第04讲 抛体运动的规律（分层练习）-【上好课】2024-2025学年高一物理同步精品课堂（人教版2019必修第二册）

第04讲 抛体运动的规律 1．如图所示，小球从平台边缘以大小为v的速度水平飞出。若不计空气阻力，则关于小球落地之前的运动，下列说法正确的是（  ） A．竖直墙面上垂直投影的运动是匀速运动 B．竖直墙面上垂直投影的运动是匀加速运动 C．水平地面上垂直投影的运动速度大于v D．水平地面上垂直投影的运动速度小于v 【答案】B 【详解】AB．小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，竖直墙面上垂直投影的运动是匀加速运动，故A错误，B正确； CD．小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，水平地面上垂直投影的运动速度等于v，故CD错误。 故选B。 2．如图所示，某人在对面的山坡上水平抛出两个质量不等的小石块，分别落在A，B两处。不计空气阻力，则落到A处的石块（    ） A．初速度大，运动时间短 B．初速度大，运动时间长 C．初速度小，运动时间短 D．初速度小，运动时间长 【答案】D 【详解】物体做平抛运动，竖直方向有可得因落到A处的石块下落的高度大，则运动时间长；根据因落到A处的石块的水平位移小，则初速度小。故选D。 3．如图，在水平地面上方的A点，先后以不同的水平初速度平抛同一小球，不计空气阻力，第一次小球落在地面上的B点，第二次小球撞到竖直墙面的C点后落地，测量得知，A、C点之间的水平距离是A、B点间的水平距离的2倍，A、B点之间的竖直距离是A、C点间的竖直距离的2倍，则第一次与第二次平抛小球的初速度之比为 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】第一次平抛过程中，水平方向上x=vt竖直方向上 联立解得 第二次平抛过程中，水平方向上2x=v't'竖直方向上联立解得则第一次与第二次平抛小球的初速度之比故选A。 4．如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，一小球从斜面顶端向右水平抛出，初速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球落到斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为2θ B．小球做平抛运动的时间为 C．小球落到斜面上时，速度大小为 D．小球做平抛运动的水平位移大小为 【答案】B 【详解】B．小球做平抛运动，水平方向有竖直方向有小球落到斜面上有可得小球做平抛运动的时间为故B正确； A．小球落到斜面上时速度的偏转角为，则可得故A错误； C．小球落到斜面上时，速度大小为故C错误； D．小球做平抛运动的水平位移大小为故D错误。故选B。 5．如图所示，以v0=10m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上，按g=10m/s2考虑，以下结论中不正确的是（　　） A．速度偏转角为60° B．物体撞击斜面时的速度大小为20m/s C．物体飞行的时间是6s D．物体下降的距离是15m 【答案】C 【详解】AC．小球撞在斜面上时速度与斜面垂直，则速度与竖直方向的夹角为30°，则根据速度的分解可得竖直方向的速度运动时间故A正确，C错误； B．物体撞击斜面时的速度大小故B正确； D．物体下落的竖直距离故D正确。故选C。 6．篮球运动中，“快攻”是一种很具有观赏性的进攻方式。发球者从底线将篮球大力发出，接球者迅速跑到前场接球，攻框得分。篮球的运动可视为忽略空气阻力的抛体运动，某时刻，接球者从距离发球者12.6m的位置向对方场地匀速奔跑，与此同时，发球者将球沿斜向上的方向抛出，速度与水平方向夹角为37°，发球与接球时篮球离地高度相同，重力加速度g取10m/s2。为使接球者奔跑9m后接到篮球，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（　　） A．发球者抛出篮球的速度为16m/s B．篮球在空中运动的时间为1.6s C．接球者奔跑的速度为5m/s D．