26.2 第3课时 概率的应用-【木牍教育】2024-2025学年九年级数学下册同步教学优质课件（沪科版）

数 学 HK 九年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 沪科版九年级下册 第二十六章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 26.2 等可能情形下的概率计算 第三课时 概率的应用 前 言 1.熟练运用画树状图法或列表法求事件发生的概率,解决实际问题. 2.经历画树状图或列表求概率的过程,培养学生的条理性,提高学生分析和解决问题的能力. 3.进一步提高运用分类思想解题的能力. 学习目标及重难点 课时A计划 课程导入 我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题. 课时A计划 探索一：概率的应用 课程讲授 新课推进 例1：“石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游戏的两人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，并约定“石头”胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛.现有甲、乙两人做这种游戏.” (1)一次游戏中甲获胜、乙获胜的概率各是多少？ (2)这种游戏对于两个人来说公平吗？ 课时A计划 解：若分别用表示甲、乙两人，用1，2，3表示石头、剪刀、布，则表示甲出石头、表示乙出剪刀，依次类推.于是，游戏的所有结果用“树状图”来表示： 开始 甲 乙 所有结果是9种，且出现的可能性相等，因此，一次游戏时： 课程讲授 新课推进 课时A计划 所有结果是9种，且出现的可能性相等，因此，一次游戏时： (1)甲获胜的结果有这3种， 故甲获胜的概率是 . (2)由(1)可知，这种游戏中，两人获胜的概率都是，机会均等，故游戏对于两人来说是公平的. 同理，乙获胜的概率也是 . 课程讲授 新课推进 课时A计划 （1）判断规则公平性的方法：分别计算各参与者获胜的概率，若相等则公平，否则不公平. （2）用概率公式解决实际问题时，要注意不重复、不遗漏地找出所有可能性相等的结果总数和使特定事件发生的结果数. 课程讲授 新课推进 方法归纳 课时A计划 例2：某人的密码箱密码由三个数字组成，每个数字都是从0-9中任选的.如果他忘记了自己设定的密码，求在一次随机试验中他能打开箱子的概率. 解：设在一次随机实验中他能打开箱子的事件为 . 根据题意，在一次随机试验中选择的号码应是000~999中的任意一个3位数，所有可能出现的结果共有1 000种，且出现每一种结果的可能性相等.要能打开箱子，即选择的号码与密码相同的结果只有1种，所以 = . 答：在一次随机实验中他能打开箱子的概率为 . 课程讲授 新课推进 课时A计划 例3：甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有3辆汽车，并且舒适程度分别为上等、中等、下等3种，但不知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样的顺序开来.于是他们分别采用了不同的乘车办法：甲乘第1辆开来的车.乙不乘第1辆车，并且仔细观察第2辆车的情况，如比第1辆车好，就乘第2辆车；如不比第1辆车好，就乘第3辆车.试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种更有利于乘上舒适度较好的车？ 课程讲授 新课推进 课时A计划 解：容易知道3辆汽车开来的先后顺序有如下6种可能情况： （上中下），（上下中），（中上下）， （中下上），（下上中），（下中上）. 假定6种顺序出现的可能性相等，我们来看一看在各种可能的顺序之下，甲、乙两人分别会乘到哪一辆汽车: 顺序 甲 乙 （上中下） 上 下 （上下中） 上 中 （中上下） 中 上 （中下上） 中 上 （下上中） 下 上 （下中上） 下 中 课程讲授 新课推进 课时A计划 甲乘到上等、中等、下等3种汽车的概率都是 . 而乙乘到上等汽车的概率是 乘到中等汽车的概率是 乘到下等汽车的概率只有 答：乙的乘车办法更有利于乘上舒适度较好的车. 于是不难看出： 顺序 甲 乙 （上中下） 上 下 （上下中） 上 中 （中上下） 中 上 （中下上） 中 上 （下上中） 下 上 （下中上） 下 中 课程讲授 新课推进 课时A计划 1.如图3，甲，乙两辆汽车即将经过 字路口，可能 向左转或向右转，且每辆汽车向左转或向右转的可 能性相等，则它们都向右转的概率为( ) . A A. B. C. D. 习题解析 习题1 课时A计划 2.如图，电路图上有 ， ， 个开关和1个小灯 泡，任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是( ) ． B A. B. C. D. 习题解析 习题2 课时A计划 3.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次．小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，那么我赢．”小红赢的概率是______. 据此判断该游戏_________．(填“公平”或“不公平”) 不公平 习题解析 习题3 课时A计划 4.小阳、小军做游戏，游戏规则如下：在一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的2支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出1支笔（不放回）.若两人所取笔的颜色相同，则小阳胜；否则，小军胜. （1）请用树状图或列表法求出摸笔游戏所有可能的结果. 解：列表如下. 小军 结果 小阳 红 红 黑 黑 红 （红 ，红 ） （红 ，黑 ） （红 ，黑 ） 红 （红 ，红 ） （红 ，黑 ） （红 ，黑 ） 黑 （黑 ，红 ） （黑 ，红 ） （黑 ，黑 ） 黑 （黑 ，红 ） （黑 ，红 ） （黑 ，黑 ） 由表格可以看出，共有12种等可能的结果. 习题解析 习题4 课时A计划 （2）请计算小阳获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平.若不公平，你认为对谁有利？ 小军 结果 小阳 红 红 黑 黑 红 （红 ，红 ） （红 ，黑 ） （红 ，黑 ） 红 （红 ，红 ） （红 ，黑 ） （红 ，黑 ） 黑 （黑 ，红 ） （黑 ，红 ） （黑 ，黑 ） 黑 （黑 ，红 ） （黑 ，红 ） （黑 ，黑 ） 解：由表格可以看出，两人所取笔的颜色相同的结果有4种，所以小阳获胜的概率是 .同理，得小军获胜的概率是 .因为 ，所以本游戏规则不公平，对小军有利. 习题解析 课时A计划 5.如图，小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜.求小李获胜的概率. 解：画树状图如下图. 由树状图知，共有25种等可能的结果，其中两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13种，所以小李获胜的概率为 . 习题解析 习题5 课时A计划 课程总结 小结 利用概率知识来预测或判断较为简单的随机事件发生可能性的大小. 在计算概率时一定要注意以下两点： ①找出事件发生可能性的所有结果； ②在不易直接得到结论的情况下可以利用列表法或树状图. 课时A计划 课后作业 课程总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 $$