【解答题专项】第七单元 生活中的负数（知识梳理+典例精讲+专项训练）-2024-2025学年小学数学四年级上册（北师大版，含答案）

第七单元 生活中的负数（讲义） 小学数学四年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 一、负数的引入与意义 1．负数的概念： 比0小的数叫做负数，负数前面加“-”号。例如：-2、-5、-10等都是负数。 2．负数的引入： 在生活中，我们经常遇到具有相反意义的量，如温度中的零上和零下、海拔中的高于海平面和低于海平面、收支中的收入与支出等。为了表示这些相反意义的量，我们引入了负数。 3．负数的意义： 负数表示与正数相反的量或意义，它在实际生活中有着广泛的应用。 二、负数的表示与读法 1．负数的表示： 在数轴上，负数位于0的左侧，且离0越远，数值越小。 在温度计上，负数表示零下的温度，用红色或其他颜色与零上温度区分。 2．负数的读法： 负数读作“负”加上数字，如-5读作“负五”。 三、负数的比较与运算 1．负数的比较： 负数与正数比较：任何负数都小于正数。 负数之间比较：绝对值大的负数反而小。例如：-5比-3小。 2．负数的运算： 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 四、负数在生活中的应用 1．温度： 用负数表示零下的温度，如-5℃表示零下5摄氏度。 2．海拔： 用负数表示低于海平面的高度，如吐鲁番盆地比海平面低155米，记作-155米。 3．收支： 用负数表示支出或亏损，如某商家本月亏损3000元，记作-3000元。 4．方向： 在某些情况下，负数也可以表示方向，如向西走5米可以表示为-5米（假设向东为正方向）。 五、0的重新认识 1．0既不是正数也不是负数： 在数学中，0是一个特殊的数，它既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。 2．0在数轴上的位置： 0位于数轴的中心点，是正数和负数的分界。 【典例1】哈尔滨、北京、南京、上海 （1）北京与南京，哪座城市温度高？北京与哈尔滨，哪座城市温度高？北京与上海，哪座城市温度低？ （2）在这四座城市中，温度最低的城市是哪一座？温度最高的城市是哪一座？ （3）把四座城市的温度从高到低排一下吧。 【分析】（1）比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”表示。例如，﹣3℃表示零下3摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“﹢”表示，一般情况下“﹢”可省略不写。例如，﹢4℃表示零上4摄氏度，也可以写成4℃。温度是零下的，数字越大，温度越低，0℃比任何一个零下几摄氏度都高；温度是零上的，数字越大，温度越高，0℃比任何一个零上几摄氏度都低。据此比较即可。 （2）温度是零下的，数字越大，温度越低，0℃比任何一个零下几摄氏度都高；温度是零上的，数字越大，温度越高，0℃比任何一个零上几摄氏度都低。据此比较即可。 （2）温度是零下的，数字越大，温度越低，0℃比任何一个零下几摄氏度都高；温度是零上的，数字越大，温度越高，0℃比任何一个零上几摄氏度都低。据此把四个城市即可。 0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；正数大于负数，两个负数比较大小，则在数轴上，离原点越近的数越大。据此解答即可。 【详解】（1）；；。 答：北京与南京比，南京的温度高；北京与哈尔滨比，北京温度高；北京与上海比，上海温度高。 （2）因为 答：哈尔滨温度最低，上海温度最高。 （3） 【点睛】本题考查正负数的比较，明确大于0的为正数，小于0的数为负数是解题的关键。 【典例2】米店里原来有米3000千克，一周内买入和卖出的情况如下表。现在米店里还有多少千克米？ 星期 1 2 3 4 5 6 7 买卖情况/千克 ＋1200 －800 －500 ＋700 －2000 ＋600 －1000 【分析】＋1200这样的正数表示买入的质量，－800这样的负数表示卖出的质量，原来有米3000千克，用3000把买入的质量加上，把卖出的减去，据此计算。 【详解】3000＋1200－800－500＋700－2000＋600－1000 ＝4200－800－500＋700－2000＋600－1000 ＝2900＋700－2000＋600－1000 ＝1200（千克） 答：现在米店里还有1200千克米。 【点睛】在原有质量的基础上加上买入的减去卖出的。 【典例3】在一次科学测试中，第一小组的成绩分别是：小明45分，小亮43分，小刚40分，小美36分，小丽36分。请以他们的平均成绩40分为标准，用正、负数表示他们的成绩。 【分析】以40分为标准，求出实际分数与40分的差，比40分高几分记作正几，比40分少几分记作负几。 