专题03 牛顿运动定律及其应用（考点清单）-2024-2025学年高一物理上学期期末考点大串讲（人教版2019必修第一册）

专题03 牛顿运动定律及其应用 清单01 牛顿第一定律 知识点1　理想实验的魅力 1．亚里士多德的观点：必须有力作用在物体上，物体才能_______；没有力的作用，物体就要_______．即力是维持物体_______的原因． 2．伽利略的观点． (1)理想实验：让小球沿第一个斜面从静止状态开始向下运动，然后冲上第二个斜面，如果没有摩擦，小球上升的高度与释放时的高度_______.减小第二个斜面的倾角，小球滚动的距离______． 科学推论：当将第二个斜面放平时，小球将会_______________. (2)结论：力不是_______物体运动的原因． 3．笛卡儿的观点：如果运动中的物体没有受到______的作用，它将继续以____________沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向． 知识点2　牛顿第一定律 一切物体总保持________________状态或______状态，除非作用在它上面的力____________这种状态．牛顿第一定律又叫__________. 知识点3　惯性与质量 1．惯性：物体保持原来______________状态或______状态的性质． 2．惯性的量度：_______是物体惯性大小的唯一量度． 清单02 牛顿第二定律 知识点4　牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成______比，跟它的质量成______比，加速度的方向跟作用力的方向__________． 2．表达式． (1)表达式：F＝_________，式中k是比例系数，F指的是物体所受的________． (2)国际单位制中：F＝_______． 知识点5　力的单位 1．比例系数k的意义． (1)在F＝kma中，k的选取有一定的_________． (2)在国际单位制中k＝______，牛顿第二定律的数学表达式为________，式中F、m、a的单位分别为_____、______、_______. 2．国际单位：力的单位是_______，简称_____，符号_____． 3．1 N的定义：将使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力规定为1 N，即1 N＝___________． 清单03 牛顿第三定律 知识点1　作用力和反作用力 1．力是物体对________的作用，一个力一定存在受力物体和___________． 2．力的作用总是______的，物体间相互作用的这一对力称为作用力和反作用力．作用力和反作用力总是______________，同时存在的． 知识点2　牛顿第三定律 1．实验探究：如图，两个弹簧测力计A和B连接在一起，用手拉A，结果发现两个弹簧测力计的示数是________的．改变拉力，弹簧测力计的示数也随之改变，但两个弹簧测力计的示数总是________，这说明作用力和反作用力大小________，方向______． 2．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小________，方向_______，作用在________________． 清单04 力学单位制 国际单位制中的七个基本物理量和相应的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 五、超重与失重 清单05 超重和失重 1．判断超重和失重现象的三个角度 (1)从受力的角度判断：当物体受到的向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态；等于零时处于完全失重状态。 (2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态；具有向下的加速度时处于失重状态；向下的加速度恰好等于重力加速度时处于完全失重状态。 (3)从速度变化角度判断：物体向上加速或向下减速时，超重；物体向下加速或向上减速时，失重。 2．对超重和失重问题的三点提醒 (1)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于加速度的方向。 (2)并非物体在竖直方向上运动时，才会出现超重或失重现象。只要加速度具有竖直向上的分量，物体就处于超重状态；同理，只要加速度具有竖直向下的分量，物体就处于失重状态。 (3)发生超重或者失重时，物体的实际重力并没有发生变化，变化的只是物体的视重。 清单06 动力学两类问题 1．解决动力学两类问题的两个关键点 (1)把握“两个分析”“一个桥梁” (2)找到不同过程之间的“联系”,如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,若过程较为复杂, 可画位置示意图确定位移之间的联系。 2．两类动力学问题的解题步骤 清单07 传送带问题 1．水平传送带模型三种常见情景 常见情景 物体的v-t图像 条件： 条件： 条件：v0=v 条件：v0<v ①;② 条件：v0>v ①;② 条件： 条件：；v0>v 条件：；v0<v 2．水平传送带模型方法突破 (1)水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向。 (2)在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速。 (3)计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况： ①若二者同向，则Δs＝|s传－s物|； ②若二者反向，则Δs＝|s传|＋|s物|。 3．倾斜传送带模型两种常见情景 常见情景 v-t图像 条件：；μ>tanθ 加速度：a=g(μcosθ-sinθ) 条件：；μ>tanθ 加速度：a=g(μcosθ-sinθ) 条件：；μ>tanθ 加速度：a=g(μcosθ+sinθ) 条件：；μ>tanθ 加速度：a=g(μcosθ+sinθ) 条件：；μ<tanθ 加速度：a=g(μcosθ+sinθ) a'=g(sinθ-μcosθ) 4．倾斜传送带问题分析 （1）物体沿倾角为θ的传送带传送时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动。解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsin θ与μmgcos θ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。 （2）痕迹问题：共速前，x传>x物，痕迹Δx1=x传-x物，共速后，x物>x传，痕迹Δx2=x物-x传，总痕迹取二者中大的那一段。 清单08 板块问题 运动状态 板块速度不相等 板块速度相等瞬间 板块共速运动 处理方法 隔离法 假设法 整体法 具体步骤 对滑块和木板进行隔离分析，弄清每个物体的受体情况与运动过程 假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力Ff；比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若Ff>Ffm，则发生相对滑动 将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析 临界条件 ①两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变 ②当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘，二者共速是滑块滑离木板的临界条件 相关知识 运动学公式、牛顿运动定律等 实验：探究加速度与力、质量的关系 一、实验目的． 1．学会用控制变量法探究物理规律． 2．探究加速度与力、质量的关系． 3．掌握利用图像处理数据的方法． 二、实验思路． 采用控制变量法，在探究加速度与力、质量三者关系时，先让其中一个量保持不变来探究其他两个量之间的关系． 三、实验器材． 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、重物、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺 . 四、实验步骤． 1．测质量：用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0. 2．安装器材：按如图所示将实验器材安装好(小车上不系绳)． 3．平衡摩擦力：把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂小盘和砝码的情况下，能沿木板做匀速直线运动(纸带上相邻点的间距相等)． 4．测a与F． (1)把小车停在打点计时器处，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带，纸带记录了小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂小盘和砝码的总重力m1g. (2)保持小车的质量不变，改变小盘中砝码的质量，重复步骤(1)，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂小盘和砝码的总重力m2g，m3g… 5．