专项四：分数乘法解决问题（基础版51题）-2024-2025学年六年级数学上册期末核心考点专练（苏教版）

练习四： 分数乘法解决问题 1．小贝做了一份数学手抄报，他用手抄报面积的介绍了“计算的技巧”，又用“计算的技巧”的面积的介绍了“口算的技巧”。介绍“口算的技巧”的面积占这份数学手抄报的几分之几？ 2．小丽读一本450页的书，已经读了全书的。小丽已经读了多少页？还剩多少页没有读？ 3．六一班男生比女生多，女生有20人，六一班女生比男生少多少人？ 4．学校新购进一批图书，连环画比科技书少。已知科技书有360本，连环画比科技书少多少本？连环画有多少本？ 5．据悉，台风“摩羯”是海口市建市以来遭受的风力最强、12级风圈持续时间最长、瞬时降雨量最大、覆盖人口最多的超强秋台风。2024年9月6日16时20分，超强台风“摩羯”在文昌市翁田镇沿海地区登陆，中心附近最大风力17级以上，风速为62米/秒，先后穿过文昌、海口等市县。9月7日6时许，“摩羯”前沿到达越南东北部广宁省一带，沿岸地区风力达11级，风速比在文昌翁田镇登陆时慢了此时的风速比在翁田镇登陆时慢了多少米/秒？ 6．沛县籍航天员朱杨柱正在太空执行神舟十六号飞行任务。航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比在地球上少，他在太空一个昼夜所用的时间要比在地球上少多少小时？ 7．某车从甲地去乙地，每分钟行千米，6分钟时恰好行到中点，甲乙两地的距离多少千米？ 8．水果店运来多少箱梨？ 9．水果商店运来梨60筐，运来的苹果筐数比梨少，运来的梨比苹果多多少筐？ 10．甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了总数的，乙与丙种的树比是7∶5，乙比丙多种多少棵？ 11．有一条长24千米的公路，第一天修了它的，第二天修了千米，两天共修多少千米？ 12．农林废弃物发电可以有效减少秸秆和林业废弃物焚烧对环境的污染，节约标准煤，对推进国家主体生态功能区建设具有重要意义。农林废弃物若气化发电1千瓦时需要千克秸秆和千克树皮，则气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共多少千克？ 13．为建设节约型社会，学校实行节水措施。如果平均每月节水吨，10个月可以节水多少吨？ 14．深圳，简称“深”，别称“鹏城”，中国四大一线城市之一，是国际科技产业创新中心。全市面积大约2000平方千米，其中宝安区面积最大，约占全市面积的，盐田区面积最小，约占全市面积的。宝安区和盐田区的面积大约各是多少平方千米？ 15．回收废纸不仅可以节约森林资源，保护环境，还可以“变废为宝”。据了解，回收的废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸。育才小学组织了回收废纸的活动，同学们都踊跃参加，五1班每天回收千克的废纸，这些废纸可以加工出多少千克的再生纸？ 16．2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，这是中国航天员第九次太空远征。人在月球上受的重力大约是在地球上的，在火星上受到的重力大约是月球上的。如果乐乐在地球上受到的重力是378牛，他在火星上受到的重力大约是多少牛？（“牛”是力的单位简称） 17．2021年，北京市空气质量为优和良的天数占全年（365天）的。2021年北京市有多少天的空气质量为优和良？ 18．大约在一万年前，青藏高原平均每年上升约米。按照这个速度在那个时期，青藏高原50年能上升多少米？100年呢？ 19．全世界鹤类共有15种，我国的鹤类种数最多，占全世界的。我国有多少种鹤类？ 20．在2021年的东京奥运会上，中国奥运健儿们努力拼搏共斩获88枚奖牌，追平我国在2012年伦敦奥运会上创造的境外参赛最好成绩。其中金牌数占总奖牌数的，银牌数是金牌的，中国队在东京奥运会上取得了多少枚银牌？ 21．一瓶饮料的净含量是900毫升，李子君喝了这瓶饮料的，张一楠喝了这瓶饮料的。李子君喝了多少毫升？ 22．眨眼有助于缓解眼睛疲劳，人在正常状态下每分钟眨眼30次，玩手机游戏时眨眼次数比正常状态下减少。玩手机游戏时每分钟眨眼多少次？ 23．一公顷森林一天可释放吨氧气。照这样计算，公顷森林30天可以释放多少吨氧气？ 24．第十届车展中，第一天成交量为100辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？ 25．水果店一天卖出梨154千克，卖出的桃的质量是梨的，卖出的苹果的质量是桃的，这一天水果店卖出苹果多少千克？ 26．修路队修条长24千米的路，第一周修了16千米，剩下的每天修第一周所修长度的，剩下的每天修多少米？ 27．一种毛衣的原价是560元，现价比原价降低了。现价比原价降低了多少元？ 28．