6.3 从统计图分析数据的集中趋势 学案 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

6.3从统计图分析数据的集中趋势 【知识与能力】 进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数. 【过程与方法】 初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 【情感态度价值观】 通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展. 一、复习旧知，导入新课 1. 之前学过的统计图有哪些？ 　 　 　 反映事物的 体现各项的 表示各部分 2.描述一组数据集中趋势的统计量有哪些？ ⑴ 一组数据 4，1，2，3，6，2 的平均数是______、众数是______、中位数是______. ⑵ 一组数据有11个，按大小顺序排列后，中位数是第______个数；若有20个数呢？ 【设计意图】通过对之前内容的复习，进一步巩固旧知，在接下来的学习中便于引导学生建立新旧知识的联系。 二、思考探究，获取新知 【学习任务一】 从折线统计图分析数据的集中趋势 例1 为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如下图所示： （1）这10个面包质量的中位数是______；众数是______. （2）估算平均质量是______；算一算验证你的估计. 【小结1】 在折线统计图中怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？ 众数： 　 　 中位数： 　 　 平均数： 【跟踪练习1】 某班班长统计去年1月～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如下图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（ ） A. 平均数是58 B. 众数是42 C. 中位数是58 D. 每月阅读数量超过40本的有4个月 【学习任务2】从条形统计图分析数据的集中趋势 例2 甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图： （1） 你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ （2） 根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？ （3） 计算出三支球队队员的平均年龄. 【小结2】 在条形统计图中怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？ 众数： 　 　 中位数： 　 　 平均数： 【跟踪练习2】 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图， 则这组数据的众数和中位数分别是(　　) A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6 【学习任务3】从扇形统计图分析数据的集中趋势 例3 小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况， 并将结果绘制成了统计图： (1) 在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数、中位数是多少？ (2) 计算这20名同学计划购买课外书的平均花费，你是怎么计算的？ 【小结3】 在扇形统计图中怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？ 众数： 　 　 中位数： 　 　 平均数： 【跟踪练习3】 某射击队为了解运动员的年龄情况,做了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄(单位:岁)， 绘制出了如图所示的扇形统计图. 该射击队运动员年龄的众数是______岁， 中位数是______岁，平均数是______岁。 【设计意图】通过以上三项任务，让学生经历数据的收集、加工与整理的过程，分别从折线图、条形图、扇形图中获取信息，估计数据的平均数、中位数、众数，并与同伴交流，学生能都有所获，形成学习经验，进一步发展初步的统计意识和数据处理能力，培养学生的探索精神和创新意识； 【注意事项】注重学生读图、估计的过程、方法与结果，及时评价矫正. 三、运用巩固新知 根据下列统计图，写出相应分数的众数、中位数和平均数。 众数： 中位数： 平均数： (1) 众数： 中位数： 平均数： (2) 众数： 中位数： 平均数： 【设计意图】通过学生的反馈练习，使教师及时了解学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况，及分析数据的能力，以便教师及时对学生进行矫正. 【注意事项】教师除了掌握学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况，还要关注学生分析数据的能力，帮助学生提高认识. 四、课堂总结 在本节课的学习中，你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么认识，有什么经验？ （学生交流，教师小结）. 【设计意图】发挥学生的主观能动性，提高学生整理归纳的能力. 【注意事项】在发挥学生的主观能动性的同时，不要忽略教师的主导作用. 1.布置作业：习题6.4中的第1、2、3题. 2.完成练习册中本课时相应练习. 本节课以数学活动为主，通过情境导入的引例和课堂评价，激发学生的学习积极性.通过探究活动获取新知并加以运用提高，向学生提供充分从事数学活动的机会，使他们在自主探索和合作交流的过程中进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；学会从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，估计相关数据的平均数、中位数、众数；从而增强统计意识和数据处理能力，培养探索精神和创新意识.教师一定要鼓励学生积极探索，体验数学活动的趣味与应用价值，让学生在相互间交流中，互相启发，共同进步. 学科网（北京）股份有限公司 $$