【详解】45－40＝5（分） 43－40＝3（分） 40－40＝0（分） 40－36＝4（分） 答：他们的成绩分别是＋5分，＋3分，0分，﹣4分，﹣4分。 【点睛】0既不是正数也不是负数，负数前面的负号不能省略。 【典例4】8名同学做引体向上，满10个为达标，以10个为标准，记录如下：，，，0，，，，。你知道老师为什么这样记录吗？这些同学中，有几名同学不达标？ 【分析】满10个为达标，则0表示做了10个引体向上，高于10个的记作正，低于10个记作负，例如比10个多4个，记作。比10个少2个，记作。则有几个负数，就表示有几名同学不达标。据此解答即可。 【详解】老师这样记录是因为以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负。其中、、是负数，则这些同学中，有3名同学不达标. 【点睛】此题考查了正负数的意义和应用，关键是明确负数的个数就是不达标同学的个数。 【典例5】通常，我们规定海平面的海拔高度为0m。如果用正数表示高于海平面的海拔高度，那么： （1）900m和﹣l50m各表示什么？ （2）海拔高度低于海平面85m和高于海平面760m各怎样表示？ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于海平面记为负，则高于海平面就记为正，直接得出结论即可。 【详解】（1）900m表示高于海平面900米，﹣150m表示低于海平面150米； （2）海拔高度低于海平面85m用﹣85m表示，高于海平面760m用﹢760m或760m表示。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【典例6】某班学生的平均体重为50千克，其中贝贝重52千克，晶晶重48千克，欢欢重51千克，迎迎重46千克，妮妮重53千克。 （1）如果把平均体重记为0，如何表示这5名同学的体重？ （2）如果把晶晶的体重记为0，如何表示这5名同学的体重？ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选平均体重为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负；选晶晶体重记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】（1）52﹣50＝2， 51－50＝1， 53－50＝3， 48－50＝﹣2， 46－50＝﹣4； 所以贝贝的体重可以记为：﹢2，晶晶体重可以记为：﹣2，欢欢的体重可以记为：﹢1，迎迎的体重可以记为：﹣4，妮妮体重可以记为：﹢3。 （2）把晶晶的体重48千克记为0， 52－48＝4， 51－48＝3， 53－48＝5， 46－48＝﹣2； 所以贝贝的体重可以记为：﹢4，晶晶体重可以记为：0，欢欢的体重可以记为：﹢3，迎迎的体重可以记为：﹣2，妮妮体重可以记为：﹢5。 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 1．在同一时刻，不同地方的时间有差别，下表列出了几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）。如果现在是12月3日北京时间10时，东京时间是12月3日11时，那么小明这时打电话给远在巴黎的爸爸，你认为合适吗？为什么？ 城市 东京 纽约 巴黎 芝加哥 时差/时 ﹢1 ﹣13 ﹣7 ﹣14 2．下面是北京连续五天的天气情况。 11月30日 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 中雪转阵雪 多云转晴 晴 晴 多云转晴 ﹣9摄氏度~1摄氏度 ﹣10摄氏度~0摄氏度 ﹣5摄氏度~2摄氏度 ﹣4摄氏度~4摄氏度 ﹣11摄氏度~2摄氏度 （1）按要求完成下表。 最高气温/摄氏度 最低气温/摄氏度 11月30日 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 （2）这期间最高气温是（    ）摄氏度，出现在（    ）月（    ）日；最低气温是（    ）摄氏度，出现在（    ）月（    ）日。 （3）请把北京11月30日至12月4日的最低气温从高到低排列出来。 3．下表是2022年12月份我国三个城市的平均气温，请你在温度计上表示出来。 城市 平均气温/℃ 北京 ﹣6 吉林 ﹣15 广州 15 根据温度计表示出的温度可知，平均气温最高的城市是（    ），平均气温最低的城市是（    ）。 4．我国的“蛟龙号”载人潜水器在某次作业时下潜深度为7000米，记为﹣7000米，这时它的上方6500米处有一条鲨鱼，这条鲨鱼所在的高度是多少米？ 5．四年级第一组6名同学的平均身高是148厘米。下面是用正负数表示的4名同学的身高情况。 姓名 张立 王平 李丽 刘明 身高记作 ﹢3 ﹢2 0 ﹣5 (1)张立身高( )厘米，与平均身高相比( )。 (2)王平和刘明比，( )高，高( )厘米。 (3)李丽的身高是( )厘米。 6．上庄小学五年级学生上体育课时做俯卧撑，以20个为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。其中8名男生的成绩如下：（单位：个） ﹣2  ﹢1  0  ﹣3  ﹢5  ﹢2  ﹢4  ﹣1 这8名男生共做了多少个俯卧撑？ 7．下表记录的是淮南市某一周每天的最高气温。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 平均气温 26摄氏度 19摄氏度 17摄氏度 21摄氏度 23摄氏度 25摄氏度 23摄氏度 / （1）这一周平均气温是（    ）摄氏度。 （2）如果把这一周平均气温作为标准，超过平均气温部分用正数表示，不到平均气温部分用负数表示，请把上表填完整。 8．某城市8路公交车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆公交车全程载客数量的变化情况。（上车用正数表示，下车用负数表示） 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 第6站 终点站 上、下车人数 ﹢18 ﹣1、﹢7 ﹣5、﹢6 0、﹢4 ﹣6、﹢4 ﹣7、﹢3 ﹣8、0 ﹣4 （1）起点站上车（    ）人。 （2）第5站上、下车各多少人？ （3）从第1站到第6站，哪一站没人下车？哪一站没人上车？ 9．跳绳是一种古老的体育运动，它集运动性、技巧性与趣味性于一体，深受人民群众喜爱。体育课上，四年级同学进行跳绳测试，以达到满分（160下）为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一小组的成绩如下表： 姓名 张立 黄国 林杰 张品 周旭 李阳 成绩/下 11 ﹣8 ﹣15 0 8 ﹣3 （1）这6个同学中，有（    ）人没有达到满分。 （2）成绩最好的同学是（    ），最差的同学是（    ）。 （3）这6个人分别跳了多少下？ 10．图中每格表示5米，小敏开始的位置为0处。 （1）如果小敏的位置是﹢20米，说明她是向（    ）行（    ）米。 （2）如果小敏的位置是﹣50米，说明她是向（    ）行（    ）米。 （3）如果小敏先向东行40米，又向西行60米，这时小敏的位置表示为（    ）米。 （4）在图中找到表示﹣20，10，﹢20的点，分别用字母A，B，C表示。 11．读一读下面的温度，说说哪个是正数，哪个是负数。 水沸腾时的温度是100°C。 水结冰时的温度是0°C。 地球表面的最低气温在南极，可达﹣89.2°C。 12．调查全国部分地区同一天的气温。 _______年_______月_______日 哈尔滨 西安 杭州 拉萨 香港 台北 最低气温/℃ 最高气温/℃ （1）哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？分别是多少？ （2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。 （3）在中国地图上找一找这6个城市的位置，想一想城市的地理位置与气温有什么关系。 13．填一填，标一标。 （1）乐乐从家去上学，应先向（    ）走（    ）米到超市，再向（    ）走（    ）米到银行，最后向（    ）走（    ）米到学校。 （2）如果从银行向东走300米记作﹢300米，那么从银行走﹣600米正好到邮局，请用“△”标出邮局的位置。 14．二十四节气——冬至，是北半球昼最短，夜最长的一天。在这一天有南方吃汤圆、北方吃饺子的习俗。下表是我国部分城市12月22日（冬至）。 北京 天津 武汉 石家庄 兰州 成都 最高气温℃ 10 7 15 9 2 13 最低气温℃ ﹣5 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣8 0 （1）哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？分别是多少？ （2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。 15．据科学家研究，冰箱保存各类食物的适宜温度是不同的，下表是几类食物保存的最佳温度。 鲜鱼 肉类 胡萝卜 西瓜 鲜牛奶 ﹣3摄氏度 ﹣18摄氏度 0摄氏度 8摄氏度 4摄氏度 （1）请在图上分别标出适宜鲜鱼和鲜牛奶保存的最佳温度。 （2）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣18摄氏度（    ）8摄氏度   ﹣3摄氏度（    ）﹣18摄氏度   ﹣3摄氏度（    ）0摄氏度 16．四年一班进行了跳绳比赛，下表是5名同学的成绩。1分内跳绳100为基准，超过记作正数，不足的记作负数，并按从小到大的顺序排列。 