一根管子，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？ 29．科学研究表明戴口罩能有效地减少新冠病毒的传播，为了更好地做好防疫工作，五（1）班一共准备了150个一次性医用口罩，准备的N95口罩的数量比一次性医用口罩多，五（1）班准备了多少个N95口罩？ 30．一种棉衣的原价是287元，现在的售价比原来降低。现在的售价比原来降低了多少元？ 31．向阳小学学生共植树150棵，其中六年级学生植了，五年级学生植了。五、六年级学生一共植树多少棵？ 32．污水处理工厂原计划投资1500万元改造污水处理系统，实际投资比原计划节约了，实际比原计划节约了多少万元？ 33．用一根18米长的丝带编织手链，第一天用去全长的，第二天用去全长的。第二天比第一天多用去多少米？ 34．陕西省的秦始皇兵马俑是我国的珍贵历史文物。据统计，8000件兵马俑中，步兵俑占，步兵俑有多少件？ 35．唐老师为同学们准备新年礼物，他用180元买了8支钢笔和12支圆珠笔，已知圆珠笔的单价是钢笔的，钢笔每支多少元？ 36．学校九月份用水12吨，十月份用水量是九月份的，十月份用水量多少吨？ 37．在“学习强国”的活动中，张华的爸爸昨天获得积分30分，今天获得的积分相当于昨天的，张华的爸爸今天获得的积分是多少分？ 38．有一摞纸，共120张。第一次用去了它的，第二次用去了它的，两次共用了这摞纸的几分之几？两次一共用了多少张纸？ 39．王大伯家今年收获吨白菜，收的萝卜比白菜少。王大伯家收的萝卜比白菜少多少吨？ 40．张辉和李宁输入同一篇文章，张辉用了35分钟，李宁用了小时。谁打字速度更快一些？ 41．做早操时，朵朵这一队有12个人，她前面的同学占。从前往后数，朵朵是第几个？ 42．一台拖拉机昨天上午耕地4800平方米，下午耕地的面积比上午多．这台拖拉机昨天下午比上午多耕地多少平方米？ 43．工程队要修一条长千米的路，已经修了一部分后，还剩下，还剩多少千米没有修？ 44．人体中的血液约占体重的，小华的体重是39kg，他身体中的血液大约重多少千克？ 45．10岁儿童平均每分钟心跳大约90次,青少年平均每分钟心跳次数比10岁儿童少,青少年平均每分钟心跳比10岁儿童少多少次?青少年平均每分钟心跳多少次? 46．国家推出发放粮农补贴的惠农政策后,农民种粮积极性可高了．张大爷家去年的粮食总产量是6400千克,预计今年的粮食产量是去年的,张大爷家今年粮食产量预计是多少千克? 47．欢欢每分钟比乐乐多打多少个字? 48．已知爸爸身高180厘米，小明说：“我的身高是爸爸的”，妈妈说：“我的身高是小明的”。妈妈的身高是多少厘米？ 49．牛郎星运行的速度是26千米/秒，织女星运行的速度是牛郎星的，织女星每秒运行多少千米？ 50．一台脱粒机每小时可以脱粒吨，4台这样的脱粒机小时可以脱粒多少吨？ 51．一只鸭重3千克，一只鸡的重量是鸭的，这只鸡重多少千克？ 参考答案 1． 分析：由题意知：“手抄报面积的介绍了计算的技巧”，将手抄报的面积看作单位“1”，则计算的技巧面积为。又知：用“计算的技巧”面积的介绍了“口算的技巧”，根据求一个数的几分之几用乘法知：“口算的技巧”面积用乘即可。 详解： ＝ ＝ 答：介绍“口算的技巧”的面积占这份数学手抄报的。 2．300页；150页 分析：将全书页数看作单位“1”，全书页数×已经读的对应分率＝已经读的页数，全书页数－已经读的页数＝没有读的页数，据此列式解答。 详解：450×＝300（页） 450－300＝150（页） 答：小丽已经读了300页，还剩150页没有读。 3．5人 分析：将女生人数看作单位“1”，女生人数×男生比女生多的对应分率＝男生比女生多的人数，即女生比男生少的人数，据此列式解答。 详解：20×＝5（人） 答：六一班女生比男生少5人。 4．80本；280本 分析：把科技书的本数看作单位“1”，连环画比科技书少，用科技书的本数×，求出连环画比科技书少的本数；再用科技书的本数－连环画比科技书少的本数，即可求出连环画的本数。 详解：360×＝80（本） 360－80＝280（本） 答：连环画比科技书少80本，连环画有280本。 5．32米/秒 分析：把“摩羯”在文昌市翁田镇沿海地区登陆的风速看作单位“1”，在“摩羯”前沿到达越南东北部广宁省一带，沿岸地区风力达11级，风速比在文昌翁田镇登陆时慢了，即慢的速度是在文昌翁田镇登陆时的，求此时的风速比在翁田镇登陆时慢了多少米/秒，用62×解答。 详解：62×＝32（米/秒） 答：此时的风速比在翁田镇登陆时慢了32米/秒。 6．小时 分析：把地球上一个昼夜所用的时间看作单位“1”，用24小时乘对应的分率即可。 详解：24×＝（小时） 答：他在太空一个昼夜所用的时间要比在地球上少小时。 点睛：本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 7．