6.2《一次函数》教学课件-2024-2025学年初中数学八年级上册同步教学（苏科版）

6.2　一次函数 一次函数 判断函数 待定系数法 例题学习 确定表达式 第6章一次函数 6.2一次函数 一次函数 第6章一次函数 6.2一次函数 判断函数 第6章一次函数 6.2一次函数 待定系数法 第6章一次函数 6.2一次函数 例题学习 第6章一次函数 6.2一次函数 确定表达式 第6章一次函数 6.2一次函数 $$ò 凤啊出版传浆股份有眼公司 PHOENO PUELESHING A MEDIA INC 6.2 一次函数 第6章一次函数6.2一次函数 凤啊出版传鼎股份有眼公司 PHCE度PUOLISHING&DIA INC 定义 确定表达式 待定系数法 直接写函数关系式 用待定系数法写函数关系式 凤阿出版传鼎股份有眼公司 PHOE度PUOLISHING A MED风NC 定义 定义：一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，且k0 )的函数，叫做y是x的一次函数。 其中kx是一次项，k叫做自变量的系数，b叫做常 数项。☆当b=O时，称y是x的正比例函数。 ☆正比例函数是一次函数的特例。 凤啊出版传鼎股份有眼公司 PHCE度PUOLISHING&DIA INC 确定表达式 正比例函数的表达式：y=kx(k是常数，kO) 确定正比例丽数的表达式需要几个条件？ 需要一个条件 一次函数的表达式：y=kx+b(k、b是常数，k0) 确定一次函数的表达式需要几个条件？ 需要两个条件 凤阿出版传鼎股份有眼公司 PHCE度PUOLISHING&年DANC 待定系数法 归纳：求一次函数表达式的步骤： (1)设函数表达式y=kx+b(k≠0)： (2)根据已知条件列出关于k,b的方程； (3)解方程： (4)把求出的k,b值代回到表达式中。 一设、二列、三解、四代 这种方法叫待定系数法 凤图出版华鼎股份有限公司 PHCE度PUOLISHING&DIA INC 直接写函数关系式 (一)直接根据题意列出函数关系式 例2：一盘蚊香长105cm,点燃时每小时缩 短10cm。 (1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与蚊 香燃烧的时间t(h)之间的函数关系式： (2)该盘蚊香可使用多长时间？ 1、怎样表示蚊香点燃后的长度？y=105.10t 2、你对“该盘蚊香可使用多长时间”这句话是 怎样理解的？当y=0时，求x的值。 3、如果让你写出自变量范围，你会吗？0ss10.5 思考：列函数关系式关键的一步是什么？找出等量关系式 风图出版传谋股份有限影公司 PHOE度PUOLISHING A MED风NC 用待定系数法写函数 关系式 (二)用待定系数法求出函数表达式 例3：在弹性限度内，弹簧长度y(cm)是所挂 物体质量x(g)的一次函数。已知一根弹簧挂10g 物体时的长度为11cm,挂30g物体时的长度为 15cm,试求弹簧长度y(cm)与所挂物体质量 (g)之间的函数表达式。 如果弹簧的最大总长为23cm,请 写出自变量的取值范围 0Sx≤70 ò 凤阳出版传浆假股份有眼公司 PHOEN0文P自LISHING A MEDIA INC 谢谢！