姓名 淘气 笑笑 奇思 妙想 小华 1分跳的数量/下 65 118 96 110 108 与基数100相比 17．下表是天气预报给出的我国部分城市某日的最高气温。 北京 沈阳 南京 重庆 武汉 ﹣15℃ ﹣25℃ ﹣10℃ 6℃ 3℃ （1）北京与沈阳哪个城市的温度高？ （2）把北京、沈阳、南京、重庆、武汉的温度按照从低到高的顺序排列起来。 （3）北京气温比武汉气温低多少度？ 18．按要求画一画。 （1）小亮从家里出发，走到学校记作米，那么图书馆的位置表示为（    ）。公园在米处，请你用△标出它的位置。 （2）小亮家北面400米处是体育馆，请你画一画，用“·”标出它的位置。 19．下表记录的是1分跳绳比赛的成绩。 王明 李丽 陈静 李平 梁飞 78 69 80 59 74 (1)如果把73下记作﹣2的话，那么上面5位同学的跳绳成绩应该记作什么？把它们填在下表中。 王明 李丽 陈静 李平 梁飞 (2)如果按照上面的记法，小明的跳绳成绩记作﹣5，那么他实际上1分跳了( )下；小红的跳绳成绩记作﹢5，那么他实际上1分跳了( )下。 20．星星小学成语大赛开始了！比赛规定：答对1题记﹢5分，不答记0分，答错记﹣3分。 题数 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 第六题 之昂 ﹢5 ﹢5 ﹣3 ﹣3 0 ﹢5 光平 ﹢5 0 ﹣3 ﹢5 ﹢5 0 （1）之昂答对了（    ）道题，答错了（    ）道题，没答（    ）道题。 （2）谁的成绩更好一点？ 21．下面是某一天哈尔滨和天津两地的最高气温和最低气温，当天这两地的温差分别是多少？ 哈尔滨：零下20℃—零下9℃ 天津：零下2℃—3℃ 22．某天北京的最低气温是6℃，长春的最低气温比北京的最低气温低12℃，长春的最低气温是多少摄氏度？ 23．据统计，海拔每升高1千米，气温大约下降6℃，现在地面的气温是19℃，飞机在11千米的高度，气温大约是多少摄氏度？ 24．一次数学测试后，王老师想尽快知道本班的数学成绩平均分，他想了一个办法，凡是得分为100分的记作﹢10分，得分为87分记作﹣3分，得分为95分的记作﹢5分。小芳这次数学测试考了79分，应该记作多少分？ 25．一口井深14米，一只蜗牛白天向上爬4米，晚上向下掉2米，蜗牛几天能从井底爬出井口？完成下表。（单位：米） 时间 白天 晚上 距井底的距离 第一天 ﹢4 ﹣2 2 第二天 第三天 第四天 26．一艘潜水艇在海平面以下300米处记作﹣300米，一条鲨鱼在潜水艇上方200米处。如果潜水艇下潜100米，鲨鱼上游50米，此时潜水艇和鲨鱼相距多少米？ 27．画一画，排一排。 某市2021年部分日期最高气温如下表，把它们在温度计上表示出来。 时间 1月23日 2月10日 3月15日 4月19日 12月30日 最高 气温 ﹣13℃ ﹣8℃ 10℃ 25℃ ﹣6℃ 温度计 将上面的最高气温按从低到高的顺序排列出来。 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 28．“双减”形势下，为丰富学生的校园生活，某小学4年级学生进行仰卧起坐测试，18个为达标成绩，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生的成绩如下： 2 ﹣1 0 3 ﹣2 1 3 ﹣3 有几人达标？这8名男生一共做了多少个？ 29．某储蓄所办理业务，约定存入为正，取出为负。某天某段时间该储蓄所办理的5件业务为（单位：元）：﹣7600，﹢5000，﹢12000，﹣3000，﹣2800。该储蓄所的储蓄额是增加了还是减少了？ 30．下图中每格表示100米。 （1）如果李老师从学校向东走300米记作﹢300米，那么她从学校向西走400米记作（    ）米，到达体育馆。 （2）如果李老师8：30从体育馆走路出发，平均每分钟走60米，她什么时候能到达图书馆？ 参考答案 1．不合适；凌晨3时还是休息的时刻 【分析】正负数表示两种相反意义的量，比北京时间早的时数记为“正”，比北京时间晚的时数记为“负”；观察发现巴黎时差是﹣7时，表示比北京时间晚7时，那么用现在的北京时间减去7时，计算出现在的巴黎时间，再观察合不合适，如果是凌晨时刻就不合适，因为要休息，如果是下午时刻就合适，因为是白天；据此解答。 【详解】10时－7时＝3（时） 3时表示凌晨3时 答：小明这时打电话给远在巴黎的爸爸，我认为不合适，因为凌晨3时还是休息的时刻。 2．（1）见详解；（2）4；12；3；﹣11；12；4；（3）﹣4摄氏度＞﹣5摄氏度＞﹣9摄氏度＞﹣10摄氏度＞﹣11摄氏度 【分析】（1）按北京连续五天的天气情况数据填入统计表。 （2）最高气温比较大小后找出哪天气温最高；最低气温比较大小后找出哪天气温最低，这里负号后面的数越大，表示的负数越小；负号后面的数越小，表示的负数越大。 （3）最低气温从高到低排列，这里负号后面的数越大，表示的负数越小；负号后面的数越小，表示的负数越大。 