测a与M． (1)保持小车所受的合外力不变，在小车上加砝码，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M1. (2)继续在小车上增加砝码，重复步骤(1)，多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M2，M3… 6．用公式Δx＝aT2或a＝，根据纸带上的计数点，求得小车的加速度a，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据验证． 五、数据处理． 1．把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中． 实验次序 1 2 3 4 5 作用力F/N           加速度a/(m·s-2)           以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a-F图像，用直线拟合测量点，找出规律，分析a与F的关系． 以a为纵坐标，分别以M和为横坐标，根据数据作a-M图像和a-图像，分析a与M的关系． 3．实验结论． (1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正比． (2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比． 六、误差分析． 1．系统误差：本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．小盘和砝码的总质量越接近于小车的质量，误差越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小．因此，要求小盘和砝码的总质量远小于小车的质量，是为了减小因实验原理不完善而引起的误差． 2．偶然误差：摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行以及作图不准确都会引起误差． 七、注意事项． 1．平衡摩擦力时不要挂重物．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车和砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力． 2．实验中必须使小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量． 3．改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车． 4．作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧． 1．如图所示，正在行驶的火车车厢内，有一人相对车厢由静止释放一小球，则小球（　　） A．不可能落在A处 B．不可能落在B处 C．不可能落在C处 D．落在何处取决于车厢的运动情况 2．伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理和谐结合的重要科学研究方法。图a、图b分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，下列相关说法正确的是（    ） A．图a通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球的运动不需要力来维持 B．图a中在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易 C．图b中斜面倾角减小到零时，小球一定会一直运动下去 D．图b的实验为“理想斜面实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持 3．如图所示，一光滑的球装在一密闭的盒子里，球刚好与盒子的各壁相接触，现将盒子竖直向上抛出，最后回到抛出点，若空气阻力大小与速率的平方成正比，则（　　） A．在上升过程中，球对盒子上表面有向上的作用力 B．在上升过程中，球与盒子上下表面都无作用力 C．在下降过程中，球与盒子之间有作用力，且作用力在变小 D．从抛出到回到抛出点的过程中，球与盒子之间始终有作用力 4．有一种娱乐项目，在小孩的腰间左右两侧系上弹性极好的橡皮绳，小孩可在橡皮绳的作用下在竖直方向上下跳跃。如图所示，质量为m的小孩静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，重力加速度为g，若图中右侧橡皮绳突然断裂，则小孩在此瞬时（　　） A．没有加速度 B．加速度大小为g，沿断裂绳的原方向斜向下 C．加速度大小为，与未断裂绳的方向垂直斜向上 D．加速度大小为，方向竖直向下 5．如图所示，物体a、b用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧将a和天花板相连，已知物体a、b的质量相等，重力加速度为g。当在P点剪断绳子的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．物体a的加速度大小为零 B．物体a的加速度大小小于g C．物体b的加速度大小为零 D．物体b的加速度与物体a的加速度大小相等 6．燃气灶支架有很多种规格和款式。如图所示，这是a、b两款不同的燃气灶支架，它们都是在一个圆圈底座上等间距地分布有五个支架齿，每一款支架齿的简化示意图在对应的款式下方。如果将质量相同、尺寸不同的球面锅置于两款支架上，则锅的尺寸越大（    ） A．a款每个支架齿受到的压力越大 B．a款每个支架齿受到的压力越小 C．b款每个支架齿受到的压力越大 D．b款每个支架齿受到的压力越小 故选B。 7．如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（    ） A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B．工人对绳的拉力大于绳对工人的拉力 C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变 D．重物缓慢拉起过程，人受到的支持力变小 8．如图甲为应用于地铁站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带以的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数，A，B间的距离为2m，g取。假设无论传送带速度多大，乘客把行李放到传送带的同时，都以与传送带相同的恒定速率运动到B处取行李，则（　　） A．乘客与行李同时到达B处 B．乘客提前0.2s到达B处 C．若将传送带的速率增至，行李将比乘客提前到达B处 D．若将传送带的速率增至，乘客与行李到达B处的时间差将增大 9．质量为M=2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过1s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的图像如图乙所示，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．A与B上表面之间的动摩擦因数 B．B与水平面间的动摩擦因数 C．A的质量 D．A的质量 故选C。 10．某同学站在压力传感器上，先“下蹲”后“站起”过程中，压力传感器的示数F随时间t的变化情况如图所示，则（　　） A．“下蹲”过程，人的加速度方向一直向下 B．“下蹲”过程，人的速度先增大后减小 C．“站起”过程，该同学先失重后超重 D．“站起”过程，传感器对人的支持力大于人对传感器的压力 11．图甲所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。 (1)下面列出了一些实验器材：打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂桶和砂、刻度尺。除以上器材外，还需要的实验器材有（　　） A．秒表 B．天平（附砝码） C．低压交流电流 D．低压直流电源 (2)实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其它阻力：请简要说明实验操作步骤： ；以及判断恰好补偿了上述阻力的实验现象依据： 。 (3)实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是 ，这样，在改变小车上砝码的质量时，只要砂和砂桶质量不变，就可以变为小车所受拉力几乎不变。 (4)如图乙所示，A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的间隔为T，A、B间的距离为x1、B、C间的距离为x2，则小车的加速度a= ，已知，，，则a= m/s2（结果保留2位有效数字）。 (5)在做该实验时，另一位同学以小车的加速度的倒数为纵轴，以上车和车上砝码的总质量M为横轴，描绘出图像，假设实验中他已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，但m与M并没满足本实验所需的条件；则从理论上分析，图丙中能够正确反映他所得到的关系的示意图是（　　） A． B． C． D． 12．某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力的关系，实验装置原理图如图2所示。 （1）分别称量出小桶的质量和手机的质量。 （2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。 （3）用手突然向上托起小桶，使得绳子松弛，此瞬间手机受到的合力大小为 （用题中所给字母表示），根据图3软件截图读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值为 。 （4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下，g取： 实验次数 1 2 3 4 5 6 小桶和砝码的重力m（kg） 0.0245 0.0445 0.0645 0.0845 0.1045 0.1245 手机加速度a（） 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98 上表中空白处的数据为（3）中所读数据。利用数据作出图像，在图4中描出第一组数据的点并连线 ，可以得到结论：当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。 （5）从图3软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为了减少该扰动造成的相对误差，下列做法可行的是 。 A．使用质量更大的砝码组    B．将弹簧更换为不可伸长的细线 C．将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧    D．让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量 13．如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。 （1）求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小； （2）为了使货物能够到达水平滑轨末端，又保证货物到达水平滑轨末端时速度不超过2m/s，求水平滑轨长度的取值范围； （3）若水平轨道和货车的上表面处于同一水平面上，由于雨天，货车与水平地面的动摩擦因数，货物与货车的上表面动摩擦因数，试求货物以2m/s滑上货车，货物在货车上滑行的距离。已知货物的质量，货车的质量，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 14．民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面逃生通道，通道一段为斜面，一段为地面上的水平段，人员可以沿斜面滑下，在水平段上停下来后离开通道。若机舱口下沿距地面3m，气囊所构成的斜面段长度为5m。一个质量为60kg的人沿气囊滑下时所受的滑动摩擦力是240N。已知人和通道间的摩擦系数不变，忽略气囊的厚度、凹陷及在连接处能量的损耗，。试求： （1）人滑至斜面底端时速度有多大？ （2）气囊水平段至少应多长？ （3）若当前一个乘客刚滑到水平段上时后一乘客立即滑下，为了两人不发生碰撞，则前一乘客停下来后在气囊上滞留的时间最多是多少？ 15．如图所示，质量为的足够长的长木板静止在足够长的水平面上，质量为的小物块（可视为质点）从木板的最左端以的速度冲上木板，小物块和长木板最终都停止了运动。已知小物块与木板间的动摩擦因数木板与水平面间的动摩擦因数，重力加速度g。求： （1）小物块刚冲上木板时的加速度大小和方向； （2）小物块相对长木板滑行的最大距离； （3）小物块运动的总位移。 1．如图所示，用水平外力F将木块压在竖直墙面上保持静止，下列说法正确的是（　　） A．木块重力与墙对木块的静摩擦力是一对平衡力 B．木块重力与墙对木块的静摩擦力是一对作用力与反作用力 C．木块对墙的压力与F是一对平衡力 D．木块对墙的压力与墙对木块的压力是一对作用力与反作用力 2．两轮自平衡电动车具有运动灵活，操作简单，绿色环保等优点，如图所示，下列分析正确的是（　　） A．自平衡电动车运动灵活是因为惯性比较小 B．轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加运动时的摩擦力 C．自平衡电动车及人受到的重力和对地面的压力是一对平衡力 D．地面对自平衡电动车的支持力是由于自平衡电动车发生形变而产生的 3．在建筑装修中，工人用一质量为m、与墙面动摩擦因数为μ的磨石打磨竖直粗糙墙面，在与竖直而成θ角的推力F作用下，磨石以速度v向上匀速运动，如图所示，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．磨石受到的摩擦力大小为 B．磨石受到的摩擦力大小为 C．若撤掉F，磨石将做自由落体运动 D．若仅略微减小θ角，则磨石将做加速运动 4．关于物理量或物理量的单位，下列说法中正确的是（　　） A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个导出物理量 B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位 C．根据牛顿第二定律可知， D．“米”、“秒”、“牛顿”都属于国际单位制的单位 5．如图，A、B两个物体相互接触，但并不粘合，静止放置在光滑水平面上，已知，。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为：，。则（　　） A．时，A物体的加速度为 B．时，A、B之间的相互作用力为4N C．时，A、B的速度均为3m/s D．A、B分离时的速度为2m/s 6．如图甲所示，物块的质量为、初速度为，在一水平向左大小不变的力作用下从点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻该力突然反向，整个过程中物块的关系图像如图乙所示，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　） A．0~1s内物块做匀减速运动 B．在时刻该力反向 C．外力的大小为 D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3 7．如图甲所示，质量为2kg的物块在水平恒力F的作用下由静止开始在粗糙地面上做直线运动，经0.6s撤去F，物块运动的速度一时间（）图像如图乙所示，则下列说法正确的是（    ） A．恒力F的大小为24N B．物块与地面间的动摩擦因数为0.8 C．物块在0.7s时的加速度大小为 D．1．0s时物块的速度大小为0．8m/s 8．某兴趣小组利用台秤的可视性设计出图1所示的装置模拟蹦极过程中的超失重现象，装置静止时台秤的示数如图2所示，图3、图4是装置在运动过程中不同时刻台秤的示数，则该装置在（　　） A．图3所示时刻可能加速下降 B．图4所示时刻可能减速上升 C．图3所示时刻处于超重状态 D．图4所示时刻处于超重状态 9．请使用下列器材测量小车质量：小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为的交流电源、直尺、质量均为的7个槽码。 (1)完成下列实验步骤中的填空： i．按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着7个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列 的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； ⅱ．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂6个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度； ⅲ．依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ⅱ； ⅳ．以取下槽码的总个数的倒数为纵坐标，为横坐标，作出图像。 (2)已知重力加速度大小，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空： ①下列说法正确的是 ； A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放 B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量 D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为 ②若某次实验获得如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间均有4个点未画出，则加速度大小 ；在打“7”点时小车的速度大小 ； ③写出随变化的关系式 （用，，，，表示）； ④测得关系图线的斜率为，则小车质量 。 10．图（a）为车站的安全检查装置，图（b）为该装置的简化示意图。质量的小物块轻放在水平传送带的端，经传送带加速后从端离开，最后从斜面顶端沿斜面下滑至底端处，到过程可认为速率不变。已知水平传送带的长度，传送带以的恒定速率沿逆时针方向转动，斜面的长度，倾角，小物块与传送带、斜面间的动摩擦因数分别为，，重力加速度取，，。求： （1）物块运动到B点时的速度大小： （2）物块滑到斜面底端时的速度大小； （3）若水平面放一质量的薄木板与点平滑连接，物块下滑后冲上薄木板时的速率不变，物块与薄木板上表面的动摩擦因数，薄木板下表面光滑，薄木板和地面都足够长。