8千米 分析：根据路程＝速度×时间，用每分钟行驶的路程×行驶的时间，即×6，求出6分钟行驶的路程，因为6分钟时恰好行到中点，也就是甲乙两地距离的一半，再乘2，即可求出甲乙两地的距离。 详解：×6×2 ＝4×2 ＝8（千米） 答：甲乙两地的距离8千米。 8．100箱 分析：把一共运来的苹果箱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可得水果店运来梨的箱数＝一共运来苹果的箱数×运来的梨是苹果的几分之几，据此代入数值作答即可。 详解：150×＝100（箱） 答：水果店运来100箱梨。 9．20筐 分析：把运来的梨的筐数看作单位“1”，运来的苹果的筐数比梨少，也就是苹果筐数比梨少的筐数是梨的，用运来梨筐数×，求出运来的苹果筐数比梨少多少筐，也就是运来的梨比苹果多的筐数，据此解答。 详解：60×＝20（筐） 答：运来的梨比苹果多20筐。 10．12棵 分析：由题意可知，甲班种了总数的，则乙和丙共种总数的1－＝，用乘120可求出乙和丙的总棵数72棵，再根据乙与丙种的树比是7∶5可得：乙种了72棵的，丙种了72棵的，分别求出乙和丙的棵树，最后相减即可求出乙比丙多种多少棵。据此解答即可。 详解：乙和丙：120×（1－）＝72（棵） 乙：（棵） 丙：（棵） 42－30＝12（棵） 答：乙比丙多种12棵。 11．3千米 分析：把这条路的总长度看作单位“1”，第一天修了它的，即第一天修了24千米的，用乘法计算出第一天修的长度，再加上千米即可解答。 详解：24×＋ ＝3＋ ＝3（米） 答：两天共修3千米。 12．100千克 分析：根据题意，一共需要秸秆和树皮的总数量＝气化发电1千瓦时需要秸秆的质量×气化发电量＋气化发电1千瓦时需要树皮的质量×气化发电量，求出气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮的总质量。据此解答即可。 详解： （千克） 答：气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共100千克。 13．吨 分析：平均每月节水吨数×月数＝相应月数节水总吨数。分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。 详解：（吨） 答：10个月可以节水吨。 14．400平方千米；75平方千米 分析：从“占全市面积的，全市面积的”可知，以全市面积为单位“1”，根据求一个数的几分之几，用乘法计算。分别用全市面积×对应分率，即可求出宝安区和盐田区的面积。据此解答。 详解：宝安区：2000×＝400（平方千米） 盐田区：2000×＝75（平方千米） 答：宝安区的面积大约是400平方千米，盐田区的面积大约各是75平方千米。 15．千克 分析：将废纸质量看作单位“1”，废纸质量×再生纸对应分率＝加工出的再生纸，据此列式解答。 详解：＝（千克） 答：这些废纸可以加工出千克的再生纸。 16．28牛 分析：把乐乐在地球上受到的重力看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐在地球上受到的重力乘即可求出乐乐在月球上受的重力；把乐乐在月球上受到的重力看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐在月球上受到的重力乘即可求出他在火星上受到的重力大约是多少牛。 详解：378×× ＝63× ＝28（牛） 答：他在火星上受到的重力大约是28牛。 点睛：此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 17．288天 分析：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以用365乘就是全年空气质量优和良的天数。 详解：（天） 答：2021年北京市有288天的空气质量为优和良。 点睛：考查求一个数的几分之几是多少用乘法来计算的知识点。 18．米；7米 分析：依据升高高度＝每年上升高度×时间，代入数据即可求出青藏高原50年和100年分别能上升多少米。 详解：×50＝（米） ×100＝7（米） 答：青藏高原50年能上升米，100年能上升7米。 点睛：此题的解题关键是根据等量关系式，利用分数乘法，求出结果。 19．9种 分析：根据题意，要求我国有多少种鹤类，就是求15的是多少，用乘法计算即可。 详解：15×＝9（种） 答：我国有9种鹤类 点睛：熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，是解答此题的关键。 20．32枚 分析：分析题目，先把总奖牌数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法，求出中国队取得的金牌数；再把中国队取得的金牌数看作单位“1”，用乘法求出中国队取得的银牌数量。 