【详解】（1）                      最高气温/摄氏度 最低气温/摄氏度 11月30日          1                       ﹣9                 12月1日           0                      ﹣10                 12月2日            2                          ﹣5                      12月3日               4                             ﹣4                    12月4日            2                          ﹣11                       （2）4＞2（2个）＞1＞0； ﹣11＜﹣10＜﹣9＜﹣5＜﹣4 这期间最高气温是（ 4 ）摄氏度，出现在（ 12 ）月（ 3 ）日；最低气温是（ ﹣11 ）摄氏度，出现在（ 12 ）月（ 4 ）日。 （3）﹣4摄氏度＞﹣5摄氏度＞﹣9摄氏度＞﹣10摄氏度＞﹣11摄氏度 3． 画图见详解； 广州；吉林 【分析】表中是2022年12月份我国三个城市的平均气温，根据表格中的数据，北京平均气温为﹣6摄氏度，吉林平均气温为﹣15摄氏度，广州平均气温为15摄氏度，﹣6摄氏度和﹣15摄氏度应在0摄氏度的刻度下方，15摄氏度应在0摄氏度的刻度上方，找到对应刻度，分别在温度计上表示出来即可。根据温度计刻度线的高低，可判断所表示温度的高低，对应的刻度线越高，城市的平均气温越高，对应的刻度线越低，城市的平均气温越低。 【详解】 根据分析和上图可知，广州的平均气温对应的温度计的刻度线最高，吉林的平均气温对应的温度计的刻度线最低。 因此平均气温最高的城市是广州，平均气温最低的城市是吉林。 4．﹣500米 【分析】已知我国的“蛟龙号”载人潜水器在某次作业时下潜深度为7000米，记为﹣7000米，表示在水下7000米；这时鲨鱼在潜水器上方6500米处，6500米＜7000米，用7000米减6500米得到500米，说明鲨鱼在水下500米处，用负数﹣500米表示。据此解答。 【详解】7000－6500＝500（米） 答：这条鲨鱼所在高度是﹣500米。 5．(1) 151 高3厘米 (2) 王平 7 (3)148 【分析】（1）由表格可知，张立的身高记作：﹢3厘米，表示他的身高比平均身高高3厘米。求他的身高是多少厘米，直接用148厘米加3厘米即可。 （2）由表格可知，王平的身高记作：﹢2厘米，表示他的身高比平均身高高2厘米。刘明的身高记作：﹣5厘米，表示他的身高比平均身高矮5厘米。所以王平和刘明相比，王平更高。求他们相差多少厘米，直接把2厘米和5厘米加起来即可。 （3）由表格可知，李丽的身高记作：0厘米，表示她的身高和平均身高一样，即她的身高就是148厘米。 【详解】（1）148＋3＝151（厘米） 故张立身高151厘米，与平均身高相比高3厘米。 （2）5＋2＝7（厘米） 故王平和刘明比，王平高，高7厘米。 （3）148＋0＝148（厘米） 故李丽的身高是148厘米。 6．166个 【分析】由题意得，8位男生的成绩都是以20个为标准，如果是正数，那么用20加上该数值即可得到该生的成绩。如果是负数，那么用20减该数值即可得到该生的成绩。最后，把所有人的成绩加起来即可。 【详解】20－2＝18（个） 20＋1＝21（个） 20－3＝17（个） 20＋5＝25（个） 20＋2＝22（个） 20＋4＝24（个） 20－1＝19（个） 18＋21＋20＋17＋25＋22＋24＋19 ＝39＋20＋17＋25＋22＋24＋19 ＝59＋17＋25＋22＋24＋19 ＝76＋25＋22＋24＋19 ＝101＋22＋24＋19 ＝123＋24＋19 ＝147＋19 ＝166（个） 答：这8名男生共做了166个俯卧撑。 7．（1）22；（2）见详解 【分析】（1）求这一周平均气温，用这一周的气温之和除以7即可解答；（2）根据题意，把这一周平均气温作为标准，超过平均气温部分用正数表示，不到平均气温部分用负数表示，据此解答即可。 【详解】（1）由题意得： （26＋19＋17＋21＋23＋25＋23）÷7 ＝154÷7 ＝22（摄氏度） 所以这一周平均气温是22摄氏度。 （2） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 平均气温 26摄氏度 19摄氏度 17摄氏度 21摄氏度 23摄氏度 25摄氏度 23摄氏度 ﹢4 ﹣3 ﹣5 ﹣1 ﹢1 ﹢3 ﹢1 / 8．（1）18； （2）上车3人，下车7人； （3）第3站；第6站。 【分析】（1）根据题目可知，上车用正数表示，下车用负数表示，起点站为“﹢18”人，也就是上车18人； （2）第5站为“﹣7”人和“﹢3”人，也就是下车7人、上车3人； （3）从第1站到第6站，没有负数表示没人下车，没有负数的是：第3站；没有正数表示没人上车，没有正数的是：第6站；据此解答。 