求物块最终距薄木板右端的长度。 11．如图所示，一长木板静止在水平地面上，一物块叠放在长木板某一位置处，整个系统处于静止状态，长木板的质量为，物块的质量为，物块与长木板之间的动摩擦因数为，长木板与地面之间的动摩擦因数为，对长木板施加一个水平向右的恒力，拉力大小，作用后将力撤去，之后长木板和物块继续运动，最终物块没有从长木板上掉下来。物块可看作质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。求： （1）时物块与长木板的速度大小分别为多大； （2）和全程运动的时间分别为多少； （3）长木板的最短长度。    1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 牛顿运动定律及其应用 清单01 牛顿第一定律 知识点1　理想实验的魅力 1．亚里士多德的观点：必须有力作用在物体上，物体才能_______；没有力的作用，物体就要_______．即力是维持物体_______的原因．（运动，静止，运动） 2．伽利略的观点． (1)理想实验：让小球沿第一个斜面从静止状态开始向下运动，然后冲上第二个斜面，如果没有摩擦，小球上升的高度与释放时的高度_______.减小第二个斜面的倾角，小球滚动的距离______．（相同，增大） 科学推论：当将第二个斜面放平时，小球将会_______________.（永远运动下去） (2)结论：力不是_______物体运动的原因．（维持） 3．笛卡儿的观点：如果运动中的物体没有受到______的作用，它将继续以____________沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向．（力，同一速度） 知识点2　牛顿第一定律 一切物体总保持________________状态或______状态，除非作用在它上面的力____________这种状态．牛顿第一定律又叫__________.（匀速直线运动，静止，迫使它改变，惯性定律） 知识点3　惯性与质量 1．惯性：物体保持原来______________状态或______状态的性质．（匀速直线运动，静止） 2．惯性的量度：_______是物体惯性大小的唯一量度．（质量） 清单02 牛顿第二定律 知识点4　牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成______比，跟它的质量成______比，加速度的方向跟作用力的方向__________．（正，反，相同） 2．表达式． (1)表达式：F＝_________，式中k是比例系数，F指的是物体所受的________．（kma，合力） (2)国际单位制中：F＝_______．（ma） 知识点5　力的单位 1．比例系数k的意义． (1)在F＝kma中，k的选取有一定的_________．(任意性) (2)在国际单位制中k＝______，牛顿第二定律的数学表达式为________，式中F、m、a的单位分别为_____、______、_______.（1，F=ma，N，kg，m/s2） 2．国际单位：力的单位是_______，简称_____，符号_____．（牛顿，牛，N） 3．1 N的定义：将使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力规定为1 N，即1 N＝___________．（1 kg·m/s2） 清单03 牛顿第三定律 知识点1　作用力和反作用力 1．力是物体对________的作用，一个力一定存在受力物体和___________．（物体，实力物体） 2．力的作用总是______的，物体间相互作用的这一对力称为作用力和反作用力．作用力和反作用力总是______________，同时存在的．（相互，相互依存） 知识点2　牛顿第三定律 1．实验探究：如图，两个弹簧测力计A和B连接在一起，用手拉A，结果发现两个弹簧测力计的示数是________的．改变拉力，弹簧测力计的示数也随之改变，但两个弹簧测力计的示数总是________，这说明作用力和反作用力大小________，方向______．（相等，相等，相等，相反） 2．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小________，方向_______，作用在________________．（相等，相反，同一直线上） 清单04 力学单位制 国际单位制中的七个基本物理量和相应的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 五、超重与失重 清单05 超重和失重 1．判断超重和失重现象的三个角度 (1)从受力的角度判断：当物体受到的向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态；等于零时处于完全失重状态。 (2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态；具有向下的加速度时处于失重状态；向下的加速度恰好等于重力加速度时处于完全失重状态。 (3)从速度变化角度判断：物体向上加速或向下减速时，超重；物体向下加速或向上减速时，失重。 2．对超重和失重问题的三点提醒 (1)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于加速度的方向。 (2)并非物体在竖直方向上运动时，才会出现超重或失重现象。只要加速度具有竖直向上的分量，物体就处于超重状态；同理，只要加速度具有竖直向下的分量，物体就处于失重状态。 (3)发生超重或者失重时，物体的实际重力并没有发生变化，变化的只是物体的视重。 清单06 动力学两类问题 1．解决动力学两类问题的两个关键点 (1)把握“两个分析”“一个桥梁” (2)找到不同过程之间的“联系”,如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,若过程较为复杂, 可画位置示意图确定位移之间的联系。 2．两类动力学问题的解题步骤 清单07 传送带问题 1．水平传送带模型三种常见情景 常见情景 物体的v-t图像 条件： 条件： 条件：v0=v 条件：v0<v ①;② 条件：v0>v ①;② 条件： 条件：；v0>v 条件：；v0<v 2．水平传送带模型方法突破 (1)水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向。 (2)在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速。 (3)计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况： ①若二者同向，则Δs＝|s传－s物|； ②若二者反向，则Δs＝|s传|＋|s物|。 3．倾斜传送带模型两种常见情景 常见情景 v-t图像 条件：；μ>tanθ 加速度：a=g(μcosθ-sinθ) 条件：；μ>tanθ 加速度：a=g(μcosθ-sinθ) 条件：；μ>tanθ 加速度：a=g(μcosθ+sinθ) 条件：；μ>tanθ 加速度：a=g(μcosθ+sinθ) 条件：；μ<tanθ 加速度：a=g(μcosθ+sinθ) a'=g(sinθ-μcosθ) 4．倾斜传送带问题分析 （1）物体沿倾角为θ的传送带传送时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动。解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsin θ与μmgcos θ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。 （2）痕迹问题：共速前，x传>x物，痕迹Δx1=x传-x物，共速后，x物>x传，痕迹Δx2=x物-x传，总痕迹取二者中大的那一段。 清单08 板块问题 运动状态 板块速度不相等 板块速度相等瞬间 板块共速运动 处理方法 隔离法 假设法 整体法 具体步骤 对滑块和木板进行隔离分析，弄清每个物体的受体情况与运动过程 假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力Ff；比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若Ff>Ffm，则发生相对滑动 将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析 临界条件 ①两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变 ②当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘，二者共速是滑块滑离木板的临界条件 相关知识 运动学公式、牛顿运动定律等 实验：探究加速度与力、质量的关系 一、实验目的． 1．学会用控制变量法探究物理规律． 2．探究加速度与力、质量的关系． 3．掌握利用图像处理数据的方法． 二、实验思路． 采用控制变量法，在探究加速度与力、质量三者关系时，先让其中一个量保持不变来探究其他两个量之间的关系． 三、实验器材． 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、重物、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺 . 四、实验步骤． 1．测质量：用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0. 2．安装器材：按如图所示将实验器材安装好(小车上不系绳)． 3．平衡摩擦力：把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂小盘和砝码的情况下，能沿木板做匀速直线运动(纸带上相邻点的间距相等)． 4．测a与F． (1)把小车停在打点计时器处，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带，纸带记录了小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂小盘和砝码的总重力m1g. (2)保持小车的质量不变，改变小盘中砝码的质量，重复步骤(1)，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂小盘和砝码的总重力m2g，m3g… 5．测a与M． (1)保持小车所受的合外力不变，在小车上加砝码，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M1. (2)继续在小车上增加砝码，重复步骤(1)，多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M2，M3… 6．用公式Δx＝aT2或a＝，根据纸带上的计数点，求得小车的加速度a，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据验证． 五、数据处理． 1．把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中． 实验次序 1 2 3 4 5 作用力F/N           加速度a/(m·s-2)           以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a-F图像，用直线拟合测量点，找出规律，分析a与F的关系． 以a为纵坐标，分别以M和为横坐标，根据数据作a-M图像和a-图像，分析a与M的关系． 3．实验结论． (1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正比． (2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比． 六、误差分析． 1．系统误差：本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．小盘和砝码的总质量越接近于小车的质量，误差越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小．因此，要求小盘和砝码的总质量远小于小车的质量，是为了减小因实验原理不完善而引起的误差． 2．偶然误差：摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行以及作图不准确都会引起误差． 七、注意事项． 1．平衡摩擦力时不要挂重物．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车和砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力． 2．实验中必须使小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量． 3．改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车． 4．作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧． 1．如图所示，正在行驶的火车车厢内，有一人相对车厢由静止释放一小球，则小球（　　） A．不可能落在A处 B．不可能落在B处 C．不可能落在C处 D．落在何处取决于车厢的运动情况 【答案】D 【详解】惯性是物体的一种特性，是指物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质。在做匀速直线运动的车厢上，由于具有惯性，小球要保持原来的运动状态，即匀速直线运动状态，所以小球落下的位置在B点；若汽车做匀加速运动，则落在A点，若汽车做匀减速运动，则落在C点，所以落在ABC点都有可能。 故选D。 2．伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理和谐结合的重要科学研究方法。图a、图b分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，下列相关说法正确的是（    ） A．图a通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球的运动不需要力来维持 B．图a中在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易 C．图b中斜面倾角减小到零时，小球一定会一直运动下去 D．图b的实验为“理想斜面实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持 【答案】B 【详解】AB．伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量。伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推，故A错误，B正确； C．图b中斜面倾角减小到零时，由于摩擦力的存在，小球最终会停止运动，故C错误； D．伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持，故D错误。 故选B。 3．如图所示，一光滑的球装在一密闭的盒子里，球刚好与盒子的各壁相接触，现将盒子竖直向上抛出，最后回到抛出点，若空气阻力大小与速率的平方成正比，则（　　） A．在上升过程中，球对盒子上表面有向上的作用力 B．在上升过程中，球与盒子上下表面都无作用力 C．在下降过程中，球与盒子之间有作用力，且作用力在变小 D．从抛出到回到抛出点的过程中，球与盒子之间始终有作用力 【答案】A 【详解】AB．在上升过程中，对整体，根据牛顿第二定律 可得 对球，根据牛顿第二定律 解得 方向竖直向下，根据牛顿第三定律，在上升过程中，球对盒子上表面有向上的作用力，故A正确，B错误； C．在下降过程中，对整体，根据牛顿第二定律 可得 对球，根据牛顿第二定律 解得 在下降过程中，球的速度逐渐增大，空气阻力大小与速率的平方成正比，则空气阻力逐渐增大，球与盒子之间有作用力，且作用力在变大，故C错误； D．从抛出到回到抛出点的过程中，当球位于最高点时，球与盒子之间没有作用力，故D错误。 故选A。 4．有一种娱乐项目，在小孩的腰间左右两侧系上弹性极好的橡皮绳，小孩可在橡皮绳的作用下在竖直方向上下跳跃。如图所示，质量为m的小孩静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，重力加速度为g，若图中右侧橡皮绳突然断裂，则小孩在此瞬时（　　） A．没有加速度 B．加速度大小为g，沿断裂绳的原方向斜向下 C．加速度大小为，与未断裂绳的方向垂直斜向上 D．加速度大小为，方向竖直向下 【答案】B 【详解】该儿童静止时受到重力和两根橡皮绳的拉力，处于平衡状态，合力为零，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，右侧橡皮绳突然断裂，此瞬间，右侧橡皮条拉力变为零，而左侧橡皮绳的拉力不变，重力也不变，故左侧橡皮绳拉力与重力的合力与右侧橡皮绳断开前的拉力方向相反、大小相等，等于mg，故加速度 ，方向沿原断裂绳的方向斜向下。 故选B。 5．如图所示，物体a、b用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧将a和天花板相连，已知物体a、b的质量相等，重力加速度为g。当在P点剪断绳子的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．物体a的加速度大小为零 B．物体a的加速度大小小于g C．物体b的加速度大小为零 D．物体b的加速度与物体a的加速度大小相等 【答案】D 【详解】AB．用整体法，对ab整体受力分析，设ab物体的质量为m，剪断细绳前，受到总重力和弹簧的弹力而平衡，故 再对物体a受力分析，受到重力、细绳拉力和弹簧的拉力，剪断细绳后，重力和弹簧的弹力不变，细绳的拉力减为零，故物体a受到的力的合力为 方向向上，根据牛顿第二定律得a的加速度为 方向向上，故AB错误； CD．对物体b受力分析，受到重力、细线拉力，剪断细绳后，重力不变，细绳的拉力减为零，故物体b受到的力的合力为 方向向下，根据牛顿第二定律得b的加速度为 方向向下，明显 则物体a的加速度与物体b的加速度大小相等，故C错误、D正确。 故选D。 6．燃气灶支架有很多种规格和款式。如图所示，这是a、b两款不同的燃气灶支架，它们都是在一个圆圈底座上等间距地分布有五个支架齿，每一款支架齿的简化示意图在对应的款式下方。如果将质量相同、尺寸不同的球面锅置于两款支架上，则锅的尺寸越大（    ） A．a款每个支架齿受到的压力越大 B．a款每个支架齿受到的压力越小 C．b款每个支架齿受到的压力越大 D．