篮球在空中运动的加速度先减小后增大 【答案】C 【详解】AB．将篮球在空中的运动分解为水平和竖直方向，篮球从抛出到最高点过程中在竖直方向有水平方向匀速直线运动，有联立解得v＝15m/s，t1＝0.9s篮球在空中运动的时间为1.8s，故AB错误； C．接球者做匀速直线运动，奔跑的速度为故C正确； D．篮球在空中运动只受到重力作用，所以加速度恒为重力加速度，故D错误。故选C。 7．如图所示为一个简易足球场，球门宽为6m。一个同学在球门中线距离球门4m处采用头球将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。同学顶球点的高度为1.8m。从头顶球到球落地的过程，忽略空气阻力，足球做平抛运动，g取，则（　　） A．足球的位移小于5m B．足球运动的时间为0.6s C．足球初速度的大小约为 D．足球在竖直方向上速度增加了 【答案】BCD 【详解】A．设球门宽为，同学顶球点的高度为，同学在球门中线距离球门的距离为，则足球的水平位移为则足球的位移故足球的位移大于5m，A错误； B．足球做平抛运动，足球运动的时间由竖直方向决定，竖直方向做自由落体运动，则代入数据得，B正确； C．足球初速度的大小，C正确； D．足球在竖直方向上的末速度 竖直方向上的初速度为0，足球在竖直方向上速度增加了6m/s，D正确； 故选BCD。 8．在第19届杭州亚运会女子排球决赛中，中国女排以3∶0战胜日本女排，以六战全胜且一局未失的战绩成功卫冕。如图所示，排球场的宽为d，长为2d，球网高为，发球员在底线中点正上方的O点将排球水平击出，排球恰好擦着网落在对方场地边线上的E点，，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．排球做平抛运动的时间为 B．O点距地面的高度为 C．排球击出时的速度大小为 D．排球着地时的速度大小为 【答案】BCD 【详解】AB．排球做平抛运动的轨迹在地面上的投影为，如图所示 由几何关系可得所以排球在左、右场地运动的时间之比为，设排球做平抛运动的时间为，O点距地面的高度为，则有，解得，故A错误，B正确； C．根据几何关系可得则排球击出时的速度大小为故C正确； D．排球着地时的速度大小为故D正确。故BCD。 9．交通事故发生时，位于车上不同高度的物品散落到地面上的位置是不同的，根据测量散落物品的距离可以确定出碰撞瞬间汽车的行驶速度v。研究小组的同学通过模拟碰撞，测出散落物品M、N分别从距地面高h和H的位置水平抛落，M、N落地时相距为d，重力加速度为g。（不计空气阻力）下列说法正确的是（　　） A．若碰撞前汽车速度增大，则物品M从抛出到落地运动时间减小 B．若碰撞前汽车速度增大，则物品M从抛出到落地运动时间不变 C．若碰撞前汽车速度增大，则物品M、N落地时相距距离d变大 D．若碰撞前汽车速度增小，则物品M、N落地时相距距离d变大 【答案】BC 【详解】物品M从抛出到落地做平抛运动，竖直方向有可得物品M从抛出到落地的时间为同理可知物品N从抛出到落地的时间为根据题意有联立可得碰撞瞬间汽车的行驶速度为 AB．若碰撞前汽车速度增大，由于下落高度不变，所以物品M从抛出到落地运动时间不变，故A错误，B正确； CD．根据若碰撞前汽车速度增大，由于下落时间不变，则物品M、N落地时相距距离d变大；若碰撞前汽车速度增小，由于下落时间不变，则物品M、N落地时相距距离d变小；故C正确，D错误。故选BC。 10．如图为湖边一倾角为的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度沿水平方向扔小石块，已知，重力加速度，忽略人的身高，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）。 A．若，则石块一定落入水中 B．若，则石块不可以落入水中 C．若石块能落入水中，则越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大 D．若石块不能落入水中，则石块落到斜面上时速度方向与斜面的夹角与无关 【答案】ABD 【详解】AB．小石块恰好到达点O时，有，解得所以当，则石块一定落入水中，，则石块不可以落入水中，故AB正确； C．