第五单元倍的认识（知识清单）-2024-2025学年三年级上册期末复习讲练测（人教版）

2024-2025学年三年级数学上册单元复习讲义（人教版） 第五单元倍的认识 （思维架构+知识精讲+习题精练+知识拓展） 知识点1：倍的认识 1一个数里面包含几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。 知识点02：求一个数是另一个数的几倍 1.求一个数是另一个数的几倍，也就是求一个数里有几个另一个数，用除法计算。 计算方法：一个数÷另一个数 2.求一个数是另一个数的几倍多几时，也就是求一个数里有几个另一个数还余几，用除法计算。 计算方法：一个数÷另一个数=商(几倍)… …(余数）（多几） 知识点03：求一个数的几倍是多少 1.“倍”不是单位，它表示两个数之间的一种关系，因此得数后面不加单位。 2.解题时，一定要弄清题意，要弄清“倍”与“和”的区别。 考点1：倍的认识 【例1】估计一下，第一根小棒的长度是第二根小棒的几倍？用什么方法验证？说说你的想法。 【趁热打铁】在横线上画○，使的○个数是△4倍。 △△△ ○一共有( )个，列式为( )。 考点2：求一个数是另一个数的几倍 【例2】我们学过“方”和“丁”这两个字，关于它们的笔画数，说法正确的是（    ）。 A．“丁”的笔画数是“方”的2倍 B．“方”的笔画数是“丁”的1倍 C．“方”的笔画数比“丁”多2笔 【趁热打铁】△△△ ▲▲▲  ▲▲▲  ▲▲▲  ▲▲▲  ▲▲▲   ▲的个数是△的( )倍。再减少6个▲，▲的个数是△的( )倍。再增加6个▲，▲的个数是△的( )倍。如果▲的个数是△个数的9倍，▲有( )个。 【例3】学校秋季运动会开幕式上，主会场的两侧插满了彩旗，其中一侧红旗有24面，黄旗有8面，绿旗的数量比黄旗的2倍少9面。 （1）一侧红旗的数量是黄旗的几倍？ （2）一侧绿旗有多少面？ 【趁热打铁】 （1）鸭子有多少只？ （2）鹅的只数是鸡的几倍？ 考点3：求一个数的几倍是多少 【例4】朱伯伯家饲养有大猪9头，饲养小猪的数量比大猪的5倍多3头，饲养小猪有（    ）头。 A．45 B．48 C．54 【例5】“老吾老以及人之老”，美美、思思两位同学在星期天下午去敬老院看望老爷爷、老奶奶。 （1）美美、思思拿面值10元和5元的钱去买礼物，花了30元。有几种恰好付30元的方式？ 方案 10元 5元 总钱数 （2）美美、思思陪王奶奶聊天。 美美：王奶奶，您的年龄比我的9倍还多1岁呢！我今年9岁了。王奶奶今年多少岁？ 【趁热打铁】国庆节，小芹和爸爸妈妈去森林公园玩，森林公园有松树40棵，柏树5棵，杨树是柏树的6倍。 （1）杨树有多少棵？ （2）松树是柏树的多少倍？ 考点4：求一个量增加/减少多少能成为另一个量的几倍 【例6】小红在穿一串珠子（如图），要使得是的2倍，要再穿（    ）个。 A．7 B．6 C．5 D．4 【例7】第一行：☆☆☆☆ 第二行：★★★★★★★★★★★★ （1）第二行是第一行的几倍？用你喜欢的方法表示出思考过程。 （2）如果想让第二行的图形的个数是第一行的4倍，应该怎么解决？ 【例8】奶奶为佳佳编织了一捧绒线花，其中有6朵玫瑰花。 （1）百合花的数量比玫瑰花的4倍多4朵，百合花有多少朵？ （2）如果百合花的数量不变，要使百合花的数量是玫瑰花的4倍，需要再编织几朵玫瑰花？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题 1．一个数是8的3倍，那么这个数是6的（    ）倍。 A．3 B．4 C．6 2．故事书的本数是文艺书的2倍，文艺书的本数是科技书的3倍，故事书的本数是科技书的（    ）倍。 A．6 B．5 C．4 3．一个数比5的7倍还少3，这个数是（    ）。 A．38 B．35 C．32 D．34 4．小红折了8只千纸鹤，姐姐折的只数比小红的3倍多7只，姐姐折了（   ）只？ A．31 B．24 C．17 5．小娜今年7岁了，她妈妈的年龄比她的4倍多一些，5倍少一些。她妈妈的年龄可能是（    ）岁。 A．