b款每个支架齿受到的压力越小 【答案】B 【详解】AB．a款支架对球面锅的支持力方向指向球面锅的球心，如下图 锅处于平衡状态 解得支架对球面锅的支持力 由图知，锅的尺寸越大，越小，则支架对球面锅的支持力越小。又由牛顿第三定律得，锅的尺寸越大，球面锅对支架的压力越小。 故A错误，B正确； CD．b款支架对球面锅的支持力方向垂直于接触面，如下图 锅处于平衡状态 解得支架对球面锅的支持力 由图知，不论锅的尺寸大小，不变，则支架对球面锅的支持力大小不变。又有牛顿第三定律得，锅的尺寸无论大小，球面锅对支架的压力不变。 故CD错误。 故选B。 7．如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（    ） A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B．工人对绳的拉力大于绳对工人的拉力 C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变 D．重物缓慢拉起过程，人受到的支持力变小 【答案】D 【详解】A．对人受力分析有    则有 可知工人受到的重力和支持力不是一对平衡力，故A错误； B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故B错误； CD．对滑轮做受力分析有    则有 则随着重物缓慢拉起过程，θ逐渐增大，则FT逐渐增大，根据 可知人受到的支持力变小，故D正确，C错误。 故选D。 8．如图甲为应用于地铁站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带以的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数，A，B间的距离为2m，g取。假设无论传送带速度多大，乘客把行李放到传送带的同时，都以与传送带相同的恒定速率运动到B处取行李，则（　　） A．乘客与行李同时到达B处 B．乘客提前0.2s到达B处 C．若将传送带的速率增至，行李将比乘客提前到达B处 D．若将传送带的速率增至，乘客与行李到达B处的时间差将增大 【答案】D 【详解】AB．行李在传送带上相对滑动时，对行李，由牛顿第二定律得 行李在传送带上加速到与传送带速度相等需要的时间 行李加速运动的位移 行李匀速运动到B端需要的时间 行李到达B端需要的时间 乘客到达B端的时间 乘客比行李提前到达B处的时间 故AB错误； CD．传送带速度增至时，行李在传送带上加速到与传送带速度相等需要的时间 行李加速运动的位移 行李匀速运动到B端需要的时间 行李到达B端需要的时间 乘客到达B端的时间 乘客比行李提前到达B处的时间 传送带的速率增至2m/s时，乘客比行李提前到达B处，乘客与行李到达B处的时间差将增大，故C错误，D正确。 故选D。 9．质量为M=2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过1s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的图像如图乙所示，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．A与B上表面之间的动摩擦因数 B．B与水平面间的动摩擦因数 C．A的质量 D．A的质量 【答案】C 【详解】A．由图像可知，A在0~1s内的加速度 对A由牛顿第二定律得 解得 B．由图像知，AB共速在1~3s内的加速度 对AB由牛顿第二定律得 解得 选项B错误； CD．由图像可知B在0~1s内的加速度 对B由牛顿第二定律得 代入数据解得 选项C正确，D错误。 故选C。 10．某同学站在压力传感器上，先“下蹲”后“站起”过程中，压力传感器的示数F随时间t的变化情况如图所示，则（　　） A．“下蹲”过程，人的加速度方向一直向下 B．“下蹲”过程，人的速度先增大后减小 C．“站起”过程，该同学先失重后超重 D．“站起”过程，传感器对人的支持力大于人对传感器的压力 【答案】B 【详解】A．“下蹲”过程，人的加速度方向先向下后向上，故A错误； B．“下蹲”过程，人的速度先增大后减小，故B正确； C．“站起”过程，加速度先向上后向下，所以该同学先超重后失重，故C错误； D．传感器对人的支持力与人对传感器的压力是作用力与反作用力，所以大小相等，故D错误； 故选B。 11．图甲所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。 (1)下面列出了一些实验器材：打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂桶和砂、刻度尺。除以上器材外，还需要的实验器材有（　　） A．秒表 B．天平（附砝码） C．低压交流电流 D．低压直流电源 (2)实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其它阻力：请简要说明实验操作步骤： ；以及判断恰好补偿了上述阻力的实验现象依据： 。 (3)实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是 ，这样，在改变小车上砝码的质量时，只要砂和砂桶质量不变，就可以变为小车所受拉力几乎不变。 (4)如图乙所示，A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的间隔为T，A、B间的距离为x1、B、C间的距离为x2，则小车的加速度a= ，已知，，，则a= m/s2（结果保留2位有效数字）。 (5)在做该实验时，另一位同学以小车的加速度的倒数为纵轴，以上车和车上砝码的总质量M为横轴，描绘出图像，假设实验中他已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，但m与M并没满足本实验所需的条件；则从理论上分析，图丙中能够正确反映他所得到的关系的示意图是（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)BC(2) 见解析 见解析(3) (4) 0.56(5)C 【详解】（1）打点计时器需要连接低压交流电流；需要用天平测量小车的质量；通过打点计时器可以知道纸带上计数点间的时间间隔，所以不需要秒表。 故选BC。 （2）[1]实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其它阻力，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动； [2]判断恰好补偿了上述阻力的实验现象依据是：纸带上相邻的点迹间距相等，则说明小车做匀速直线运动，恰好补偿了阻力。 （3）以为对象，根据牛顿第二定律可得 以为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 可知为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是：。 （4）[1]根据 可得小车的加速度为 [2]代入数据可得 （5）实验中他已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，但m与M并没满足本实验所需的条件；以为对象，根据牛顿第二定律可得 以为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 故选C。 12．某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力的关系，实验装置原理图如图2所示。 （1）分别称量出小桶的质量和手机的质量。 （2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。 （3）用手突然向上托起小桶，使得绳子松弛，此瞬间手机受到的合力大小为 （用题中所给字母表示），根据图3软件截图读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值为 。 （4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下，g取： 实验次数 1 2 3 4 5 6 小桶和砝码的重力m（kg） 0.0245 0.0445 0.0645 0.0845 0.1045 0.1245 手机加速度a（） 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98 上表中空白处的数据为（3）中所读数据。利用数据作出图像，在图4中描出第一组数据的点并连线 ，可以得到结论：当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。 （5）从图3软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为了减少该扰动造成的相对误差，下列做法可行的是 。 A．使用质量更大的砝码组    B．将弹簧更换为不可伸长的细线 C．将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧    D．