4.3一次函数的图象 同步练习 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

4.3一次函数的图象 同步练习 一、单选题 1．若一次函数的图象不经过第二象限，则（　　） A．， B．， C．， D．， 2．如图，平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线 与 有交点时，b的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．一次函数 的图象经过点（　　） A． B． C． D． 4．一次函数 的图象不经过的象限是（　　） A．一 B．二 C．三 D．四 5．若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是(　　) A． B． C． D． 6．在直线上，且到坐标轴距离为1的点有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如果一次函数y=kx+b的图象经过第二第四象限，且与x轴正半轴相交，那么（　　） A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0 8．如图，在点M，N，P，Q中，一次函数的图象可能经过的点是（　　） A．M B．N C．P D．Q 9．在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（　　） A．2 B． C． D． 二、填空题 10．将一次函数的图像向左平移个单位长度后，其对应的函数关系式为　 　． 11．已知直线y＝﹣2x+1向下平移m（m＞0）个单位后经过点（1，﹣3），则m的值为　 　． 12．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果点M（x，y）满足，那么称点M是点A，B的“双减点”． ⑴点A（﹣1，3），B（a，b）的“双减点”C的坐标是（4，﹣2），则B点坐标是 　 　； ⑵若点D（3，﹣4），点E（4m，﹣2m﹣5）的“双减点”是点F，当点F在直线y＝x+1下方时，m的取值范围是 　 　． 13．一次函数y=kx+k+1的图象交y轴的正半轴，则k的取值范围是　 　． 14．当自变量时，函数（k为常数）的最小值为，则满足条件的k的值为　 　． 三、解答题 15．已知直线经过点，且平行于直线． （1）求该直线的函数关系式； （2）如果这条直线经过点，求m的值． 16．已知一次函数的图象经过点，且与轴交于点. （1）求该函数表达式. （2）若一次函数的图象与一次函数图象交于点，求，的值. （3）当时，对于的每一个值，函数的值都大于的值，求的取值范围. 17．如图，直线与双曲线交于点，且横坐标为1的点也在双曲线上，直线经过点，． （1）______，______； （2）求直线的解析式； （3）设直线与轴交于点A，将直线沿射线方向平移至点A为止，直接写出直线在平移过程中与轴交点横坐标的取值范围； （4）直接写出直线与双曲线围成的区域内（图中阴影部分，不含边界）整点（横坐标和纵坐标都是整数）的坐标． 18．已知y与x-1成正比例，且x=2时，y=2．求y与x之间的函数关系式． 19．如图，在平面直角坐标系中，直线交y轴于点A，交x轴于点B，以为底作等腰三角形的顶点C恰好落在y轴上，连接，直线交于点D，交于点E，连接． （1）求点C的坐标和直线的解析式； （2）求的面积． 20．A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶，甲车从A城驶往B城，乙车从B城驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如下表，已知y是x的一次函数． 行驶时间x（时） 0 1 2 甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米） 450 360 270 （1）求y关于x的函数表达式； （2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，当乙车与甲车相遇后速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚1小时到达终点，求乙车变化后的速度a． 21．如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D． （1）求一次函数解析式； （2）求C点的坐标； （3）求△AOD的面积． 22．在平面直角坐标系中，点，原点O关于直线的对称点为A，直线交于点P． （1）填空：点A的坐标是_________﹔当时，点P的坐标为_________； （2）连接，的面积为6． ①求m的值； ②若点M在x轴的上方，Q是直线上的一个动点，将Q绕点顺时针旋转，得到点，连接，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$