详解：88××＝32（枚） 答： 中国队在东京奥运会上取得了32枚银牌。 点睛：本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法。 21．300毫升 分析：根据分数乘法的意义，李子君喝了这瓶饮料的，则用这瓶饮料的净含量乘李子君喝的分率，即可算出李子君喝了多少毫升。 详解：900×＝300（毫升） 答：李子君喝了300毫升。 点睛：本题是分数乘法应用题，主要考查了分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法。同时在思考的时候，要能分清干扰项，本题中“张一楠喝了这瓶饮料的”就是对最后解题无用的干扰项，需要区分出来。 22．30×（1－） 分析：把正常状态下每分钟眨眼次数看作单位“1”，玩手机游戏时眨眼次数比正常状态下减少，也就是正常状态下的（1－），用乘法即可求出玩手机游戏时每分钟眨眼多少次。 详解：30×（1－） ＝30×0.4 ＝12（次） 答：玩手机游戏时每分钟眨眼12次。 点睛：本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。 23．吨 分析：题意可知，一公顷森林一天可释放吨氧气，那么公顷森林一天释放氧气量＝1公顷森林释放氧量×，30天释放氧气量就是1天的30倍，因此，用连乘即可求出答案。 详解： （吨） 答：公顷森林30天可以释放吨氧气。 点睛：此题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，利用分数的连乘运算求出结果。 24．125辆 分析：把第一天成交量看作单位“1”，利用分数乘法求出增加了多少辆，再加上第一天的成交量即可。 详解：100＋100× ＝100＋25 ＝125（辆） 答：第二天的成交量是125辆。 点睛：本题主要考查分数乘法问题，找准单位“1”是解题的关键。 25．140千克 分析：已知这一天水果店卖出梨154千克，且卖出的桃的质量是梨的、卖出的苹果的质量是桃的，根据分数乘法的意义可列式为：154××。 详解：154×× ＝154×× ＝140（千克） 答：这一天水果店卖出苹果140千克。 点睛：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，本题中值得注意的是出现了两次单位“1”，分别是梨的质量、桃的质量。 26．2千米 分析：根据题意，第一周修了16千米，剩下的每一天修第一周所修长度的，用第一周修的长度×，即可求出剩下的每天修的米数。 详解：16×＝2（千米） 答：剩下的每天修2千米。 点睛：本题考查求一个数的几分之几是多少。 27．240元 分析：将原价看作单位“1”，原价×降低的对应分率＝降低的钱数，据此列式解答。 详解：560×＝240（元） 答：现价比原价降低了240元。 点睛：关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 28． 分析：第二次截去余下的，即（1－）的，所以第二次截去总长度的（1－）×，再与第一次截去的长度相加即可。 详解：（1－）×＋ ＝×＋ ＝ 答：两次共截去全长的。 点睛：求出第二次截去总长度的几分之几是解答本题的关键。 29．210个 分析：根据题意可知，“一次性医用口罩数量×（1＋）＝N95口罩的数量”，据此解答即可。 详解：150×（1＋） ＝150× ＝210（个）； 答：五（1）班准备了210个N95口罩。 点睛：熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 30．82元 分析：将原价看作单位“1”，用原价×降低的对应分率即可。 详解：287×＝82（元） 答：现在的售价比原来降低了82元。 点睛：关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 31．110棵 分析：先求出六年级和五年级学生总共植了总棵数的几分之几，再根据分数乘法的意义进行解答即可。 详解：150×（＋） ＝150× ＝110（棵） 答：五、六年级学生一共植树110棵。 点睛：熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 32．150万元 分析：根据题意知道，的单位“1”是计划投资的钱数，实际比计划节约了，那么即可知道节约了计划钱数的，用计划的钱×即可求出节约多少。 详解：1500×＝150（万元） 答：实际比计划节约了150万元。 点睛：此题主要考查分数的应用，求一个数的几分之几，用这个数×几分之几即可。 33．0.8米 分析：第一天用去全长的，这里单位“1”是全长，单位“1”已知用乘法，即18×，第二天用去了全长的，这里单位“1”是全长，单位“1”已知用乘法，即18×，用第二天用的量减去第一天用的量即可求出第二天比第一天多用多少米。 