让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量 【答案】 0.95~0.99 A 【详解】（3）[1]静止时根据平衡条件可得弹簧的弹力为 用手突然向上托起小桶时，弹簧的弹力不变，此瞬间手机受到的合外力为 [2]根据图3软件截图读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值为 （4）[3]在图4中描出第一组数据的点，用平滑的直线将各点迹连接起来，应尽可能多的让点迹落在图线上，不能落在图线上的点迹让其均匀的分布在图线的两侧，明显远离的点舍去，描点连线如图所示 （5）[4]A．使用质量更大的砝码组，整体的惯性将增加，其状态将越难改变，扰动将越小，因此该方案可行，故A正确；     B．将弹簧更换为不可伸长的细线，在挂上和去掉小桶和砝码时，手机自身总是能达到平衡状态，因此该方案不可行，故B错误； C．将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧，弹簧越容易发生形变，则扰动将越大，因此该方案不可行，故C错误； D．让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量，并不能减小其扰动，甚至会增加其扰动，且当托起小桶和砝码时，手机所受合外力将过小，对实验数据的处理将更困难，因此该方案不可行，故D错误。 故选A。 13．如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。 （1）求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小； （2）为了使货物能够到达水平滑轨末端，又保证货物到达水平滑轨末端时速度不超过2m/s，求水平滑轨长度的取值范围； （3）若水平轨道和货车的上表面处于同一水平面上，由于雨天，货车与水平地面的动摩擦因数，货物与货车的上表面动摩擦因数，试求货物以2m/s滑上货车，货物在货车上滑行的距离。已知货物的质量，货车的质量，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 【答案】（1）；（2）；（3）0.25m 【详解】（1）对货物，在斜面上由牛顿第二定律得 解得 由运动学公式 解得 （2）对货物，在水平面上由牛顿第二定律得 解得 货物刚好能够到达水平滑轨末端，则有 解得 货物到达水平滑轨末端时的速度为2m/s，则有 解得 则要满足题意要求，水平滑轨长度的取值范围 （3）货物滑上货车时，对货车，受到货物的摩擦力为 货车与水平地面间的最大静摩擦力为 由于，所以货车不动；由牛顿第二定律得 解得 由运动学公式得 解得 14．民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面逃生通道，通道一段为斜面，一段为地面上的水平段，人员可以沿斜面滑下，在水平段上停下来后离开通道。若机舱口下沿距地面3m，气囊所构成的斜面段长度为5m。一个质量为60kg的人沿气囊滑下时所受的滑动摩擦力是240N。已知人和通道间的摩擦系数不变，忽略气囊的厚度、凹陷及在连接处能量的损耗，。试求： （1）人滑至斜面底端时速度有多大？ （2）气囊水平段至少应多长？ （3）若当前一个乘客刚滑到水平段上时后一乘客立即滑下，为了两人不发生碰撞，则前一乘客停下来后在气囊上滞留的时间最多是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）斜面的倾角有 可得 在斜面上，根据牛顿第二定律 根据动力学公式可得 解得人滑至斜面底端时速度大小为 （2）在斜面上，人受到的滑动摩擦力为 解得动摩擦系数为 水平面上，人的加速度为 根据动力学公式 解得气囊水平段长度至少为 （3）后一乘客在下滑阶段所用的时间为 后一乘客在水平面上滑行的最大时间为 前一乘客停下来后在气囊上滞留的时间最多为 15．如图所示，质量为的足够长的长木板静止在足够长的水平面上，质量为的小物块（可视为质点）从木板的最左端以的速度冲上木板，小物块和长木板最终都停止了运动。已知小物块与木板间的动摩擦因数木板与水平面间的动摩擦因数，重力加速度g。求： （1）小物块刚冲上木板时的加速度大小和方向； （2）小物块相对长木板滑行的最大距离； （3）小物块运动的总位移。 【答案】（1），方向向左；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意可知小物块与木板之间的滑动摩擦力，有 木板与地面之间的滑动摩擦力，有 初始时，小物块与木板之间有相对运动，对小物块受力分析，由牛顿第二定律 解得 方向向左； （2）对木板进行受力分析有 解得 方向向右； 小物块减速，木板加速，设时间时共速，因为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块与木板间的最大静摩擦力大于木板与地面间的最大静摩擦力，所以共速后两物体会保持相对静止，则对小物块有 对木板 联立解得 此时小物块前进的位移为 木板前进的位移为 则物块相对木板滑动的最大距离为 （3）共速后两物体相对静止一起向前做匀减速直线运动直至停下来，共速时 设两物体共同减速阶段的加速度为，则由牛顿第二定律 解得 方向向左； 由匀变速运动规律可得共同减速的位移为 则小物块运动的总位移 1．如图所示，用水平外力F将木块压在竖直墙面上保持静止，下列说法正确的是（　　） A．木块重力与墙对木块的静摩擦力是一对平衡力 B．木块重力与墙对木块的静摩擦力是一对作用力与反作用力 C．木块对墙的压力与F是一对平衡力 D．木块对墙的压力与墙对木块的压力是一对作用力与反作用力 【答案】AD 【详解】AB．木块受重力、压力F、支持力和摩擦力的作用保持静止，所以木块重力与墙对木块的静摩擦力是一对平衡力，A正确，B错误； C．墙对木块的支持力与木块所受的压力F是一对平衡力，木块对墙的压力和F受力物体不同，不是平衡力，C错误； D．木块对墙的压力与墙对木块的压力等大反向共线，作用在两个物体上，是一对作用力与反作用力，D正确。 故选AD。 2．两轮自平衡电动车具有运动灵活，操作简单，绿色环保等优点，如图所示，下列分析正确的是（　　） A．自平衡电动车运动灵活是因为惯性比较小 B．轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加运动时的摩擦力 C．自平衡电动车及人受到的重力和对地面的压力是一对平衡力 D．地面对自平衡电动车的支持力是由于自平衡电动车发生形变而产生的 【答案】AB 【详解】A．由于自平衡电动车的质量较小，惯性较小，运动状态容易改变，因此自平衡电动车运动灵活是因为惯性比较小，故A正确； B．轮胎上凹凸不平的花纹是为了增大车与地面之间的粗糙程度，增加运动时的摩擦力，故B正确； C．自平衡电动车及人受到的重力作用在自平衡电动车及人上，对地面的压力作用在地面上，明显分别作用在两个不同的物体上，所以这两个力不是一对平衡力，故C错误； D．地面对自平衡电动车的支持力是由于地面发生形变而产生的，故D错误。 故选AB。 3．在建筑装修中，工人用一质量为m、与墙面动摩擦因数为μ的磨石打磨竖直粗糙墙面，在与竖直而成θ角的推力F作用下，磨石以速度v向上匀速运动，如图所示，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．磨石受到的摩擦力大小为 B．磨石受到的摩擦力大小为 C．若撤掉F，磨石将做自由落体运动 D．若仅略微减小θ角，则磨石将做加速运动 【答案】ABD 【详解】A．磨石受到的摩擦力大小为 A正确； B．磨石向上匀速运动，根据平衡条件有 B正确； C．若撤掉F，墙面对磨石的弹力为0，磨石受到的摩擦力大小变为0，磨石只受重力的作用，做竖直上抛运动，故C错误； D．若仅略微减小角，增大，减小，则 可知若仅略微减小角，磨石将做加速运动，D正确。 故选ABD。 4．关于物理量或物理量的单位，下列说法中正确的是（　　） A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个导出物理量 B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位 C．根据牛顿第二定律可知， D．“米”、“秒”、“牛顿”都属于国际单位制的单位 【答案】CD 【详解】A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本物理量，故A错误； B．牛顿是根据牛顿第二定律推导出来的单位，所以牛顿是导出单位，不是基本单位。故B错误； C．根据牛顿第二定律 可知 故C正确； D．“米”、“秒”、“牛顿”都属于国际单位制的单位，其中“米”、“秒”是基本单位，“牛顿”是导出单位。故D正确。 故选CD。 5．如图，A、B两个物体相互接触，但并不粘合，静止放置在光滑水平面上，已知，。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为：，。则（　　） A．时，A物体的加速度为 B．时，A、B之间的相互作用力为4N C．时，A、B的速度均为3m/s D．A、B分离时的速度为2m/s 【答案】BD 【详解】AB．时，由题可知 N，N 由于 所以二者不会分开，A、B两物体的加速度为 m/s2 设此时A、B之间的相互作用力为F，对B根据牛顿第二定律可得 解得 N 故B正确，A错误； D．当二者之间的相互作用力恰好为0时开始分离，则有 即 解得 s 速度为 =2m/s 故D正确； C．由C选项可知，二者分离后B的加速度增大，A的加速度减小，则3s后A、B的速度都不等于3m/s，故C错误。 故选BD。 6．