28 B．32 C．35 二、填空题 6．一根绳子，做跳绳用去一半，捆扎书本用去剩下的一半，现在还剩下5米，这根绳子原来长( )米。 7．比8的5倍多4的数是( )，( )比7的4倍少3。 8．画△，使△的个数是○的2倍。 ○○○○ 9．刘阿姨参加了支付宝中蚂蚁森林的保护地巡护活动，已巡护的站点个数是未巡护站点个数的9倍，且已巡护的站点比未巡护的多40个。刘阿姨已巡护的站点有( )个。 三、计算题 10．根据图意列算式。 （个） 11．看图列式计算。 四、解答题 12．合唱队原来有女生24人，男生9人，因节目编排需要，要使女生人数是男生的3倍，如果男生人数不变，需要增加几名女生？ 13．手链是由6颗黄珠子和21颗红珠子串成的。要使红珠子是黄珠子的3倍。 （1）如果黄珠子数量不变，需要增加或减少多少颗红珠子？ （2）如果红珠子数量不变，需要增加或减少多少颗黄珠子？ 14．“抛石机攻城”项目的比赛分为积分赛和淘汰赛。积分赛排名靠前者晋级淘汰赛，淘汰赛采用两两对阵的方式进行，获得前两名的再进入金牌赛争夺冠、亚军。金牌赛的亚军队得分是8分，冠军队的得分是多少分？ 15．有黄花6朵，红花的朵数比黄花的7倍多3朵。 （1）红花有多少朵？ （2）黄花的朵数不变，要使红花的朵数是黄花的9倍，需要增加几朵红花？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．备受瞩目的杭州第19届亚运会（以下简称：杭州亚运会），在2023年9月23日秋分节气这天拉开帷幕。今天，我们一同来探索杭州亚运会中的数学！ 有关吉祥物 杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴又充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐代诗人白居易的诗句“江南忆，最忆是杭州”。它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因。 有关火炬手 自9月8日杭州亚运会火炬传递启动以来，火炬历经杭州、湖州、嘉兴、绍兴、宁波、舟山、台州、温州、丽水、金华、衢州等11个城市，于9月20日回到杭州。杭州亚运会火炬传递延续了“心心相融，@未来”的主题口号，整个传递过程有2000余名火炬手参加，既有世界冠军也有行业楷模，其中火炬手中最大的火炬手的年龄是最小的火炬手的6倍。 资料卡： 请根据以上资料中的信息解答下列各题。 考点1：倍的认识 杭州亚运会吉祥物设计灵动有趣，深受孩子们喜欢。糖糖文具店新进回一批吉祥物挂件。 （1）糖糖文具店上周一卖出的亚运会吉祥物挂件情况如下图，请认真观察并填空。 ①把（    ）个看成1份，有这样的（    ）份。的数量是的（    ）倍。 ②在下列□填数字，○填符号。 （2）糖糖文具店上周二卖出的亚运会吉祥物挂件情况如下图，请数一数，填一填。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 ①莲莲的数量是琮琮的（    ）倍。 ②再加上（    ）个宸宸，她的数量是琮琮的3倍。 ③（    ）的个数是（    ）的（    ）倍。 （3）画一画，算一算。 莲莲：●● 宸宸：_______________________________________（宸宸比莲莲的2倍多1个） 画得一眼就可以看出来，我会列算式：_________________。 （4）以下把什么看作“一倍的数”？请在正确的选项上打“√”。 ①挂件的价格是挂件的价格的3倍。 A．挂件的价格               B．挂件的价格 ②亚运会上，最大的火炬手的年龄是最小的火炬手的6倍。 A．最小火炬手的年龄             B．最大火炬手的年龄 考点2：解决与倍有关的实际问题 （5）糖糖文具店上周五卖出5个挂件，卖出的挂件数量比挂件数量的2倍少2个，挂件卖出多少个？（先画图表示题意，再列式解答。） （6）如果周五卖出的挂件数量不变，要使挂件的数量是挂件的2倍，挂件卖出的数量应该发生什么变化？ （7）糖糖文具店上周六一共卖出挂件和一共25个，其中卖出了挂件5个，其余的都是，挂件数量是挂件数量的几倍？ （8）已知杭州亚运会火炬手中最大和最小的火炬手年龄之和为98岁。 ①画线段图表示题意。 ②请列式计算他俩各是多少岁? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级数学上册单元复习讲义（人教版） 第五单元倍的认识 （思维架构+知识精讲+习题精练+知识拓展） 知识点1：倍的认识 1一个数里面包含几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。 知识点02：求一个数是另一个数的几倍 1.求一个数是另一个数的几倍，也就是求一个数里有几个另一个数，用除法计算。 计算方法：一个数÷另一个数 2.求一个数是另一个数的几倍多几时，也就是求一个数里有几个另一个数还余几，用除法计算。 计算方法：一个数÷另一个数=商(几倍)… …(余数）（多几） 知识点03：求一个数的几倍是多少 1.“倍”不是单位，它表示两个数之间的一种关系，因此得数后面不加单位。 2.解题时，一定要弄清题意，要弄清“倍”与“和”的区别。 考点1：倍的认识 【例1】估计一下，第一根小棒的长度是第二根小棒的几倍？用什么方法验证？说说你的想法。 【分析】先估一下第一根小棒的长度是第二根小棒的几倍，再把第一根小棒截成每段与第二根小棒长度相同的小段，有几段就是第二根小棒的几倍，据此即可解答。 【详解】估计第一根小棒的长度是第二根小棒的4倍。 我的方法是： 我的结论是：第一根小棒的长度是第二根小棒的4倍。 【趁热打铁】在横线上画○，使的○个数是△4倍。 △△△ ○一共有( )个，列式为( )。 【答案】○○○○○○○○○○○○ 12 3×4＝12 【分析】根据倍的意义，△有3个，要使的○个数是△的4倍，求一个数的几倍是多少，用乘法，用3×4＝12（个），据此在横线上画12个○，并列式解答即可。 【详解】△△△ ○○○○○○○○○○○○ ○一共有12个，列式为3×4＝12。 考点2：求一个数是另一个数的几倍 【例2】我们学过“方”和“丁”这两个字，关于它们的笔画数，说法正确的是（    ）。 A．“丁”的笔画数是“方”的2倍 B．“方”的笔画数是“丁”的1倍 C．“方”的笔画数比“丁”多2笔 【答案】C 【分析】根据题意可知，“方”字有4笔，“丁”字有2笔，“方”的笔画数是“丁”的（4÷2）倍，“方”的笔画数比“丁”多（4－2）笔，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，4÷2＝2，4－2＝2（笔）； 则“方”的笔画数是“丁”的2倍，“方”的笔画数比“丁”多2笔。 故答案为：C 【趁热打铁】△△△ ▲▲▲  ▲▲▲  ▲▲▲  ▲▲▲  ▲▲▲   ▲的个数是△的( )倍。再减少6个▲，▲的个数是△的( )倍。再增加6个▲，▲的个数是△的( )倍。如果▲的个数是△个数的9倍，▲有( )个。 【答案】 5 3 7 27 【分析】由图可知，△有3个，▲有15个。求▲的个数是△的几倍，用除法计算。再减少6个▲，可以用减法算出▲的个数。求▲的个数是△的多少倍，用除法计算。再增加6个▲，可以用加法算出▲的个数，求▲的个数是△的多少倍，用除法计算。如果▲的个数是△个数的9倍，求▲有多少个，用乘法计算。 【详解】15÷3＝5 15－6＝9（个） 9÷3＝3 15＋6＝21（个） 21÷3＝7 3×9＝27（个） ▲的个数是△的4倍。再减少6个▲，▲的个数是△的2倍。再增加6个▲，▲的个数是△的6倍。如果▲的个数是△个数的9倍，▲有27个。 【例3】学校秋季运动会开幕式上，主会场的两侧插满了彩旗，其中一侧红旗有24面，黄旗有8面，绿旗的数量比黄旗的2倍少9面。 （1）一侧红旗的数量是黄旗的几倍？ （2）一侧绿旗有多少面？ 【答案】（1）3倍； （2）7面 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即用红旗的数量除以黄旗的数量即可解答； （2）用黄旗的数量乘2，求出黄旗数量的2倍是多少，再减去少的9面，即可求得一侧绿旗有多少面。 