若石块能落入水中，则有时间t一定，越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，故C错误； D．设速度方向与水平方向的夹角为，则，则为定值，速度方向与斜面的夹角也是定值，与v0无关，故D正确；故选ABD。 11．如图所示为固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出甲、乙两个小球，初速度分别为、，落在轨道上的C、D两点，OC、OD连线与竖直方向的夹角均为30°，忽略空气阻力，两小球均可视为质点。则（　　） A．甲、乙两球不会同时落到轨道上 B． C．乙球与甲球的速度变化量相同 D．乙球在D点速度的反向延长线一定过O点 【答案】BC 【详解】AC．由图可知，两个物体下落的高度是相等的，根据又可知甲乙两球下落到轨道的时间相等，故甲、乙两球同时落到轨道上，甲乙两球下落到轨道的速度变化量相同，故A错误，C正确； B．设圆形轨道的半径为，则甲水平位移为乙水平位移为可得水平方向做匀速直线运动，则有故B正确； D．设乙球在D点速度偏转角为，有设乙球在D点位移偏转角为，有可见即在D点速度反向延长线平分水平位移，所以乙球在D点速度的反向延长线不过O点，故D错误。故选BC。 12．如图所示，A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为2h和h，将两球水平抛出后，不计空气阻力，两球落地时的水平位移分别为s和 2s。重力加速度为g，则下列说法正确的是 （　　） A．A、B两球的初速度大小之比为1∶4 B．A、B两球的初速度大小之比为1∶2 C．两小球运动轨迹交点的水平位移为 D．两小球运动轨迹交点的高度 【答案】BD 【详解】AB．小球做平抛运动，竖直方向有，，A球运动时间，B球运动时间所以由得结合两球落地时位移之比可知A、B两球的初速度之比，故A错误，B正确； CD．两球相交时，，水平方向位移相同，因此有B球下落高度A球下落的高度，各式联立得，两小球运动轨迹交点的高度两小球运动轨迹交点的水平位移，联立解得故C错误D正确。故选BD。 13．风洞，被称为飞行器的摇篮，我国的风洞技术世界领先。如图所示，在一次实验中，风洞竖直放置且足够长，质量为m的小球从A点以速度沿直径水平进入风洞。小球在风洞中运动时受到的风力F恒定，方向竖直向上，风力大小F可在0~3mg间调节。小球可视作质点，碰壁后不反弹，重力加速度g取，风洞横截面直径。 （1）当时，求小球撞击右壁的速度大小和方向； （2）保持不变，调节F的大小，求小球撞击右壁的区域长度。 【答案】（1），速度方向与水平方向夹角为；（2）15m 【详解】（1）当时，小球做平抛运动，水平方向有解得竖直分速度为小球撞击右壁的速度大小令速度与水平方向夹角为，则有， （2）结合上述，当时，小球做平抛运动，竖直方向的分位移解得当时，根据牛顿第二定律有小球做类平抛运动，则有，解得则小球撞击右壁的区域长度。 14．跳台滑雪是冬奥会比赛项目，极具观赏性．如图所示为某跳台滑雪的简易图，已知斜坡的倾角为，斜坡足够长，运动员由顶端O沿水平方向跳出，经过一段时间，运动员落在距离顶端O为的位置A（图中未画出），忽略空气阻力，重力加速度．求： （1）运动员离开O点瞬间的速度大小； （2）运动员离开O点后经多长时间距斜坡最远以及最远距离； （3）保持第（1）问的速度大小不变，仅改变运动员离开O点的速度方向，当运动员离开O点时速度与水平方向的夹角为α时，在斜坡上的落点到O点的距离最远，求最远的距离． 【答案】（1）；（2）2s，；（3） 【详解】（1）由题图可知，运动员竖直方向的位移大小为运动员在空中运动的时间为解得运动员的水平位移为运动员的初速度为解得 （2）运动员离开点后，将运动员的运动沿垂直斜坡方向和沿斜坡方向分解，则垂直斜坡方向的速度和加速度分别为当运动员垂直斜坡方向的速度为零时，运动员距斜坡最远，所用的时间为解得最远的距离为解得 （3）设运动员在点起跳时速度与水平方向的夹角为，将起跳时的速度和重力加速度沿斜坡方向和垂直斜坡方向分解，如图所示 ，，设运动员从点到落至斜坡上的时间为，则有运动员落到斜坡上的点到点的距离为，则整理得当即落地点到点的距离最远，最远的距离为。 15．如图所示，某同学打水漂，从离水面处以初速度水平掷出一枚石块。