【详解】根据分析： （1）起点站上车18人。 （2）答：第5站上车3人，下车7人。 （3）答：第3站没人下车，第6站没人上车。 9．（1）3 （2）张立；林杰 （3）张立171下，黄国152下，林杰145下，张品160下，周旭168下，李阳157下 【分析】（1）根据题目可知，以达到满分（160下）为标准，不足的个数用负数表示，表格中的负数有﹣8、﹣15和﹣3； （2）根据题目可知，超过的个数用正数表示，那么用正数表示的数越大，说明超过的个数越多；不足的个数用负数表示，说明低于标准的越多，负号后面跟着的数越大； （3）以160下为标准，用160加上11为张立跳的下数，用160减去8为黄国跳的下数，用160减去15为林杰跳的下数，0表示张品正好跳了160下，用160加上8为周旭跳的下数，用160减去3为李阳跳的下数；据此解答。 【详解】根据分析： （1）这6个同学中，有3人没有达到满分。 （2）正数中：11＞8，所以成绩最好的同学是张立；负数中：﹣3＞﹣8＞﹣15，所以最差的同学是林杰。 （3）张立：160＋11＝171（下） 黄国：160－8＝152（下） 林杰：160－15＝145（下） 张品：160下 周旭：160＋8＝168（下） 李阳：160－3＝157（下） 答：张立跳了171下，黄国跳了152下，林杰跳了145下，张品跳了160下，周旭跳了168下，李阳跳了157下。 10．（1）东；20 （2）西；50 （3）﹣20 （4）见详解 【分析】（1）观察图中可知，往左为西、往右为东，那么往西走为负、往东走为正；从0到﹢20米，说明她往右走了20米； （2）从0到﹣50米，说明她往左走了50米； （3）小敏先向东行40米，也就是从0开始先往右走40米，到了“﹢40” 米处，又向西行60米，也就是再往西走60米，到了“﹣20”米处 （4）观察图可知，2格为10米，负数在0的左边，正数在0的右边，20÷10＝2（个），2×2＝4（格），那么“﹣20”是从0开始往左数4格，为A；10÷10＝1（个），1×2＝2（格），那么“10” 是从0开始往右数2格，为B；20÷10＝2（个），2×2＝4（格），那么“﹢20” 是从0开始往右数4格，为C；据此解答。 【详解】根据分析： （1）如果小敏的位置是﹢20米，说明她是向东行20米。 （2）如果小敏的位置是﹣50米，说明她是向西行50米。 （3）如果小敏先向东行40米，又向西行60米，这时小敏的位置表示为﹣20米。 （4）如图： 11．一百摄氏度；零摄氏度；负八十九点二摄氏度； 正数：100；负数：﹣89.2 【分析】像﹢20、﹢8844.4这样的数都是正数（正数前面的“﹢”可以省略不写），像﹣20、﹣155这样的数都是负数。0既不是正数，也不是负数。 读正负数时先读符号再读数值，比0°C低的温度是零下温度。 【详解】答：100°C读作一百摄氏度；0°C读作零摄氏度；﹣89.2°C读作负八十九点二摄氏度。 100是正数，﹣89.2是负数。 12．表见详解； （1）香港；哈尔滨；25℃；﹣13℃； （2）﹣ 13 ＜ ﹣2＜2＜5＜17 ＜19； （3）城市位置所处纬度越高，气温越低、城市位置所处海拔越高，气温越低、城市位置越远离海洋， 气温越低。（答案不唯一） 【分析】调查哈尔滨、西安、杭州、拉萨、香港和台北同一 天的气温，并填入统计表； （1）分别比较各城市最高与最低气温即可； （2）把这几个城市的最低气温从低到高排列出来即可； （3）城市位置所处纬度越高，气温越低、城市位置所处海拔越高，气温越低、城市位置越远离海洋，气温越低。（答案不唯一） 【详解】2023年11月12日 （1）答：香港的气温最高，是25℃，哈尔滨的气温最低，是﹣13℃。 （2）﹣13 ＜ ﹣2＜2＜5＜17 ＜19； （3）城市位置所处纬度越高，气温越低、城市位置所处海拔越高，气温越低、城市位置越远离海洋， 气温越低。（答案不唯一） 13．（1）南；200；东；400；东北；300 （2）见详解 【分析】（1）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东” ，就可以直接填写答案。 （2）正数与负数表示意义相反的两种量。向东走记作正数，东和西相对，则向西走记作负数。从银行走﹣600米正好到邮局，就是从银行向西走6格到邮局。 【详解】（1）乐乐从家去上学，应先向南走2格，即200米到超市，再向东走4格，即400米到银行，最后向东北走3格，即300米到学校。 （2） 14．（1）武汉，12℃；兰州；﹣8℃    （2）﹣8℃＜﹣5℃＜﹣3℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜0℃ 【分析】（1）当气温数值大于0时，表示零上温度，比0℃高，当气温数值为负数时，表示零下温度，气温比0℃低。