专项一：分数四则运算及简便运算（提升版120题）2024-2025学年六年级数学上册期末核心考点专练（苏教版）

练习一： 分数四则运算及简便运算 1．能简算的要简算。 330÷（3＋27）×20                    4.6×3.7＋54×0.37        0.75×16－10.4÷5          2．脱式计算，能简算的要简算。                                          3．脱式计算，能简算的要简算。          1999×1999－2000×1998           4．脱式计算，能简便的要简便计算。                                    5．计算下面各题，能简算的要简算。                                                   6．计算下面各题。                                  7．计算下面各题。                                        8．怎样简便怎样算。                                   9．脱式计算。（怎样简便就怎样算）                                                10．计算下列各题，能简算的要简算。 56×（）      ÷（+）             ÷（＋×）                      ×（×13）    (15－14×)×           9×+×15 11．用简便方法计算。                                                                        12．用简便方法计算。                                                                13．用简便方法计算。                                                             14．用简便方法计算。                                     15．下面各题，怎样算简便就怎样算。                  805＋798＋802＋804＋797＋799          16．下列各题，怎么简便就怎么算。                       8÷－÷8                 17．下面各题，怎样算简便就怎样算.         3－×－         ＋×÷2 18．计算题。 19．计算，能简算的要简算。                                       20．计算下面各题，能简算的要简算。 （8.25－3.15）÷2.5÷4         9999×222＋3333×334           参考答案 1．220；；4 37；9.92； 分析：330÷（3＋27）×20，先计算括号里的加法，再按照运算顺序，进行计算； ÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算； ÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； 4.6×3.7＋54×0.37，根据积不变的规律，把54×0.37化为5.4×3.7，原式化为：4.6×3.7＋5.4×3.7，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（4.6＋5.4）×3.7，再进行计算； 0.75×16－10.4÷5，先计算乘法和除法，再计算减法； ＋＋＋…＋，把化为1－；化为－；化为－，…，化为－，原式化为：1－＋－＋－＋…＋－，最后化为：1－，再进行计算。 详解：330÷（3＋27）×20 ＝330÷30×20 ＝11×20 ＝220 ÷＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝2× ＝ ÷[×（＋）] ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝4 4.6×3.7＋54×0.37 ＝4.6×3.7＋5.4×3.7 ＝（4.6＋5.4）×3.7 ＝10×3.7 ＝37 0.75×16－10.4÷5 ＝12－2.08 ＝9.92 ＋＋＋…＋ ＝1－＋－＋－＋…＋－ ＝1－ ＝ 2．23；2.5； 90；；24 分析：用乘法分配律计算； 去括号后先计算14.86－2.36，再用连减的性质计算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法； 用乘法结合律和乘法交换律计算； 将每个分数化成两个数的差，找规律计算； 将4.8化成2×2.4后利用乘法分配律计算。 详解： ＝ ＝ ＝23 14.86－（6.28＋2.36）－3.72 ＝14.86－2.36－6.28－3.72 ＝12.5－（6.28＋3.72） ＝12.5－10 ＝2.5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2.4×3.6＋3.2×4.8 ＝2.4×3.6＋3.2×2×2.4 ＝2.4×（3.6＋6.4） ＝2.4×10 ＝24 3．88；； 1； 分析：，根据运算顺序，先算乘除法，再算加法即可； ，根据乘法分配律去掉括号，再按照加法结合律即可简便运算； ，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的； 1999×1999－2000×1998把第一个1999换成（2000－1），即原式变为：（2000－1）×1999－2000×1998，之后按照乘法分配律去括号，即原式变为：2000×1999－1999－2000×1998，之后运用带符号搬家，原式变为：2000×1999－2000×19998－1999，再根据乘法分配律即可简便运算； ，根据裂项法即可简便运算，即原式变为：×（－）＋×（－）＋……＋×（－），之后运用乘法分配律即可简便运算。 详解： ＝24＋64 ＝88 ＝×＋×＋ ＝＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ ＝ ＝1－ ＝ 1999×1999－2000×1998 ＝（2000－1）×1999－2000×1998 ＝2000×1999－1999－2000×1998 ＝2000×1999－2000×1998－1999 ＝2000×（1999－1998）－1999 ＝2000×1－1999 ＝1 ＝×（－）＋×（－）＋……＋×（－） ＝×（－＋－＋……＋－） ＝×（－） ＝× ＝ 4．