若石块每次与水面接触速率损失50%，弹跳速度与水面的夹角都是，当速度小于就会落水。已知，，不计空气阻力，假设石块始终在同一竖直面内运动，则： (1)石块第一次与水面接触时的速度为多少？ (2)石块在水面上一共出现几个接触点？ (3)落水处离人掷出点的水平距离为多少？ 【答案】(1)10m/s(2)4(3) 【详解】（1）从抛出点到第一次接触水面，根据平抛运动则有得石块第一次与水面接触时的速度为。 （2）若石块每次与水面接触速率损失50%，当速度小于1m/s就会落水，即可求得当时，满足条件。由此可知，小石块第四次接触后将落入水中，因此一共出现4个接触点。 （3）抛出点到第一个入水点的水平距离为，得从第一次接触水面到第二次接触水面所用时间为，则第一个接触点与第二个接触点之间距离为联立，代入数据可得从第二次接触水面到第三次接触水面所用时间为，第二个接触点与第三个接触点之间距离为可求得同理可得第三个接触点与第四个接触点之间距离为则落水点离掷出点得水平距离。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第04讲 抛体运动的规律 1．如图所示，小球从平台边缘以大小为v的速度水平飞出。若不计空气阻力，则关于小球落地之前的运动，下列说法正确的是（  ） A．竖直墙面上垂直投影的运动是匀速运动 B．竖直墙面上垂直投影的运动是匀加速运动 C．水平地面上垂直投影的运动速度大于v D．水平地面上垂直投影的运动速度小于v 2．如图所示，某人在对面的山坡上水平抛出两个质量不等的小石块，分别落在A，B两处。不计空气阻力，则落到A处的石块（    ） A．初速度大，运动时间短 B．初速度大，运动时间长 C．初速度小，运动时间短 D．初速度小，运动时间长 3．如图，在水平地面上方的A点，先后以不同的水平初速度平抛同一小球，不计空气阻力，第一次小球落在地面上的B点，第二次小球撞到竖直墙面的C点后落地，测量得知，A、C点之间的水平距离是A、B点间的水平距离的2倍，A、B点之间的竖直距离是A、C点间的竖直距离的2倍，则第一次与第二次平抛小球的初速度之比为 A． B． C． D． 4．如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，一小球从斜面顶端向右水平抛出，初速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球落到斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为2θ B．小球做平抛运动的时间为 C．小球落到斜面上时，速度大小为 D．小球做平抛运动的水平位移大小为 5．如图所示，以v0=10m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上，按g=10m/s2考虑，以下结论中不正确的是（　　） A．速度偏转角为60° B．物体撞击斜面时的速度大小为20m/s C．物体飞行的时间是6s D．物体下降的距离是15m 6．篮球运动中，“快攻”是一种很具有观赏性的进攻方式。发球者从底线将篮球大力发出，接球者迅速跑到前场接球，攻框得分。篮球的运动可视为忽略空气阻力的抛体运动，某时刻，接球者从距离发球者12.6m的位置向对方场地匀速奔跑，与此同时，发球者将球沿斜向上的方向抛出，速度与水平方向夹角为37°，发球与接球时篮球离地高度相同，重力加速度g取10m/s2。为使接球者奔跑9m后接到篮球，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（　　） A．发球者抛出篮球的速度为16m/s B．篮球在空中运动的时间为1.6s C．接球者奔跑的速度为5m/s D．篮球在空中运动的加速度先减小后增大 7．如图所示为一个简易足球场，球门宽为6m。一个同学在球门中线距离球门4m处采用头球将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。同学顶球点的高度为1.8m。从头顶球到球落地的过程，忽略空气阻力，足球做平抛运动，g取，则（　　） A．足球的位移小于5m B．足球运动的时间为0.6s C．足球初速度的大小约为 D．足球在竖直方向上速度增加了 8．