【详解】（1）24÷8＝3 答：一侧红旗的数量是黄旗的3倍。 （2）8×2－9 ＝16－9 ＝7（面） 答：一侧绿旗有7面。 【趁热打铁】 （1）鸭子有多少只？ （2）鹅的只数是鸡的几倍？ 【答案】（1）36只 （2）4倍 【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用鸡的只数乘6，求出鸭的只数。 （2）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。用鹅的只数除以鸡的只数解答。 【详解】（1）6×6＝36（只） 答：鸭子有36只。 （2）24÷6＝4 答：鹅的只数是鸡的4倍。 考点3：求一个数的几倍是多少 【例4】朱伯伯家饲养有大猪9头，饲养小猪的数量比大猪的5倍多3头，饲养小猪有（    ）头。 A．45 B．48 C．54 【答案】B 【分析】根据题意，用大猪的头数乘5，求出大猪数量的5倍是多少头，再用大猪5倍的头数加上3，即可求出饲养小猪有多少头。 【详解】9×5＋3 ＝45＋3 ＝48（头） 朱伯伯家饲养有大猪9头，饲养小猪的数量比大猪的5倍多3头，饲养小猪有48头。 故答案为：B 【例5】“老吾老以及人之老”，美美、思思两位同学在星期天下午去敬老院看望老爷爷、老奶奶。 （1）美美、思思拿面值10元和5元的钱去买礼物，花了30元。有几种恰好付30元的方式？ 方案 10元 5元 总钱数 （2）美美、思思陪王奶奶聊天。 美美：王奶奶，您的年龄比我的9倍还多1岁呢！我今年9岁了。王奶奶今年多少岁？ 【答案】（1）见详解表 （2）82岁 【分析】（1）根据题意可知，用付10元的张数×10＋付5元的张数×5＝共付的钱数，可以只有一种面值，也可以两种面值都有，但是都要恰好是30元；依次填表即可。 （2）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用美美的年龄乘倍数，即用9乘9，还多1岁，再加1，即可求出王奶奶的年龄。 【详解】（1）10×3＝30（元） 10×2＋5×2 ＝20＋10 ＝30（元） 10×1＋5×4 ＝10＋20 ＝30（元） 5×6＝30（元） 方案 10元 5元 总钱数 ① 3 0 30 ② 2 2 30 ③ 1 5 30 ④ 0 6 30 （2）9×9＋1 ＝81＋1 ＝82（岁） 答：王奶奶今年82岁。 【趁热打铁】国庆节，小芹和爸爸妈妈去森林公园玩，森林公园有松树40棵，柏树5棵，杨树是柏树的6倍。 （1）杨树有多少棵？ （2）松树是柏树的多少倍？ 【答案】（1）30棵 （2）8倍 【分析】（1）柏树5棵，杨树是柏树的6倍，用柏树棵数×6可求得杨树的棵数。 （2）用松树的棵数除以柏树的棵数即可。 【详解】（1）5×6＝30（棵） 答：杨树有30棵。 （2）40÷5＝8 答：松树是柏树的8倍。 考点4：求一个量增加/减少多少能成为另一个量的几倍 【例6】小红在穿一串珠子（如图），要使得是的2倍，要再穿（    ）个。 A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】D 【分析】题干中白珠子有6个，黑珠子有8个，要使黑珠子是白珠子的2倍，因此先用白珠子的个数乘2，从而计算出需要穿黑珠子的个数，然后用需要穿黑珠子的个数减已经穿黑珠子的个数即可。 【详解】6×2＝12（个） 12－8＝4（个） 要使得是的2倍，要再穿4个。 故答案为：D 【例7】第一行：☆☆☆☆ 第二行：★★★★★★★★★★★★ （1）第二行是第一行的几倍？用你喜欢的方法表示出思考过程。 （2）如果想让第二行的图形的个数是第一行的4倍，应该怎么解决？ 【答案】（1）3倍；思考过程见详解 （2）第二行增加4个★或者第一行减少1个☆ 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。用第二行星星个数除以第一行星星个数解答。 （2）要想让第二行的图形的个数是第一行的4倍，可以使第一行星星个数不变，用第一行星星个数乘4，再减去第二行星星个数，求出第二行需要增加星星个数。或者可以使第二行星星个数不变，用第二行星星个数除以4，再用第一行星星个数减去这个商，求出第一行需要减少星星个数。 【详解】（1）12÷4＝3 第一行： 第二行： 答：第二行是第一行的3倍。 （2）4×4－12 ＝16－12 ＝4（个） 4－12÷4 ＝4－3 ＝1（个） 答：第二行增加4个★或者第一行减少1个☆。 【例8】奶奶为佳佳编织了一捧绒线花，其中有6朵玫瑰花。 （1）百合花的数量比玫瑰花的4倍多4朵，百合花有多少朵？ （2）如果百合花的数量不变，要使百合花的数量是玫瑰花的4倍，需要再编织几朵玫瑰花？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【答案】（1）28朵 （2）1朵 【分析】（1）用玫瑰花的数量乘4，再加上4朵，求出百合花的数量。 （2）要使百合花的数量是玫瑰花的4倍，而百合花的数量不变，用百合花的数量除以4，求出玫瑰花需要的数量。用玫瑰花需要的数量减去已经编织好的玫瑰花数量，求出需要再编织的玫瑰花数量。 【详解】（1）6×4＋4 ＝24＋4 ＝28（朵） 答：百合花有28朵。 （2）28÷4－6 ＝7－6 ＝1（朵） 答：需要再编织1朵玫瑰花。 【点睛】本题考查倍数关系，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 一、选择题 1．一个数是8的3倍，那么这个数是6的（    ）倍。 A．3 B．4 C．6 2．故事书的本数是文艺书的2倍，文艺书的本数是科技书的3倍，故事书的本数是科技书的（    ）倍。 A．6 B．5 C．4 3．一个数比5的7倍还少3，这个数是（    ）。 A．38 B．35 C．32 D．34 4．小红折了8只千纸鹤，姐姐折的只数比小红的3倍多7只，姐姐折了（   ）只？ A．31 B．24 C．17 5．小娜今年7岁了，她妈妈的年龄比她的4倍多一些，5倍少一些。她妈妈的年龄可能是（    ）岁。 A．28 B．32 C．35 二、填空题 6．一根绳子，做跳绳用去一半，捆扎书本用去剩下的一半，现在还剩下5米，这根绳子原来长( )米。 7．比8的5倍多4的数是( )，( )比7的4倍少3。 8．画△，使△的个数是○的2倍。 ○○○○ 9．刘阿姨参加了支付宝中蚂蚁森林的保护地巡护活动，已巡护的站点个数是未巡护站点个数的9倍，且已巡护的站点比未巡护的多40个。刘阿姨已巡护的站点有( )个。 三、计算题 10．根据图意列算式。 （个） 11．看图列式计算。 四、解答题 12．合唱队原来有女生24人，男生9人，因节目编排需要，要使女生人数是男生的3倍，如果男生人数不变，需要增加几名女生？ 13．手链是由6颗黄珠子和21颗红珠子串成的。要使红珠子是黄珠子的3倍。 （1）如果黄珠子数量不变，需要增加或减少多少颗红珠子？ （2）如果红珠子数量不变，需要增加或减少多少颗黄珠子？ 14．“抛石机攻城”项目的比赛分为积分赛和淘汰赛。积分赛排名靠前者晋级淘汰赛，淘汰赛采用两两对阵的方式进行，获得前两名的再进入金牌赛争夺冠、亚军。金牌赛的亚军队得分是8分，冠军队的得分是多少分？ 15．有黄花6朵，红花的朵数比黄花的7倍多3朵。 （1）红花有多少朵？ （2）黄花的朵数不变，要使红花的朵数是黄花的9倍，需要增加几朵红花？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 B A C A B 1．B 【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数，即8×3＝24，求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数即可，即24÷6＝4，据此解答即可。 【详解】8×3＝24 24÷6＝4 所以一个数是8的3倍，那么这个数是6的4倍。 故答案为：B 2．