；2； ；； 分析：，把除法换成乘法，原式化为：27××，约分，再进行计算； ，把除法化成乘法，原式化为：××4，约分，再进行计算； ，把除法换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算； ，把原式化为：－＋－＋－＋－＋－，再进行计算； ，原式化为：－＋－＋－＋－＋－，再进行计算； ，把除法换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。 详解： ＝27×× ＝ ＝ ＝××4 ＝ ＝2 ＝×× ＝ ＝ ＝－＋－＋－＋－＋－ ＝－ ＝－ ＝ ＝－＋－＋－＋－＋－ ＝－ ＝－ ＝ ＝×× ＝ ＝ 5．；；； ；；5 分析：将算式中的除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算； 将算式中的除法转化为乘法，先算乘法，再算减法； 利用减法性质，先算后两项的和，再用第一项减去后两项的和； 将算式中的除法转化为乘法，先算乘法，再算减法； 先利用乘法分配律，再利用加法结合律简算； 先算小括号里减法，再算中括号里除法，最后算括号外面的乘法。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 6．； ； ； 分析：（1）把19.3化为（16.8＋2.5）利用乘法分配律，再把3.2化为（0.4×8）利用乘法结合律简便计算； （2）把139化为（137＋2），再利用乘法分配律简便计算，结果化为最简分数； （3）把57.8化为（45.3＋12.5）利用乘法分配律，再把4.4化为（0.55×8）利用乘法结合律简便计算； （4）（5）利用两次乘法分配律简便计算； （6）根据积的变化规律移动小数点的位置，再利用乘法分配律简便计算。 详解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 7．4250；0.9999； 150；2600； 120；18 分析：分数、小数的四则混合运算中，需要先算乘除，再算加减；可运用四则混合运算的结合律和分配律，进而得出答案。 详解： ； ； ； ； ； 8．；；1 ；； 分析：第1题，先算乘法，再算减法；第2题，除法变乘法，提取公因数简便计算；第3题，先算除法，再算减法；第4题，先算括号里面的，再算括号外面的；第5题，把44作为公因数，提取公因数简便计算；第6题，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 详解： 9．2；24； 25；； 分析：考查分数四则混合运算，要熟练掌握分数加减法及乘法的运算定律，灵活运用分数裂项等来进行简便运算。 详解：        ＝    ＝32－30 ＝2 ＝ ＝12×（） ＝12×2 ＝24 ＝（）－（）＋（）－（）＋（）－（） ＝ ＝ ＝       ＝      ＝    ＝225 ＝25    ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 点睛：整数运算定律对分数同样适用，计算过程要认真仔细。 10．3；；； 13 ； ；9 11．（1）1000000；（2）444439512；（3）88880；（4）；（5）；（6）；（7）16；（8）12 分析：简便运算常用运算律有：加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）和乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，在运用运算律前需要进行转化，分数最后能约分的要约分。其中（1）把转化为999×999＋999＋1000，再应用乘法分配律进行简算；（2）本题直接根据有理数的混合运算法则进行计算即可；（5）把第二个分数的分母变形为2012×0.5，与第一个分数相加，化为的形式，然后把0.6化为0.3×2的形式即可简算；（6）根据数字特点，把拆成，然后运用乘法分配律写成，再把99看作（100－1），计算即可；（7）通过观察，此题先变成，然后运用乘法分配律简算。 详解：（1） ＝999×999＋999＋1000 ＝999×1000＋1000 ＝999000＋1000 ＝1000000 （2） ＝2×33×3×222＋2×3333×3×22222 ＝444×99＋44444×9999 ＝444×（100－1）＋44444×（10000－1） ＝44400－444＋444440000－44444 ＝44400＋444440000－（444＋44444） ＝444484400－44888 ＝444439512 （3） ＝8×1111＋9×1111×8 ＝1111×（8＋72） ＝1111×80 ＝88880 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （7） ＝ ＝ ＝ ＝16 （8） ＝ ＝ ＝12 点睛：此题主要考查学生对乘法分配律的灵活应用，需要注意式子转化。 12．（1）10；（2）100；（3）4023；（4）；（5）；（6）；（7）148；（8）123 分析：简便运算常用运算律有：加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）和乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，在运用运算律前需要进行转化，分数最后能约分的要约分。其中（1）此题提取公因数1.7简化计算即可；（2）先把除法改为乘法，把化为小数1.25，然后运用乘法分配律的逆运算简算；（5）根据观察式子特点，将原式提出6.25来，然后进行简便运算；（7）分数的分母相同，第一项中的分子与第二项中的整数部分相同。于是把第二项变为，然后运用乘法分配律的逆运算简算。 详解：（1） ＝ ＝ ＝10 （2） ＝ ＝ ＝ ＝100 （3） ＝ ＝ ＝10050－6027 ＝4023 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝625 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ （7） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （8） ＝ ＝ ＝30＋1＋40＋1＋50＋1 ＝123 点睛：此题中多处运用了乘法分配律逆运算的简便算法，主要要找到公因数，然后提取简算。 13．