八年级数学下册（华师）教学课件 第18单元 平行四边形（5份打包）

华东师大版八年级（下册） 第18章 平行四边形 18.1 平行四边形的性质（第1课时） 平行四边形的性质 学习目标 课堂小结 巩固练习 例题讲解 回顾思考 学习六步曲 探究新知 学习目标 1、探索并掌握平行四边形的性质. 2、能够灵活运用平行四边形的性质解决问题. 将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。 动手操作 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 如上图，平行四边形ABCD，记为 “□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段 AC, BD称为对角线。 表示方法 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。 A B C D 做一做 如下图，将□ABCD绕顶点D旋转180° 再将□ DEFG平移，方法演示如下： AB=EF, CD=GD BC=FG, AD=ED ∠A=∠E ∠B=∠F ∠C=∠G ∠ADC=∠EDG AB= GD, CD= EF BC= ED, AD= FG ∠A=∠G ∠B=∠EDG ∠C=∠E ∠ADC=∠F AB=CD BC=AD ∠A=∠C ∠B=∠ADC A B C D E (A) F (B) G (C) 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 O A B C D BC = AD， AB = DC ∠B =∠D，∠A =∠C 例题： 已知: 平行四边形ABCD，BD为对角线(如图)∠A=70°, ∠BDC=30°, AD=15, 求: ∠C, ∠ADB的度数, 并求BC边的长. 解： ∵□ABCD ∴∠C=∠A=70° ∠ADC=180°- 70° = 110° 又∵ ∠BDC=30° ∴ ∠ADB = 80° 而 BC = AD = 15 A B D C ) 练习一 填空题 1. 在□ABCD中, ∠A=65°, 则∠B= °, ∠C= °, ∠D= °. 2. 在□ABCD中, AB+CD=28cm. □ABCD的周长 等于96cm, 则AB= , BC= , CD= , AD= . 115 65 115 14cm 34cm 14cm 34cm A D B C 练习二 判断题 ⒈平行四边形的两组对边分别平行。 （ ） ⒉平行四边形的四个内角都相等。 （ ） ⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180° （ ） ⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60° （ ） √ × √ × 练习三 已知平行四边形ABCD中, ∠1=15°, ∠2=25°,且AB=5cm，AO=2cm，求∠DAB和∠ABC的度数，并找出长度分别为5cm和2cm的线段. 解: ∵在□ABCD中，AB∥DC ∴∠ABD＝∠1= 15° ∴∠ABC＝15°+ 25°= 40 ° 则∠DAB＝180°- 40°= 140 ° 而 DC=AB= 5cm, CO=AO= 2cm . O ) ) A D B C 1 2 练习四 在□ABCD中, ∠A=3∠B, 求∠C和∠D 的度数 . 解: ∵在□ABCD中, AD∥BC ∴∠A+∠B= 180° 又已知 ∠A=3∠B 则 3∠B +∠B= 180° 解得：∠B= 45°, ∠A=3×45°=135 ° 所以 ∠C=∠A=135 °, ∠D=∠B= 45° B C A D 练习五 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 . 解：∵在□ABCD中, 对边相等 又∵□ABCD的周长为60cm. ∴AB + BC=30cm 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC 则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm) 而 AB=1.5×12=18 (cm) A B D C 练习六 □ABCD中, ∠DAB:∠ABC=1:3 , ∠ACD= 25°,求∠DAB, ∠DCB和∠ACB的度数 . 解：∵在□ABCD中, 相邻内角互补