根据正数和负数的大小比较方法，即可解答。 （2）正数是比0大的数，负数是比0小的数。负数大小比较时，数字越小的负数越大。据此排列即可。 【详解】（1）观察表中数据，发现最高气温都是正数，其中2＜7＜9＜10＜13＜15，所以最高气温是武汉的15℃； 观察表中数据，发现最低气温是兰州的﹣8℃。 答：武汉的气温最高，是15℃；兰州的气温最低，是﹣8℃。 （2）由分析可知，0℃＞﹣1℃＞﹣2℃＞﹣3℃＞﹣5℃＞﹣8℃，所以各个城市最低气温从低到高排列为：﹣8℃＜﹣5℃＜﹣3℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜0℃。 15．（1）见详解 （2）＜；＞；＜ 【分析】（1）根据图示可知，0℃的右边，每个小格表示2℃；0℃的左边，每个小格表示﹣2℃，依此画图。 （2）根据对温度和负数的认识可知，0℃以上，数值越大，温度就越高；0℃以下，负号后面的数值越大，则温度就越低，依此解答。 【详解】（1）画图如下： （2）根据分析，填空如下： ﹣18摄氏度＜8摄氏度；﹣3摄氏度＞﹣18摄氏度；﹣3摄氏度＜0摄氏度。 16．﹣35；﹢18；﹣4；﹢10；﹢8 ﹣35＜﹣4＜﹢8＜﹢10＜﹢18 【分析】5位同学跳绳的数量已知，求出这个数量与100的差，比100少多少就用负几表示，比100多多少就用正几表示，据此填表。从小到大排列时，负数比所有的正数都小，负号后面的数越大这个负数越小，正号后面的数越小这个数就越小，据此来排序。 【详解】100－65＝35（下） 118－100＝18（下） 100－96＝4（下） 110－100＝10（下） 108－100＝8（下） 姓名 淘气 笑笑 奇思 妙想 小华 1分跳的数量/下 65 118 96 110 108 与基数100相比 ﹣35 ﹢18 ﹣4 ﹢10 ﹢8 ﹣35＜﹣4＜﹢8＜﹢10＜﹢18 【点睛】明白正、负数在此题中的意义是解答的关键。 17．（1）北京 （2）﹣25℃＜﹣15℃＜﹣10℃＜3℃＜6℃ （3）18℃ 【分析】（1）比较北京和沈阳两个城市的温度大小。 （2）任何一个负数都比正数小，负数比较大小时，数值大的反而越小，数值小的反而越大。据此将各个城市的温度按照从低到高的顺序排列起来。 （3）北京温度比0℃低15℃，武汉温度比0℃高3℃，则北京气温比武汉气温低18℃。 【详解】（1）﹣15℃＞﹣25℃ 答：北京的温度高。 （2）﹣25℃＜﹣15℃＜﹣10℃＜3℃＜6℃。 （3）15＋3＝18（℃） 答：北京气温比武汉气温低18℃。 【点睛】本题考查正负数比较大小的方法，需熟练掌握。 18．（1）﹣400米；画图见详解 （2）画图见详解 【分析】（1）根据题意，小亮从家向西走记为正，那么向东走记为负，据此用负数表示图书馆的位置；公园在﹣200米处，那么公园在小亮家的东面，据此用△标出它的位置； （2）根据地图方向“上北下南，左西右东”画出体育馆的位置，注意要分四个大格，表示400米。 【详解】小亮从家里出发，走到学校记作米，那么图书馆的位置表示为﹣400米； 公园、体育馆的位置如下图： 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 19．(1) ﹢3 ﹣6 ﹢5 ﹣16 ﹣1 (2) 70 80 【分析】（1）根据题意可知：73下记作﹣2下，那么标准成绩是73＋2＝75（下），超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示； （2）由题意可知：小明的跳绳成绩记作﹣5，因为标准成绩是75下，所以小明的跳绳成绩为75－5＝70（下），小红的跳绳成绩记作﹢5，所以他实际上1分跳了75＋5＝80（下），据此解答。 【详解】（1）王明：78－75＝3（下），所以记作﹢3下； 李丽：69比75少6，所以记作﹣6下； 陈静：80－75＝5（下），所以记作﹢5下； 李平：59比75少16，所以记作﹣16下； 梁飞：74比75少1，所以记作﹣1下。 王明 李丽 陈静 李平 梁飞 ﹢3 ﹣6 ﹢5 ﹣16 ﹣1 （2）小明：75－5＝70（下） 小红：75＋5＝80（下） 【点睛】根据正负数的意义，解答此题即可。 20．（1）3；2；1 （2）光平 【分析】（1）根据图表可知，之昂有3个“﹢5”，有2个“﹣3”，有1个“0”；据此解答即可； （2）用（5＋5＋5－3－3）计算出之昂的总分数，用（5＋5＋5－3）计算出光平的总分数，再比较大小即可解答。 【详解】（1）之昂答对了3道题，答错了2道题，没答1道题。 （2）5＋5＋5－3－3＝9（分） 5＋5＋5－3＝12（分） 9分＜12分 答：光平的成绩好一点。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 21．哈尔滨的温差是11℃，天津的温差是5℃ 【分析】哈尔滨的最高气温和最低气温都是零下温度，则温差是20℃－9℃。