拉力时，Q向上加速运动。下列说法正确的是（　　） A．P、Q运动的加速度大小之比为1∶2 B．P的加速度大小为2 C．轻绳的拉力大小为12N D．若保持Q的加速度不变，改变拉力F与水平方向的夹角，则力F的最小值为 三、解答题 24．（23-24高一下·云南曲靖·期末）如图所示，质量分别为，的物块A和物块B静止在粗糙水平地面上，两物块间用长度为的轻绳连接，物块A与地面间的动摩擦因数，物块B与地面间的动摩擦因数，重力加速度。时刻将的水平恒力作用在物块B上。 （1）求时，物块A的速度大小； （2）时，剪断轻绳，同时撤去恒力F，物块A是否能与物块B碰撞？若不能，求物块A、B间的最短距离；若能，求物块A、B发生碰撞的时刻。 25．（24-25高一上·重庆沙坪坝·期中）如图所示、光滑细铁丝制成的弧形装置固定在竖直面内，圆弧半径为R，圆弧端点A在圆心O的正下方、端点B与圆心O等高，右侧的光滑轻质小定滑轮的上沿D与圆心O也等高。一质量为m的小球（可视为质点）套在弧形装置上，通过跨过滑轮的细线连接着物块甲，轻质弹簧劲度系数为k，两端固定连接在物块甲、乙上。初始时刻、各物体均处于静止状态，∠COB=∠CDB=37°，弹簧竖直且处于原长状态，细线DE足够长且竖直，现对物块甲施加一竖直向上的拉力（图中未画出），使其缓慢上升，直至细线时，物块乙恰好离开地面。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，已知sin37°=0.6，求： (1)物块甲的质量m1； (2)当时，细线拉力大小； (3)物块乙的质量m2。 26．（24-25高一上·四川南充·月考）如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m1＝1 kg的物块A连接，另一端与质量为m2＝3 kg的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，（g=10m/s2  sin37°=0.6  cos37°=0.8）求： (1)物块B的加速度大小为多少？ (2)绳的拉力大小为多少？ 27．（23-24高一上·安徽黄山·期末）一辆小车停在水平地面上，有两根轻绳一端都系在一质量为的小球上，另一端分别系在小车的A、B两点，如图所示，已知A、B两点间的距离为L，AC和BC两轻绳长分别为和L。若AC和BC两轻绳能承受的最大拉力分别为和。求： （1）轻绳BC刚好被拉直时，小车的加速度大小； （2）为了不拉断轻绳，小车向左的加速度最大值。 28．（22-23高一·江苏苏州·开学考试）如图所示，一质量为的楔形物体放在倾角的固定斜面上，楔形物体的上表面与水平面平行，再在这个面上放一质量为的小球，各接触面之间光滑，重力加速度g取。 （1）当小球在楔形木块上运动时，若小球相对于斜面的速度大小为，加速度大小为，求楔形物体的速度与加速度大小。 （2）当小球在楔形木块上运动时，求它相对于斜面的加速度。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$