A 【分析】已知故事书的本数是文艺书的2倍，文艺书的本数是科技书的3倍，则故事书的本数＝文艺书的本数×2，文艺书的本数＝科技书的本数×3，所以故事书的本数就是科技书本数的2×3＝6倍；据此解答即可。 【详解】据分析可知： 2×3＝6 即故事书的本数是文艺书的2倍，文艺书的本数是科技书的3倍，故事书的本数是科技书的6倍。 故答案为：A 3．C 【分析】由题意得，一个数比5的7倍还少3，可以先用5乘7算出5的7倍是多少，再减去3即可算出这个数。 【详解】5×7－3 ＝35－3 ＝32 即这个数是32。 故答案为：C 4．A 【分析】根据题意，先用小红折的只数乘3求出小红折的只数的3倍是多少，再加上多的7只，即可求出姐姐折了多少只，据此选择即可。 【详解】8×3＝24（只） 24＋7＝31（只） 姐姐折了31只。 故答案为：A 5．B 【分析】小娜今年7岁，她年龄的4倍是：。她年龄的5倍是：。已知妈妈的年龄比小娜年龄的4倍多一些，5倍少一些。所以妈妈年龄的范围是大于28岁，小于35岁。 【详解】A．，不符合小娜妈妈的年龄比她的4倍多一些； B．，符合小娜妈妈的年龄比她的4倍多一些，5倍少一些； C．，不符合小娜妈妈的年龄比她的5倍少一些； 所以妈妈的年龄可能是32岁。 故答案为：B 6．20 【分析】根据题意，用乘法计算，已知一根绳子，做跳绳用去一半，捆扎书本用去剩下的一半，现在还剩下5米，那么用剩下5米乘2，再乘2，就是原来绳子的长度。 【详解】（米） （米） 一根绳子，做跳绳用去一半，捆扎书本用去剩下的一半，现在还剩下5米，这根绳子原来长20米。 7． 44 25 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出8的5倍是多少，再根据求比一个数多几的数是多少，用加法解答； 根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出7的4倍是多少，再根据求比一个数少几的数是多少，用减法解答。 【详解】8×5＋4 ＝40＋4 ＝44 比8的5倍多4的数是44。 7×4－3 ＝28－3 ＝25 25比7的4倍少3。 8．△△△△△△△△ 【分析】○有4个，画△，使△的个数是○的2倍，就是求4的2倍是多少。根据求一个数的几倍是多少，列乘法计算即可。 【详解】4×2＝8（个） ○○○○ △△△△△△△△ 9．45 【分析】根据题意，已巡护的站点个数是未巡护站点个数的9倍，把未巡护站点个数看作1倍的量，那么已巡护的站点个数就是9倍的量，已巡护的站点个数比未巡护站点的个数多（9－1）倍的量，正好是40个，用除法计算出未巡护站点的个数，再用未巡护站点的个数乘9，即可求出刘阿姨已巡护的站点的个数。 【详解】40÷（9－1） ＝40÷8 ＝5（个） 5×9＝45（个） 刘阿姨已巡护的站点有45个。 10．5×4＋4＝24 【分析】由图可知，梨有5个，苹果的个数比梨的4倍还多4个。可以先用5乘4算出梨的4倍有多少个，再加上4即可算出苹果的个数。 【详解】5×4＋4 ＝20＋4 ＝24（个） 故根据图意列出的算式为：5×4＋4＝24（个） 那么苹果有24个。 11．见详解 【分析】观察图可知，象棋是跳棋的4倍还多6，用跳棋的9元乘4，再加上6即可求出象棋的价格。 【详解】9×4＋6 ＝36＋6 ＝42（元） 所以象棋是42元。 12．3名 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。男生人数乘3，可以算出现在编排节目需要多少名女生，编排节目需要的女生人数减去合唱队原来的女生人数，即可算出需要增加几名女生。 【详解】9×3＝27（名） 27－24＝3（名） 答：需要增加3名女生。 13．（1）减少3颗 （2）增加1颗 【分析】（1）求一个数的几倍是多少就是求几个几的和是多少，用乘法计算。黄珠子颗数乘3，可以算出要使红珠子是黄珠子的3倍红珠子应是（6×3）个，原来的红珠子数量和现在的红珠子数量相减，即可解答； （2）求一个数是另一个数的几倍就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。