天津最高气温是3℃，比0℃高3℃。最低气温是﹣2℃，比0℃低2℃，则温差是3℃＋2℃。 【详解】哈尔滨：20℃－9℃＝11℃ 天津：3℃＋2℃＝5℃ 答：当天哈尔滨的温差是11℃，天津的温差是5℃。 【点睛】本题考查正负数的意义和应用，需熟练掌握。 22．﹣6℃ 【分析】用北京的最低气温减去12℃，求出长春的最低气温。 【详解】6℃－12℃＝﹣6℃ 答：长春的最低气温是﹣6℃。 【点睛】本题考查正负数的计算，需熟练掌握。 23．﹣47℃ 【分析】根据题意可知，飞机在11千米的高度，则海拔升高11千米，气温大约下降（6×11）℃，用现在地面的气温减去下降的气温，求出11千米高度处的气温。 【详解】6×11＝66（℃） 19℃－66℃＝﹣47℃ 答：气温大约是﹣47℃。 【点睛】本题考查负数的计算，关键是根据题意求出气温下降多少摄氏度。 24．﹣11分 【分析】由题意可知，把90分记作0分，高于90分记作“﹢”，低于90分记作“﹣”，据此解答。 【详解】90－79＝11（分） 答：应该记作﹣11分。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 25．六天；填表见详解 【分析】用第一天距井底的距离加上白天向上爬的距离，减去晚上向下掉的距离，求出第二天距井底的距离。同理求出接下来几天距井底的距离，一直计算到前一天距井底的距离与这天白天向上爬的距离的和大于等于14米，这天就可以爬出去。据此解答。 【详解】 时间 白天 晚上 距井底的距离 第一天 ﹢4 ﹣2 2 第二天 ﹢4 ﹣2 4 第三天 ﹢4 ﹣2 6 第四天 ﹢4 ﹣2 8 第五天 ﹢4 ﹣2 10 第六天 ﹢4 14 答：蜗牛六天能从井底爬出井口。 【点睛】解决本题的关键是明确最后一天时只需要向上爬就可以爬出井，不需要再向下掉。 26．350米 【分析】根据题意可知，在海平面以下记作负数，在海平面以上记作正数。用原来潜水艇与鲨鱼的距离加上潜水艇下潜的距离，再加上鲨鱼上游的距离，求出此时潜水艇与鲨鱼的距离。 【详解】200＋100＋50＝350（米） 答：此时潜水艇和鲨鱼相距350米。 【点睛】本题可通过画图明确潜水艇与鲨鱼的距离与潜水艇下潜的距离、鲨鱼上游的距离之间的关系，再列式解答。 27． ﹣13℃；﹣8℃；﹣6℃；10℃；25℃ 【分析】温度计中，低于0摄氏度的记作负，高于0摄氏度的记作正，据此画图。 用整数表示温度时，负数＜0＜正数，几个负数比较大小时，数值越大，负数越小，对应的温度越低，据此判断。 【详解】根据题意作图如下： ﹣13℃＜﹣8℃＜﹣6℃＜10℃＜25℃ 【点睛】本题的解题关键是要理解正负数的实际含义以及正负数的大小比较。 28．5人；147个 【分析】18个为达标成绩，表格中的正数是表示超出的18个的数量，负数表示低于达标成绩18个的数量，0表示正好达标，数一下正数有几个就是达标的成绩，据此利用达标成绩18加上正数、减去正数就是每名学生做的几个。 【详解】表中正数有2，3，1，3，一共4名同学超过达标成绩，0也是达标的，因此一共有5人达标。 18＋2＝20（个） 18－1＝17（个） 18＋0＝18（个） 18＋3＝21（个） 18－2＝16（个） 18＋1＝19（个） 18＋3＝21（个） 18－3＝15（个） 20＋17＋18＋21＋16＋19＋21＋15＝147（个） 答：有5人达标，这8名男生一共做了147个。 【点睛】此题考查了正数和负数，解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义。 29．增加了 【分析】把存入的钱相加，再把取出的钱相加，然后比较多少即可。 【详解】5000＋12000＝17000（元） 7600＋3000＋2800＝13400（元） 17000元＞13400元 答：该储蓄所的储蓄额是增加了。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。 30．（1）﹣400 （2）8时45分 【分析】（1）用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可； （2）从图中可知：从体育馆到图书馆，共有9格，用100乘9，求出从体育馆到图书馆的路程；用求出的路程除以60，求出从体育馆走到图书馆需要的时间；到达的时间＝出发的时间＋经过的时间，用8时30分加上从体育馆走到图书馆需要的时间，据此解答即可。 【详解】（1）如果李老师从学校向东走300米记作﹢300米，那么她从学校向西走400米记作﹣400米，到达体育馆。 （2）100×9＝900（米） 900÷60＝15（分钟） 8时30分＋15分钟＝8时45分 答：她8时45分能到达图书馆。 【点睛】本题考查了学生对正负数的意义及普通行程问题的掌握与运用。 学 科 网，让 教 学 更 高 效 ！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$