如图甲所示，物块的质量为、初速度为，在一水平向左大小不变的力作用下从点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻该力突然反向，整个过程中物块的关系图像如图乙所示，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　） A．0~1s内物块做匀减速运动 B．在时刻该力反向 C．外力的大小为 D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3 【答案】AD 【详解】AB．物块做减速运动的加速度为 减速运动的时间为 即0~1s内物块做匀减速运动，在时刻该力反向，选项A正确，B错误； CD．减速运动时 力F反向后的加速度 且 联立解得 F=7N μ=0．3 选项C错误，D正确。 故选AD。 7．如图甲所示，质量为2kg的物块在水平恒力F的作用下由静止开始在粗糙地面上做直线运动，经0.6s撤去F，物块运动的速度一时间（）图像如图乙所示，则下列说法正确的是（    ） A．恒力F的大小为24N B．物块与地面间的动摩擦因数为0.8 C．物块在0.7s时的加速度大小为 D．1．0s时物块的速度大小为0．8m/s 【答案】AB 【详解】BC．由图乙可知，撤去恒力后，物块做匀减速运动的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得物块与地面间的动摩擦因数为 故B正确，C错误； A．由图乙可知，物块做匀减速运动的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得恒力F的大小为 故A正确； D．撤去恒力后，物块做匀减速运动到停下来所用时间为 可知物块在时已经处于静止状态，则时物块的速度大小为0，故D错误。 故选AB。 8．某兴趣小组利用台秤的可视性设计出图1所示的装置模拟蹦极过程中的超失重现象，装置静止时台秤的示数如图2所示，图3、图4是装置在运动过程中不同时刻台秤的示数，则该装置在（　　） A．图3所示时刻可能加速下降 B．图4所示时刻可能减速上升 C．图3所示时刻处于超重状态 D．图4所示时刻处于超重状态 【答案】AD 【详解】AC．图3所示时刻台秤的示数小于静止时台秤的示数，则此时处于失重状态，加速度方向向下，可能向下加速，也可能向上减速，故A正确，C错误； BD．图4所示时刻台秤的示数大于静止时台秤的示数，则此时处于超重状态，加速度方向向上，可能向上加速，也可能向下减速，故B错误，D正确。 故选AD。 9．请使用下列器材测量小车质量：小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为的交流电源、直尺、质量均为的7个槽码。 (1)完成下列实验步骤中的填空： i．按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着7个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列 的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； ⅱ．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂6个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度； ⅲ．依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ⅱ； ⅳ．以取下槽码的总个数的倒数为纵坐标，为横坐标，作出图像。 (2)已知重力加速度大小，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空： ①下列说法正确的是 ； A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放 B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量 D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为 ②若某次实验获得如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间均有4个点未画出，则加速度大小 ；在打“7”点时小车的速度大小 ； ③写出随变化的关系式 （用，，，，表示）； ④测得关系图线的斜率为，则小车质量 。 【答案】(1)等间距 (2) AB 1.12 1.021 0.42 【详解】（1）改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑。 （2）[1]A．为打点稳定，接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放，故A正确； B．为使小车做匀变速直线运动，小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行，故B正确； C．由于该实验每个槽码的质量已知，绳子拉力不需要近似等于槽码的重力，故不需要使质量远小于小车质量，故C错误； D．若细线下端悬挂着2个槽码，小车加速下滑，槽码加速上升，槽码超重，故细线对小车的拉力大于2个槽码的重力，则小车下滑过程中受到的合外力小于，故D错误。 故选AB。 [2]相邻两计数点的时间间隔为 根据逐差法求出小车加速度大小为 [3]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，在打“6”点时小车的速度大小 在打“7”点时小车的速度大小 [4]小车匀速时有 减小n个槽码后，对小车和槽码分别有 整理得 [5]图像的斜率为 解得 10．图（a）为车站的安全检查装置，图（b）为该装置的简化示意图。质量的小物块轻放在水平传送带的端，经传送带加速后从端离开，最后从斜面顶端沿斜面下滑至底端处，到过程可认为速率不变。已知水平传送带的长度，传送带以的恒定速率沿逆时针方向转动，斜面的长度，倾角，小物块与传送带、斜面间的动摩擦因数分别为，，重力加速度取，，。求： （1）物块运动到B点时的速度大小： （2）物块滑到斜面底端时的速度大小； （3）若水平面放一质量的薄木板与点平滑连接，物块下滑后冲上薄木板时的速率不变，物块与薄木板上表面的动摩擦因数，薄木板下表面光滑，薄木板和地面都足够长。求物块最终距薄木板右端的长度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）物块刚放上传送带时受力分析如图 ， 得 故到达点时的速度为 （2）过程受力分析如图 ， 得 （3）物块冲上薄木板后，受力分析如图 对物块，根据牛顿第二定律 对木板，根据牛顿第二定律 速度相等时有 解得 物块的位移 木板的位移 物块离木板右端 11．如图所示，一长木板静止在水平地面上，一物块叠放在长木板某一位置处，整个系统处于静止状态，长木板的质量为，物块的质量为，物块与长木板之间的动摩擦因数为，长木板与地面之间的动摩擦因数为，对长木板施加一个水平向右的恒力，拉力大小，作用后将力撤去，之后长木板和物块继续运动，最终物块没有从长木板上掉下来。物块可看作质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。求： （1）时物块与长木板的速度大小分别为多大； （2）和全程运动的时间分别为多少； （3）长木板的最短长度。    【答案】（1）2m/s，3m/s；（2）2.2s，1.65s；（3）0.605m 【详解】（1）假设物块与长木板一起运动，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得 当物块与长木板之间相对滑动时，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得 由于，则物块与长木板之间发生相对滑动 以长木板为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得 作用时间过程中，物块做匀加速直线运动，物块速度的大小 长木板做匀加速直线运动，长木板速度的大小 （2）撤去拉力时长木板的速度大于物块速度，则撤去拉力之后物块与长木板之间继续发生相对滑动，设再经二者共速，物块继续做匀加速运动，物块的加速度 长木板做匀减速直线运动，以长木板为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得 设经过时间物块与长木板达到共同速度，根据运动学公式有 两式联立解得 ； 当两者速度相等之后，假设物块与长木板一起运动，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得 此时物块与长木板之间的摩擦力为 物块与长木板之间的最大静摩擦力为 由于，则物块与长木板两者速度相等之后不会一起做减速运动，物块相对于长木板向前滑动 因此，物块的加速度 物块停止的时间 物块全程总时间为 以长木板为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得 木板停止的时间 全程总时间 （3）作用时间过程中，物块的位移 长木板的位移 撤去拉力后，此过程中物块的位移 长木板速度的位移 在时间内物块相对于长木板向左滑动的距离为 当两者速度相等之后，物块减速过程运动位移为 长木板减速过程运动位移为 此过程中物块相对于长木板向右滑动的位移为 由于，则长木板的最小长度为 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$