红珠子颗数除以3，可以算出要使红珠子是黄珠子的3倍黄珠子应是（21÷3）颗；现在的黄珠子数量和原来的黄珠子数量相减，即可解答。 【详解】（1）6×3＝18（颗） 21－18＝3（颗） 答：需要减少3颗红珠子。 （2）21÷3＝7（颗） 7－6＝1（颗） 答：需要增加1颗黄珠子。 14．26分 【分析】根据题意，用亚军队得分乘3，求出亚军队得分的3倍是多少分，再加上多的2分，即可求出冠军队的得分。 【详解】8×3＋2 ＝24＋2 ＝26（分） 答：冠军队的得分是26分。 15．（1）45朵 （2）9朵 【分析】（1）求一个数的几倍多几，就用这个数乘倍数再加几，所以用黄花的朵数乘6再加6，即可得到红花的数量； （2）黄花的朵数不变，要使红花的朵数是黄花的9倍，求一个数的几倍，就用这个数乘倍数，再用减法求出需要增加的朵红花数。 【详解】（1）6×7＋3 ＝42＋3 ＝45（朵） 答：红花有45朵。 （2）6×9－45 ＝54－45 ＝9（朵） 答：黄花的朵数不变，要使红花的朵数是黄花的9倍，需要增加9朵红花。 1．备受瞩目的杭州第19届亚运会（以下简称：杭州亚运会），在2023年9月23日秋分节气这天拉开帷幕。今天，我们一同来探索杭州亚运会中的数学！ 有关吉祥物 杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴又充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐代诗人白居易的诗句“江南忆，最忆是杭州”。它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因。 有关火炬手 自9月8日杭州亚运会火炬传递启动以来，火炬历经杭州、湖州、嘉兴、绍兴、宁波、舟山、台州、温州、丽水、金华、衢州等11个城市，于9月20日回到杭州。杭州亚运会火炬传递延续了“心心相融，@未来”的主题口号，整个传递过程有2000余名火炬手参加，既有世界冠军也有行业楷模，其中火炬手中最大的火炬手的年龄是最小的火炬手的6倍。 资料卡： 请根据以上资料中的信息解答下列各题。 考点1：倍的认识 杭州亚运会吉祥物设计灵动有趣，深受孩子们喜欢。糖糖文具店新进回一批吉祥物挂件。 （1）糖糖文具店上周一卖出的亚运会吉祥物挂件情况如下图，请认真观察并填空。 ①把（    ）个看成1份，有这样的（    ）份。的数量是的（    ）倍。 ②在下列□填数字，○填符号。 （2）糖糖文具店上周二卖出的亚运会吉祥物挂件情况如下图，请数一数，填一填。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 ①莲莲的数量是琮琮的（    ）倍。 ②再加上（    ）个宸宸，她的数量是琮琮的3倍。 ③（    ）的个数是（    ）的（    ）倍。 （3）画一画，算一算。 莲莲：●● 宸宸：_______________________________________（宸宸比莲莲的2倍多1个） 画得一眼就可以看出来，我会列算式：_________________。 （4）以下把什么看作“一倍的数”？请在正确的选项上打“√”。 ①挂件的价格是挂件的价格的3倍。 A．挂件的价格               B．挂件的价格 ②亚运会上，最大的火炬手的年龄是最小的火炬手的6倍。 A．最小火炬手的年龄             B．最大火炬手的年龄 考点2：解决与倍有关的实际问题 （5）糖糖文具店上周五卖出5个挂件，卖出的挂件数量比挂件数量的2倍少2个，挂件卖出多少个？（先画图表示题意，再列式解答。） （6）如果周五卖出的挂件数量不变，要使挂件的数量是挂件的2倍，挂件卖出的数量应该发生什么变化？ （7）糖糖文具店上周六一共卖出挂件和一共25个，其中卖出了挂件5个，其余的都是，挂件数量是挂件数量的几倍？ （8）已知杭州亚运会火炬手中最大和最小的火炬手年龄之和为98岁。 ①画线段图表示题意。 ②请列式计算他俩各是多少岁？