详解：18×－18× ＝8－7.2 ＝0.8（米） 答：第二天比第一天多用去0.8米。 点睛：本题主要考查分数乘法的应用，一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几。 34．3200件 分析：首先根据题意，把陕西省的秦始皇兵马俑的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用兵马俑的总数乘步兵佣占的分率，求出步兵佣有多少件。 详解：8000×＝3200（件） 答：步兵佣有3200件。 点睛：此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 35．15元 分析：通过题目可以知道圆珠笔的单价是钢笔的，那么圆珠笔的价格＝钢笔×，同时8支钢笔价格＋12支圆珠笔价格＝180元，等量关系知道，即可列方程。 详解：解：设钢笔的价格x元，圆珠笔的价格x元。 8x＋12×x＝180 8x＋4x＝180   12x＝180 x＝180÷12 x＝15 答：钢笔每支15元。 点睛：本题主要考查分数乘法的应用题，明确找到单位“1”，并且一个数的几分之几用乘法。 36．8吨 分析：把学校九月份用水量看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用学校九月份用水量乘十月份用水量是九月份的用水量的分率即可。 详解：（吨） 答：十月份用水量为8吨。 点睛：本题主要考查分数乘法的应用，解题时要明确求一个数的几分之几是多少用乘法。 37．40分 分析：把昨天获得积分看作单位“1”，昨天获得积分×＝今天获得的积分，代入数据计算即可。 详解：30×＝40（分） 答：张华的爸爸今天获得的积分是40分。 点睛：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 38．；92 分析：将两次用的占总张数的分率相加即可，分别求出两次看了多少张，再相加即可。 详解：＋＝； 120×＋120× ＝72＋20 ＝92（张） 答：两次共用了这摞纸的，两次一共用了92张纸。 点睛：明确求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 39．吨 分析：收的萝卜比白菜少，表示萝卜比白菜少的吨数是白菜吨数的。求收的萝卜比白菜少多少吨，就是求白菜吨数的是多少，用乘法计算。 详解：×＝（吨） 答：王大伯家收的萝卜比白菜少吨。 点睛：理解“收的萝卜比白菜少”是解题的关键。 40．张辉 分析：同一篇文章，用时短的打字速度快。小时表示1小时的，1小时＝60分，所以也就是60分钟的，用乘法计算，即60×，然后比较即可。 详解：李宁用时：60×＝36（分钟） 35＜36 答：张辉打字速度更快一些。 点睛：这道题的关键一是理解同样的任务，用时短的速度快，二是熟练掌握分钟与小时的单位换算。 41．5个 分析：把全部人看作单位“1”，先算出她前面有多少人，再加1即为朵朵从前往后数排第几。 详解：12×＋1 ＝4＋1 ＝5（人） 答：从前往后数，朵朵是第5个。 点睛：熟练掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。 42．1600平方米 详解：4800×=1600（平方米） 答：这台拖拉机昨天下午比上午多耕地1600平方米． 43．千米 详解：（千米） 答：还剩千米没有修． 44．3千克 详解：39×=3（千克） 45．18次，72次 详解：90×=18(次) 90-18=72(次) 46．6400×=8960(千克) 47．80×=10(个) 48．160厘米 分析：先把爸爸的身高看成单位“1”，用爸爸的身高乘就是小明的身高；再把小明的身高看成单位“1”，用小明的身高乘就是妈妈的身高；据此列式解答。 详解：180×× ＝140× ＝160（厘米） 答：妈妈的身高是160厘米。 点睛：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。 49．14千米 详解：26×=14（千米） 答：织女星每秒运行14千米． 50．1.6吨 分析：根据题意，先用乘4求出4台这样的脱粒机每小时脱粒的数量，再乘小时求出4台这样的脱粒机小时可以脱粒多少吨。 详解：×4× ＝× ＝1.6（吨） 答：4台这样的脱粒机小时可以脱粒1.6吨。 51．2千克 分析：根据题意，一只鸡的重量是鸭的，把鸭的重量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 详解：3×＝2（千克） 答：这只鸡重2千克。 点睛：此题属于分数乘法应用题的基本类型，求一个数的几分之几是多少，根据一个数乘分数意义解答即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$