（1）；（2）；（3）7.5；（4）0.5；（5）；（6）；（7）；（8）12 分析：简便运算常用运算律有：加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）和乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，在运用运算律前需要进行转化，分数最后能约分的要约分。其中（1）把被除数化为假分数时，分子不必算出来，分子部分2012×2011＋2011＝2011×2013，其中的2011可与被除数中的2011约分；（3）依据积不变性质，把原题中的0.085×75化为8.5×0.75，7.5×0.1化为0.75×1，再运用乘法分配律解答；（4）中括号内运用除法的性质简算，原式变为，再算括号内的除法和减法，最后算括号外的除法；（5）先将除数变成乘法，第一个括号内提取公因数，第二个括号内通分，最后能约分的要约分；（6）原式变为，再分两次运用乘法分配律进行简算；（8）先把题中的带分数化为假分数，再按先乘除后加减的运算法则进行计算，分别计算三个乘法，所得结果是三个分母相同的分数，然后再根据同分母分数相加，分母不变，把分子相加即可。 详解：（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （7） ＝ ＝ ＝ ＝ （8） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 点睛：此题主要考查学生对四则混合运算的掌握，其中能简便的，运用运算律进行简算。 14．（1）2014；（2）；（3）；（4）1；（5）18.4；（6）90；（7）50；（8）1 分析：简便运算常用运算律有：加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）和乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，在运用运算律前需要进行转化，分数最后能约分的要约分。其中（2）本题为分数和小数的混合运算，可将小数先化为分数，然后提取公因数，在进行计算；（8）先应用乘法分配律计算，再利用加法结合律把分母相同的结合在一起计算，据此解答。 详解：（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝18.4 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （7） ＝ ＝ ＝ ＝50 （8） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 点睛：此题中多处应用了乘法分配律的逆运算，需要注意小数的小数点移位。 15．；4805； ； 分析：先算除法，再算加法； 将原算式改写成（800＋5）＋（800－2）＋（800＋2）＋（800＋4）＋（800－3）＋（800－1），利用减法的性质进行简算； 先用乘法分配律，再利用加法结合律简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 详解： ＝ ＝ ＝ 805＋798＋802＋804＋797＋799 ＝（800＋5）＋（800－2）＋（800＋2）＋（800＋4）＋（800－3）＋（800－1） ＝800×6＋5－2＋2＋4－3－1 ＝4800＋5 ＝4805 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 16．；； ；3 分析：将算式中的除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算； 将算式中的除法转化为乘法，再按照先乘法后减法的顺序计算； 按照分数混合远算的顺序，先算小括号里的加法，再将中括号里的除法转化为乘法，最后算括号外的乘法； 将算式中的除法转化为乘法，再按照先乘法后减法的顺序计算，最后利用减法的性质简算。 详解： ＝ ＝ ＝ 8÷－÷8 ＝8×－× ＝9－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 17．；2； ； 分析：先算小括号里面的减法，再利用乘法分配律进行简算即可； 先算乘法，再利用减法的性质进行简算即可； 先将除法变为乘法，再利用乘法分配律进行简算即可； 先将除法变为乘法，能约分的约分，再进行计算即可。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ 3－×－ ＝ ＝ ＝3－1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＋×÷2 ＝ ＝ ＝ 18．；； ； 分析：运用减法的性质进行简算； 先将小数5.2和0.7化成分数，再按照分数混合运算的顺序计算； 先将小数3.25化成分数，再按照分数混合运算的顺序计算； 先将小数9.3和7.3化成分数，再按照分数混合运算的顺序计算。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19．160；999000； 8； 分析：（1）把算式整理后运用了乘法结合律可进行简便计算； （2）把算式整理后运用了乘法分配律可进行简便计算； （3）把算式整理后运用了减法性质可进行简便计算； （4）按一般的四则运算顺序在通分和约分中可带来简便计算。 详解：                                                                                                                         20．0.51；3333000； ；4 分析：先算括号里面的减法，再根据除法的性质（一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积），最后用差除以积； 将9999×222转化为3333×3×222＝3333×666，再可根据乘法分配律求出结果； 根据运算法则，先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外； 根据乘法分配律，将17×5分配进括号内再计算。 详解：（8.25－3.15）÷2.5÷4 ＝（8.25－3.15）÷（2.5×4） ＝5.1÷10 ＝0.51 9999×222＋3333×334 ＝3333×3×222＋3333×334 ＝3333×666＋3333×334 ＝3333×（666＋334） ＝3333×1000 ＝3333000 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$