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【答案】 1．（1）①2；3；3 ②6÷2＝3 （2）3；6；12 ①4 ②3 ③宸宸的个数是琮琮的2倍；或莲莲的个数是琮琮的4倍；或莲莲的个数是宸宸的2倍。 （3）作图见详解；2×2＋1 （4）①B ②A （5）作图见详解；8个 （6）减少1个。 （7）4倍 （8）作图见详解；14：84 【分析】（1）①根据倍的意义，把2个看成1份，再看的数量有几个2，则的数量就是的几倍。 ②已知有6个，有2个，求的数量是的几倍，用除法计算：算式为：6÷2＝3，据此填空。 （2）先根据图形个数填上个数（琮琮3个，宸宸6个，莲莲12个），再根据题意分析： ①根据求一个数是另一个数的几倍，用除法。用莲莲的数量12除以琮琮的数量3，即得到莲莲的数量是琮琮的几倍。 ②先求出琮琮的3倍是多少？用琮琮的个数3乘3，再用所得的积减去宸宸的个数6，即得到要加上的个数。 ③根据三个已知数量可知：因为6÷3＝2，所以宸宸的个数是琮琮的2倍；因为12÷3＝4；所以莲莲的个数是琮琮的4倍；因为12÷6＝2，所以莲莲的个数是宸宸的2倍。（三个任选一个填空） （3）已知莲莲有2个●，宸宸比莲莲的2倍多1个，用莲莲的2个乘2加1，即得到宸宸的个数。据此画出相应个数的●。根据求比一个数的几倍多几的数，用一个数乘倍数再加上多的数，可列出算式为：2×2＋1。 （4）根据已知条件找到一份数，即是一倍的数。 （5）根据已知条件，把挂件的数量看作一倍数，利用求比一个数的几倍少几的数量关系，列式解答。作图时先把5个挂件看作一份，用一条线段表示；再画出同样长度的两份线段，同时再减少一小段表示少2个，剩余部分即是挂件的个数。 （6）先根据上面求出的周五卖出的挂件数量除以2，求出一倍数，即挂件的数量，再与上题中挂件的数量比较，确定发生变化的情况。 （7）要先求出挂件的数量，用一共25个减去挂件5个；再用求出的得数除以挂件数量，即得到挂件数量是挂件数量的几倍。 （8）①把最小火炬手年龄看作1份，用一条线段表示；再画出这样的6份的线段，表示最大火炬手的年龄，再标出和是98岁，求各自的年龄。据此画图。 ②已知亚运会上，最大的火炬手的年龄是最小的火炬手的6倍，年龄之和为98岁。根据和倍问题解决策略，把最小火炬手的年龄看作份1，最大火炬手的年龄就是6份，他们的年龄一共是1＋6＝7份；再用两人年龄的和98岁除以一共的7份，得到每份的年龄，即是最小火炬手的年龄，再用最小火炬手的年龄乘6，得到最大火炬手的年龄。 【详解】（1）①根据分析可知：把2个看成1份，有这样的3份。的数量是的3倍。 ②6÷2＝3 （2）根据分析可知：琮琮有3个，宸宸有6个，莲莲有12个。 ①12÷3＝4 所以莲莲的数量是琮琮的4倍。 ②3×3＝9（个） 9－6＝3（个） 所以，再加上3个宸宸，她的数量是琮琮的3倍。 ③根据分析可知： 宸宸的个数是琮琮的2倍； 莲莲的个数是琮琮的4倍； 莲莲的个数是宸宸的2倍。 （三个答案任选其一填空） （3） 列式为：2×2＋1 （4）①根据已知条件可知：把挂件的价格看作一份，挂件的价格是这样的3份。所以“一倍的数”是挂件的价格。 故答案为：B ②根据已知条件可知：把最小的火炬手的年龄看作一份，最大的火炬手的年龄是这样的6份。所以“一倍的数”是最小火炬手的年龄。 故答案为：A （5） 5×2－2 ＝10－2 ＝8（个） 答：挂件卖出8个。 （6）8÷2＝4（个） 5－4＝1（个） 答：要使挂件的数量是挂件的2倍，挂件卖出的数量应该减少1个。 （7）（25－5）÷5 ＝20÷5 ＝4 答：挂件数量是挂件数量的4倍。 （8）① ②98÷（1＋6） ＝98÷7 ＝14（岁） 14×6＝84（岁） 答：最小火炬手年龄是14岁，最大火炬手年龄是84岁。 【点睛】本题综合考查倍的相关知识及实际应用。要正确理解一倍数和几倍数的关系，找准已知条件和所求问题，根据数量关系解决实际问题。 2 / 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$