在第19届杭州亚运会女子排球决赛中，中国女排以3∶0战胜日本女排，以六战全胜且一局未失的战绩成功卫冕。如图所示，排球场的宽为d，长为2d，球网高为，发球员在底线中点正上方的O点将排球水平击出，排球恰好擦着网落在对方场地边线上的E点，，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．排球做平抛运动的时间为 B．O点距地面的高度为 C．排球击出时的速度大小为 D．排球着地时的速度大小为 9．交通事故发生时，位于车上不同高度的物品散落到地面上的位置是不同的，根据测量散落物品的距离可以确定出碰撞瞬间汽车的行驶速度v。研究小组的同学通过模拟碰撞，测出散落物品M、N分别从距地面高h和H的位置水平抛落，M、N落地时相距为d，重力加速度为g。（不计空气阻力）下列说法正确的是（　　） A．若碰撞前汽车速度增大，则物品M从抛出到落地运动时间减小 B．若碰撞前汽车速度增大，则物品M从抛出到落地运动时间不变 C．若碰撞前汽车速度增大，则物品M、N落地时相距距离d变大 D．若碰撞前汽车速度增小，则物品M、N落地时相距距离d变大 10．如图为湖边一倾角为的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度沿水平方向扔小石块，已知，重力加速度，忽略人的身高，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）。 A．若，则石块一定落入水中 B．若，则石块不可以落入水中 C．若石块能落入水中，则越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大 D．若石块不能落入水中，则石块落到斜面上时速度方向与斜面的夹角与无关 11．如图所示为固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出甲、乙两个小球，初速度分别为、，落在轨道上的C、D两点，OC、OD连线与竖直方向的夹角均为30°，忽略空气阻力，两小球均可视为质点。则（　　） A．甲、乙两球不会同时落到轨道上 B． C．乙球与甲球的速度变化量相同 D．乙球在D点速度的反向延长线一定过O点 12．如图所示，A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为2h和h，将两球水平抛出后，不计空气阻力，两球落地时的水平位移分别为s和 2s。重力加速度为g，则下列说法正确的是 （　　） A．A、B两球的初速度大小之比为1∶4 B．A、B两球的初速度大小之比为1∶2 C．两小球运动轨迹交点的水平位移为 D．两小球运动轨迹交点的高度 13．风洞，被称为飞行器的摇篮，我国的风洞技术世界领先。如图所示，在一次实验中，风洞竖直放置且足够长，质量为m的小球从A点以速度沿直径水平进入风洞。小球在风洞中运动时受到的风力F恒定，方向竖直向上，风力大小F可在0~3mg间调节。小球可视作质点，碰壁后不反弹，重力加速度g取，风洞横截面直径。 （1）当时，求小球撞击右壁的速度大小和方向； （2）保持不变，调节F的大小，求小球撞击右壁的区域长度。 14．跳台滑雪是冬奥会比赛项目，极具观赏性．如图所示为某跳台滑雪的简易图，已知斜坡的倾角为，斜坡足够长，运动员由顶端O沿水平方向跳出，经过一段时间，运动员落在距离顶端O为的位置A（图中未画出），忽略空气阻力，重力加速度．求： （1）运动员离开O点瞬间的速度大小； （2）运动员离开O点后经多长时间距斜坡最远以及最远距离； （3）保持第（1）问的速度大小不变，仅改变运动员离开O点的速度方向，当运动员离开O点时速度与水平方向的夹角为α时，在斜坡上的落点到O点的距离最远，求最远的距离． 15．如图所示，某同学打水漂，从离水面处以初速度水平掷出一枚石块。若石块每次与水面接触速率损失50%，弹跳速度与水面的夹角都是，当速度小于就会落水。已知，，不计空气阻力，假设石块始终在同一竖直面内运动，则： (1)石块第一次与水面接触时的速度为多少？ (2)石块在水面上一共出现几个接触点？ (3)落水处离人掷出点的水平距离为多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$